2026年高考物理一轮复习（新高考）第七章 第33课时 动量 动量定理（学生版+解析）

第七章动量守恒定律

第33课时动量动量定理

【考情分析•探规律】

2025•北京、2025•四川、2025・上海、2025・甘肃、2025•北京、

2025・河北、2025・广西、2025・浙江、2024广西卷T10、

动后1:动量定理

2024广东卷T14、2024全国甲卷T20、2023新课标卷T19、

2023广东卷T10、2022福建卷T8、2022湖北卷T7、2021湖南卷T2

试安全行车(机车碰撞、安全气囊)、交通运输(喷气式飞机)、体育运动(滑

生活实践类

题冰接力、球类运动)、火箭发射、爆炸、高空坠物

情

学习探究类气垫导轨上滑块碰撞、斜槽末端小球碰撞

境

【知识梳理】

考点一动量和冲量

1.动量

(1)定义：物体的和的乘积。

(2)表达式：〃=_,单位为kg-m/so

(3)方向：动量是—量，其方向与的方向相同。

2.动量变化量

(1)动量的变化量△〃等于末动量p'减去初动量〃的矢量运算，也称为动量的增量，即

=___o

(2)动量的变化量△〃也是—，其方向与的方向相同，运用矢量法则

计算。

3.冲量

(1)定义：力与的乘积。

(2)公式：o

(3)单位：—o

(4)方向：冲量是____,其方向与相同。

【小试牛刀】

【典例】1.甲、乙两物体的质量之比是1：4,下列说法正确的是()

A.如果它们的动量大小用等，则甲、乙的动能之比是1：4

B.如果它们的动量大小相等，贝IJ甲、乙的动能之比是2：1

C.如果它们的动能相等，贝U甲、乙的动量大小之比是1:2

D.如果它们的动能相等，贝I」甲、乙的动量大小之比是1：4

【解题技巧】动量与动能的比较

动量动能

物理意义描述机械运动状态的物理量

定义式p=nrvL12

标矢性矢量标量

变化因素合外力的冲量合外力所做的功

_p2

大小关系p=y/2mEr

k<k2m

变化量kEk=Fl

(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通堂选取地面为参考系

联系(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动

能不一定发生变化

【典例】2.图所示，质量为/〃的滑块沿倾角为。的固定斜面向上滑动，经过时间小速

度为零，再经过时间回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为

R,重力加速度为g。在整个运动过程中，下列说法正确的是()

A.重力对滑块的总冲量为mgQi+f2)sin6

B.支持力对滑块的总冲量为mg(f|+f2)COS0

C.合外力的冲量为0

D.摩擦力的总冲量为Fd/i+ri)

【典例】2.(多选)(2022.全国乙卷20)质量为1kg的物块在水平力厂的作用下由静止开始

在水平地面上做直线运动，尸与时间，的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦

因数为0.2,重力加速度大小g取lOmU。贝lj()

F/N

4----1

I

°■2；4'：6/A

-4卜...J-----'

A.4s时物块的动能为零

B.6s时物块回到初始位置

C.3s时物块的动量为12kg-m/s

D.0~6s时间内Z7对物块所做的功为40J

考点二动量定理的理解及应用

L内容：

物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的O

2.公式：

_____________或O

3.对动量定理的理解：

(1)公式中的产是研究对象所受的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当

合外力为变力时，”是合外力作用时间的平均值。

(2)E=p。〃是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同。

(3)动量定理中的冲量可以是合外力的冲量，可以是各个力冲量的矢量和，也可以是外力

在不同阶段冲量的矢量和。

(4)R=p，-p还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因。

(5)由Ft=p'-p得/=胃=一,即物体所受的合外力等于物体动量的变化率。

(6)当物体运动包含多个不同过程时，可分段应用动量定理求解，也可以全过程应用动量

定理求解。

【小试牛刀】

【典例】1.（2025•山东泰安市校考）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会

被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气

囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（）

A.增加了司机单位面积的受力大小

B.减少了碰撞前后司机动量的变化量

C.将司机的动能全部转换成汽车的动能

D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积

【典例12.（2024.广东卷.14）汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。

（1）安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平

路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a,

同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感

臂对敏感球的压力大小为产N，敏感球的质量为〃7,重力加速度为g。忽略敏感球受

到的摩擦力。求斜面倾角的正切值lan。。

（2）如图乙所示，在.安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为

，处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，

气囊对头锤啜直方向作用力/随时间，的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。

已知头锤质量M=30kg,”=3.2m,重力加速度大小g取10m*。求：

①碰撞过程中尸的冲量大小和方向;

