人教版八年级上册数学期中试题含答案

人教版八年级上册数学期中试题含答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，9cm答案：B解析：根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”。A选项中2+3=5，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形；C选项1+1<2.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形答案：C解析：多边形的外角和是，设这个多边形有n条边，其内角和公式为(n2)×。已知内角和是外角和的2倍，则(3.等腰三角形的一个角是，则它的底角是（）A.B.C.或D.或答案：C解析：当角为顶角时，底角为(−)÷2=；当角为底角时，也满足等腰三角形的性质。所以底角是或4.如图，已知AB=AA.CB.∠C.∠D.∠答案：C解析：A选项，AB=AD，CB=CD，AC=AC，根据“SSS”（边边边）可判定△ABC≅△ADC；B选项，AB5.点P(−2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。点P(−2,36.已知等腰三角形的周长为24，一边长为6，则另外两边的长是（）A.6，12B.9，9C.6，12或9，9D.以上都不对答案：B解析：当6为腰长时，底边长为246×2=12，因为6+6=12，不满足三角形三边关系，不能构成三角形；当6为底边时，腰长为(7.如图，在△ABC中，∠C=，AD平分∠BAC，DE⊥ABA.1个B.2个C.3个D.4个答案：D解析：①因为AD平分∠BAC，∠C=，DE⊥AB，根据角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，所以CD=ED，正确；②因为AD平分∠BAC，∠C=∠AE8.如图，在△ABC中，AB=A.AB.AC.AD平分D.∠答案：A解析：因为AB=AC，D是BC中点，根据等腰三角形三线合一的性质，AD⊥BC，AD平分∠B9.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=A.1个B.2个C.3个D.4个答案：C解析：因为AB=AC，∠A=，所以∠ABC=∠ACB=10.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DA.3B.6C.9D.12答案：A解析：因为AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，所以DE二、填空题（每小题3分，共18分）11.一个多边形的每一个外角都等于，则该多边形的内角和等于______度。答案：1440解析：因为多边形的外角和是，每一个外角都等于，所以边数n=÷=10。根据内角和公式(n12.已知点A(a,2)答案：-1解析：关于原点对称的点，横、纵坐标都互为相反数。因为点A(a,2)与点B(313.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为______。答案：或解析：当等腰三角形为锐角三角形时，腰上的高在三角形内部，顶角为−=；当等腰三角形为钝角三角形时，腰上的高在三角形外部，顶角为+14.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，D答案：解析：因为AB=AC，AD⊥BC，所以AD平分∠BAC，15.如图，AB=AC，AD=AE，∠B答案：解析：因为∠BAC=∠DAE，所以∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠16.如图，在△ABC中，∠C=，AD平分∠BAC，B答案：4解析：因为BC=10cm，BD=6cm，所以CD=BCBD=4cm。因为三、解答题（共52分）17.（6分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数。解：设这个多边形的边数为n。多边形的外角和是，内角和公式为(n2根据题意得(((nnn答：这个多边形的边数是7。18.（6分）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD求证：△E证明：因为AB=DC，所以因为EA⊥AD，在△EAC{AE所以△E19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−（1）作出△ABC关于y轴对称的△，并写出点，，的坐标；（2）求△A解：（1）关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数。所以(3,5)，在平面直角坐标系中分别找出，，三点，顺次连接，，，得到△。（2）用一个矩形把△ABC框起来，矩形的长为3，宽为4三个直角三角形的面积分别为：=×1×2=则△ABC20.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分∠ABC（1）若∠C=，求（2）求证：FB解：（1）因为AB=A因为D是BC边上的中点，AB=AC，根据等腰三角形三线合一的性质，A（2）证明：因为BE平分∠AB因为EF∥B所以∠ABE21.（12分）如图，在△ABC中，∠C=，AD平分∠BAC，D（1）求证：CF（2）若AE=12，A（1）证明：因为AD平分∠BAC，∠C在Rt△D{BD所以Rt△D（2）解：因为AD平分∠BAC，∠C又