琼海市中国精算师职业资格考试(准精算师精算模型与数据分析)模拟试题及答案(2026年)

琼海市中国精算师职业资格考试(准精算师精算模型与数据分析)模拟试题及答案(2026年)1.已知某寿险产品被保险人的剩余寿命X服从均匀分布U(0,100)，则50岁的人的剩余寿命的中位数和5年期完全均值分别为（）A.25，4.75B.25，4.5C.30，4.75D.30，4.5答案：A解析：剩余寿命X服从U(0,100)，0岁的生存函数为(x)=,0<x<100，50岁的剩余寿命t的生存函数为(2.在对某险种赔付额进行分布拟合时，将200个样本分为4组，实际频数分别为40、55、62、43，拟合得到的期望频数分别为38、58、60、44，拟合过程中估计了1个分布参数，在显著性水平0.05下，卡方拟合优度检验的统计量值和自由度分别为（）A.0.323，1B.0.323，2C.1.215，1D.1.215，2答案：B解析：卡方拟合优度检验统计量计算公式为=∑，代入数值计算得：+++≈0.105+0.1553.某精算师建模预测车险索赔频率，选择泊松回归模型，响应变量Y是某保单年索赔次数，解释变量X是驾驶员年龄，设定对数连接函数，满足lnλ=+XA.下降2%B.下降1.98%C.下降10%D.上升2%答案：B解析：30岁驾驶员的期望索赔频率为=exp(−0.2−0.002×4.在生存分析中，对10名被保险人进行10年生存观测，其中2人分别在第3年、第5年死亡，1人在第7年死亡，另有1人在第4年退出观测，剩下6人直到观测结束仍然生存，基于乘积极限估计法，5年生存概率的估计值为（）A.0.7875B.0.7000C.0.6250D.0.8000答案：A解析：乘积极限法中，生存概率为各死亡时点生存概率的乘积，每个死亡时点的生存概率为，其中为j时点的风险集人数，为j时点的死亡人数。按时间排序，第一个死亡时点为第3年，初始风险集人数为10，死亡1人，该时点生存概率为=0.9；第4年1人退出，无死亡，不改变累积生存概率；到第5年，风险集人数为10−1−1=8，死亡1人，该时点生存概率为5.以下方法中，属于精算建模中处理高维数据的常用降维方法的是（）A.主成分分析B.逻辑回归C.聚类分析D.自助法答案：A解析：主成分分析通过正交变换将一组可能存在相关性的高维变量转换为少数几个线性不相关的主成分，能够在保留大部分数据信息的前提下降低数据维度，是精算建模中处理高维变量最常用的降维方法。逻辑回归用于分类预测，聚类分析用于样本分群，自助法用于统计推断，均不属于降维方法，因此选A。1.以下关于bootstrap自助法的说法中，正确的有（）A.bootstrap既可以用于非参数统计推断，也可以用于参数模型的统计推断B.bootstrap自助样本的样本量通常和原始样本的样本量相同C.利用bootstrap估计参数估计量的标准差时，需要多次有放回抽取自助样本，计算每个样本的参数估计值，再计算这些估计值的样本标准差D.bootstrap不能用于构造参数的置信区间E.对原始样本进行有放回抽样得到多个自助样本，是bootstrap方法的核心步骤答案：ABCE解析：bootstrap方法可以通过分位数法、正态近似法、偏差校正法等多种方式构造参数的置信区间，D选项说法错误。其余选项均正确：bootstrap属于重抽样方法，可适配非参数和参数场景，自助样本量默认与原始样本一致，核心步骤是多次有放回抽样得到自助样本，可用于估计估计量的标准差、构造置信区间等，因此选ABCE。2.关于索赔次数建模中常用的泊松分布和负二项分布，下列说法正确的有（）A.当索赔次数样本的方差大于均值时，负二项分布比泊松分布更适配B.泊松分布的方差等于均值，负二项分布的方差恒大于均值C.异质风险群体的整体索赔次数分布通常会出现方差大于均值的情况，适合用负二项分布建模D.负二项分布不能看作是泊松分布的参数服从伽马分布得到的混合分布答案：ABC解析：负二项分布可以推导为泊松分布的参数服从伽马分布的混合分布，D选项说法错误。其余选项均正确：泊松分布满足方差等于均值，若实际数据存在过度离散（方差大于均值），说明存在异质性，负二项分布方差大于均值，更适合拟合异质群体的索赔次数，因此选ABC。某财产保险公司调查其承保的家庭财产保险过去一年的100起赔付记录，经验假设赔付额X（单位：万元）服从指数分布，密度函数为f(x)(1)用极大似然法估计参数λ；(2)在大样本近似下，构造λ的95%双侧置信区间；(3)计算拟合优度检验的皮尔逊卡方统计量，已知自由度为3，显著性水平0.05对应的卡方分位数为7.815，判断是否接受指数分布的原假设。解答：(1)对于容量为n的样本,,L取对数得对数似然：l对λ求导并令导数为0：=−=0，解得极大似然估计λ^=(2)指数分布的费希尔信息为I(λ)=，根据极大似然估计的渐近正态性，λ^渐近服从正态分布N(λ,)，因此渐近方差为，用λ^±1.96(3)指数分