2026年2026年高考物理三轮冲刺：力学计算题 刷题练习题汇编（含答案）新版

1.如图所示，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧槽固定在平台边缘，其最低点与水平面相平台。现将质量m=0.1kg的小球由圆弧槽上端静止释放，当小球经过槽口末端时，让平板的高度H=3.2m,小球反弹高度h=1.8m,小球与平板车间的动摩擦因数μ=0.1,且接触时间极短，重力加速度g取10m/s²,空气阻力不计。求：2.如图所示，质量为2m、半径为R的四分之一绝缘圆弧体A静止在光滑的水平面上，圆弧面光滑且底端切线水平，质量为m的绝缘长木板B也静止在光滑水平面上，长木板右端离圆弧体的左端距离为R,上表面与圆弧的底端等高，整个系统处在水平将一个质量为m、带电量为+q的带电物块C轻放在长木板上表面的左端，之后长木板运动一段时间后与圆弧体碰撞并粘在一起。已知匀强电场加速度，物块与长木板上表面的动摩擦因数为0.5,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计(3)若板长等于2R,B与A碰撞后，当C刚滑到B板的右端时，A与水平面上一固定挡板3.跳台滑雪是一项勇敢者的运动，它需要利用山势特点建造一个特殊跳台。一运动员穿着(1)运动员在空中的飞行时间；(2)运动员落到斜面上时的速度大小v;(3)运动员何时离斜面最远。4.如图所示，质量为0.49kg的木块静置于光滑水平轨道上，半径为0.8m的光滑半圆形轨道与水平轨道相切，直径AB竖直。质量为0.01kg的子弹以300m/s的水平速度击中木块并留在其中。木块进入半圆形轨道后，在某一位置离开轨道。木块可视为质点，g取10m/s²。(1)木块到达半圆形轨道最低点A时对轨道的压力；(2)木块离开半圆形轨道时速度的大小。5.如图所示，水平传送带AB的长度为L=3m,传送带沿顺时针转动且速度v=4m/s,右侧水平面上有一个固定的物体P,P右侧静置着一个质量M=3kg的光滑物体Q,P、Q紧密接触但不粘连，CDE段为半径R=2.75m的光滑圆弧，D处是圆弧最低点，CD段圆弧所对圆心角θ=37°。一个质量为m=1kg的小物块以水平向右的初速度₀=6m/s从A端滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,物体从B点离开传送带做平抛运动并恰好从C点无碰撞进入圆弧CD。小滑块可看作质点，不计空气阻力，重力加速度8取10m/s²。求：(1)小物块在传送带上滑行的时间t;(2)小物块经过D点时受到圆弧的支持力大小(结果保留一位小数);6.如图所示，将质量2kg的薄木板放在水平桌面上，在木板上放质量1kg的小滑块(可视为质点),滑块距离木板左边缘0.18m,距离桌面右边缘0.27m。已知滑块与木板间动摩擦因数为0.1,木板与桌面间、滑块与桌面间的动摩擦因数相同，均为0.2.现用水平恒力拉动木板，将木板从滑块下面抽出，滑块恰好未从桌面上掉下，重力加速度g取10m/s²,最大静(2)若拉力始终作用在木板上，求拉力的大小；(3)若改变拉力的大小，使其作用一段时间后撤去，求拉力作用的最短时间。7.如图甲所示，一端固定轻质滑轮的长木板，上面放置一质量为M的滑块，用木块从另一甲乙①滑块在运动过程中受到细线的拉力(滑轮与滑块之间的细线与长木板平行);②当M≥m时，细线的拉力。8.如图甲所示，物块A、B和带有半径R=4m的光滑圆弧轨道EF的物块D均放在光滑水平地面上，D被锁定。圆弧轨道的圆心为0,OE水平，A、B通过劲度系数为k的轻弹簧相连。小球C从E点正上方高h=16.8m处由静止释放，当0、C连线和OF的夹角为θ=37时，解除物块D的锁定。已知m=4kg,mg=3kg,mc=m,=1kg重力加速度取(1)求小球C经过F点时，小球C、物块D的速度大小和物块D对小球C的支持力大小；(2)小球C与物块A碰撞时间极短，碰后粘在一起，取该时刻为=0时刻，之后A、C组合9.