2026年2026年高考物理三轮冲刺：计算题 必刷练习题汇编（含答案解析）新版

(3题一组共11组)气闸舱1.如图，太空舱的体积为V=21m³,气闸舱的体积为V₂=7m³.初始时两个舱门均紧闭，气闸舱内空气压强为pz=0.2×10Pa。宇航员从太空舱出舱，首先要经过气闸舱.先打开门A,空气从太空舱流向气闸舱稳定后压强为p=0.8×10Pa;然后闭合门A,对气闸舱进行抽气，当气闸舱内气体压强为p=0.6×10Pa时不气闸舱门(1)门A打开前，太空舱内气体的压强p/:(2)门A闭合后，从气闸舱抽出的气体质量占气闸舱气体总质量的比例k。2.如图所示，原长L=0.5m的弹性轻绳一端固定在0点，另一端连接质量为m=0.8kg的小物块A,O点正下方距离0.5m处固定有一根光滑细钉E,弹性绳的弹力F的大小与其伸长量x的关系满足F=kx,k=60N/m。初始时A与O点等高，弹性绳刚好伸直但无弹力，现将A由静止释放，当A到达0点正下方O处时，刚好与地面接触但无弹力，即速度恰好水平，之后A立即与静止在O处的小物块B发生碰撞，碰后粘在一起。已知B的质量为3m,A,B与水平地面间的动摩擦因数均为μ=0.375,00的距离为0.9m,弹性势能3.在高能物理的稳态磁约束聚变研究中，常用环状磁场来约束带电粒子的活动范围，其模型简化图如图所示，圆心均为0点的内圆半径为R、外圆半径为2R的圆环形区域内有方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，内圆半径上的M点有一粒子源，可沿平行纸面的各个方向发射速度大小不同、质量均为m、电荷量均为+q(q>0)的同种粒子，M,点到圆心的距离为kR(0≤k≤1),粒子源发射出的各种速率的粒子在各个方向都是均匀分布的。不计粒子重力和粒子间的相互作用力。(1)当k=0时，求粒子不从外圆射出去的速度的最大值v:(2)当k=1时，求速度为的粒子中，从外圆射出去的粒子数和被约束在外圆以内的粒子数之比；(3)当k=0.5时，若粒子都不会从外圆射出去，求此时速度的最大值V₂;若有部分粒子可从外圆射出，求没有从外圆射出去的粒子中，速度的最大值v₃。4.某位老师想测量自家新买的国产电动汽车的最大加速度。他在一端封闭的细直玻璃管中用水银柱封闭一段空气柱后，将玻璃管沿车行驶方向且封闭端朝向车头水平固定。再用吸管在水银柱外侧表面处滴入少量红墨水，装置示意图如图所示。已知管内水银柱长h=10cm,大气压强P₀=76cmHg,汽车静止时封闭气柱长L=18cm。启动汽车，把油门踩到底，让汽车沿直线行驶一段距离，再减速停车，待停稳后根据红墨水的痕迹测量出管内水银柱向管口方向处移动的最大距离△L=1cm。若车内温度不变，不考虑摩擦的影响和水银柱的长度变化，重力加速度g取10m/s²,求：VV(1)汽车加速过程中，管内气体压强的最小值；(2)汽车最大加速度的大小。(提示：液体压强公式p=pgh中，若P为水银密度，h的单位为cm,则p等于hcmHg)5.如图所示为简化的射钉枪工作原理图，轻杆的一端固定质量为M的重锤，另一端可绕转轴O自由转动，轻质弹簧一端连接到杆上A点，另一端固定在枪把上。水平枪筒中放置有质量为m的射钉，射钉左侧紧贴火药。初始时刻弹簧处于伸长状态，轻杆从水平状态静止释放后，转到竖直状态时弹簧恢复原长，此时重锤撞击火药，引起爆炸，爆炸使射钉获得较高速度后射出，水平射入固定的足够厚木板中。已知爆炸后重锤速度为零，轻杆长为L,OA距离为杆长的,弹簧初始状态伸长量为xo,弹簧劲度系数为k,重力加速度为g,弹簧的弹性势能Ep与形变量x的关系满足爆炸过程火药释放的化学能全部转化为系统动能，忽略火药的质量和爆炸过程产生气体的质量。忽略转轴处及枪筒内的摩擦力，求火药射钉火药射钉(1)重锤撞击火药前瞬间，连接点A的速度大小；(2)火药爆炸释放的化学能△E:(3)假设厚木板对射钉的阻力满足fah,h代表射入深度，a为常数，求射钉最终打入厚木板的深度。(假设射钉最终未完全进入木板)6.