2026高考数学高频考点对点练：集合（教师版）

集合

一、单选题

1．已知集合Mx∣x26x70，N2,1,0,1,2,3，则MN（）

A．2B．1,2,3C．0,1,2,3D．2,1,2,3

【答案】C

【解析】求出集合M{x∣1x7}，再根据交集的含义即可得到答案.

由x26x70得1x7，所以M{x∣1x7}，

又N{2,1,0,1,2,3}，所以MN{0,1,2,3}．

故选：C．

2．已知集合Axx1，Bxx24x0，则AB（）

A．0,1B．1,4C．1,0D．1,4

【答案】A

【解析】先求出集合A和B，然后根据交集的定义求解即得.

由题解得A{x|1x1}1,1，B{x|0x4}0,4，所以AB0,1．

故选：A.

ð

3．已知全集UABxN0x3，AUB1,3，则集合B（）

A．0B．2C．0,2D．0,1,2,3

【答案】C

ð

【解析】先得到U，根据条件得到1,3A,1,3UB，1,3B，分B0,2，B0和B2三种情况，得到B0,2

满足要求.

UAB0,1,2,3，

ðð

AUB1,3，故1,3A,1,3UB，1,3B，

若B0,2，此时A1,3，满足要求，

ð

若B0，此时2A，AUB1,2,3不合要求，

ð

若B2，此时0A，AUB0,1,3不合要求，

综上，B0,2.

故选：C

4．已知集合Axyxx2，Bx2x27x90，则AB（）

9

A．2,B．1,2

2

9

C．1,D．,

2

【答案】A

【解析】求yxx2有意义时x的范围，可得A，求不等式2x27x90的解集可得B，根据交集的定义求结论.

由yxx2有意义可得x2，

所以Axx2，

不等式2x27x90可化为2x9x10，

9

所以不等式2x27x90的解集为Bx1x，

2

9

所以AB2,，

2

故选：A.

5．已知集合M1,0,a1,Na1,2，若MNN，则a（）

A．1B．0C．1D．2

【答案】A

【解析】分析可知NM，结合集合M,N的元素特征运算求解即可.

因为MNN，则NM，

且2M，则2a1，解得a1，

此时M1,0,2,N0,2，满足NM，

所以a1符合题意.

故选：A.

6．已知集合A1,a，B1,a2，若ABa，则实数a的取值集合为（）

A．0B．1,0C．0,1D．1,0,1

【答案】A

【解析】根据集合中元素的特性及交集运算求解即可.

由ABa，得a1或aa2，

解得a1，a0或a1.

当a1时，AB，不符合题意；

当a1时，A1，这与集合A中有两元素相矛盾，不符合题意；

经检验a0符合题意.

故选：A.

7．已知集合Ax|1log2x2，Bx|axa1，若AB，则a的取值范围是：（）．

A．,14,B．,14,C．1,4D．1,4

【答案】C

【解析】化简集合A，根据集合交集不为空集建立不等式即可得解.

因为Ax|1log2x2x|2x4，

Bx|axa1，AB，

所以a12且a4，解得：a1,4，

故选：C

8．已知集合Mx3x2,Nxax4，若MNx3x4，则实数a的取值范围为（）

A．3,2B．3,2C．3,2D．2,4

【答案】A

【解析】根据数集的并集运算求参数的取值范围.

因为Mx3x2,Nxax4，MNx3x4，

所以3a2.

故选：A.

．已知集合，则ð（）

9A1,2,3,4,5,9,BxxAAAB

A．1,4,9B．3,4,9C．1,2,3D．2,3,5

【答案】D

【解析】由集合B的定义求出B，结合交集与补集运算即可求解.

因为A1,2,3,4,5,9,BxxA，所以B1,4,9,16,25,81，

ð

则AB1,4,9，AAB2,3,5

故选：D

10．设全集UZ,集合M{x∣x3k1,kZ},N{x∣x3k2,kZ}，ðU(MN)（）

A．{x|x3k,kZ}B．{x∣x3k1,kZ}

C．{x∣x3k2,kZ}D．

【答案】A

【解析】根据整数集的分类，以及补集的运算即可解出．

因为整数集Zx|x3k,kZx|x3k1,kZx|x3k2,kZ，UZ，所以，

ð

UMNx|x3k,kZ．

故选：A．

11．设集合UR，集合Mxx1，Nx1x2，则xx2（）

ðð

A．UMNB．NUM

ðð

C．UMND．MUN

【答案】A

【解析】由题意逐一考查所给的选项运算结果是否为x|x2即可.

ð

由题意可得MNx|x2，则UMNx|x2，选项A正确；

ðð

UMx|x1，则NUMx|x1，选项B错误；

ð

MNx|1x1，则UMNx|x1或x1，选项C错误；

ðð

UNx|x1或x2，则MUNx|x1或x2，选项D错误；

故选：A.

12．设集合A0,a，B1,a2,2a2，若AB，则a（）．

2

A．2B．1C．D．1

3

【答案】B

【解析】根据包含关系分a20和2a20两种情况讨论，运算求解即可.

因为AB，则有：

若a20，解得a2，此时A0,2，B1,0,2，不符合题意；

若2a20，解得a1，此时A0,1，B1,1,0，符合题意；

综上所述：a1.

故选：B.

13．