2026年北京市石景山区八年级数学下册期末考试试卷及答案

2026年北京市石景山区八年级数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、已知三角形的三边分别为2，3，5，则这个三角形

A.是锐角三角形

B.是直角三角形

C.是钝角三角形

D.不存在2、一个三角形的两条边分别为3cm和5cm，则第三条边的长度可能是

A.1cm

B.2cm

C.8cm

D.3cm3、下列图形中具有稳定性的是

A.三角形

B.四边形

C.五边形

D.六边形4、若△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数为

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°5、在△ABC中，若AB=AC，∠B=50°，则∠A的度数为

A.50°

B.60°

C.80°

D.100°6、若两个三角形全等，下列说法正确的是

A.全等三角形的对应边相等，对应角相等

B.全等三角形的对应边相等，对应角不相等

C.全等三角形的对应边不相等，对应角相等

D.全等三角形的对应边和角都不相等7、下列选项中，能判定两个三角形全等的是

A.两边及夹角对应相等

B.三个角对应相等

C.一边及一角对应相等

D.两角及一边对应相等8、若一个三角形的两边分别为3和5，第三边为x，则x的范围是

A.x<3

B.3<x<5

C.2<x<8

D.x>59、在平面直角坐标系中，若点A(2,3)与点B(-2,-3)在同一直线上，则这条直线的斜率是

A.1

B.-1

C.2

D.-210、若函数y=kx+b经过点(0,-2)和(1,3)，则该函数的解析式是

A.y=5x-2

B.y=-5x+2

C.y=5x+2

D.y=-5x-2二、填空题（每题3分，共30分）

11、若一个三角形的两边分别为4和7，则第三边的可能取值范围是______。12、若点A(1,2)到点B(3,6)的距离是______。13、若一个三角形的一个外角是120°，则与之不相邻的两个内角的和是______。14、若一个等腰三角形的一个底角是50°，则它的顶角是______。15、已知一次函数y=2x+1，当x=-3时，y=______。16、若y与x成正比例，且当x=3时y=6，则y=______x。17、已知一组数据：2,4,4,5,7，这组数据的众数是______。18、已知一组数据：10,12,14,16,18，这组数据的平均数是______。19、若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是______边形。20、已知分式3x三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)34+56

(2)x22、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)2x+3x23、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E是AB的中点，连接DE。

求证：DE是AC的中线。24、函数题（10分）

已知一次函数y=-2x+4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是点B关于x轴的对称点。

（1）求点A和点B的坐标；

（2）求△ABC的面积。25、应用题（15分）

某快递公司规定：快递费用y（元）与快递重量x（kg）之间满足一次函数关系。已知快递1kg收费5元，快递3kg收费11元。

（1）求出y与x之间的关系式；

（2）若某包裹重量为5kg，求快递费用为多少元？

（3）若快递费用为25元，求该包裹的重量为多少kg？答案及解析一、选择题答案：

1.D

2.C

3.A

4.B

5.C

6.A

7.A

8.C

9.A

10.A解析：

1.由三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。2+3=5，不满足两边之和大于第三边的条件，故此时不能构成三角形，答案选D。

2.三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以第三边x的范围是：5-3<x<5+3，即2<x<8，选C。

3.三角形具有稳定性，四边形及以上图形不具备，选A。

4.三角形内角和为180°，故∠C=180°-50°-70°=60°，选B。

5.等腰三角形两底角相等，故两底角和为100°，顶角为180°-100°=80°，选C。

6.全等三角形不仅对应边相等，对应角也相等，选A。

7.全等三角形的判定条件是“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”、“斜边斜边”之一，选A。

8.第三边x的取值满足：7-4<x<7+4，即3<x<11，选C。

9.点A(1,2)和点B(3,6)的坐标差为(2,4)，故斜率为4÷2=2，选A。

10.用待定系数法求正比例函数，k=y/x=6/3=2，即y=2x，选A。二、填空题答案：

11.2<x<8

12.(3−1)2+(6−2)2=4+16解析：

11.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。第三边的取值范围是2<x<8。

12.两点(1,2)和(3,6)之间的距离公式为(3−1)2+(6−2)2，计算得25。

13.三角形外角等于不相邻的两个内角之和，故和为120°。

14.等腰三角形两个底角相等，顶角为180°-2×50°=80°。

15.将x=-3代入函数y=2x+1，得y=2×(-3)+1=-6+1=-5，但题中是请求当x=-3时的y的值，应为-5。

16.正比例函数为y=kx，代入x=3，y=6，得k=2。

17.众数是一组数据中出现次数最多的数，数据中4出现两次，其余出现一次，故众数为4。

18.平均数是所有数之和除以个数，即(10+12+14+16+18)÷5=70÷5=14。三、解答题答案：

21.(1)1912

(2)x=-3

(3)x=2

x=-1证明：

因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，D是BC的中点，所以AD是中线；

E是AB的中点，所以DE是中位线，且中位线平行于AC，并且DE=12AC；

A(2,0)，B(0,4)

面积为1设y=kx+b，由题意可得：

当x=1时，y=5

当x=3时，y=11

联立方程得：

5=k+b

11=3k+b

解得k=3，b=2，故关系式为y=3x+2.

当x=5时，y=3×5+2=17元。

令y=25，解得25=3x+2⇒x=7.5kg。解析：

21.(1)通分后计算：34+56=912+1012=1912

(2)方程x