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高级中学名校试卷PAGEPAGE1广东省清远市2025-2026学年高一上学期中段多校联考数学试题一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列关系中,正确的是()A. B. C. D.2.已知命题,则为()A. B.C. D.3.“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.式子的值为()A. B. C. D.15.下列函数中,在区间上单调递减的是()A. B. C. D.6.满足的集合的个数为()A.7 B.8 C.16 D.157.已知函数,用表示中的较小者,记为,则的最大值为()A. B.1 C. D.8.已知函数在上是单调的函数,则实数的取值范围是().A. B.C. D.二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.下各组函数中,表示同一个函数的是()A.与B.与C.与D.与10.若,,,则下列命题正确的是()A.若且,则B.若,则C.若,则D.若且,则11.已知正实数满足,则()A.的最小值为6B.的最小值为20C.的最小值为D.的最小值为三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.函数的定义域为____________.13.已知不等式的解集是,则________.14.已知定义在上的奇函数在上单调递减,则不等式的解集为________.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合,.(1)若,求集合;(2)设,若,求实数a的值.16.已知定义在上的奇函数,当时,.(1)作出的函数图象;(2)求函数在上的解析式;(3)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围.17.为了保护水资源,提倡节约用水,某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”.计费方法如下表:每户每月用水量水价不超过的部分3元超过但不超过的部分6元超过的部分9元设某户居民的月用水量为,应交纳水费(元).(1)求关于的函数解析式;(2)若该居民上月交纳水费99元,求此居民上月用水量.18.已知幂函数的图象经过点.(1)求的解析式.(2)设函数.①判断的奇偶性;②判断在上的单调性,并用定义加
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