广东省深圳龙华区新华中学教育集团2026年九年级数学三模试卷

广东省深圳龙华区新华中学教育集团2026年九年级数学三模试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．深圳市天文台位于深圳市大鹏新区南澳街道西涌海滩东侧崖头顶，如图所示，天文台的观测部分主体可以抽象成一个圆柱体底座与可开合的半球形穹顶组成，则其示意图的俯视图是（）A． B．C． D．2．习近平总书记在2026年新年贺词中提到，中国2025年全年经济总量预计到达1400000亿元人民币，数字1400000用科学记数法可表示为（）A．14×105 B．1.4×106 C．1.4×107 D．0.14×1073．下列各式计算正确的是（）A．a2⋅a4=a8 B．4．体育中考前甲、乙、丙、丁四名学生各进行20次跳绳模拟测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如图，转盘甲与转盘乙中黑、白部分的面积均相等.用力转动转盘甲和转盘乙，两个转盘的指针停在白色区域的概率分别为P甲，P乙，则下列关系正确的是（）A．P甲>P乙 B．P甲<P乙C．P甲=P乙 D．无法确定P甲，P乙的大小6．共有n条对称轴的图形称为“n阶对称图形”，以下图形是“4阶对称图形”的是（）A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．圆7．如图，⊙O是地球示意图，AB表示赤道，太阳光线l1∥l2，地平面l3与⊙O相切，某时刻，当地纬度∠1=47°，太阳直射纬度时∠2=23°，则太阳高度角（太阳光线与地平面的夹角）∠3的度数为（）A．20° B．21° C．23° D．26°8．如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，以AC中点O为圆心、OA长为半径作弧AB.点D从点A出发，沿弧AB及线段BC向终点C运动.记D的运动路程为x，OD=y，y关于x的函数图象如图2所示，图象过点P（a，4），则下列说法错误的是（）A．点D在弧AB上运动时，y的图象为一条线段B．当x=2π时，点D运动到点BC．OD的最小值为22D．a二、填空题（每题3分，共15分）9．写出一个能使二次根式x−2有意义的x的值10．已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）满足反比例函数关系：y=k11．如图是龙华区某公园的平面图，共有1个入口（A）和4个出口（B，C，D，E），小华从A入口进入公园，游玩后任选一个出口离开，则他从E口离开的概率是.12．如图，墙MN上挂着一个平面镜EF，身高1.6m的小明（用线段AB表示）站在镜子前，其中点A表示头顶，点B表示脚底，点C表示眼睛（位于AB上），线段A'B'是小明在镜中的虚像，虚像A'B'和线段AB关于镜面EF对称。则小明能看到全身像（线段A'B'）的最短镜子（即EF）的长度为m13．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点D'是BC上一点，且BD=5CD，连接AD，将△ABD沿AD翻折，得到△ADE，DE与AC交于点F.若△DCF，△AEF的面积比为1：16，则AFFC=三、解答题（共8小题，共61分）14．计算：2−15．数学活动课上，老师在黑板上写了两个代数式A：2x+2，B：x2-1，请你帮忙解决以下问题.（1）求关于x的方程A+B=0的根；（2）若AB16．2026马年央视春晚中，宇树科技的机器人《武BOT》展示了单腿连续后空翻、托马斯全旋等高难度动作，是本届春晚科技与文化融合的巅峰之作.随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣.若买1台A型机器人、2台B型机器人，共需160万元；若买2台A型机器人、3台B型机器人，共需270万元.（1）求A、B两种型号智能机器人的单价.（2）该企业现计划采购A型和B型机器人共10台，且总费用不超过560万元.最多能买A型机器人多少台?17．综合与实践：深圳深汕特别合作区水土气候得天独厚，是本地优质稻米核心产区，产出的“深汕丝苗米”口感出众、品质上乘，广受市场认可。新华中学劳动调查组的同学们到深汕合作区“丝苗米”种植基地开展研学活动，深入了解“丝苗米”的种植情况。【数据收集】为了解合作区A，B两个区域“丝苗米”的长势情况，某调查组从A，B两个区域随机选取了10块种植区，它们单位面积的亩产量（千克/亩）如下：A区域：170，165，168，166，169，164，165，166，171，166B区域：163，167，168，168，171，173，165，164，161，160【数据分析】A区域和B区域“丝苗米”亩产量数据分析