如图，倾角θ=37的足够长斜面固定在水平地面上，其顶端固定一轻质光滑的定滑轮。劲度系数k=100N/m的轻质弹簧的下端固定在垂直斜面底端的挡板上，上端与质量m=1kg的小物块A相连。质量m=2kg的小物块B通过轻绳跨过滑轮与质量m,=3kg的重物C连接。用手将B沿斜面缓慢下压，当弹簧的压缩量x=20km时C离地高度此时释放物块B。已知A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5,取(1)B与A恰好分离时C下落的高度；(2)B与A恰好分离时A的速度大小；(3)B上滑的最大距离。10.跑酷运动员通过在墙壁间左、右跳跃来爬上高墙。如图所示，两墙壁的间距为2m,左墙壁的高度为5m,运动员(可视为质点)向右冲向墙壁，在离右墙壁2m的地方斜向右上方起跳，与右墙壁作用两次，与左墙壁作用一次，第二次到左墙壁时恰好到达左墙壁上沿。运动员每次和墙壁作用前瞬间竖直速度恰好减到零，作用前、后水平速度大小不变、方向反向，作用后瞬间的竖直速度和在地面起跳时的竖直速度相等。已知运动员每次和墙壁的作用时间都为0.1s且与墙面不发生相对滑动，运动员的质量为50kg,重力加速度g=10m/s²,不计空气阻力。求；(1)运动员每次与墙壁作用过程中水平方向和竖直方向的平均作用力大小；(2)运动员从起跳后至跳到左墙壁上沿的过程中，机械能的增加量。11.如图所示，足够长水平传送带顺时针转动，一长为L=1m的箱子A的前端放置一物块B,A和B的质量均为m=lkg,将A轻放到传送带上，A和B的初速度均为零。已知A与传送带间的动摩擦因数为Aᴀ=0.2,B和A间的动摩擦因数为Aʙ=0.1,重力加速度g取10m/s²,B可看成质点，A的速度始终小于传送带的速度。(1)求初始时A和B的加速度大小；(2)若已知B和A第一次碰撞后瞬间B的速度大小为2.5m/s,求碰撞过程损失的机械能和碰后A、B第一次共速时B到A右侧的距离。12.如图所示，固定在水平桌面的挡板上拴接一轻弹簧，质量为m=1kg的小球甲将轻弹簧压缩并处于锁定状态(甲与弹簧不拴接),弹簧储存的弹性势能为E=32J,桌面右侧有一半半径为r的竖直半圆轨道与水平轨道在E点相切，半圆轨道上F点与圆心O的连线与水平方向的夹角6=37°,质量为mz=2kg的小球乙静止在CE段的D点。解除轻弹簧的锁定，甲能从B点无碰撞地进入圆弧轨道。已知甲离开桌面前已和弹簧分离，除了半圆轨道与小球有摩擦，其余部分的摩擦均可忽略，重力加速度g取10m/s²,sin37°=0.6。(2)求碰后小球甲沿左侧圆弧上升到最高点时对轨道的压力大小(可用分式表示);(3)两球碰后，若乙从E到F克服摩擦力做的功为7J,且恰在F点与轨道分离，求半圆轨道的半径。13.如图所示，在竖直平面内一轻质弹力绳的一端固定于P点，另一端穿过光滑钉孔Q后连接质量m=lkg的小球A,该球穿过与水平直杆OM成θ=30°角的直杆ON,两杆平滑连接。点P、Q和O在同一竖直线上，PQ间距为弹力绳原长。TS段是半径R=2.4m的圆弧形轨道，S为最低点，T与圆心O的连线与竖直方向夹角α=60°。现将小球A拉至与Q等高的位置由静止释放，当小球A首次进入水平杆OM,便在水平方向与穿在直杆OM且静止于O点的小球B发生弹性碰撞，小球B离开M点后恰好能从T点切线进入圆弧轨道。小球A与杆ON间的动摩擦因数,不考虑小球A经过两杆连接处时的能量损失，不计小球B与杆OM及圆弧形轨道TS间的摩擦，忽略空气阻力。弹力绳始终在弹性限度内且满足胡克定律，劲度系数k=20N/m,其弹性势能E,与伸长量x的关系为取重力加(3)小球B的质量。25m的电梯正下方的地面上安装四根劲度系数均为k的相同弹簧，弹簧上端连接一质量为m受缆绳的拉力大小恒为ng(g为重力加速度大小),电梯碰到铁板时立即与铁板粘在一起，此后缆绳松弛，电梯碰到铁板后经时间1停下。