如图所示，平行光滑的金属导轨由圆弧和水平两大部分组成，两大部分导轨由两小段光滑绝缘圆弧轨道(长度可忽略)平滑相连，其中四分之一光滑圆弧导轨a、b半径为r,光滑水平导轨b、c右端与光滑水平导轨c、d良好衔接，导轨a、c部分宽度为3L,导轨c、d部分宽度为2L,bc段轨道和cd段轨道都足够长，水平b、d部分处于竖直向上大小为B的匀强磁场中，将质量均为m的金属棒P和N分别置于轨道上的ab段和cd段，且与轨道垂直。P、N棒电阻均为R,导轨电阻不计。N棒静止，让P棒从距水平轨道高为r的地方由静止释放，已知,r=0.2m,m=0.78kg,L=0.1m,B=IT,g取10m/s²,(1)P棒运动到光滑圆弧底端b时的速度大小和对导轨的压力大小；(2)P棒刚进入磁场时N棒的加速度大小；(3P棒由静止释放至达到稳定状态的过程中，通过其横截面的电荷量和N棒产生的焦耳热。7.某密封茶叶筒结构简图如下图，茶叶筒由圆柱形的筒盖和筒身组成，筒身上端外侧固定有厚度可的密封橡胶图。储存茶叶时，先将茶叶投入筒身内，把简盖口对准简身口后用力下压，直到简盖完全套忽略过程中温度和大气压强的变化，筒盖的重力不计，取大气压强P₀=1.0×10³Pa。(1)某次使用时，先投入体积为△V=36π×10⁶m³的茶叶，后将筒盖缓慢压到底，静置足够长时间后，求此时筒内封闭气体压强P;(2)在第一问基础上，将筒盖缓慢拔开，当筒盖和筒身刚好未分离时，人手松开，在橡胶圈对筒盖的摩擦力作用下，筒盖可以保持静止，求此时橡胶圈对筒盖向上作用力F的大小。8.如图甲所示，其为一种古法榨油：“撞木榨油”,其过程简化为撞木撞击木楔，木楔获得速度向里运动挤压胚饼，重复上述过程，撞击榨出油来，现有一长度l=4m的轻绳，上端固定于屋梁，下端悬挂一质量M=180kg的撞木，可视为质点，如图所示。将撞木拉至轻绳与竖直方向成37角的位置，由静止释放，运动至最低点时与质量m=10kg的木楔发生正碰，撞击时间1=5ms,撞木每次撞击结束后速度大小为撞击前0.9倍。撞木和木楔发生一次碰撞后，立刻将撞木拉到前一次释放的初始位置，木楔静止后，再次由静止释放撞木，进行下一次撞击，如此反复。木楔被撞后扎入胚饼里运动，同时向两侧挤压胚饼，运动过程中所受的阻力与它的位移关系如图丙所示。已知重力加速度g=10m/s²,(sin37=0.6.cos37=0.8),空气阻力忽略不计，求：(1)撞击前，撞木在最低点对轻绳的拉力大小T;(2)碰撞过程中，若系统内力大于外力的十倍，可近似视为系统动量守恒，计算判断撞木与木楔的碰撞过程能否近似视为动量守恒；(3)已知木楔移动的位移x₀≥0.6m时胚饼开始出油，则至少需撞击多少次木楔才开始出油。9.为控制不同工件落入轨道的角度，设计了如图甲所示的装置，CD是固定水平平台OAK右端的竖直虚为2xo的AK段涂有特殊粗糙材料。倾角为θ的斜面KN连接定竖直挡板，且NQ=0.6m弹性物块G和工件T质量分别为m和km(k为常数且0<k<3),物块G所带电荷量为q(q>0),工件T不带电初始时，工件T静止在K点，物块G在O点由静止开始被电场加速，并沿着OA运动，物块G和平台间的动摩擦因数μ随它与O点距离x变化的图像如图乙。物块G到达K点时与工件T发生弹性碰撞，碰后工件T做平抛运动，K距离斜面底端DN高度为H=1.8m、tanθ=1.5,工件T第一次与轨道KNQ或挡板碰撞时速度方向与水平方向夹角设为β,左侧电场的电场强度大小为,重力加速度g大小取10m/s²,物块G和工件T均视为质点，求：甲乙(1)与工件T碰前，物块G速度最大时的位置与O点间的距离d;12.如图所示，平面直角坐标系xOy中，AB、CD(B点与坐标原点重合)是间距很小的平行导电栅极板(带电粒子可不受影响的穿过),栅极板间电压可调，AB、CD之间产生匀强电场。CE上方存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，BF、DE(包括边界BD)之间没有任何场。AB板上P(-2L,0)点处有一粒子源，能不断产生初速度不计、质量为m,电荷量为9的带正电的粒子。调节栅极板电压UAc=U₀,粒子被电场加速后进入磁场，在D点第一次离开磁场。忽略栅极板电场的边缘效应以及粒子在栅极板间的运动时间，不计粒子所受重力及粒子间的相互作用。求：(1)CE上方磁场的磁感应强度大小；(2)若UAc=kU₀其他条件不变，粒子仍能打到D点，求k的取值：(3)若U₀≤UAc≤4U₀,在第三、四象限某区域加一垂直纸面向外的匀强磁场，使所有粒子均能沿x轴负方向从点(-2L,4L)处射出该磁场，求该磁场区域的最小面积S。