平面图形的面积复习教学设计

《平面图形的面积复习》教学设计南溪区长庆学校张荣辉教学内容：西师版小学数学六年级下册五单元总复习——平面图形的面积。教学目标： 1、让学生进一步理解面积的意义，掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的面积计算方法，沟通这些基本平面图形及面积之间的联系,促进学生认知结构的发展。2、让学生回忆、整理这些基本平面图形面积计算公式的推导方法，进一步发展学生空间观念，感受符号和几何直观的作用，体会转化、推理等数学思想。3、让学生能较熟练、灵活运用这些基本图形的面积知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力和学习能力。4、让学生经历对平面图形面积知识的整理和复习的过程，学习整理与复习数学知识的方法，养成自觉整理与复习所学知识的习惯，进一步体会数学的应用价值，培养数学应用意识，感受学习乐趣，激发进一步学习数学的愿望。教学重点：经历基本平面图形面积的整理与复习过程，沟通图形及面积计算方法间的联系，体会转化、推理数学思想。教学难点：让学生形成平面图形面积知识网络，完善认知结构；综合应用基本平面图形面积知识分析、解决问题，清晰表达问题解决的思路过程。教学准备：多媒体。教学过程：一、导入课题（出示南溪区长庆学校操场图片）同学们,这张图片漂亮吗？你能提出哪些数学问题？学生回答（可能提到面积）。那么我们今天就来复习平面图形的面积。板书:平面图形的面积。二、梳理知识，构建知识网络1、什么是面积?物体表面或平面图形的大小,叫做物体的面积。2、梳理知识。师:我们学过哪些平面图形的面积?学生自由回答。可能提到长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆。（随学生回答，师贴出图形纸片）3、梳理推导过程。你还记得这些平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？这样吧，请同学们打开任务单,先独立思考完成任务单,有问题的互相讨论一下，这些图形的面积公式是怎样得到的呢？三、小组汇报,课件展示(一)小组汇报。１、我们先来看看长方形的面积推导过程是怎样的？S长方形=长×宽（请学生说一说，之后以课件形式出示）2、正方形是长和宽相等的长方形。所以长方形面积计算公式当然适用于正方形面积计算S正方形=边长×边长。3、平行四边形可以沿高剪开割补成长方形，长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，所以S平行四边形=底×高。4、两个完全一样的三角形，可以拼成一个（平行四边形），三角形的底与平行四边形的底相等，三角形的高与平行四边形的高相等，所以S三角形=底×高÷2。5、两个完全一样的梯形可以拼成一个（平行四边形），这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，所以S梯形=（上底+下底）×高÷2。6、圆可以分拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆（周长的一半），长方形的宽相当于圆的（半径），所以S圆=S长方形，最后推出S圆=πr2（配课件演示）。(二)整理完善知识结构。同学们，刚才我们回忆了这几种平面图形的面积公式推导过程，你能用一句话来总结一下吗？学生自由回答。总结:我们当时在学习时，都是把新图形转化成已经学过的图形,利用已有的知识推导出它的面积计算公式的。我们小学数学哪些知识的学习运用了转化？(让学生举例回答)。比如:圆柱的体积转化成长方体的体积；分数除法转化成分数乘法；异分母转化成同分母；小数乘除法转化成整数乘除法等。我希望同学们收获的不仅是知识，更重要的还要收获方法！四、运用知识，巩固提高。（一）火眼金睛。1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。（×）2、平行四边形的底越长，面积就越大。（×）3、边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。（×）4、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（√）（二）填空。1、5000平方厘米=（0.5）平方米。2、8000平方米=（0.8）公顷。3、圆的半径扩大3倍，面积扩大（9）倍。4、一个三角形的面积是5平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是（10）平方分米。1016127.51016127.5620344面积计算的运用，但题中的图形给出了多余的条件，考察学生是否真正掌握平面图形面积的计算。（四）如图，正方形和直角三角形拼成梯形，正方形的边长是6cm，三角形最短边的长度和正方形边长的比是1:3。梯形的面积是多少平方厘米？思路:(1)已知梯形的上底和高,可以先算出梯形的下底，然后算面积；(2)正方形的面积+三角形的面积,这也是一种转化。此题解法不唯一,培养学生勤于思考、善于思考的学习习惯和品质。1、1、Or=2cmSHAPE思路：我们不能直接求这个图形的面积，可以转化成半圆的面积-三角形的面积。-2、如图，两个正方形的边长分别是8厘米和5厘米，求阴影部分的面积。思路：我们没有求这个图形面积的现存公式，但我们运用转化可以解决。（1）大正方形的面积+小正方形的面积-左下方三角形的面积+-（2）添辅助线，右上角的大三角形-小长方形。-本题进一步渗透了转化思想，策略多样，让学生体会转化这一重要的数学思想。平面图形的面积知识应用步步深入，引导学生掌握方法，学会思考。小结：先让学生说说收获。教师：希望同学们今后的学习中，及时、认真复习整理所学知识，养成好习惯，总结好方法。这样我们的学习就会更加有趣，更加轻松！更大进步！板书设计：平面图形的面积旧新转化旧新转化