2026年浙江省强基联盟2026届高三下学期5月题库试题 数学 含解析新版

2026年高三5月题库1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。A.(2.3}B.{1.2.3}C.{1.2}2.数据1.2.4,5.7,9的第60百分位数为A.4B.5C.63.下列函数中，最小正周期为π且为偶函数的是A.y=sinxB.y=lsinx|C.y=sinLx|4.下列函数所表示的曲线中，存在切线与x轴平行的是A.f(x)=sinx+xC.(x)=Inx+xA.1垂直平面a内的两条直线B.l垂直平面a内的无数条直线C.l的方向向量垂直于平面a的法向量D.1的方向向量平行于平面a的法向量6.在二项展开式(m+x)⁸=ao+a;x+a₂x²+…+asx⁵(m≠0)中，前三项的系数αo,d₁,az成等差数列，则实数m的值是A.2B.√5C.√68.如果一双曲线的实轴与虚轴分别为另一双曲线的虚轴与实轴，则这两条双曲线互为共轭双曲线.已知C.C₂互为共轭双曲线，且C₁,C2的离心率分别为ee₂,则的最大值是【QI高三数学第1页(共4页)】【QJ高三数学第2页(共4页)】二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知抛物线y²-4x与圆x²+y²-2x-3=0交于M.N两点，则下列说法正确的是A.圆心坐标为(-1,0)B.|MN|=4C.抛物线的准线与圆相切D.过抛物线焦点的直线与圆相交上的动点(不含端点),记直线PB与直线BC所成角为a,直线PB与平面ABC所成角为β,二面角P-BC'-A的平面角为y,则下列关A.βKα11.我国古代典籍《管子·地员篇》最早记载的“三分损益法”是用来算音阶的方法，它是把古琴的一根弦平均分成三截，截短一截就是“三分损一”,加长一截就是“三分益一”.我们取第一个音“黄钟”的弦长81,记为a₁,用“三分损一”得到第二个音“林钟”的弦长.记为az,再用“三分益一”得到第三个音“太簇”的弦长,记为ay,…,按此规律依次交替损益就能得到“十二律吕”的弦长，把上述依次得到的弦长组成的数列记为{a.}(n∈N').则下列说法正确的是A.as=64B.2a;=3as三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。12.在复平面内，i为虚数单位，向量AB对应的复数是4+5i,向量BC对应的复数是3—i,则向量AC对应的复数是▲.浙考神墙75013.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a=2,b=3.B=2A,则△ABC的面积为 14.设关于x的方程12x²+e-7xe²=0(e为自然对数底数)有n个不相等的实数解x,(i=1,四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)已知数列{am}的前n项和为S.且满足(1)求ai的值；16.(15分)信息安全是互联网时代最重要的安全之一，我国自主研发的量子通信保密传输系统，依靠量子密钥分发实现信息安全传输，该系统采用量子信道和经典信道协同工作，某量子通信保密传输系统在单次密钥分发过程中，量子信道成功密钥生成的概率为+经典信道完成信息匹配的概率为,且两个信道工作相互独立.只有当量子信道密钥生成成功，且经典信道信息匹配成功，则本次有效密钥分发成功，否则本次有效密钥分发失败.(1)求该系统单次有效密钥分发成功的概率；(2)若该系统独立进行4次密钥分发，记X为有效分发成功的次数，求X的数学期望E(X);(3)科研人员对该系统连续传输的密钥准确率进行检测，发现密钥准确率Z(单位：%)服从正态分布Z~N(99.0.04).若准确率不低于99.4%为“最优传输”,估算1000次密钥分附：若X～N(μ,d²),则PP(μ-3a≤X≤μ+3g)≈0.9973.【QJ高三数学第3页(共4页)】17.(15分)如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形.且CD⊥平面PAD.若E.F.G分别为PC.PD,CB的中点，点H在直线AB上.(2)求直线GH与平面EFG所成角的最大值.18.(17分)(1)若m=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))①求实数m的取值范围；②求16*+4+2的最小值.19.(17分)(1)求C的方程；(3)设点T(1,0)(-2<I<0),过点T作一条不与坐标轴垂直的直线l,交椭圆C于A,B两点，再过点T作一条垂直于x轴的直线分别交直线MA,MB于点D.E.问是否存在1.使得点0.D,M.E四点共圆(O为坐标原点)?若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由.2026年高三5月题库一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678CBBADDCB2.B因为6×60%=3.6,由百分位数定义可知为第4个数，故选B.3.B因为选项A中的函数是奇函数，选项C中的函数不是周期函数，选项D中的函数的周期为2π,由排除法知选B.4.A题意转化为了(x)=0在其定义城内有解，对选项A,由了'Cx)=cosx+1=0,可得无数个解，如x解析2:不妨设A-1,0),B(cosa+sina),C(eesβ,sinβ),则有(1,0)=(cosa+1sina)+2(cosβ+1,sing),,当且仅解析2:设,则x+y²=1(0<x,y<1),Vr²-x,令1=x²,则有a=1+√i-to<i<1),【QJ高三数学卷参考答案第1页(共4页)】9代人x²+y²-2x-3=0,得M(1.2).N(1,-2),所以IMN=4,故选项B正确；对选项C,可得抛物线的准近于D点时，此时a<90°,γ→+90°,可得a<γ;当三陵台的高趋近于0时.且P点故选项B正故选项B正确；对选项B.因为.取卖=4就有2uz=3₂,12x¹-7t+1=0.解得,结合的图象，可得方程12x²+e²-7xe=0有4个不相等的实所以【QJ高三数学卷参考答案第2页(共4页)】则存在平面a.使得EFC,GHCa,又因为DCC平面ABCD,EFC平面ABCD,所以EF//平面ABCD 又因为EFC平面a.所以EF//GH,所以直线EF与直线GH为异面直线，………分(2)取AD中点为0,连接PO.CG:易得POL平面ABCD.则G0,4.0).D(-2.0.0),P(0.0.2√3),C(-2,4,0),F(-1,0,√3)