2026高考数学高频考点对点练：直线与圆（学生版）

直线与圆

一、单选题

1．若直线l1：m2x3y30与直线l2：2xm1y20平行，则m（）

A．4B．4C．1或4D．1或4

2．直线yx1与圆(x1)2y23交于A,B两点，则AB（）

A．1B．2C．2D．22

2

3．已知点A，B为圆x6y216上两点，AB43，点P为线段AB的中点，点Q为直线x3y40上的动

点，则PQ的最小值为（）

A．3B．4C．5D．33

85

4．已知圆C过点1,0，且圆心在x轴的正半轴上，直线l:x2y10被圆C所截得的弦长为，则过圆心C且与

5

直线l垂直的直线的方程为（）

A．2xy40B．2xy40

C．2xy60D．2xy60

5．已知点P4,0及抛物线C:y24x上一点Q，若线段PQ的垂直平分线经过C的焦点，则Q的横坐标为（）

A．3B．4C．5D．6

2

6．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：x2y22x22y2，若点P为曲线C上的动点，则OP的最大值为（）

2

A．B．2C．2D．22

2

7．已知抛物线C:y28x,O为坐标原点，直线l与抛物线C相交于A,B两点，且直线OA,OB的斜率之积为-2，则点O到

直线l的最大距离为（）

A．2B．3C．4D．6

22

8．已知圆C：x1y225，直线l：2m1xm1y7m40mR，则直线l被圆C截得的弦长的最

小值为（）

A．45B．65C．85D．105

9．已知圆C:x2y21，直线l:ykx2，当k变化时，若过直线l上任意一点总能作圆C的切线，则k的最大值为（）

3

A．0B．C．1D．3

3

1

10．若复数z在复平面中的对应点都在一个以原点为圆心的圆上，则的对应点均在（）

z

A．一条直线上B．一个圆上C．一条抛物线上D．一支双曲线上

11．过点P3,1作圆C:x2y22x4y40的切线，记其中一个切点为A，则PA（）

A．16B．4C．21D．21

12．已知直线yaxb经过圆x2y22x0的圆心，则a2b的最小值为（）

1

A．1B．

4

C．0D．1

二、多选题

13．已知圆C:x2y22x4y10，直线l:ax2y2a30（其中a为参数），则下列选项正确的是（）

A．圆C的半径r4B．直线l与圆C相交

C．直线l不可能将圆C的周长平分D．直线l被圆C截得的最短弦长为11

14．已知直线l:mxnym0（m,n不同时为0，m,nR），O:x2y24，抛物线C:y24x的焦点为F，则（）

A．直线l与O恒有两个交点

B．直线l被O截得的最短弦长为23

C．O与抛物线C交于M,N两点，则MN42

D．当mn1时，直线l与抛物线C交于A,B两点，则AFBF22

15．在平面直角坐标系xOy中，曲线C上任意一点到点C1,1的距离等于1，若直线ykxkR与曲线C交于不同的

两点A，B，则（）

142

A．当k时，AB5B．线段AB中点的轨迹长度为π

252

C．ACBC的取值范围为1,1D．OAOB1

16．已知圆C:(x2)2y24，直线l:(m1)x2y1m0(mR)，则（）

A．直线l与圆C可能相切

B．当m0时，圆C上恰有三个点到直线l的距离等于1

C．直线l与直线2x(m1)y0垂直

D．若圆C与圆x2y22x8ya0恰有三条公切线，则a8

三、填空题

2

17．已知圆M:x2(y4)21与抛物线C:y2pxp0的准线相切于点E,F为C的焦点，则直线EF被圆M截得的

弦长为．

18．已知抛物线y24x上位于第一象限内的点P到抛物线的焦点F的距离为5，过点P作圆x2y24x2y10的切

线，切点为M，则PM．

19．已知圆C的方程为x2y22my10mR．当圆C的面积最小时，直线3x4ya0a0与圆C相切，则a

的值为．

20．已知A1,0,B3,0,P是圆O:x2y236上的一个动点，则sinAPB的最大值为．

2