弹簧的弹性势能其中k为弹簧缆绳缆绳(1)电梯接触铁板前瞬间的速度大小%;(3)在铁板下压弹簧的过程中，电梯的最大速度n最低点为A,最高点为B,O点为圆心，轨道半径为r,AB竖直。一质量为m的光滑小球以一定速度从小车左端冲上小车并从A点进入轨道，M=2m,重力加速度为g。(2)若小车不固定，小球恰好到圆心等高处，求小球的初速度大小；(3)若小车不固定，小球上升到C点时离开轨道，OC与水平方向的夹角θ>45°,请通过计算判断小球能否直接落在A点左侧。16.如图所示，底边长I=2m、高=1m的物块a放置在光滑水平地面上，物块a右侧是半径r=1m的光滑圆弧轨道，圆弧轨道下端与水平地面平滑连接。小物块b以水平初速度v%2m/s从左端滑上物块a。已知物块a、b的质量均为m=1kg,重力加速度取g=10m/s²。(1)若物块a在外力作用下静止，物块b落到圆弧轨道上的位置到地面的高度h=0.2m。①求a上端与b间的动摩擦因数。②物块b与圆弧轨道碰撞过程，沿半径方向的速度减为零，垂直半径方向块b运动到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小。(2)a、b间动摩擦因数与(1)中相同。在物块b开始运动的同时，对物块b施加一水平恒力，使a、b共速时物块b恰能离开物块a的水平部分，且在物块b离开物块a水平部分时撤去该恒力，求水平恒力的大小和最终物块a、b的速度大小。17.如图所示，质量为2m的工件锁定在光滑水平面上，工件左段AB为半径为R的四分之一光滑圆弧，O为圆心，半径OA水平、OB竖直，工件右段BC水平，与圆弧相切于B点。一轻质弹簧右端固定于工件右端的C点，弹簧自然伸长，其左端与B点间距离为L。小物块甲、乙碰后粘在一起，同时解除工件的锁定，经过时间r,甲、乙组合体压缩弹簧后恰反弹至弹簧的原长处且相对工件静止。已知甲、乙与工件间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为18.如图所示，长为1=2m的细线一端固定于0点，另一端系有一质量为m=0.4kg、可视为质点的小球，初始时小球被锁定在距离0点1处的装置中。光滑地面上有一质量为M=0.1kg的长木板到墙壁距离为d=0.6m,木板左端放有质量为m₂=0.3kg的凹形小木槽，凹形小木槽与长木板间的动摩擦因数为μ=0.2。解除锁定，小球开始运动，小球到达0点重力加速度8取10m/s²,求：19.如图所示，足够长的固定粗糙斜面的倾角θ=37°,木板静置在斜面上，木板下端的固定挡板(垂直斜面且质量不计)的上方有少量炸药。将滑块(视为质点)从木板上到挡板的炸药后，炸药立即爆炸(爆炸时间极短且内力远大于外力),爆炸后瞬间木板的速度大小v=10m/s,爆炸后滑块恰好未滑离木板的顶端，滑块的质量m=2kg,木板的质量滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.5,取重力加速度大小g=10m/s²,sin37°=0.6,(1)木板与斜面间的动摩擦因数热；(2)炸药爆炸后瞬间，滑块的速度大小V:(3)木板的长度L以及从炸药爆炸到滑块与挡板第二次碰撞的时间t。20.如图所示，质量分别为mA=2kg,mB=1kg的物体A、B放在水平面上，物体A、B之间有一压缩的轻弹簧且处于锁定状态(A、B与弹簧不拴接),A左侧有一放在另一水平面上带有弧形轨道的滑块C,质量为mc=2kg,最低点与右侧的水平面相切，B右侧有一质量m=3kg的长木板D,长木板的最右端放置一质量m=lkg的物体E。某时刻解除轻弹簧的锁定，弹簧将A、B弹开后，物体A恰能滑到弧形轨道最高点，物体B与长木板D发生弹性物体E与长木板D上表面间的动摩擦因数为μ=0.1,长木板D与水平面间的动摩擦因数为(2)初始时弹簧的弹性势能以及物体B与长木板D碰后瞬间D的速度大小；(3)物体E停止时到长木板右端的距离(结果可用分式表示)。