②碰撞结束后头锤上升的最大高度。

安纲敏

卷^爵

汽车前进上向

甲

考点三应用动量定理处理〃流体类〃问题

流体类：液体流、气体流等，通常已知密度P

研究对象

微粒类：电子流、光子流、尘埃等，通常给出单位体积内粒子数月

①构建“柱状”模型：沿流速。的方向选取一小段柱体，其横截面积为S

小段柱体的体积AV=vSM

②微元小段村J本质量in=p^V=pvSM

分析步骤

研究小段柱体粒子数N=nvS^t

小段柱体动量p=mv=pv2S^t

③列出方程，应用动量定理必£=△〃研究

【小试牛刀】

【典例】3.（多选）（2025•山东荷泽市期中）现在很多小区安装了自主洗车房，假设洗车房

内的高压水枪喷出的水在空中为圆柱形，且直径为D,水流的速度大小为v,水柱能

垂直冲击汽车。在冲洗时若有一半的水在汽车表面顺流而下，另一半的水以原速率

返回。已知水的密度为P,下列说法正确的是（）

A.高压水枪单位时间内喷出的水的质量为pmQ?

B.人手持高压水枪的力应大于1兀/。2

C.水柱对汽车的平均压强为pv2

D.水柱对汽车的平均冲击力大小为力兀/小

【限时训练】（限时：60分钟）

【基础必刷题】1〜6题每小题5分，共30分

1.下列说法正确的是（）

A.平衡木运动员在着地时屈腿是为了减小地面对自己的冲量

B.火箭点火后离开地面向上运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果

C.做直线运动的机器人动量变化量的方向•定和动量H勺方向相同

D.推铅球的过程中铅球所受合力的冲量等于铅球动帚的变化量

2.某市学生体能测试中有一重要项口：排球垫球个数测试。某同学在一次测试中双手在

同一高度多次竖直垫起扑球，第一次垫球后，球竖直上升高度为0.2m,第二次垫球后，

球竖直上升高度为0.45口。已知排球的质量为0.27kg,重力加速度取10m/s2,不计空

气阻力。则第二次垫球过程，排球动量变化量的大小为（）

A.0.27kg-m/sB.0.54kg-m/s

C.0.81kg-m/sD.1.35kg-m/s

3.（2021・湖南卷・2）物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应图像中的

一个点。物体运动状态的变化可用图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一

质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（）

4.我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火

箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s,产

生•的推力约为4.8xl（）6N,则它在1s时间内喷射的气体质量约为（）

A.1.6X102kgB.1.6X103kg

C.1.6X105kgD.1.6x106kg

5.（多选）（2023.广东卷.10）某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型。多个

质量均为1kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力。开窗帘过程中，电机对滑块1

施加一个水平向右的恒力凡推动滑块1以0.40m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞

时间为0.04s,碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为022m/so关于两滑块的碰撞过程，

下列说法正确的有（）

A.该过程动量守恒

B.滑块1受到合外力的冲量大小为0.18N-s

C.滑块2受到合外力的冲量大小为0.40N-s

D.滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5N

6.甲、乙两物体以相同的初动量在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其动量随时

间变化的p-t图像如图所示,已知甲、乙两物体与地面间的动摩擦因数相同，则在此过

程中（）

A.甲、乙两物体的质量之比为2：1

B.甲、乙两物体的质量之比为1:2

C.甲、乙两物体受到的摩擦力做功之比为2：1

D.甲、乙两物体受到的摩擦力做功之比为I:1

【巩固必刷题】7Mo题每小题6分，共24分

7.（多选）（2024.全国甲卷.20）蹦床运动中，体重为60kg的运动员在1=0时刚好落到蹦床

上，对蹦床作用力大小尸与时间/的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保

持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取lOmH。

下列说法正确的是（）

1.()

