2026年全国硕士研究生招生考试管理类综合能力试题

2026年全国硕士研究生招生考试管理类综合能力试题一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1.某公司2025年第一季度与第二季度的利润总额相同。第一季度月利润的增长率均为m，第二季度月利润的增长率均为n，且m≠n。已知三月份利润与六月份利润之比为8A.B.C.D.E.设一月份利润为a。第一季度：一月份a，二月份a(1+第一季度利润总额=a设四月份利润为b。第二季度：四月份b，五月份b(1+第二季度利润总额=b已知=，即a已知三月份利润与六月份利润之比为8:=由(1)式得：=代入(2)式：·即=观察可知，当m=2k,n=3左边==。为简化，尝试特殊值。令k=1，则m=左边===考虑对称性，由(2)式得·=，结合(1)式=故·=注意到(1+m=1+2m+设m=选项A：=，即m=代入：·=化简：分子分母同乘以4：。令n=2（简化计算）：计算：·=×=选项B：=，即m=代入：·=为简化，令n=3，则计算：·=×=选项C：=，即m=令n=4，则计算：·=×=选项D：=，即m=令n=5，则计算：·=×=选项E：=，即m=令n=6，则计算：·=×=以上代入均不成立，说明思路需调整。可能需整体解方程。由(1)式：=。由(2)式：=·故=·即=·设f(则f(f(或直接计算：f(由于m≠n，且尝试寻找m,n使f(m)令m=1,f(f(==×=令m=2,n=1：注意到是一个小于1的数，所以应有f(n考虑f(x)分子=(=(2展开第一部分：(2第二部分：2(分子=(2所以(x由于增长率m,n>−1（利润为正），所以x+1>0。故(因此，若f(n)=f(m)，且现在需要解方程=·由对称性，可能m和n有特定比例。尝试令m=2,n=3已经算过：f(3)令m=1,n=4：f(4)发现很难匹配。可能题目设计为简单比例。重新审视方程：=·也许3+3m+与考虑另一种思路：设第一季度每月利润成等比数列，公比1+m；第二季度每月利润成等比数列，公比由总利润相等：a·=b三月份利润：a(1+m，六月份利润：所以=。由总利润相等：=·代入：··即=。化简：(1+x所以=·与之前方程一致。可能题目中m,n是整数比。尝试m=1,n=2已试。不行。注意到=(。猜测可能与立方有关。设=，即1+m代入方程检验：·=若=，则=。所以方程变为·=，即=所以需要=，即3(将m=3+左边：3(方程：9+9n+3=2·？不对，应该是所以方程：9+两边乘以9：81+整理：19+53n+43但=(，可能=是导致=观察方程：=·若令=k，则m方程变为=·两边乘以(1+n右边大括号内：3+所以3+即27(整理：81+即81+移项：(81即73+即19+这是一个关于n的二次方程，对于任意n成立吗？n是变量，k应使得此式为恒等式，即系数为零。所以必须有：19=0，或n有特定值？但n是增长率，可以变化，但m,n是确定的常数。所以对于确定的k，n应满足此方程。但题目中m,n是常数，所以k确定后，n由此方程解出。但选择题中由k=，m=k所以依赖于n，不是常数？但题目要求的值，说明它应是定值，与n无关。所以需要为常数，即n与k有特定关系使得为常数。从方程19+(65−8k)n+(73−8k−8)=0中，若视n由m=k(1+n)−1，=k+。要使其与n无关，则必须为常数，即n与k−1成比例。但所以不可能为常数？但题目是选择题，应该有一个确定答案。可能我误解了，题目中“第一季度月利润的增长率均为m”意思是每月都比上月增长m，所以月利润成等比数列，公比1+m。第二季度类似。且第一季度与第二季度利润总额相同。三月份利润与六月份利润之比为8:27从方程·=看，可能为常数。假设=r，则m·=即·=令t=n，则对于任意t成立？t是增长率n，应特定。但r是常数，t可变？实际上n是具体数值，所以对于给定的r，t需要满足此方程。但题目中r是要求的常数，所以可能r取特定值时，方程对t有解。但选择题中r是选项，我们可以代入选项，看哪个r能使方程有解t且t>代入选项验证，但之前代入简单整数n不成立，可能n不是整数。由方程：·=即=。交叉相乘：27(这是一个关于t的四次方程，理论上对于给定的r，t有解。但选择题，可以代入选项r，看能否得到合理的t。选项A：r=1/左边：(+乘以27：270.25=6.75，271.75=47.25，274.75=128.25，276t=162t，273=右边：8(计算(0.25乘以8：2+所以方程：6.75+移项：(6.75即4.75+所有系数正，无正根，所以t>选项B：r=2/方程：27(左边：(+乘以27：27=12，27=72，27=171，277t=189t，273=右边：8(计算(+乘以8：8=，8=，8=，88t=64t，83=24。乘以8：8所以方程：12+乘以9：108+移项：(108即76+所有系数正，无正根。B不对。选项C：r=3/方程：27(左边：(+乘以27：270.5625=15.1875，273.1875=86.0625，277.18