13.我国某科研团队研制了一种水下激光扫描通信装置，用于潜艇与水面舰艇之间的快速光通信。装置的核心原理如下：在折射率为的液体中，深度为h处有一可旋转的激光光源S,它绕垂直于纸面且过S点的轴以角速度w匀速顺时针转动，对液面进行扫描探测。初始时光源发出的激光垂直向上射到液面O点。当光源转动扫描时，液面上的接收器检测到一个光点移动，且光点运动到某点P后突然消失(光点消失意味着信号中断，通信系统需据此调整扫描范围)。求：(1)0、P两点间的距离；(2)光点在P点即将消失时的速度大小(即信号消失瞬间光点的移动速度，用于判断接收器的响应时间)。14.如图(a)所示，一科研小组计划研究某小型无人机的发射性能，将质量为m=2kg的小型无人机装载到质量为4m的母机上，系统在竖直向上的恒定升力F作用下，从地面静止起飞，经时间T=4s后系统速度为%=8m/s,此时母机发射筒内的少量火药在极短时间内释放化学能，使无人机瞬间以2v₀的速度与母机竖直向上分离，之后将作用在母机上的恒定升力调整为F,同时，风洞装置对母机施加如图(b) 所示的水平风力F₂(以系统静止起飞时为计时起点),k为常量，忽略空气阻力和系统质量的变化，重力加速度g=10m/s²,求：(1)恒定升力F的大小：(2)分离后，母机还需多长时间落地；(3)母机落地时的水平距离x与k的关系。第10页共48页15.如题图所示，一倾角θ=37°的光滑固定斜面上放有U形导体框：一两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路CDEF;EF长度L=1.0m。初始时CD与EF相距d=1.2m,磁场区域。当EF边离开磁场的瞬间，金属杆CD正好进入磁场，并做匀速直线运动；金属杆离开磁场瞬间，导体框恰好运动到斜面底端并被锁定，金属杆运动到斜面底端时也立刻被锁定。已知金属杆与导体框之间始终接触良好，框的EF边与杆CD始终与斜面底边平行，金属杆接入电路的电阻为R=2Q,导体框的电阻忽略不计，磁场的磁感应强度大小B=1.0T,重力加速度大小gg=10m/s²,sin37°=0.6。16.如图甲所示，某市在大运河拐弯公园的人工湖底某位置水平安装了一半径为R的平面圆形灯，恰如水底的一轮明月。已知水底“明月”发出的橙色光在湖面上形成一个半径为d的橙色圆，如图乙所示。水对橙色光的折射率为,光在真空中的传播速度为c。求：图乙(2)该灯发出的光从发出到射出水面的最长时间t。17.如图所示，快递公司分拣邮件使用倾角θ=37的传送带，将每个质量m=2kg的邮件从地面运送到高h=6m的出发平台。传送带以v=2m/s的速度顺时针匀速转动。已知各邮件与传送带间的动摩擦因数相同μ=0.8,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，8取10m/s²,sin37=0.6,cos37=0.8。求：(1)邮件刚轻放上传送带时的加速度大小；(2)机械手每隔7s就将一个邮件轻放到传送带底端，传送带上最多同时输送的邮件数量；(3)在机械手放置第一个邮件开始计时的1分钟内，电动机因运送邮件需多做的功。18.如图所示，水平固定、间距为L的平行金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B。与导轨垂直且接触良好的导体棒a、b,质量均为m,电阻均为R。现对a施加水平向右的恒力，使其由静止开始向右运动。当a向右的位移为x时，a的速度达到最大且b刚要滑动。已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计导轨电阻，重力加速度为g。乙(1)求导体棒b刚要滑动时，导体棒a的最大速度Vm;(2)定性画出导体棒b所受摩擦力f大小随时间r变化的图像；(3)求导体棒a发生位移x的过程中，回路中产生的总焦耳热Q:并在a达到最大速度v。时，给b水平向右的瞬时速度v(w<vm),求此后b的最终速度w。19.如图长直玻璃棒，激光由其左端面的中心点入射，已知真空中的光速为c、(2)若图中α取0-90°范围内任意值时，激光传播过程中均不会从玻璃棒侧壁漏出，求其折射率的范围。