有理数的加减运算（第1课时有理数的加法法则）数学课件+2025-2026学年北师大版七年级数学上册

北师大版（2024）数学七年级上册第2章有理数及其运算2.2有理数的加减运算第1课时有理数的加法法则目录01学习目标02情景引入03新知探究04课堂练习05课堂小结06课后作业学习目标1．经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则。（难点）2．能熟练应用有理数加法法则准确进行有理数的加法运算。（重点）1.相反数：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.2.绝对值：正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数；互为相反数的两数的绝对值相等3.数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线回顾旧知－如果我们用1个表示＋1，用1个表示－1，那么直观表示：(+1)+(-1)=0，同样，直观表示：(-1)+(+1)=0.＋＋－＋－新知探究怎样计算(-2)＋(-3)？－－－－－-2-3－－－－－因此，(-2)＋(-3)＝-5.-5新知探究－－-32－因此，(-3)＋2＝-1.＋＋＋＋－－－-1

怎样计算(-3)＋2？新知探究你能用刚才的方法计算3＋(-2)，(-4)＋4吗？－－3-2－－因此，3＋(-2)＝1＋＋＋＋＋＋1.新知探究你能用刚才的方法计算3＋(-2)，(-4)＋4吗？－－-44因此，(-4)＋4＝0＋＋0.－－＋＋－－－－＋＋＋＋新知探究两个有理数相加，有哪几种情形?第一个加数第二个加数正数0负数正数0负数正数+正数正数+0正数+负数0+正数0+00+负数负数+正数负数+0负数+负数知识点有理数加法法则新知探究三种类型：1、同号两个数相加：正数+正数负数+负数2、异号两个数相加：正数+负数负数+正数3、一个数同0相加：正数+00+正数0+00+负数负数+0新知探究(1)4+5=(2)(-4)+(-2)=(3)(-6)+(+2)=(4)(-3)+(+8)=(5)(-5)+(+5)=(6)(-4)+0=(7)0+(+2)=9-6-450-42仔细观察这7个算式，能总结出有理数加法的运算法则吗？想想结果的符号怎么定？绝对值如何算？同号两数相加异号两数相加一个数与0相加新知探究(1)4+5=9(2)(-4)+(-2)=-6(-4)+(-2)=-(|-4|+|-2|)=-(4+2)=-6同号两数相加同号两数相加：取相同的符号并把绝对值相加新知探究异号两数相加(4)(-3)+(+8)=5(3)(-6)+(+2)=-4(-6)+(+2)=-(|-6|-|+2|)=-(6-2）=-4绝对值不等时异号两数相加：取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.新知探究(5)(-5)+(+5)=0和为0异号两数相加绝对值相等时互为相反数的两个数相加，和为0.新知探究(7)0+(+2)=2(6)(-4)+0=-4一个数与0相加一个数与0相加，仍得这个数新知探究有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.新知探究

计算：取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(1)180＋(-10)；(2)(-10)＋(-1)；(3)5＋(-5)；(4)0＋(-2).异号两数相加＝170.解：(1)180＋(-10)＝＋(180-10)

例题新知探究(1)180＋(-10)；(2)(-10)＋(-1)；(3)5＋(-5)；(4)0＋(-2).取相同的符号,并把绝对值相加.(2)(-10)＋(-1)＝-(10＋1)＝-11.同号两数相加

计算：

例题新知探究(1)180＋(-10)；(2)(-10)＋(-1)；(3)5＋(-5)；(4)0＋(-2).(3)5＋(-5)(4)0＋(-2)＝0.＝-2.互为相反数的两数相加，和为0一个数同0相加，仍得这个数.

计算：

例题新知探究有理数加法的运算步骤：1.先判断类型(同号、异号等)；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算.归纳总结

新知探究(1)根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0.反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗?(1)互为相反数.

思考新知探究(2)根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学数学中的加法运算一致吗?(2)一致.

思考新知探究(3)一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系?一个数加一个负数呢?(3)一个数加一个正数，所得和大于这个数；一个数加一个负数，所得和小于这个数.

思考新知探究1.如果两个数的和是正数，那么（）A．这两个加数都是正数B．一个加数为正数，另一个加数为零C．这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大D．必属于上面三种情况之一D课堂练习3.若|x|=2，|y|=3，且xy异号，则|x+y|的值为（）A．5 B．5或1 C．1 D．1或-12.武汉市元月份某一天早晨的气温是-3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（）A．-5℃ B．5℃ C．3℃ D．-3℃BC课堂练习4.下列说法中，正确的是（）A．若|a|=|b|，则a=bB．互为相反数的两数之和为零C．0是最小的整数D．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远B课堂练习5.已知|x－2023|＋|y＋2024|＝0，则x＋y等于()

A．1B．－1

C．4047D．－4047B课堂练习有理数的加法有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