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高级中学名校试卷PAGEPAGE1广东省江门市2026届高三上学期港澳台联考一模数学试题一、单选题（10小题，每题6分，共60分）1.已知集合，集合，则（）A. B.C. D.2.若复数z满足，其中为虚数单位，则（）A. B. C. D.3.在等比数列中，已知，，则公比（）A. B. C.2 D.4.已知，则（）A. B. C. D.5.已知，，，则a，b，c的大小关系是（）A. B.C. D.6.已知圆锥的高为3，底面半径为，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积等于()A.π B.πC.16π D.32π7.函数的反函数的解析表达式为（）A. B.C. D.8.函数的单调递增区间为（）A. B. C. D.9.若函数在上单调，则a的取值范围是（）A. B.C. D.10.已知函数（且）的图象恒过定点A，若点A的坐标满足关于x，y的方程，则的最小值为（）A.8 B.24 C.4 D.6二、填空题（5个小题，每题6分，共30分）11.已知直线和圆相切，则实数___________．12.若，则________.13.若多项式能被整除，则______.14.已知函数，那么在点处的切线方程为___________．15.已知斜率为1的直线l与双曲线C：相交于B，D两点，且BD的中点为，则C的离心率是______．三、解答题（4个大题，每题15分，共60分）16.在锐角中，分别是角所对的边，且.（1）求角的大小；（2）如果，,求的值.

17.记为等差数列的前项和，已知公差，，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若为数列的前项和，求.18.甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为，（1）求甲连胜四场的概率；（2）求需要进行第五场比赛的概率；（3）求丙最终获胜的概率.

19.已知椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆C的方程；（2）椭圆C与x轴相交

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