20.用夯锤打桩钉的示意图如图所示，夯锤静止在桩钉上，电动机带动两个摩擦轮匀速转动、将夯锤提起；当夯锤与摩擦轮边缘速度相等时，两个摩擦轮左右移动松开；夯锤仅在重力的作用下最后落回桩钉顶部，撞击桩钉。两摩擦轮角速度均为0=4rad/s,半径均为R=0.5m,对夯锤的正压力均为Fɴ=625N,轮对锤摩擦力与正压力的比值为k=0.5,夯锤的质量m=50kg,桩钉从图示位置下移x过程中阻力与x关系：f=100+1000x(x单位为m,f单位为N),整个过程夯锤对桩钉做的总功大小为其击打桩钉前瞬间动能的80%,忽略桩钉重力和空气阻力。重力加速度g=10m/s²,求：桩钉(1)夯锤上升速度为零时与桩钉顶端的距离H;(2)夯锤上升过程中，摩擦轮与夯锤因摩擦产生的热量Q;(3)夯锤打击桩钉一次，桩钉能下移的最大距离d。21.如图甲，在xOy平面内平行y轴的虚线MN左侧有一圆形区域，该区域与x轴和MN分别相切于P点和Q点，其内存在匀强磁场I,磁感应强度大小为B,方向垂直于xOy平面向外。MN和y轴间y>0的区域存在沿y轴负方向的匀强电场。从P点先后发射出两个相同的带正电的粒子，初速度大小均为v%,粒子1的速度方向沿着y轴正方向，粒子2速度方向与x轴负方向夹角30°。粒子1在磁场I中偏转后从Q点沿x轴正方向进入电场，并从坐标原点O离开电场，粒子1到0点时，粒子2刚进入电场。已知粒子的质量为m、电荷量为q,匀强电场的电场强度,不计粒子的重力及粒子间的相互作用。乙(1)求圆形匀强磁场区域的半径；(2)求两个粒子从P点先后发射的时间差：(3)若在除x<0且y>0以外的全部立体空间还存在磁感应强度为B'=πB的匀强磁场Ⅱ,磁场方向沿y轴负方向，如图乙所示。求粒子2第一次到达y轴时与粒子1的距离。22.如图甲所示，在均匀介质中，坐标系xOy位于水平面内，O处的波源垂直xOy平面振动后，产生的简谐横波在xOy平面内传播，实线圆、虚线圆分别表示t=0时刻相邻的波峰和波谷，且此时刻平面内只有一圈波谷，图乙为图甲中质点A的振动图像，z轴垂直于xOy水平面，且正方向为竖直向上，求：(1)此机械波的传播速度；(2)机械波恰好传至B处所需时间：(3)t=0到t=10秒时间内C质点通过的路程。23.工厂的传送装置如图甲所示，传送带的速度为v=5.0m/s,长度=4.0m。一质量为m=1.0kg的工件从左侧以%=2.0m/s的速度滑上传送带，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.30,传送带右侧的光滑水平平台上固定了一个质量为M=4.0kg的阻挡块，以工件与阻挡块接触为计时起点，两者的相互作用力大小随时间变化的关系可近似用图乙表示。定义两个物体间碰撞后与碰撞前的相对速度大小之比为他们的恢复系数e,即,该物理量的大小只与两个物体的材料有关，重力加速度取g=10m/s²,求：(1)工件从传送带左端到右端的时间；(2)求工件与阻挡块间的恢复系数e;(3)若阻挡块静置在平台上未固定，求工件与阻挡块碰撞中损失的机械能。24.如图所示，倾斜平行光滑金属导轨轨道间距L=1m,与水平面成θ=37°,下端连接水平光滑金属导轨，连接处导通。倾斜导轨、水平导轨处均有垂直轨道向上的B=2T的匀强磁场。定滑轮距水平导轨中点正上方h=10m,距导轨连接处水平距离d₀=17m,不可伸长绝缘轻绳连接cd棒中心。两相同金属棒ab和cd(质量m=lkg、电阻R=2Ω)分别置于倾斜轨道和水平导轨上。金属棒cd固定在轨道连接处，由静止释放金属棒ab,经to=3s达到最大速度。再经一段时间后，金属棒ab滑至水平导轨与金属棒cd发生弹性碰撞。碰撞前瞬间释放金属棒cd,碰后金属棒ab位置固定，金属棒cd在轻绳牵引下以a=2m/s²的加速度沿导轨向右做匀加速直线运动。已知sin37°=0.6,重力加速度g=10m/s²,导轨电阻不计，忽(1)金属棒ab在倾斜轨道上的速度最大值：(2)金属棒ab释放后经过t=4s,还未运动到水平轨道，求金属棒ab中产生的热量；(3)从金属棒cd开始运动到对导轨压力恰好为零时，轻绳拉力对金属棒cd的水平冲量大小。27.