A.r=0.15s时,运动员的重力势能最大

B.f=0.30s时,运动员的速度大小为10m/s

C.t=1.00s时，运动员恰好运动到最大高度处

D.运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4600N

8.（多选）（2025.山东烟台市检测）质量为〃?=1kg的物块在水平拉力的作用下从静止开始

沿水平桌面做直线运动，其拉力尸随时间/的变化图线如图所示，物块与水平桌面间的

动摩擦因数"=0.1,重力加速度g取10mH,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。贝山）

A.在，=2s时，物块的动量大小为1kg-m/s

B.在/=4$时:物块的速度为（）

C.在0~2s内和2~5s内，物块动量的变化量大小之比为3:2

D.在。〜5s内，物块的最大速度为1.5m/s

9.（2022・湖北卷・7）•质点做曲线运动，在前•段时间内速度大小由。增大到2。，在履后

的一段时间内速度大小由2。增大到50。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为

1%和卬2，合外力的冲量大小分别为八和八。下列关系式一定成立的是（）

A.W2=3W|,；2<3/1B.%=3W|,/2>/!

C.W2=7WI,72<3/）D.l%=7Wi,/2>/i

10.2021年6月170,我国“神舟十二号”载人飞船发射成功,3名航天员进驻“天宫”空

间站的“天和号''核心舱，标志着我国空间站建设进入新阶段。如图所示，“天和号”核心

舱垂直于运动方向的横截面面积约为9m2,以第一宇宙速度u=7.9xl（）3m/s运行，核心

舱经过某段宇宙尘埃区时尘埃会附着于舱体外表，已知每个尘埃（初速度可忽略）的质量

为m=L5xl（y7kg,为维持轨道高度不变，需要开启舱外发动机增加170N的推力，则

该区域每立方米空间内的尘埃数大约为（）

A.2xl()6个B.16个

C.14x10”个D.2个

【尖子拔高题】（6分）

11.（多选）从地面上以初速度。。竖直上抛一质量为〃?的小球，一段时间后落回地面的速

度大小为0,若运动过程中小球受到的阻力大小与其速率成正比，重力加速度大小为g。

则（）

A.小球上升过程中的平均速度小于？

B.整个过程中小球运动的时间小于主匕

9

C.小球在上升和下降过程中重力的冲量大小相等

D.小球在上升和下降过程中阻力的冲量大小相等

第七章动量守恒定律

第33课时动量动量定理

【考情分析•探规律】

2025•北京、2025•四川、2025•上海、2025•甘肃、2025•北京、

2025・河北、2025•广西、2025•浙江、2024广西卷T10、

动量动量定理

2024广东卷T14、2024全国甲卷T20、2023新课标卷T19、

2023广东卷T10、2022福建卷T8、2022湖北卷T7、2021湖南卷T2

安全行车(机车碰撞、安全气囊)、交通运输(喷气式飞机)、体育运动(滑

试1生活实践类

题冰接力、球类运动)、火箭发射、爆炸、高空坠物

情

学习探究类气垫导轨上滑块碰撞、斜槽末端小球碰撞

境

【知识梳理】

考点一动量和冲量

L动量

(I)定义：物体的质量和速度的乘积。

(2)表达式:D=mu,单位为kg・m/s。

(3)方向：动量是矢量，其方向与速度的方向相同。

2.动量变化量

(1)动量的变化量△〃等于末动量减去初动量〃的矢量运算，也称为动量的增量，即

=1^11。

(2)动量的变化鼠△〃也是大星，其方向与速度的改变显△】，的方向相同,运用矢量法则

计算。

3.冲量

(I)定义：力与力的作用时间的乘积。

(2)公式：/=尸△瓦

(3)单位：N^o

(4)方向：冲量是矢量,其方向与力的方向相同。

【小试牛刀】

【典例】].甲、乙两物体的质量之比是1：4,下列说法正确的是()

