初二数学全等三角形测试题

初二数学全等三角形测试题一、单选题（每题2分，共20分）1.下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A.两边及其夹角分别相等B.两角及其夹边分别相等C.三边分别相等D.两角分别相等【答案】D【解析】判定两个三角形全等的方法有SSS、SAS、ASA、AAS，而两角分别相等不一定能判定全等。2.如图，已知AB=AD，BC=CD，要使△ABC≌△ADE，还需添加一个条件（）A.BC=DEB.∠B=∠DC.∠A=∠ED.BD=AE【答案】C【解析】根据SSA不能判定全等，需添加∠A=∠E，满足ASA条件。3.下列图形中，一定是全等三角形的是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形【答案】B【解析】等边三角形的三边相等，满足SSS条件，一定全等。4.如图，已知点E、F在BC上，且BE=CF，AB=CD，要使△ABE≌△CDF，还需添加一个条件（）A.∠A=∠DB.∠B=∠CC.AE=DFD.BE=CF【答案】A【解析】根据SAS判定，需添加∠A=∠D。5.下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A.一直角边和一角分别相等B.两直角边分别相等C.斜边和一锐角分别相等D.一锐角和一角平分线分别相等【答案】C【解析】根据AAS或ASA可判定直角三角形全等。6.如图，已知AB=AC，AD=AE，要使△ABD≌△ACE，还需添加一个条件（）A.∠B=∠CB.∠D=∠EC.BD=CED.∠BAD=∠CAE【答案】D【解析】根据SAS判定，需添加∠BAD=∠CAE。7.下列说法中，正确的是（）A.全等三角形的周长相等B.全等三角形的面积不相等C.全等三角形的对应高相等D.全等三角形的对应中线不相等【答案】A【解析】全等三角形的周长、面积、对应高、中线等都相等。8.如图，已知AB=AD，BC=CD，要使△ABC≌△ADE，还需添加一个条件（）A.∠B=∠DB.∠A=∠EC.BC=DED.BD=AE【答案】A【解析】根据SAS判定，需添加∠B=∠D。9.下列条件中，能判定两个等腰三角形全等的是（）A.底边和底角分别相等B.腰和顶角分别相等C.两腰分别相等D.两底角分别相等【答案】B【解析】根据SAS可判定等腰三角形全等。10.如图，已知点E、F在AC上，且AB=AD，BE=CF，要使△ABE≌△ADF，还需添加一个条件（）A.∠B=∠DB.∠A=∠DC.AE=AFD.BE=CF【答案】C【解析】根据SAS判定，需添加AE=AF。二、多选题（每题4分，共20分）1.下列条件中，能判定两个三角形全等的是（）A.两边及一角分别相等B.两角及一角平分线分别相等C.三边分别相等D.两角及夹边分别相等【答案】C、D【解析】A选项SSA不能判定全等，B选项不符合全等判定条件。2.如图，已知AB=AD，BC=CD，要使△ABC≌△ADE，还需添加一个条件（）A.∠B=∠DB.∠A=∠EC.BC=DED.BD=AE【答案】A、B【解析】根据SAS判定，需添加∠B=∠D或∠A=∠E。3.下列说法中，正确的是（）A.全等三角形的对应边相等B.全等三角形的对应角相等C.全等三角形的周长相等D.全等三角形的面积不相等【答案】A、B、C【解析】全等三角形的对应边、角、周长、面积等都相等。4.下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A.一直角边和一锐角分别相等B.两直角边分别相等C.斜边和一锐角分别相等D.一锐角和一角平分线分别相等【答案】A、C【解析】根据AAS或ASA可判定直角三角形全等。5.如图，已知AB=AC，AD=AE，要使△ABD≌△ACE，还需添加一个条件（）A.∠B=∠CB.∠D=∠EC.BD=CED.∠BAD=∠CAE【答案】C、D【解析】根据SAS判定，需添加BD=CE或∠BAD=∠CAE。三、填空题（每题4分，共32分）1.已知△ABC≌△DEF，若∠A=50°，∠B=60°，则∠D=______，∠F=______。【答案】50°，70°【解析】全等三角形的对应角相等。2.如图，已知AB=AD，BC=CD，要使△ABC≌△ADE，还需添加一个条件______。【答案】∠B=∠D【解析】根据SAS判定，需添加∠B=∠D。3.已知△ABC≌△DEF，若BC=5cm，EF=8cm，则AC=______cm。【答案】8cm【解析】全等三角形的对应边相等。4.如图，已知点E、F在AC上，且AB=AD，BE=CF，要使△ABE≌△ADF，还需添加一个条件______。【答案】AE=AF【解析】根据SAS判定，需添加AE=AF。5.已知△ABC≌△DEF，若∠A=70°，∠B=50°，则∠D=______，∠E=______。【答案】70°，60°【解析】全等三角形的对应角相等。6.下列条件中，能判定两个三角形全等的是______、______、______。【答案】三边分别相等、两角及夹边分别相等、两边及夹角分别相等【解析】全等三角形的判定方法有SSS、SAS、ASA。7.如图，已知AB=AC，AD=AE，要使△ABD≌△ACE，还需添加一个条件______。【答案】BD=CE【解析】根据SAS判定，需添加BD=CE。8.已知△ABC≌△DEF，若AB=4cm，DE=6cm，则BC=______cm。【答案】6cm【解析】全等三角形的对应边相等。四、判断题（每题2分，共10分）1.两个全等三角形的周长相等。（）【答案】（√）【解析】全等三角形的周长相等。2.两个全等三角形的面积不相等。（）【答案】（×）【解析】全等三角形的面积相等。3.两个全等三角形的对应高不相等。（）【答案】（×）【解析】全等三角形的对应高相等。4.两个全等三角形的对应中线不相等。（）【答案】（×）【解析】全等三角形的对应中线相等。5.两个全等三角形的对应角平分线不相等。（）【答案】（×）【解析】全等三角形的对应角平分线相等。五、简答题（每题4分，共20分）1.简述判定两个三角形全等的四种方法。【答案】SSS、SAS、ASA、AAS【解析】判定两个三角形全等的方法有SSS、SAS、ASA、AAS。2.简述全等三角形的性质。【答案】全等三角形的对应边相等、对应角相等、对应高相等、对应中线相等、对应角平分线相等、周长相等、面积相等。【解析】全等三角形的性质包括对应边、角、高、中线、角平分线等都相等，周长、面积也相等。3.简述直角三角形全等的判定方法。【答案】AAS、ASA【解析】直角三角形全等的判定方法有AAS、ASA。4.简述等腰三角形全等的判定方法。【答案】SAS、ASA【解析】等腰三角形全等的判定方法有SAS、ASA。5.简述全等三角形在实际生活中的应用。【答案】全等三角形在实际生活中有广泛的应用，如建筑、设计、测量等。【解析】全等三角形在实际生活中有广泛的应用，如建筑、设计、测量等。六、分析题（每题10分，共20分）1.如图，已知AB=AD，BC=CD，要使△ABC≌△ADE，请说明理由。【答案】根据SAS判定，AB=AD，BC=CD，∠B=∠D，故△ABC≌△ADE。2.如图，已知AB=AC，AD=AE，要使△ABD≌△ACE，请说明理由。【答案】根据SAS判定，AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE，故△ABD≌△ACE。七、综合应用题（每题25分，共50分）1.如图，已知AB=AD，BC=CD，要使△ABC≌△ADE，请说明理由，并求出∠B的度数。【答案】根据SAS