如图甲所示为某机场行李物品传送装置实物图，图乙为该装置直线段部分简化图，由传送带及固定挡板组成，固定挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面与水平台面的夹角θ=37°。工作人员将长方体货物(可视为质点)从图乙传送带的左端由静止释放，在距左端L=8m处货物被取走，货物运动时的剖面图如图丙所示。已知传送带匀速运行且速度v=1m's,货物质量m=10kg,其底部与传送带上表面A间的动摩擦因数为从=0.4,其侧面与挡板C间动摩擦因数为μ₂=0.2(重力加速度g=10m/s²,甲⑥(1)货物刚开始运动时传送带和挡板对货物的支持力N和N₂的大小；(2)货物在传送带上滑动时的加速度大小；(3)若传送带速度在0.5m/s至2m/s范围内可调，要求取走该货物时因传送货物而多消耗的电能不能超过122J,则传送带速度不超过多少。28.忽略水对浮漂的阻力，浮漂在水中的上下振动可以视为简谐运动，如图(a)所示。以竖直向上为正方向，从t=0时刻开始计时，浮漂振动图像如图(b)所示，到达最高点的时刻为t=0.5s,重力加速度(1)求简谐运动的周期，并写出浮漂简谐运动的振动方程。(2)已知浮漂和铅坠的总质量为m=25g,浮漂截面积S=10⁵m²,水的密度p=1×10³kg/m³,求浮漂运动到最低点时的加速度大小。29.如图，粗糙斜面的倾角θ=37°,半径r=0.5m的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场。一个匝数n=10匝的刚性正方形线框abed,通过松弛的柔软导线与一个额定功率P=1.25W的小灯泡A相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框bc边。已知线框质量m=2kg,总电阻R,=1.252,边长L=1.2m,与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。从t=0时起，磁场的磁感应强度的规律变化，开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光、设最大静摩擦力(1)线框不动时，回路中的感应电动势E;(2)小灯泡正常发光时的电阻R:(3)线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q。第20页共48页30.如图所示，光滑的水平桌面上，平行于y轴方向放置一根空心光滑绝缘细管PQ,P端位于x轴上，管内有一质量为m、带电量为+q的小球。在第一象限内平行于x轴的虚线与x轴之间存在磁感应强度大小为B、方向垂直于桌面向下的匀强磁场，磁场区域宽度与细管长度相等，大小均为开始时小球位于细管内P端且相对细管静止，某时刻细管PQ沿x轴正方向做匀速直线运动，以速率μ进入磁场，之后在外力作用下仍保持原速做匀速运动且细管始终与y轴平行。(1)求小球到达细管Q端时沿y轴方向的速度v;已知ab边与虚线重合，ab=L,bc=2√3L,从小球进入电场功W与场强E的关系。第21页共48页31.一列简谐横波沿x轴正向传播，在t=0和r=25s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x=0处的质点在0到25s内运动的路程为8.5cm。求：(1)该简谐横波的周期和波速；(2)x=8m处质点的振动方程。32.如图所示，光滑的轻质定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一重物，另一端系一质量m=1kg、电阻r=4Ω的金属杆。在竖直平面内固定一足够长的平行金属导轨PQ,EF,其间距L=1m。在Q、F之间连接有R=6Ω的定值电阻，其余电阻不计。一匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度大小B=5T。开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物和金属杆由静止释放，金属杆向上运动到A点(图中未画出)过程中，通过电阻R的电荷量q=4C,此时重物已经匀速下降，速度v=6m/s。