A.如果它们的动量大小用等，则甲、乙的动能之比是1：4

B.如果它们的动量大小相等，贝IJ甲、乙的动能之比是2：1

C.如果它们的动能相等，则甲、乙的动量大小之比是1:2

D.如果它们的动能相等，贝I」甲、乙的动量大小之比是1：4

【答案】C

【解析】当两物体动量大小相等时，由反=2知反庠：反乙=〃?乙：，〃甲二4：1,故A、

2

B错误；当两物体动能相等时，由p=2mEk知p甲：p乙=#]:：2,故C正

确，D错误。

【解题技巧】动量与动能的比较

动量动能

物理意义描述机械运动状态的物理量

。

定义式P=1)W£L-k=1-/w

标矢性矢量标量

变化因素合外力的冲量合外力所做的功

大小关系p=j2mEk

2m

变化量Np=FlkEk=Fl

(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系

联系(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动

能不一定发生变化

【典例】2.图所示，质量为〃?的滑块沿倾角为夕的固定斜面向上滑动，经过时间小，速

度为零，再经过时间B回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为

R,重力加速度为g。在整个运动过程中，下列说法正确的是()

A.重力对滑块的总冲量为〃?g(，i+f2)sin0

B.支持力对滑块的总冲量为/^(ri+r2)cos6

C.合外力的冲量为0

D.摩擦力的总冲量为F1(/1+/2)

【答案】B

【解析】重力对滑块的息冲量为〃吆(什，2),A项错误；支持力对滑块的总冲量为摩修

+/2)cos0,B项正确；整个过程中滑块的动量发生了改变，故合外力的总冲量不为0,

C项错误；上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向上为正方向，摩擦

力的总冲量为居02力)，D项错误。

【典例】2.(多选)(2022・全国乙卷・20)质量为1kg的物块在水平力厂的作用下由静止开始

在水平地面上做直线运动，/与时间/的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦

因数为0.2,重力加速度大小g取lOm/s?。贝lj()

F/N

4--------1

I

°'2;4'：6//s

-41..........J---------'

A.4s时物块的动能为零

B.6s时物块回到初始位置

C.3s时物块的动量为12kg-m/s

D.0〜6s时间内/对物块所做的功为40J

【答案】AD

【解析】物块与地面间的摩擦力为Ff=w〃g=2N,对物块在0〜3s时间内由动量泡里可

知(F-Ff)f]=〃?g，代入数据可得。3=6m/s,3s时物块的动量为p=〃g=6kg-m/s,故C

错误；设3s后经过时间/2物块的速度减为0,由动量定理可得-(F+Ff)/2=0-〃必，解得

t2=\s,所以物块在4s时速度减为0,则此时物块的动能也为0,故A正确；在0~3s

时间内，对物块由动能定理可得(F-a)Xi=》R2,解得历=9m,3~4s时间内，对物块

由动能定理可得-(产+品)工2=0-%?〃32,解得X2=3m,4〜6s时间内物块开始反向运动，

物块的加速度大小为〃=m=2m/s?，发生的位移大小为X3=，£32=4m4i+》2,即6s

时物块没有回到初始位置，故B错误；0〜6s时间厂对物块所做的功为W=FX^FX2+FX,

=40J,故D正确。

【解题技巧】冲量的计算方法

公式法/=必乙此方法仅适用于求恒力的冲量，不需要考虑物体的运动状态

F-1图像与/轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，

图像法

也可以计算变力的冲量

若变力的方向不变、大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，

平均值法

则力尸在某段时间/内的冲量/=空空，

L

动量定理法根据物体动量的变化量，由/=△〃求冲量，多用于求变力的冲量

考点二动量定理的理解及应用

1.内容：

物体在••个过程中所受力的冲受等于它在这个过程始末的动量变化最。

2.公式：

，nv'-mu或/=〃'-/”

