人教版九年级上册数学期末考试试卷（带答案）

人教版九年级上册数学期末考试试卷（带答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1.一元二次方程−2A.=1，=3B.=C.=−1，=−32.抛物线y=A.(3,C.(3,3.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙A.点P在⊙O内B.点P在⊙C.点P在⊙O4.若=，则的值为（）A.B.C.D.5.一个不透明的袋子里装有2个红球和3个黄球，这些球除颜色外其余都相同，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率为（）A.B.C.D.6.若关于x的一元二次方程+2xkA.k<1C.k<17.如图，在△ABC中，DE∥BCA.8B.10C.12D.168.已知二次函数y=A.a>0C.c<09.已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为（）A.15πB.C.25πD.10.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1:2，若点AA.(2,C.(2,4)或(二、填空题（每小题3分，共15分）11.方程=412.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是______.13.已知二次函数y=−2x314.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠15.如图，在Rt△ABC中，∠C=，AC=6，BC三、解答题（共75分）16.（8分）解方程：−417.（8分）已知关于x的一元二次方程−(（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为18.（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2（1）画出△ABC关于y（2）以原点O为位似中心，在第二象限内把△ABC放大为原来的2倍，得到△（3）求△的面积.19.（9分）某商场销售一种商品，已知这种商品每天所获的利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系式y=（1）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？（2）若该商品的销售单价在15≤20.（10分）如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，AP=2，21.（10分）一个不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的3个红球和2个白球，现从中随机摸出一个球.（1）求摸出的球是红球的概率；（2）现再将n个白球放入袋子中，搅匀后，使摸出一个球是白球的概率为，求n的值.22.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=，以AC为直径的⊙O（1）求证：DE是⊙（2）若AD=4，B23.（11分）如图，抛物线y=a+bx+c（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上的一动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以A，P，M为顶点的三角形与△答案一、选择题1.B【解析】对于方程−2x3=0，分解因式得(x3)(2.A【解析】抛物线y=a(xh+k3.A【解析】设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，当d<r时，点P在圆内，已知r=5，4.A【解析】=+1，因为=，所以5.B【解析】袋子里一共有球2+3=5个，红球有6.B【解析】对于一元二次方程a+bx+c=0(a≠q0)，判别式Δ=−4a7.C【解析】因为DE∥BC，所以△ADE∼△ABC，则8.B【解析】由二次函数图象开口向下可知a<0，A错误；对称轴x=−>0，a<0，所以b<9.A【解析】圆锥的侧面积公式为S=πrl（其中r为底面半径，l为母线长），已知r=10.C【解析】在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或−k，已知相似比为1:2，点A的坐标为(1,2)二、填空题11.=2，【解析】对=4开平方得x=±2，即12.8【解析】设这个多边形的边数为n，多边形的外角和是，内角和公式为(n2)×，由内角和是外角和的3倍，可得(13.−【解析】令y=−2x3=0，分解因式得(x3)(x+14.【解析】因为AB是⊙O的直径，所以∠ADB=，又因为∠A和∠BC15.4.8【解析】在Rt△ABC中，根据勾股定理AB=，设AB边上的高为h，根据三角形面积公式AC·B三、解答题16.解：对于方程−4x1=0，其中aΔ=x=所以=2+，17.（1）证明：在方程−(Δ=所以方程有两个不相等的实数根.（2）解：解方程−(分解因式得(x解得=k，=①当AB=k，AC=k+②若AC=BC，则所以k的值为4或5.18.（1）解：分别找出A、B、C关于y轴的对称点(2,1)，(1,4)，(3（2）解：以原点O为位似中心，在第二象限内把△ABC放大为原来的2倍，则(4,2)，(2,8)（3）解：△的面积可以用矩形面积减去三个三角形面积来计算.以、、为顶点的矩形的长为6，宽为6，面积为6×6=36三个三角形的面积分别为：=×2×6=所以△的面积为36−19.（1）解：y=因为−1<0，所以当x=10即销售单价为10元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润是25元.（2）解：因为y=−(当15≤slan所以当x=15时，y有最大值，即该商品每天获得的最大利润是0元.20.解：因为在⊙O中，弦AB与CD根据相交弦定理：AP已知AP=2，P则2×解得PD21.（1）解：袋子里一共有球3+2=所以摸出的球是红球的概率为.（2）解：再将n个白球放入袋子中，则袋子里球的总数为5+n个，白球有由摸出一个球是白球的概率为，可得=，5(10+5n2n解得n=22.（1）证明：连接OD，C因为AC是⊙O的直径，所以则∠B因为E是BC的中点，所以D所以∠E又因为OD=O因为∠ACB所以∠EDC又因为OD是⊙O的半径，所以DE（2）解：因为∠ADC=，所以△A则=，已知AD=4，BA=AD在Rt△A因为E是BC的中点，所以D23.（1）解：设抛物线的解析式为y=把C(0,3=−3所以抛物线的解析式为y=（2）解