平均数中位数众数方差A区域a166c5.56B区域166b16815.8根据以上信息，解决下列问题：（1）表中a=，b=，c=；（2）调查组成员小文认为A区域“丝苗米”的种植情况更好，你认为她的说法正确吗?请说明理由；（3）为了更全面地了解A区域“丝苗米”的种植情况，调查组又对A区域内种植的两个新品种“深香1号”和“粤晶2号”展开研究，并请专家对这两种“丝苗米”的三个指标进行评分，结果如下表（单位：分，满分10分）：

产量与适应性品质与口感种植成本深香I号796粤晶2号987若“产量与适应性”“品质与口感”“种植成本”三项的权重分别为2、5、3，请你帮助调查组分析：该地区更适宜种植哪种“丝苗米”?18．如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB边相切于点D.（1）如图1，在不添加新的点和线的前提下，请增加一个条件，使⊙O与AC边也相切，并说明理由；（2）如图2，在（1）的条件下，若AC与⊙O相切于点E，且sinB=19．在物理学习中我们知道了如下结论：在并联电路中，如图1，总电阻R（单位：Ω）满足1R（1）数的视角：如图1，电阻R1，R2并联在电路中①已知R1=1Ω②当R1不变时，增大R2的阻值，则总电阻R的阻值▲（填写“变大”，“变小’或“不变”）；③若R1+R2=6（2）形的视角：如图2，我们可以设计一种图形直接得出结果，具体如下：在直线l上任取两点A、B，分别过点A、B作直线l的垂线，并在这两条垂线上分别截取AC=R1证明：∵EF⊥l，CA⊥l，∴∠EFB=∠CAB=90°又∵∠EBF=∠CBA，∴△BEF∽△BCA，∴BFAB=同理可得：AF∴EFAC∴1EF①依据上述证明过程，补全两处空白②如图3，三个电阻R1、R2、R3并联在同一电路中，电路图中的总电阻为R图4中AB=R1，CD=R2，EF=R3，且AB∥CD∥EF，请在图4中用无刻度直尺和圆规作出电路图中表示总电阻R的线段.20．新定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a，b），B（p，q），若点T（x，y）满足x=a+p，y=b+q，那么称点T是点A，B的“合作点”，例如：A（-1，2），B（3，4），当点T（x，y）满足x=-1+3=2，y=2+4=6时，则点T（2，6）是点A，B的“合作点”.（1）已知点A（4，-3），B（-1，5），点T是点A，B的“合作点”，则点T的坐标为；（2）若点A（a，b）是抛物线y=（3）在（2）的条件下，把T中y关于x的函数图象向上平移4个单位得到新函数图象G，设新函数G的图象与y轴交于点C，直线y=x+m上总有点D，使得点C，D的“合作点”T落在新函数G的图象上，求出m的取值范围.

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】x≥210．【答案】10011．【答案】112．【答案】0.813．【答案】414．【答案】解：2−==2−15．【答案】（1）根：x（2）整数x的值：x=0或x=-216．【答案】（1）解：设A为x，B为y。x+2y=1602x+3y=270单价：A型60万元，B型50万元。（2）解：设买A型a台，则60a+50（10-a）≤560。解得a≤6。最多购买：6台。17．【答案】（1）166；167.5；166（2）判断：正确。理由：A区域的方差（5.56）小于B区域（15.8），说明A区域亩产量更稳定。（3）解：适宜品种：“粤晶2号”。深香1号：（7×2+9×5+6×3）÷10=7.5粤晶2号：（9×2+8×5+7×3）÷10=7.9