3.对动量定理的理解：

(1)公式中的r是研究对象所受的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当

合外力为变力时，尸是合外力作用时间的平均值。

(2)E=p，-〃是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同。

(3)动量定理中的冲量可以是合外力的冲量，可以是各个力冲量的矢量和，也可以是外力

在不同阶段冲量的矢量和。

⑷力=〃中还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因。

(5)由Ft=p'-p得/二干=半即物体所受的合外力等于物体动量的变化率。

(6)当物体运动包含多个不同过程时，可分段应用动量定理求解，也可以全过程应用动量

定理求解。

【小试牛刀】

【典例】1.（2025•山东泰安市校考）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会

被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气

囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（）

A.增加了司机单位面积的受力大小

B.减少了碰撞前后司机动量的变化量

C.将司机的动能全部转换成汽车的动能

D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积

【答案】D

【解析】汽车剧烈碰撞瞬间，安全气囊弹出，立即跟司机身体接触。司机在很短时间内

由运动到静止，动量的变化量是一定的，由于安全气囊的存在，作用时间变长，据动量

定理知，司机所受作用力减小；又知安全气囊打开后，司机受力面积变大，因

此减小了司机单位面积的受力大小；碰撞过程中，动能转化为内能。综上可知，选项D

正确。

【典例】2.（2024.广东卷.14）汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。

（1）安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平

路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a,

同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感

臂对敏感球的压力大小为尸N，敏感球的质量为〃z，重力加速度为g。忽略敏感球受

到的摩擦力。求斜面倾角的正切值lan。。

（2）如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为

”处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，

气囊对头锤竖直方向作用力/随时间/的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。

己知头锤质量M=30kg,H=3.2m,重力加速度大小g取10m/s?。求：

①碰撞过程中产的冲量大小和方向；

②碰撞结束后头锤上升的最大高度。

安全带

卷轴

汽车前进》向'

甲

【答案】⑴舞

(2)①330N-s竖直向上②0.2m

【解析】（1）敏感球受向下的重力〃吆和敏感臂向下的压力入以及斜面的支持力尸NI,

则由牛顿第二定律可知（"zg+AOtan0=ma

I

'"耳

解得tan"=T-

mg+FN

⑵①由F-t图像与t轴围成的、•面积”可知碰撞过程中F的冲量大小

/r=|xO.lx6600N-s=330N-s

方向竖直向上；

②设头锤落到气囊上时的速度为V。,贝加02=2g”

与气囊作用过程由动量定理（向上为正方向）

=Mv-（-Mvo）

解得v=2m/s

则上升的最大图度人=三=0.2m。

2g

【解题技巧】应用动量定理解题的一般思路

T一般为单个物体

I

进行受先求每个力的冲量，再求各力冲量的

力分析L.1矢量和或先求合力，再求其冲量

分析过程选取正方向，确定初、末态的动量和'

