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文档简介
第九章直线与圆、圆锥曲线第5讲椭圆1.掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质.2.掌握椭圆的简单应用．基础知识整合核心考向突破课时作业目录基础知识整合1．椭圆的概念平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做______．这两个定点叫做椭圆的_______，两焦点间的距离叫做椭圆的_______．集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a>0，c>0，且a，c为常数：(1)若_______，则集合P表示椭圆；(2)若_______，则集合P表示线段；(3)若_______，则集合P为空集．椭圆焦点焦距a>ca＝ca<c－a2．椭圆的标准方程和几何性质a－bb－bb－aa2a2b2c(0，1)a2－b212核心考向突破考向一
椭圆的定义及其应用(2)(2024·广东江门二模)已知圆A：(x＋1)2＋y2＝1内切于圆P，圆P内切于圆B：(x－1)2＋y2＝49，则动圆P的圆心的轨迹方程为______________．1．椭圆定义的应用范围(1)确认平面内与两定点有关的轨迹是否为椭圆．(2)解决与焦点有关的距离问题．2．焦点三角形的应用椭圆上一点P与椭圆的两焦点组成的三角形通常称为“焦点三角形”，利用定义可求其周长；利用定义和余弦定理可求|PF1|·|PF2|；通过整体代入可求其面积等．1.已知A(－1，0)，B是圆F：x2－2x＋y2－11＝0(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P，则动点P的轨迹方程为______________．5考向二
椭圆的标准方程
求椭圆标准方程的两种方法(1)定义法：根据椭圆的定义确定2a，2c，然后确定a2，b2的值，再结合焦点位置写出椭圆的标准方程．(2)待定系数法：具体过程是先定位，再定量，即首先确定焦点所在位置，然后根据条件建立关于a，b的方程组．如果焦点位置不确定，那么要考虑是否有两解．有时为了解题方便，也可把椭圆方程设成mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)的形式．解题步骤如下：1.已知椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为_______________________．考向三
椭圆的几何
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