2026年广东省湛江市八年级数学下册期末考试试卷及答案

2026年广东省湛江市八年级数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列说法正确的是（

）

A.三角形的三条高线交于一点

B.三角形的任意两边之和小于第三边

C.三角形的中线一定在三角形的内部

D.三角形的内角和为180°答案：D

解析：根据三角形的基本性质，三角形的内角和恒为180°，这是三角形的基本定理；三条高线交于一点是三角形的性质，但并不是所有三角形都成立；任意两边之和小于第三边是错误的，应为大于；中线一定在三角形的内部是正确的，但不是最准确的选项，最高的分数应归属D。2、若三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长度可能是（

）

A.2

B.6

C.9

D.10答案：B

解析：三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。第三边的范围为5−3<x3、已知$ABC$中，$AB=AC$，则下列说法正确的是（

）

A.$ABC=ACB$

B.$A>B$

C.$BC$是$BAC$的角平分线

D.$AB$是$ABC$的角平分线答案：A

解析：等腰三角形中，两腰相等，对应的底角也相等，因此$AB=AC$可得$ABC=ACB$，正确选项为A。4、下列图形中，具有稳定性的是（

）

A.三角形

B.四边形

C.五边形

D.六边形答案：A

解析：三角形具有稳定性，其他多边形则不具有稳定性，故选A。5、若$A=50^，B=70^$，那么$C$的外角为（

）

A.$50^$

B.$70^$

C.$120^$

D.$130^$答案：D

解析：三角形内角和为$180^$，因此$C=180^-50^-70^=60^$，其外角为$180^-C=120^$，但题目中问的是外角，所以直接为$A+B=120^$，故选D。6、若$ABCDEF$，且$A=30^，B=70^$，则$D=$（

）

A.$30^$

B.$70^$

C.$80^$

D.不能确定答案：C

解析：全等三角形对应角相等，所以$D=A=30^$，而$E=B=70^$，所以$F=80^$，因此$D=30^$，选C。7、用尺规作图法作一个角的平分线，其依据是（

）

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAS答案：B

解析：尺规作图法作角平分线的依据是SAS，这是因为构造的两个三角形是全等的。8、若$a+b=10，a-b=2$，则$a=$（

）

A.7

B.8

C.9

D.6答案：C

解析：解方程组$a+b=10$和$a-b=2$，可得$a==6$，此选项不符合。正确解法为：相加得$2a=12a=6$，此时错误。正确应为相加得$2a=12$，解得$a=6$，所以正确解应是D。答案改为D。9、若分式$$化简的结果是（

）

A.$x+2$

B.$x-2$

C.$x^2$

D.$x-4$答案：A

解析：分式分子因式分解为$(x-2)(x+2)$，约去$x-2$后得$x+2$，故选A。10、若$$有意义，则x的取值范围是（

）

A.$x$

B.$x>$

C.$x$

D.$x<$答案：A

解析：根式有意义，要求被开方数非负，因此$3x-1x$，故选A。二、填空题（每题3分，共30分）

11、等腰三角形的一个底角为$45^$，则顶角为_______。答案：$90^$

解析：等腰三角形的两个底角相等，所以$A=45^$，则顶角$B=180^-2^=90^$。12、在$ABC$中，$AB=5，AC=3$，则边$BC$的取值范围是_______。答案：$2<BC<8$

解析：三角形两边之和大于第三边，所以$BC$的范围是$AB-AC<BC<AB+AC$，即$2<BC<8$。13、若$A=30^$，且$B$是$A$的补角，则$B=$_______。答案：$150^$

解析：补角是指和为$180^$的角，因此$B=180^-30^=150^$。14、若$a+b=7，a-b=3$，则$a=$_______。答案：5

解析：解方程组$a+b=7$和$a-b=3$，相加得到$2a=10a=5$。15、已知$ABC$是等边三角形，则$B=$_______。答案：$60^$

解析：等边三角形各角均为$60^$。16、若$$化简为最简二次根式，则为_______。答案：$2$

解析：$===2$。17、已知$ABC$中，$AB=BC=5，AC=8$，则此三角形是_______三角形。答案：等腰

解析：两腰相等的三角形为等腰三角形。18、若分式$$与$$的和为$$，则$m=$_______。答案：$$

解析：分式相加：$+=$，直接得$$。19、若$y=3x+2$，当$x=1$时，$y=$_______。答案：5

解析：代入$x=1$得$y=3+2=5$。20、已知数据：1，2，3，4，5，其平均数为_______。答案：3

解析：平均数为$==3$。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)计算$+$的值；

(2)计算$-$的值；

(3)化简$$；答案：(1)$$；(2)$$；(3)$x+y$

解析：(1)最简公分母为6，通分得$=$；(2)$=3，=2$，两者的差为$$；(3)利用因式分解得$x^2-y^2=(x-y)(x+y)$，约去$x-y$得$x+y$。22、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)$=；$；答案：(1)$x=2$；(2)$-1<x<1$

解析：(1)通分得$2(x+1)=3x2x+2=3xx=2$；(2)由$2x+1>3$解得$x>1$；由$x-1<0$解得$x<1$。两不等式合起来为$-1<x<1$。23、几何证明题（10分）

已知在$ABC$中，$AB=AC$，D是BC的中点，E是AB的中点，连接DE，求证：DE平行于AC，并且DE等于$AC$。答案：证明过程略，可参考全等三角形和中位线定理

解析：由$AB=AC$，得$ABC$为等腰三角形。E是AB中点，D是BC中点，因此DE为中位线，平行于AC，且长度为$AC$。24、函数题（10分）

已知函数$y=2x+3$，画出函数图像，并写出其斜率、截距。答案：斜率为2，截距为3，图像经过(0,3)和(1,5)等点

解析：根