找初、末态L一各冲量的正负号

列方程根据动量定理列方程求解

考点三应用动量定理处理〃流体类〃问题

流体类：液体流、气体流等，通常已知密度〃

研究对象

微粒类：电子流、光子流、尘埃等，通常给出单位体积内粒子数，：

①构建“柱状”模型：沿流速。的方向选取一小段柱体，其横截面积为S

小段柱体的体积

小段柱体质量in=p^V=pvS^t

分析步骤②微元

研究小段柱体粒子数N=nvS^l

小段柱体动量p=inv=pv2S/\t

③列出方程，应用动量定理必，=△〃研究

【小试牛刀】

【典例】3.（多选）（2025•山东荷泽市期中）现在很多小区安装了自主洗车房，假设洗车房

内的高压水枪喷出的水在空中为圆柱形，且直径为D,水流的速度大小为v,水柱能

垂直冲击汽车。在冲洗时若有一半的水在汽车表面顺流而下，另一半的水以原速率

返回。已知水的密度为P,下列说法正确的是（）

A.高压水枪单位时间内喷出的水的质量为pnvD2

B.人手持高压水枪的力应大于力兀v2》

c.水柱对汽车的平均压强为pG

D.水柱对汽车的平均冲击力大小为%兀

【答案】BD

【解析】高压水枪单位时间内喷出的水的质量A〃『竺萼竺小兀心，故A错误；由动

量定理可得F.Ar=AWA/.v,解得喷水枪对水的作用力F产刎I。?，人对喷水枪的力等于

凡的反作用力与喷水枪重力的合力，所以应大于%兀/斤，故B正确；以汽车对水的作

用力方向为正，由动量定理得B△4X如心加・0（-刎⑺2，解得尸2二油加2,水柱

对汽车的平均冲击力大小为）一），故D正确；水柱对汽车的压强片驾/=］商，故

4

C错误。

【限时训练】（限时：60分钟）

【基础必刷题】1~6题每小题5分，共30分

1.下列说法正确的是（）

A.平衡木运动员在着地时屈腿是为了减小地面对自己的冲量

B.火箭点火后离开地面向上运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果

C.做直线运动的机器人动量变化量的方向一定和动量的方向相同

D.推铅球的过程中铅球所受合力的冲量等于铅球动量的变化量

【答案】D

【解析】平衡木运动员在着地时屈腿并没有减小地面对自己的冲量，而是通过增力昨用

时间，从而减小地面对自己的冲击力，故A错误；火箭点火后离开地面向上运动，是喷

出气体对火箭的反作用力作用的结果，故B错误；做直线运动的机器人动量变化量的方

向与合力方向相同，不一定和动量的方向相同，故C错误；根据动量定理可知，推铅球

的过程中铅球所受合力的冲量等丁铅球动量的变化量，故D正确。

2.某市学生体能测试中有一重要项目：排球垫球个数测试。某同学在一次测试中双手在

同一高度多次竖直垫起排球，第一次垫球后，球竖直上升高度为0.2m,第二次垫球后，

球竖直上升高度为045m。已知排球的质量为0.27kg,重力加速度取1（）m/s?,不计空

气阻力。则第二次垫球过程，排球动量变化量的大小为（）

A.0.27kg-m/sB.0.54kg-m/s

C.0.81kg-m/sD.1.35kg-m/s

【答案】D

【解析】第一次垫球后，球竖直上升高度为0.2m,球落回到手上的速度为8=师;=

2m/s，方向向下；第二次垫球后，球竖直上升高度为0.45m,则球刚离手时的速度为

Ui=J2ghi=3m/s,方向向上；取向上为正方向,第二次垫球过程，排球动量变化量的

大小为△〃="飨|-（-〃?如）=加（。|+%）=0.27又5kg-m/s=1.35kg-m/s,故选Do

3.（2021.湖南卷.2）物体的运动状态可用位置x和动量〃描述，称为相，对应图像中的

一个点。物体运动状态的变化可用图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一

质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（）

【答案】D

【解析】质点沿X轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,则有。2=2<%而动量为p

=rnv,联立可得近菽=〃?V赤，心0,。>0,x>0,故正确的相轨迹可能为D。

4.我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火

箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s,产

生的推力约为4.8x|0（>N,则它在1s时间内喷射的气体质量约为（）

2

A.1.6X10kgB.1.6xl（）3kg

C.1.6xl05kgD.1.6X106kg

【答案】B

【解析】设该发动机在/时间内，喷射出的气体质量为〃和根据动量定理Fi=mv可知，

在1s内喷射出的气体质量〃?。=：=£=嘿含kg=l.6xl03kg,故选B。

5.（多选）（2023・广东卷10谋同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型。多个

质量均为1kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力。开窗帘过程中，电机对滑块1

