广东省深圳育才教育集团2026年数学初三三模试卷

广东省深圳育才教育集团2026年数学初三三模试卷1．下列各大商标Logo中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．如图所示是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“生”字一面相对的字是（）A．率 B．效 C．就 D．命3．如图是我们生活中常用的空心卷筒纸，它的主视图是（）A． B． C． D．4．老师随机抽查了本班20名学生本学期阅读课外书册的情况，绘制成如下的条形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则此次调查册数的中位数为（）A．5.45 B．6 C．5 D．5.55．下列各式计算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．aC．−3pq2=96．如图所示，光的反射是生活中常见的现象，左图①是光的反射示意图；右图②是小明将后视镜抽象成平面镜，画出了汽车与左侧后视镜的示意图，汽车用长方形ABCD表示，司机位于车内左前方，眼睛用点O表示，OE∥AB，左侧后视镜用线段AP表示，左后视镜打开后AP与AB形成的∠BAP可在一定范围内调节，点H为入射点，HH'为法线，图上各点均在同一平面内.当∠BAP=60°，∠EOH=70°，则反射角∠H'HO的大小（）A．30° B．40° C．50° D．60°7．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则每个小长方形的面积是（）A．600cm2 B．800cm2 C．1000cm2 D．1200cm28．“明阳天成号”是目前全球最大的漂浮式风电平台，创造了多个世界第一！它的每个叶片长度为128米，如右图所示，从正面看，两个风机主机舱（右图点B和点C）与主基座（右图点A）构成等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，若其在工作中的某一瞬间，叶片CE与塔筒AC所在的直线重合，且DE⟂AC,当∠DAE=56A．181.0 B．230.4 C．102.4 D．153.69．因式分解：3a210．从-1、0、1、2四个数中任取一个数作为k的值，则使得关于x一元二次方程x2+kx11．在平面直角坐标系中，将点（x，y）上下或左右平移，可以得到相应点的坐标.如图，这是一组密码的一部分，为了保密，不同的情况下可以采用不同的密码.若输入数字密码（4，4），（4，3），对应中转口令为“淡泊”，最后输出口令为“夫君”.按此方法，若输入数字密码（1，4），（2，4），则最后输出口令为.6静以明德以夫5也致志非修君4才远非淡身子3须夫宁泊俭之2学学静无以行1也须无以养静

12345612．如图，⊙O与反比例函数y=kx分别交于点A，B，与y轴交于点C.已知⊙O的半径为2313．如图，在△ABC中，∠ABC=120°，AB=BC=4cm，已知平行四边形BEDF的顶点均在△ABC的边上，且在以D为顶点的△DMN中∠MDN=60°，DM交AB于点P，DN交BC于点Q，当DQ=2DP时，AD=cm.14．计算：−15．先化简，再代入求值：3a16．拥有一位“AI体育老师”是种什么体验?近日深圳最大的AI运动馆“未来运动空间”在某中学启用。场馆里共设计了8个“AI+体育”的锻炼区域，而在“球类区域”则引进了足球、网球、高尔夫球、乒乓球四种AI高科技器材。为了解学生对这四类项目的喜爱程度，该校调查小组随机抽取部分学生进行问卷调查（被调查学生必须从四个选项中选择一项）.下面是该调查小组的调查报告，请根据报告内容完成相应的问题.调查主题我最喜欢的“AI体育老师”调查目的通过数据分析，获取信息，能在认识及应用统计图表和百分数的过程中，形成数据观念，发展应用意识.调查对象使用过这四类AI器材的学生调查方式抽样调查数据收集与表示以下为调查结果统计图：说明：①图中字母的含义：A：足球；B：乒乓球；C：网球；D：高尔夫球.②下面给出了部分信息：D组的8名学生的个人信息如表格所示：

