2026年广西壮族自治区玉林市初二数学下册期末考试试卷及答案

2026年广西壮族自治区玉林市初二数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列长度的三条线段能组成三角形的是

A.3cm，4cm，5cm

B.1cm，2cm，3cm

C.2cm，3cm，6cm

D.4cm，5cm，9cm2、在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，那么它的高AD的长度是

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cm3、已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=70°，那么∠D的度数是

A.50°

B.70°

C.60°

D.120°4、已知点A(-2,3)，点B(1,0)，则线段AB的中点坐标是

A.(-1,3)

B.(-0.5,1.5)

C.(-1,1.5)

D.(-1.5,1.5)5、等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是

A.80°

B.50°

C.80°或50°

D.无法确定6、下列分式中，最简分式是

A.xyx2y2

B.x+1x7、若一次函数y=3x+b的图像经过点(2,5)，则b的值是

A.-1

B.1

C.-5

D.58、如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，若对角线AC=10cm，则BD的长度是

A.6cm

B.10cm

C.12cm

D.14cm9、下列叙述中，正确的是

A.三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形

B.在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半

C.平行四边形的对角线互相垂直

D.任意一个三角形都有三条角平分线10、若ab=2，那么a+bb的值是

A.2二、填空题（每题3分，共30分）

11、若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边的长度范围是________cm。12、若一个三角形的三个内角的度数之比是1:2:3，则它的最大角是________°。13、在△ABC中，AB=AC，若∠B=40°，那么∠A=________°。14、一个等腰直角三角形的斜边长为10215、若一次函数y=kx+b的图像过点(0,2)和(1,5)，则k=________。16、已知矩形的对角线长是10cm，一边长是6cm，则另一边长为________cm。17、若2318、若一组数据为2，4，5，6，8，它的中位数是________。19、已知ab20、若一个分式x2三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)12+13

(2)34×22、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)2x=3x23、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，E是AB边上的中点，连接DE。

求证：DE∥AC，并且DE=1224、函数题（10分）

已知一次函数y=-2x+6的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B。

(1)求A、B两点的坐标；

(2)求AB线段的长度。25、应用题（15分）

某种商品的进价为每件80元，若按标价的90%出售，利润率是10%。

(1)求这种商品的标价；

(2)若实际销售时，标价降低20%，求此时的利润率。答案及解析一、选择题答案：

1.A

2.B

3.B

4.D

5.C

6.B

7.B

8.C

9.B

10.B解析：

1.根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。当第三边为6cm时，3+5>6成立，3+6>5成立，5+6>3成立，故可以构成三角形。

2.设等腰三角形的高AD交BC于D点，AB=AC=5cm，BC=6cm，由勾股定理得AD=52−32=16=4cm。

3.△ABC≌△DEF，对应角相等，∠A=50°，∠B=70°，则∠D=∠A=50°。

4.线段AB的中点坐标可由两点中点公式得：x=−2+12=−12，y=3+02=32，中点为(-0.5,1.5)。

5.在等腰三角形中，底角相等，顶角为80°，则底角之和为100°，每个底角为50°。

6.x+1x2−1=x+1(x+1)(x−1)=1x−1，约简后是最简分式。

7.将点(2,5)代入y=3x+b，得5=3×2+b⇒b=5-6=-1。

8.在平行四边形中，AC与BD为对角线，且AC=10cm，AB=8cm，AD=5cm。由平行四边形对角线互相平分，且AC²+BD²=2(AB²+AD²)，得BD=2(82二、填空题答案：

11.2<x<8

12.90°

13.100°

14.10cm

15.-2

16.8cm

17.8

18.5

19.6

20.x+3解析：

11.第三边必须满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即|3-5|<x<3+5⇒2<x<8。

12.三个角的和为180°，比例为1:2:3，总份数为6份，最大角占3份⇒180°×(3/6)=90°。

13.在等腰三角形中，顶角为80°，底角为(180°-80°)/2=50°。

14.等腰直角三角形的直角边为其斜边的一半乘以2，即102×12=10cm。

15.由点(0,2)和(1,5)设y=kx+b，代入得b=2，k=5-2=3。

16.矩形的对角线相等且满足勾股定理，第三边为102−62=64=8cm。

17.由23=x12，得x=12×(2/3)=8。

18.数据2、4、5、6、8的中位数是中间的数，即5。

19.三、解答题答案：

21.(1)56

(2)310

(3)a2+b2ab

22.(1)