已知运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，不计一切摩擦，重力加速度大小g=10m/s²。(1)求重物的质量M;(3)若金属杆到达A点后，磁感应强度开始发生变化，使回路中电流为零，若以此为=0时刻，试写出磁感应强度B随时间r变化的关系式。33.增程款电动汽车常配备轴向磁通永磁发电机，利用燃油提供的动力进行发电给电池充电，从而达到长续航目的。如图1轴向磁通永磁发电机结构原理图，可简化为如图2,8个彼此绝缘相互靠近的相同扇形线圈均匀分布组成定子固定不动，两侧的永磁体盘组成转子并随转轴一起转动。转子产生的磁场如图所示，磁感应强度大小均为B,定子上线圈内外半径分别为R、2R,每个线圈的电阻为r,线圈匝数为n,转子单个磁场、定子单个线圈所对圆心角均为45°。不计线圈电感及线圈间的空隙，不计摩擦、空气阻力。磁极定子盘定子绕组下转子磁极(1)若转子盘受到外力作用以角速度◎逆时针匀速转动(即线圈相对磁场顺时针运动),求线圈中的感应电流变化的周期T;(3)在to时间内消耗燃油的能量为Eo,转化为电能的效率为η,每个线圈向汽车电池充电的电流维持为I,求这段时间充入电池的能量△E。第1页共48页得21p+0.2×10³×7=0.8×10³×(21【详解】(1)从释放A开始到到达O'处，设O0的距离为h,对A由机械能守恒定律有(3)碰后A、B的重力4mg=4×0.8×10N=32NN=4mg-kx守恒定律根据几何关系有0.4²+s²=x²联立解得s=0.lm即A、B组成的新物块最终停在距O点0.1m处。【详解】(1)由牛顿第二定律有解得当k=0时，从圆心O点沿半径方向向外发射粒子如图所示。由几何关系有r²+R²=(2R-x)²解得运动半径(2)当k=1时，速度为的粒子，运动半径,入射点在内圆上，向纸面内各个方向均匀发射，如图所示。当入射方向与环的半径夹角为θ时，那么进入磁场再进入内圆再进入磁场时的夹角都为θ,外圆射出去，在OM线下方180°范围入射的粒子都不会从外圆射出去。所以当k=1时，速度为的粒子中，从外圆射出去的粒子数和被约束在外圆以内的粒子数之比为1:1.由余弦定理有(2R-r)²=r²+R²-2Rr₂cos120°所以同理，由几何关系可知，图丙中粒子源发出的粒子，从B点向下进入磁场，β角最大，最有可能射不出外圆，若它刚好射不出，此时β角为30°,有所以速度大小为v₃的粒子中，只有沿MB方向射出的恰好不会从外圆射出去，其他方向发射的都于v₂到v,之间的粒子要看发射方向，一部分会从外圆射出去，一部分不会从外圆射出去。【详解】(1)汽车静止时，气柱长L=18cm、压强Po=76cmHg管内气柱最长时，气柱长L=L₀+△L=19cm此时压强最小，设为P₁,由玻意耳定律有p₀L=p₁L代入数据解得A₁=72cmHg(2)设管的横截面积为S、水银柱质量为m,依题意，管内压强最小时，加速度最大。对水银柱受力分析，有p₀S-pS=ma以cmHg为压强单位，代入数据得a=4m/s²【详解】(1)由弹簧和重锤组成系统机械能守,故,故(2)设爆炸使射钉获得速度为v,火药爆炸瞬间由动量守恒Mv=m(3)因阻力满足f=ah即f-h成正比，它们的图像中面积即为射钉克服阻力(变力)做的功【详解】(1)P棒从圆弧导轨滑下过程，根据动能定理得P棒运动到光滑圆弧底端b时，速度的大小=√2gr=2m/sP棒运动到光滑圆弧底端b时，根据牛顿第二定律得联立解得Fɴ=3mg代入数据解得Fɴ=23.4N由牛顿第三定律可知，P棒运动到b处时，对导轨的压力大小为23.4N。(2)P棒到达轨道最低点进入磁场时切割磁场产生感应第5页共48页解得p≈1.33po第6页共48页有M₀=M+mv₂代入。