2026年北京市平谷区初二数学下册期末考试试卷及答案

2026年北京市平谷区初二数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、若一个三角形的三边分别为3，4，5，则此三角形是

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

答案：B

解析：因为322、在△ABC中，AD是角平分线，若AB=AC，则

A.BD=DC

B.AD=BC

C.AD=AB

D.∠BAD=∠BCD

答案：A

解析：等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一，因此AD是中线，BD=DC。3、下列说法正确的是

A.三角形的三条角平分线交于一点，该点叫做重心

B.三角形的三条中线交于一点，该点叫做垂心

C.三角形的三条高线交于一点，该点叫做内心

D.三角形的三条高线交于一点，该点叫做垂心

答案：D

解析：三角形的三条高线交于一点，称为垂心；三条中线交于一点，称为重心；三条角平分线交于一点，称为内心。4、已知一个平行四边形的相邻两边分别为3cm和4cm，则其周长是

A.7cm

B.14cm

C.12cm

D.10cm

答案：B

解析：平行四边形对边相等，周长=2×(3cm+4cm)=14cm。5、若一个三角形的一个外角是120°，则与之不相邻的两个内角之和是

A.60°

B.120°

C.180°

D.240°

答案：B

解析：三角形的外角等于与之不相邻的两个内角之和，即120°。6、若一个四边形的对角线互相垂直平分，则这个四边形是

A.梯形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

答案：D

解析：若四边形的对角线互相垂直平分，且相等，则是正方形；若只垂直平分，则是菱形。7、一次函数y=2x−3的图象与y轴的交点坐标是

A.(0,2)

B.(0,-3)

C.(3,0)

D.(-3,0)

答案：B

解析：一次函数y=kx+8、若一个四边形是矩形，则它的对角线

A.相等且互相平分

B.不相等且互相平分

C.相等但不互相平分

D.不相等且不互相平分

答案：A

解析：矩形的对角线相等且互相平分。9、若a为一个样本数据，那么a的13是

A.a÷13

B.a×13

C.a+13

D.a−10、一个分式4x+2中，当x为何值时分母为零？

A.0

B.1

C.-2

D.2

答案：C

解析：分母为零即x+二、填空题（每题3分，共30分）

11、已知x+2y=10，且x=4，则y的值是________。

答案：3

解析：将x=12、一个三角形的内角和是________度。

答案：180

解析：由三角形内角和定理得，三角形的内角和为180°。13、若y与x成正比例，且当x=2时y=6，则$y=$________。

答案：3x

解析：设y=kx，由x=214、已知平行四边形ABCD中，∠A=60°，则∠C=________°。

答案：6015、若一个矩形的长是5，宽是3，则它的面积是________。

答案：15

解析：矩形面积公式是长乘宽，即5×16、若一个等腰三角形的腰长为5cm，底边长为6cm，则它的高是________cm。

答案：83

解析：等腰三角形底边高将底边分为两段3cm，由勾股定理得高为52−317、已知函数y=2x+1，当x=2时，y的值是________。

答案：5

解析：将18、一个样本的平均数是10，从中抽取一个数5，其他数的平均数是11，则这个样本共有________个数据。

答案：5

解析：设样本共有n个数据，初始平均数为10，总和为10n。去掉5后，总和为10n−5，平均数为11，故1019、化简分式12x24x得到________。

答案：3x

解析：约去公因数20、已知y=x，则x的取值范围是________。

答案：x≥0

三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)化简2xx+1+3计算12+13的值。

答案：56解方程xx−1+2x+1=1。

答案：x=12

22、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)解方程2xx+2=3x−1。

答案：x=65

解析：交叉相乘得2x解方程1x+1x+1=1。

答案：x=1或x=−1

解析：通分后得x+1+xx(x23、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，E是AB上一点，且ED⊥AB。

求证：△ADE≌△CDE。

答案：

解析：在△ABC中，因为AB=AC，所以△ABC为等腰三角形，D为BC的中点，即BD=DC，AD为中线，也是高线和角平分线。又因为ED⊥AB，所以ED是AB边上的高，且E在AB上，因此EA=EB，而AD是AB的中线，故AD=AE=EB。所以，AD=AE=EB=ED，说明△ADE≌△CDE（SSS）。24、函数题（10分）

已知一次函数y=−2x+4，

(1)求当x=3时的函数值；

(2)若y=0，求x的值。

答案：(1)y=−2；(2)x=2

解析：(1)将x=25、应用题（15分）

某学校组织学生参观博物馆，甲、乙两车分别从A地和B地同时出发，甲车速度为