平移（教学课件）2025-2026学年人教版七年级数学下册

人教版(新教材）数学七年级下册公开课精做课件

第7章

相交线与平行线7.4平移1.通过实例了解平移的概念.2.理解并掌握平移的性质.3.能按要求作出平移后的图形.7.4平移教学过程一、复习导入（10分钟）

师：同学们，之前我们分别学习了平行线的判定和性质，谁能先来说说判定定理有哪些？

生：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。

师：非常好，那性质定理又是什么呢？

生：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。

师：大家掌握得很扎实。那大家思考一下，判定和性质的核心区别是什么？

引导学生总结：判定是由角的关系推直线平行，性质是由直线平行推角的关系。

师：今天我们就运用这两类定理解决综合问题，看看它们如何协同发挥作用。二、新知探究（22分钟）1.平移的定义

师：结合刚才的生活实例，大家尝试总结一下什么是平移？

引导学生提炼：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

强调：平移的关键是“整体移动”“沿直线方向”，平移过程中图形的形状、大小不改变。2.平移的性质

出示教具：在方格纸上画一个△ABC，将其沿水平方向向右平移5个单位，得到△A'B'C'。

师：请大家观察△ABC和△A'B'C'，思考以下问题：①对应点之间的连线有什么关系？②对应线段有什么关系？③对应角有什么关系？

让学生分组测量、讨论，教师巡视指导。

生：对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

师：非常准确！这就是平移的基本性质。我们把平移后得到的新图形与原图形的对应点叫做平移的对应点，对应线段叫做平移的对应线段，对应角叫做平移的对应角。平移的方向和距离是平移的两个要素。3.平移的方向和距离

师：如何确定平移的方向和距离呢？以刚才的△ABC平移为例，从点A到点A'的方向就是平移方向，线段AA'的长度就是平移距离。任意一组对应点连线的方向和长度都能确定平移的方向和距离。三、巩固应用（13分钟）

出示练习题：1.下列现象中，属于平移的是（

）A.钟摆的摆动B.风车的转动C.电梯的升降D.足球的滚动2.在方格纸上，将点P(2,3)向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点P'，求点P'的坐标。3.画出△DEF沿直线l向左平移4个单位后的图形。

让学生独立完成，小组内交流答案。教师针对第3题画图题进行重点指导，强调画图步骤：先找对应点，再连接对应点得到平移后的图形。

选取典型错误案例进行讲解，强化学生对平移定义、性质及画图方法的掌握。四、课堂小结（5分钟）

师：今天我们学习了平移的相关知识，谁能梳理一下本节课的核心内容？

引导学生总结：1.平移的定义：图形整体沿直线方向移动，形状、大小不变；2.平移的性质：对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等；3.平移的要素：方向和距离；4.平移的画图方法：找对应点、连线段。

师：平移在生活中应用广泛，也为我们后续学习几何图形的变换打下基础，希望大家能结合生活实例加深对平移的理解。思考：（1）这些图案有什么共同特点？这些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到的.（2）能否根据其中一部分绘制出整个图案？如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图所示的雪人？探究也可以移动雪人新知学习可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个⋯⋯一

平移形状不变，大小不变，位置改变.“雪人”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？思考如图，在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点(例如：它们的鼻尖A

与A'，帽顶B

与B'，纽扣C与C')，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？ABCA'C'B'可以发现：AA'∥BB'∥CC'，并且AA'=BB'=CC'.

把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做平移.特征：(1)平移不改变图形的形状和大小.(2)连接各组对应点的线段平行且相等.【思考】1.图形平移的方向一定是水平的吗？

2.图形平移的位置由什么确定?图形平移的方向不一定是水平的;图形平移的位置由平移的方向和距离决定.图形平移的方向，不限于是水平的.图形平移的方向一定是水平的吗？图形平移的位置由什么确定？图形平移的位置由平移的方向和距离决定.ABCA'B'C'平移的性质：(1)平移不改变图形的形状和大小.(2)连接各组对应点的线段平行且相等.总结归纳平移的性质：

平移性质1：平移后得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同；平移性质2：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等.平移性质3：对应线段平行(或在同一直线上)且相等.总结归纳典例精析ABC你能归纳平移作图的基本步骤吗？例

已知如图所示，平移△ABC，使点A移动到点A'.画出平移后的△A'B'C'.A′解：①连接

AA'；②过点B作

AA′的平行线l；l③在l上截取BB′=AA′，则点B′就是点B的对应点；B′④类似地，作出点C的对应点C′；C′⑤连接A′B′，B′C′，C′A′，△A′B′C′即为所求.

新知二平移的性质如图，把△ABC沿直线PQ

平移，得到△DEF.分析AD、BE、CF

有怎样的数量关系和位置关系.FDABCPQEAD//BE//CF，AD=BE=CF.再画一些连接其他对应点的线段，你能得到什么结论？合作探究新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.

如图7.4-3（2)，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与B'，连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系？测量它们的长度，它们的长度有什么关系？

可以发现，经过平移得到的四边形与原四边形的形状、大小完全相同；连接两组对应点得到的线段AA'与BB'平行，并且它们的长度相等，即AA'//BB'，并且AA'=BB'.平移的性质1.平移后得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同；2.连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.3.平移前后两个图形中的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等.归纳例如图所示，平移三角形ABC，使点C移动到点C'.画出平移后的三角形A'B'C'.ABC(1)连接CC'；(2)分别过点A，B按射线CC'

的方向作线段BB'，AA'，使得它们与线段CC'平行且相等；(3)连接A'C'，A'B'，B'C'，三角形A'B'C'为所求.

新知三平移作图合作探究平移作图的基本步骤：1234定：确定平移的方向和距离找：找出图形的关键点作：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点连：按原图形顺序连接对应点（1）平移的性质是平移作图的依据.（2）确定一个图形平移后的位置需三个条件：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离.几何图形都可以看作由点组成，对于一些规则的几何图形，只要画出图形中的一些关键点经过平移后的对应点，连接这些对应点，就可以得到原图形平移后的图形.特别提醒

1.在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？再次平移三角形，使点A由点M移到点N.分别画出两次平移后的三角形.如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，平移后的三角形和前面第二次平移后得到的三角形位置相同吗？巩固练习巩固练习解：如图三角形MB′C′即为第一次平移后的三角形，三角形NB′′C′′

即为第二次平移后的三角形；由图可知如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，平移后的三角