施加一个水平向右的恒力F,推动滑块I以04）m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞

时间为0.04s,碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22m/s。关于两滑块的碰撞过程，

下列说法正确的有（）

I~1

卜--123……10

A.该过程动量守恒

B.滑块1受到合外力的冲量大小为（）.18N-s

C.滑块2受到合外力的冲量大小为0.40N-s

D.滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5N

【答案】BD

【解析】取向右为正方向滑块I和滑块2组成的系统的初动量为/力=〃?。=1x0.40kg.m/s

=0.40kg-m/s,碰撞后的动量为p2=2mV2=2x1x0.22kg-m/s=0.44kg-m/s,则滑块的碰

撞过程动量不守恒，故A错误对滑块I,则有/|=〃?叱〃劭=1x0.22kg-m/s-1x0.40kg-m/s

=-0.18kgm/s，负号表示方向水平向左放B正确对滑块2则有/2=〃?S=1x0.22kg-m/s

=0.22kg-m/s,故C错误；对滑块2根据动量定理有彳加=/2,解得斤=5.5N,则滑块2

受到滑块1的平均作用力大小为5.5N,故D正确。

6.甲、乙两物体以相同的初动量在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其动量随时

间变化的PT图像如图所示，已知甲、乙两物体与地面间的动摩擦因数相同,则在此过

程中（）

A.甲、乙两物体的质量之比为2：1

B.甲、乙两物体的质量之比为1:2

C.甲、乙两物体受到的摩擦力做功之比为2：I

D.甲、乙两物体受到的摩擦力做功之比为1：1

【答案】A

【解析】根据动量定理，整理得〃二-〃〃侬十例,图像斜率的绝对值为I川="掰g,

甲、乙两物体的质量之比为，小：他水I：同丹:空2：1,故A正确，B错误；根据能

量守恒，有卬=/见2=生，甲、乙两物体受到的摩擦力做功之比为机：W日〃2：:

2,故C、D错误。

【巩固必刷题】7~10题每小题6分，共24分

7.（多选）（2024.全国甲卷.20）蹦床运动中，体重为60kg的运动员在f=0时刚好落到蹦床

上，对蹦床作用力大小F与时间/的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保

持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取lOm/s?。

下列说法正确的是（）

F/N

A.f=0.15s时，，运动员的重力势能最大

B.f=0.30s时,运动员的速度大小为10m/s

C./=1.00s时，运动员恰好运动到最大高度处

D.运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4600N

【答案】BD

【解析】根据牛顿第三定律结合题图可知，=0.15s时，蹦床对运动员的弹力最大，蹦床

的形变量最大，此口寸运动员处于最低点，运动员的重力势能最小，故A错误;

运动员从r=0.30s离开蹦床到/=2.30s再次落到蹦床上经历的时间为2s，根据竖直上

抛运动的对称性可知，运动员上升时间为1s,则在尸1.30s时,运动员恰好运动到最

大高度处，，=0.30s时运动员的速度大小v=10x1m/1s=10m/s,故B正确，C错误；

同理可知运动员落到蹦床时的速度大小为10m/s,以竖直向上为正方向,根据动量定理

得

inv-（-mv）

其中Ar=0.30s

代入数据可得尸=4600N

根据牛顿第三定律可知运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小

为4600N,故D正确。

8.（多选）（2025•山东烟台市检测）质量为m=\kg的物块在水平拉力的作用下从静止开始

沿水平桌面做直线运动，其拉力尸随时间/的变化图线如图所示，物块与水平桌面间的

动摩擦因数重力加速度g取lOmM,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（）

A.在/=2s时，物块的动量大小为1kgm/s

B.在z=4s时，物块的速度为0

C.在0~2s内和2~5s内，物块动量的变化量大小之比为3：2

D.在0-5s内，物块的最大速度为1.5m/s

【答案】AD

【解析】£/图像与/轴围成的面积表示拉力的冲量，根据动量定理可知中，

代入数据可解得〃=1kgm/s，故A正确；同理，2〜4s根据动量定理有家,

代入数据解得。=1m/s,故B错误；由上述分析可知0~2s内物块动量的变化量大小为

1kg.m/s,2~4s内物块动量的变化量大小为0,4~5s内后1,P与摩擦力同向，

物块做匀减速运动直到静止,动量变化量大小为1kgm/s,所以在0〜2s内和2〜5s内，

物块动量的变化量大小之比为1：1,故C错误；当拉力与摩擦力相等时，速度最大，

由题图可知为/=3s时刻，根据动量定理可知"鸟"-/〃〃卬”=加。%，代入数据解得况=

1.5m/s,故D