21.单板滑雪U形池赛是一项兼具观赏性和挑战性的比赛，该项目要求运动员在特设的U第11页共35页的速度大小从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABHG滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AB的夹角为53°,腾空后沿轨道边缘的N点重新进入轨道，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s²,sin53°=0.8,cos53°=0.6,π取3.14。(1)求该运动员(可视为质点)的运动轨迹在最高点的曲率半径p(曲率半径指曲线某处内切为以运动员重心S为圆心做匀速圆周运动(起跳后身体向前翻转，Q和S图中均未画出),周期为T=0.4s,重心S与Q点的距离为r=1.1m,则运动员位于最高点时，求滑板上Q点22.如图所示，某固定装置由半径R=2.5m、圆心角θ=60的光滑圆弧槽，光滑水平凹槽及板(上表面与凹槽边缘等高),长木板左端与凹槽左端接触，圆弧槽末端切线水平，一小物块(可看作质点)置于圆弧槽最左端。以凹槽右端点O为坐标原点，沿水平和竖直方向建立平面直角坐标系xOy。现将小物块从圆弧槽最上木板。小物块滑上木板的同时，木板在外界控制下运动，其速度v与位移x₁之间满足xv(x+2)=6(单位均为国际制单位),木板前进1m时撤去控制装置，最终物块和木板同终受到一水平向右、大小为用，物块再经过2s的时间恰好回到y轴，且刚好到达与斜面上端等高的位置。小物块与木板的质量均为m=1kg,小物块与长木板间的动摩擦因数为,与斜面间的动摩擦因数与其所处位置的横坐标的关系为(单位均为国际制单位),重力加速度为取(1)求小物块滑到圆弧槽底端时对圆弧槽的压力大小；(3)求F₁的方向与y轴正方向夹角的正切值。23.有一项娱乐比赛项目，其规则如下：在光滑水平地面上有一个长为L=1.5m、质量为M=40kg的木板，距木板左侧某处固定了一个销钉(不计质量),紧挨着销钉的右侧放置了一个质量为m=60kg的金属块(金属块和销钉不会干扰参赛者在木板上的运动)。木板紧靠在平台的右侧(木板与平台等高),距离木板右侧较远处有一竖直墙壁。质量为吗，=50kg的参赛者由木板右端由静止出发，走到木板最左侧处停止，随后以方向与水平面夹角为θ的初速度跳离木板落在平台上，如果金属块最终没有从木板上滑落，即为比赛胜利。已知金属块与木板间的动摩擦因数μ=0.1,参赛者、金属块和销钉均可视为质点，木板与墙壁碰撞视为弹性碰撞，重力加速度g取10m/s²。(1)求参赛者在起跳前距离平台的水平距离。解得ac=0.5g对长木板B,由牛顿第二定律μmg=mag解得ag=0.5g(2)C、B以a=0.5g匀加速向右运动，由匀变速直线运动公式得碰前B的速度v²=2agR碰撞时间极短，水平方向不受外力，动量守恒：A、B碰撞后粘在一起，以向右为正方向，解得碰撞后一瞬间，A的速度大小(3)碰撞后C与A、B的相对滑动阶段，C的加速度A、B整体的加速度根据位移公式.此时C的速度Vᴄ=v₁+at=2√gR方向与水平夹角为45°,滑上圆弧面后，在等效最低点位置速度最大，从圆弧底端到等效最在等效最低点根据牛顿第三定律，解得最大压力Nm=N=(3√2+2)mg【详解】(1)运动员从A点到B点做平抛运动，水平方向的位移x=v竖直方向的位移代入数据解得t=3s(2)运动员落在斜面上时速度的竖直分量v,=8鸮=30m/s(3)如图运动员距离斜面最远时，合速度方向与斜面平行，4.(1)27.5N,方向竖直向下【详解】(1)设子弹质量为m,木块质量为M子弹击中木块，由动量守恒定律得木块到达A点时受到的支持力为Fɴ,则有由牛顿第三定律Fn'=F木块对轨道的压力F'=27.5N,方向竖直向下。