=4m/s,=0.9v解得v₂=7.2m/s【详解】(1)xo=0.2m,由乙图得μ=2x-0.4解得d=0.5m由动能定解得v=2m/s由动量守恒mv₀=my+knnv₂由能量守解得工件T被碰后的速度大小(3)若平抛后T恰好落在N点，则竖直方向水平方向解得k=1若T刚好落在Q点，解得竖直速度v,=gt(i)若,T打在挡板上，有(ii)T落在水平面上，则【详解】(1)如图根据题意可知B点与00'的距离为,OB=R,所可得8=60又因为出后恰好经过0点，O点为该光学器件上表面圆弧的圆心，则该单色光在上表面垂直入射，光路不变；因为OB=00'=R,所以根据几何关系可知θ₂=30(2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，第一次射出介质的点为D,且所以光线在上表面D点发生全反射，轨迹如图则该磁场区域的最小面积为S=S形pn-S-(SEAH-SAca)解得S=(3π-6)L²【详解】(1)光线从液体射向空气，当入射角等于临界角C时发生全反射，光点消失，临界角满足由几何关系可得OP=htanC,(2)光斑在液面移动的速度v是光线的伸长速度v₂与光线转动速度v;的合速度，光斑在P点的线速度(转动速度)为所以所以在P点光斑沿液面移动的速度为【详解】(1)系统从静止开始匀加速运动，T=4s后速度为₀=8m/s,由运动学公式得加速对整体(总质量5m)由牛顿第二定律F-5mg=5ma,解得F=5m(g+a)=10×(10+2)=120N(2)分离过程动量守恒，设分离后母机速度为v,无人机速度为2v%,有第12页共48页分离后母机质量4m=8kg,升力为由牛顿第二定律(向下为正)解得a₂=5m/s²,方向向下。设分离后落地时间为t,位移向下为h=16m,由运动学公式解得正根t=4s(负根舍去)(3)水平方向0~T内F,=0,水平位移为0;分离后母机水平加速度分离后总运动时间为4s,分两种情况：当k≥4s分离后全程受水平风力，水平位移当k<4s风力作用k秒后，剩余(4-k)秒水平匀速；前k秒位移.k秒末速度V₂=ak=2k,匀速位移x₂=v₂(4-k)=2k(4-k)【详解】(1)对金属杆受力关系，由牛顿第二定律有mgsinθ=ma₀由运动学公式有=2a₀S₀解得=2m/s(2)对导体框：因为EF进入磁场匀速，所受合力等于0,感应电流对金属杆CD:EF进入磁场到CD进入磁场前，由牛顿第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma,由运动学公式有2ad=v-哈金属杆CD进入磁场后匀速运动，则(3)设磁场的宽度为x,EF在磁场中运动的时间为t,则x=vt,金属杆CD在磁场中运动时，对EF有Mgsinθ+μmgcosθ=Ma₂此过程CD的位移x'=vcpt整个过程，CD与EF相对运动的方向未发生变化，故摩擦生热Q₂=μmgcosθ·d=【详解】(1)圆形灯边缘的橙色光在水面恰好发生全反射，则有(2)圆形灯边缘发出的橙色光从发出到射出水面的最长距离为s,根据几何关系有则橙色光从发出到射出水面的最长时间【详解】(1)邮件刚放上传送带时，根据牛顿第二定律有umgcosθ-mgsinθ=ma(2)根据几何关系，可得传送带总长对一个邮件分析，设达到共速所用时间为，有v=at₁解得t=5s邮件与传送带共速后邮件相对传送带静止，一起斜向上做匀速直线运动，时间为t,有第15页共48页b获得最终速度时，导体棒a、b加速度均为0,对整体有F=2μmgb获得水平向右的瞬时速度后，此后对ab系统分析，可知系统合外力为0,故系统动量守当导体棒加速度减为0时有BLI'=μmg【详解】(1)根据折射定律代入已知条件α=60,n=√3因此折射角：β=30再根据折射率与光速的关系：(2)设折射角为β,光线射到玻璃棒侧壁时的入射角为θ,由几何关系得：θ=90-β光线不从侧壁漏出，要求侧壁发生全反射，即对任意α都满足sinθ≥sinC(C为全反射临 两边平方整理得：n²≥sin²α+1第16页共48页【详解】(1)设夯锤向上加速度大小为a,经时间t与边缘速度相等，由牛顿第二定律轮子边缘的线速度大小v=oR又v=at减速上升高度(2)夯锤加速阶段，轮边缘运动路程s=W解得Q=500J(3)夯锤击打桩钉前动能E=mgH桩钉进入过程中平均作用力【详解】(1)设粒子在磁场中运动的半径为r,由得由分析可知圆形磁场的半径R与粒子运动的轨道半径r相等，即第17页共48页(2)粒子在磁场中做圆周运动的周期粒子1在圆形磁场中运动的时间为，粒子1在电场中从Q到0运动的时间为I₂,竖直方向上的位移y=R粒子2在磁场中从P点运动到S点，转过角度为150°,所用时间由分析可知粒子2从S到T作匀速直线运动，速度方向沿x轴正方向，所用的时间为则两个粒子先后从P点发射的时间差(3)粒子1从O点进入时竖直方向的速度为V,,有V,=at₂=V%合速度与水平方向和竖直方向的夹角均为45°。