初一初二初三男021女311数据分析与应用根据以上信息解决下列问题：⑴本次共抽取了▲名学生；学生最喜欢的项目是▲；（填项目代码）在扇形统计图中，C组对应圆心角的度数为▲；⑵请补全条形统计图；⑶请估计全校2000名学生中喜欢乒乓球的人数；⑷学校决定从D组中3位来自初二年级的同学中随机选择两名同学作经验交流，请用画树状图或列表的方法求出所选的两位同学恰为一名男生和一名女生的概率.17．笋岗文具玩具礼品城是深圳最大、最集中的文具玩具交易中心，号称“深圳的义乌”.某学校为给获奖的学生奖励的奖品更加丰富多样性，特派负责采购的李老师去考察。已知每个运动礼盒比笔记本礼盒贵10元，用500元购买运动礼盒的个数是用600元购买笔记本礼盒的个数的一半.（1）每个运动礼盒、笔记本礼盒的价格分别是多少?（2）该学校计划购买运动礼盒和笔记本礼盒共20个，两种礼盒都需要购买，且购买的笔记本礼盒的个数不超过购买运动礼盒个数的5倍.请问李老师应该如何购买才能花费最少?并求出最少费用.18．如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O是圆心，连接OA.（1）尺规作图：请用无刻度直尺与圆规作出过点A作⊙O的切线l，且切线l交BC延长线于点D，连接AD.（保留作图痕迹，不写作法）（2）若CD=3，BC=12，求AD2的值.19．【定义】我们将二次函数y=ax2+bx+（1）已知二次函数C1:y=ax2（2）在（1）的条件下，已知（1，0）是二次函数C1:y=a（3）已知二次函数C1:y=x20．综合与探究【教材重现】小明在复习八年级下册课本P41例题的时候，意外发现了另外一个很重要的结论.如图1，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，则有ABAC（1）请按要求完成他的探究过程：证明：在图1中，作DE⊥AB，DF⊥AC，AH⊥BC∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC∴=，∴∴∵AH⊥BC∴S△ABD=，∴∴∴（2）有了这个结论，小明发现很多题就都可以迎刃而解了！如图2，在△ABC中，点D是AC上一个动点，将△ABD沿BD所在直线进行折叠，使得点A落在边BC上的点E处.若点E恰好是BC的四等分点（靠近C点），则此时ADCD（3）【问题解决】如图3，在矩形ABCD中，AC为对角线，点E是边AD上一点，连接BE，将△ABE沿BE所在直线进行折叠，使得点A恰好落在BC上的四等分点F处（靠近点C），直线BE交CD延长线于G，交AC于H，若CF=2，则△AHG的面积为多少?（4）【拓展延伸】如图4，在平行四边形ABCD中，AB与CD之间的距离为7，即CM=7，AC为对角线，点E是边AD上一点，连接BE，将△ABE沿BE所在直线进行折叠，使得点A也恰好落在边BC上的四等分点F处（靠近点C），直线BE交CD延长线于G，交AC于H，当△AHB为等腰三角形时，请直接写出BH的值.

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】3(a+b)(a−b)【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法【解析】【解答】3a2-3b2=3（a2-b2）=3（a+b）（a-b）；

故答案为：3（a+b）（a-b）．【分析】通过观察发现式子先提公因式，然后用平方差公式分解。10．【答案】111．【答案】才远12．【答案】313．【答案】2或414．【答案】1-2+3-1=115．【答案】3=当a=4时，原式=2×4+8=16。16．【答案】⑴50；A；36⑵补全条形图：根据扇形图百分比计算各组人数。⑶估计人数：B人数50⑷概率：“一男一女”概率=17．【答案】（1）设运动礼盒x元，笔记本y元。x=y+10500解得：x=50，y=40。（2）设购买运动礼盒a个，笔记本b个。a+b=20，b≤5a。费用W=50a+40b=50a+40（20-a）=10a+80。W随a增大而增大，故a最小。由20-a≤5a得a≥a=4，b=16。最少费用=10×4+800=840元。18．【答案】（1）作图：连接OA，过A作OA的垂线即为切线l。（2）CD=3，BC=12，故BD=15。切割线定理：A19．【答案】（1）C与y轴交点：x=0，M（0，2a-3），N（0，a）。MN=|2a-3-a|=|a-3|=2。解得a=5或a=1。（2）代入（1，0）求b，再求与x轴交点距离最大值。（3）利用顶点坐标公式，PQ由∠PMQ