矩形的性质教学设计

矩形的性质教学设计一、备教材1、教材分析：本节是湘教版教材八年级下册第二章《四边形》第五节的内容，在前两节对平行四边形的概念、性质定理、判定定理及平行四边形在边、角、对角线方面的特殊性之后，很自然的过度到本节内容：矩形的性质。矩形是特殊的平行四边形，它既是平行四边形的延伸，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。本节课的内容还渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力，总之，这节课在知识上、在对学生能力培养上都起着重要的作用。2、教学目标：①、理解矩形的概念，了解矩形与平行四边形的关系②、经历探索矩形概念、性质的过程，发展学生的合情推理能力、主观探索习惯，掌握说理的基本方法。③、学会应用矩形的性质解决有关问题，知道解决矩形问题的基本思想是转化为三角形来解决，渗透化归思想。3、教学重、难点重点：矩形的性质。难点：矩形的性质的灵活应用。难点的突破方法：矩形是在平行四边形的前提下定义的．从定义出发，首先应该肯定，矩形是平行四边形，但它是特殊的平行四边形特殊之处就是有一个角是直角．因此在教学在我们采用运动方式探索矩形的概念及性质，如用多媒体或教具演示，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系。通过教学还要使学生明确：①矩形是特殊的平行四边形，②矩形只比平行四边形多一个条件：“有一个角是直角”，不能用“四个角都是直角的行四边形是矩形”来定义矩形；③矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质（共性），还具有它自己特殊的性质（个性）。从边、角、对角线方面（可继续演示教具），让学生观察或度量猜想矩形的特殊性质。①边：对边与平行四边形性质相同，邻边互相垂直（与性质1等价）；②角：四个角是直角（性质1）；③对角钱：相等且互相平分（性质2）。引导学生利用矩形与平行四边形的从属关系、矩形的概念以及全等三角形的知识，规范证明两条性质及推论．并指出：推论叙述了直角三角形中线段的倍分关系，是直角三角形很重要的一条性质，在求线段长或求线段倍分关系时，常用到这个结论。矩形ABCD的两条对角线AC，BD把矩形分成四个等腰三角形，即△AOB，△BOC，△COD和△DOA．让学生证明后熟记这个结论，以便在复杂图形中尽快找到解题的思路。二、备学生进入八年级下学期，学生在几何知识的学习上已经逐渐上手，和初始的茫然生涩相比已经大不相同，对几何问题的分析、探究以及逻辑推理能力都有一定的积累。在知识上学生已经掌握平行四边形的概念、性质和判定，并且能运用这些知识解决一些基本计算和证明。在方法上学生已积累了学习平行四边形性质的方法，即按“角、边、对角线”的思路进行学习。再加上学生之前就已经逐步的学习过平行线和三角形的知识，这一切都为矩形的学习作了很好的铺垫，同时也奠定了思想方法、逻辑推理等方面的基础。本章教材中的定理、性质很多，在学习平行四边形知识的过程中已形成一定的模式，再来学习矩形相对而言要顺利得多，可以对比平行四边形进行学习，也可以加深对知识的理解和生成。但有部分学生还停留在具体、形象的思维上，在上课时要注意对学生抽象思维能力及逻辑思维能力的培养和锻炼。三、备教法根据本课的内容和八年级学生的特点以及教学目标的要求，采用启发、诱导的方法和螺旋上升的原则，通过制作的课件，激发学生的学习兴趣。教学时要给予学生以充分的时间和空间，让学生去探究、归纳、总结，感受知识的生成过程，体会学习的成功和喜悦。四、备教学过程1、学习准备通过这一部分的学习，回顾已学的知识和方法，为这节课所要学习的新知识做铺垫。（1）平行四边形的性质有哪些，分别从哪几方面来阐述的？（2）平行四边形的判定有哪些，分别从哪几方面来阐述的？2、课本导学阅读与思考1：通过这一部分学习，引导我们完成“学习-思考-归纳-巩固”的过程。阅读课本第58页的内容，并思考下列问题：用自己的语言描述长方形有哪些特征，它是平行四边形吗？你能用自己的语言给矩形下一个定义吗？叫作矩形，该定义中为什么只要求一个角是直角？矩形的性质：矩形的四个角都是，对边，矩形的对角线。矩形是图形，是它的对称中心。练习：（1）已知，如图，在矩形ABCD中，E,F分别是AB，CD的中点，求证，四边形ABCD是矩形。（2）已知，如图，在矩形ABCD中，M为BC的中点，求证，AM=DM.归纳：①矩形与平行四边形具有怎样的关系？什么样的四边形叫作矩形？②到目前为止，矩形具有哪些性质？可以从哪些方面归纳？阅读与思考2：阅读课本第59页的“动脑筋“，尝试自己解答例1，并思考下列问题：要证明不在同一个三角形中的两条线段AC与DB相等，通常有什么方法？你还有其他方法证明这一结论吗？请尝试证明。例1中除了△AOB是等边三角形外，还有哪些特殊的三角形？练习完成课本60页“练习1,2题”归纳：矩形除了具有平行四边形的性质外，还具有哪些特殊的性质？阅读与思考3：阅读课本60页做一做，并思考下列问题：按照矩形的定义画出一个矩形，并把它剪下来进行折叠，使折痕两旁的部分完全重合。由此你能获得什么猜想？折痕所在的直线有几条？结合课本的说理，试阐述为什么矩形是轴对称图形，为什么过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴。归纳：矩形的性质：矩形是轴对称图形，过矩形每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴。3、学习检测这一部分的练习，帮助我们回顾本节课的内容，及时检测自己的学习效果。（1）已知矩形的面积为48cm²，一边长为6cm，则矩形的对角线长为。（2）已知矩形ABCD的周长为40cm，O是两条对角线的交点，△AOB比△AOD的周长多4cm，则它的各边长分别为。（3）在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，若∠DCE：∠ECB=3:1，则∠ACE=。（4）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则与△ABO面积相等的三角形的个数是。