粒子1进入匀强磁场Ⅱ以后，将运动分解，在平行于xOy平面上以速率v作匀速圆周运动，在竖直方向上以速度向下作匀速直线运当粒子2在匀强电场中从T点运动到y轴的过程中，仍作类平抛运动，与粒子1在匀强电场中运动时间相同，运动时间也为,竖直方向上的位移为在t₂时间内，粒子1在匀强磁场Ⅱ中作匀速圆周运动的周期为T’,则说明粒子2刚到达y轴时，粒子1刚好作匀速圆周运动一周，刚好运动到y轴上，竖直方向此时两个粒子间的距【详解】(1)由图甲可知波峰到波谷的距离为2m,故波的波长为2=4m图乙为质点A的振动图像，则T=4s根据波速计算公式有(2)图乙为图甲中质点A的振动图像，t=0时刻位移为最大值，假设质点A开始振动的方向向2轴正方向，从虚线处传播至实线处所用时间为,质点A振动至最大位移所需时间为,则机械波从虚线处传播到质点A振动至最大位移的时间为,此时t=0时刻平面内只有一圈波谷，符合题意。若质点A开始振动的方向向z轴负方向，机械波从虚线处传播到质点A振动至最大位移的时间为,t=0时刻平面内有两圈波谷，不合题意。可知质点A开始振动的方向向z轴正方向，则机械波恰好传至B处所需时间(3)0处的波源距离C质点为x=√6²+8'm=10m可得C质点的振动时间为10s-5s=5s可得r=0到t=10秒时间内C质点通过的路程s=4A+A=5cm【详解】(1)由题图可知工件初速度%=2.0m/s,传送带速度v=5.0m/s,动摩擦因数μ=0.30。工件滑上传送带后受向右的摩擦力做匀加速运动，加速度大小a=μg=3.0m/s²设工件加速至与传送带共速所需时间为t,则此过程位移因x<1=4.0m工件随后做匀速运动，位移x=1-x=0.5m故总时间t=t+t₂=1.1s(2)工件到达右端时速度V₁n=v=5.0m/s阻挡块固定，碰前速度V₂=0,碰后速度V₂=0。由图乙可知，碰撞过程中阻挡块对工件的冲量大小I等于F-t图线与时间轴围成的面积，即取向右为正方向，对工件应用动量定理-I=my-mV₁₀第19页共48页解得碰后工件速度v₁=-1.0m/s(3)若阻挡块未固定，碰撞过程动量守恒，且恢复系数e不变。设碰后工件速度为v,阻挡块速度为v₂。由动量守恒定律mv=m+Mv₂【详解】(1)由静止释放后，金属棒ab做加速度减小的加速运动：当a=0时，金属棒ab的速度最大，设最大速度为v.,则有E=BLv.,,F=BIL联立解得vm=6m/s根据动量定理可得mgt₀sinθ-1=联立解得Q₁=27J3-4s匀速阶段，向下运动的位移为x₂=v(t-t₀)由能量守恒可得Qg2=mgr₂sinθ金属棒ab产生的热量为故金属棒ab中产生的热量为Q=Q+Q₂=45J(3)两相同金属棒发生弹性碰撞，碰后速度交换，金属棒cd的初速度为=V.=6m/s设金属棒cd保持匀加速直线运动的最大位移为x,此时绳子拉力为T,与竖直方向的夹角为a,金属棒cd的速度为V;对金属棒受力分析如图所示竖直方向由平衡条件可得Tcosa=mg水平方向根据牛顿第二定律可得速度时间公式v=₀+at如图所示根据位置关系有联立解得t=1s,x=7m,v=8m/s安培力的冲量为对金属棒cd,由动量定理可得-1=IV-mv₀解得轻绳拉力对金属棒cd的水平冲量大小为I,=9N-s【详解】(1)超声波在介质2中传播时T=1×10⁵s在两种介质中传播时周期不变，则在介质1中传播时(2)超声波从B传到C的时间两者相差半个波长，结合B的振动图像可知0时刻C在平衡位置，速度沿y轴正方向，从t=0到t=1.25×10's内C点运动1.25个周期，所以C的位移为5×10⁶m。26.(1)电流方向为M到N,②安培力方向斜向左上方与水平方向夹角为60°②第21页共48页【详解】(1)由图乙可知在时间段内，磁场均匀增加，根据楞次定律可知R;中的电流方向为M到N,根据法拉第电磁感应定律，这段时间内的感应电动势(2)在时间内，根据左手定则可知棒受到的安培力方向斜向左上方与水平方