(2)设木块离开轨道时，木块与圆心连线与竖直方向的夹角为θ,速度为V₂由机械能守恒定律【详解】(1)小物块相对传送带上运动时，由牛顿第二定律得Amg=ma解得x=2m<L故小物块在传送带上先减速再匀速，由v=-al匀速阶段有L-x=vt₂所以小物块在传送带上滑行的时间为1=I₁+I₂=0.65s(2)小物块做平抛运动到达C点时，有解得vc=5m/s解得，=6m/s在D点，由牛顿第二定律得(3)当小物块滑离物体Q时，物体Q获得的速度最大，根据动量守恒和机械能守恒可得解得Q的最大速度v₂=3m/s第5页共35页解得F=11N(3)设F作用一段时间△r,小滑块与木板分离时速度为v,对木板根据动量定理满足条件₀≥aI第6页共35页(2)小球C与物块A碰撞过程，有mV₂=(m+mA)v₄C落地后，轻绳开始松弛，设B继续上滑L时速度为零，对B根据动能定理有解得L=0.1mB上滑的最大距离L=h+L解得【详解】(1)由分析可知，运动员跳到5m的高墙是4段相同的抛物线轨迹，每一段的水平位移为2m,竖直位移为且每次上升1.25m时竖直方向的速度恰好减到零，设每次上升1.25m的时间间隔为t,竖直方向的初始速度为v,,则根据运动学公式有,v²=2gy解得t=0.5s,V,=5m/s设运动员水平方向的运动速度为v,由于水平方向做的是匀速直线运动，则有x=v解得v,=4m/s设墙壁对人的平均作用力的水平分量为N,以反弹后的水平运动方向为正方向，则在水平方向列动量定理方程有Nf=mv,-m(-v)解得N₂=4000N设墙壁对人的平均作用力的竖直分量为N,,以竖直向上为正方向，则在竖直方向列动量定理方程有(N,-mg)i=mv,-0解得N,=3000N(2)以地面为重力势能的零势能面，运动员起跳后瞬间的动能为运动员跳到左墙壁上沿时的机械能为故运动员从起跳后至跳到左墙壁上沿的过程中，机械能的增加量为△E=E-E=1875J②【详解】(1)A和B刚放到传送带上时对B有μʙng=mag解得aʙ=1m/s²,aᴀ=3m/s²(2)设B经过时间t第一次滑到A的左端，对B有,Ym=a整体有xᴀ-B=LA和B发生碰撞有mVᴀ+mVB=mv+mB₂,由上述分析可知，第一次碰撞之后B物体的速度大于A物体的速度。所以碰撞之后，B物体将做匀减速直线运动，A物体做匀加速直线运动。对物体A有μᴀ-2mg+μamg=ma对物体B有Agmg=ma₂设经过时间t₂两者共速，对物体A有V共VA₂+a₂₂,对物体B有V共=V₂-anL₂,第一次碰后到共速两物体的位移差为△r=xn₂-xᴀ此时B到A的右侧的距离为d=L=△x【详解】(1)锁定解除后，轻弹簧将甲弹开，该过程有解得vᴀ=8m/s第10页共35页甲由B点无碰撞地进入圆弧轨道，设小球在B点的速度为vB甲在B点的竖直分速度大小为V,=v₈sina甲离开A点后做平抛运动，由A到B的时间为(2)甲由B到C的过程机械能守恒，则有解得vc=12m/s碰后甲被反弹，设甲上升的最大高度为h,即甲没有从圆弧飞出最高点与圆弧圆心连线与竖直方向夹角β的余弦值甲在该点的速度为0,则甲的向心力为0,即沿半径方向所受的合力为0,有Fɴ=m,gcosβ(3)乙从碰后到F点的过程，由动能定理有又在F点由牛顿第二定律得解得r=1.5m【详解】(1)由几何关系可知，弹力绳水平时的伸长量根据胡克定律，得弹力绳的拉力大小为F₁=kx₀=20√3N以小球A为研究对象，根据平衡条件，在垂直于直杆OV方向，有Fɴ=Fsinθ-mgco小球A受到的摩擦力大小为F=mFɴ=5N根据牛顿第二定律，在沿直杆OV方向有mgsinθ+F₂cosθ-F₁=ma解得a=30m/s²(2)小球B离开M点后做平抛运动，在竖直方向，由自由落体运动规律，得v=2gH解得v,=√30m/s小球B恰好能从T点切线进入圆弧轨道，在水平方向设小球B运动到S点时的速度大小为vn,由机械能守恒定律，得解得vB=8m/s(3)小球A在直杆ON上滑动的过程中，设弹力绳与倾斜直杆的夹角为中，由几何关系可知，弹力绳的伸长量为根据胡克定律，得弹力绳的拉以小球A为研究对象，根据平衡条件，在垂直于直杆OV方向有N=Tsinφ-mgcosθ=(kd-小球A受到的摩擦力f=μN=μ(kd-ng)cosθ=5N小球A从释放到0点，由机械能守恒定律，A与B发生弹性碰撞，由动量守恒定律，得%=mVA+mgV弹性碰撞中没有动能损失，解得mg=3kg②②【详解】(1)设电梯在空中下坠过程中的加速度大小为a,根据牛顿第二定律有根据匀变速直线运动的规律有v²=2ah解得(2)设电梯与铁板碰撞后瞬间的速度大小为v,根据动量守恒定律有25m,=(25m+m)v解得对铁板和电梯组成的系统，根据动量定理有41-(25m+m)gt=0-[-(25m+m)v](3)设碰撞前，弹簧的压缩量为x₁,根据胡克定律有4kx₁=mg碰撞后，当铁板和电梯组成的系统合力为0时，电梯的速度最大，设此时弹簧的压缩量为x₂,根据胡克定律有根据功能关系解得(3)小球能够直接落在A点左侧。【详解】(1)小车固定时，小球运动过程机械能守恒，恰好过最高点B点时，重力提供向心力，根据牛顿第二定律有 解得初速度大小v=√5gr(2)小球到达圆心等高时，小球与小车水平方向共速，由动量守恒可得mV₀=(m+M)v共根据机械能守恒联立解得小球初速度v₀=√3gr(3)设小球离开C点时，小球对地水平速度为v,小车对地水平速度为v₂,系统水平方向可得v<V₂(小球水平速度小于小车)小球相对小车的速度为v,,沿法线方向重力分量提供向心力，且小球相对小车的水平速度-V₂=-v,sinθ<0设小球离开轨道瞬间A点对地坐标为x=0则C点初始水平坐标为xc=rcosθ经过下落时间t后，小球落地水平坐标为x绿=rcosθ+vr此时A点水平坐标为xA=V₂t因此△x<0,即x球xA,小球能直接落在A点左侧。【详解】(1)①b在空中运动时，下落的高度为h=r-h设b离开a水平部分时的速度为v,从抛出到落到圆弧轨道上竖直方向，有水平方向，有x=vt由几何关系有r²+(r-x)²=r²物块b在a水平部分运动，由牛顿第二定律有ma,=png由匀变速运动规律，有v²-哈=-2a(1-r)a、b间的动摩擦因数μ=0.15②物块b与圆弧轨道碰撞前瞬间的速度如图所示设切线方向与竖直方向夹角为θ,根据几何关系可知：则沿切线方向速度v₂=(gr)cosθ+vsinθb下滑到圆弧轨道最低点的过程，由动能定理有物块b运动到圆弧轨道最低点时，由圆周运动规律有由牛顿第三定律可得，物块b运动到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小F'=F、=24.24N(2)使a、b共速时物块b恰能离开物块a的水平部分，所以物块b减速运动，匀速和加速对两边求和，有∑2mv₂Ar=∑2mv,△r+∑2mrv₄△t可得v2t=x+x₄根据位移关系有L=x,-x₄则甲、乙组合体相对地面的位移(3)弹簧压缩到最短时，弹性势能最大，且此时甲、乙组合体和工件共速，设弹簧的最大压缩量为x,从甲、乙碰撞后至弹簧压缩至最短的过程，对甲、乙组合体和工件组成的系统，由动量守恒定律有2mv₂=4mv共解得根据能量守恒定律从弹簧压缩量最大至甲、乙和工件相对静止的过程，根据动量守恒有4mv=4mrve根据能量守恒定律有Emm=μ×2mgx联立可得【详解】(1)解除锁定小球先做自由落体运动直到细线伸直，此时细线与水平方向夹角为α,则由动能定理可得细线绷紧瞬间沿绳方向速度变为0,只剩下切向速度，有Y=v₀cosa之后到最低点，根据机械能守恒联立解得v₂=5.6m/s(2)小球恰好落入凹形小木槽中，与小木槽粘在一起，水平方向动量守恒有mv₂=(m+m₂)v第17页共35页第1次与墙壁碰后(m+m₂)v₄=Mv₄=(m+m+M)vs第2次与墙壁碰后(m+m)v₃-M₃=(m+m+M)v₆第3次与墙壁碰后(m+m)v₆-M₆=(m+m+M长木板总路程为s=d+2(s₂+S₂+5₃+.…【详解】(1)对木