2026年福建省福州市初二数学下册期末考试试卷及答案

2026年福建省福州市初二数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列说法正确的是（

）

A.三角形的三条高交于一点

B.三角形的三条中线交于一点

C.三角形的三条角平分线交于一点

D.以上说法都不正确2、若一个三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长度不可能是（

）

A.3

B.5

C.8

D.73、下列图形中具有稳定性的是（

）

A.三角形

B.四边形

C.五边形

D.六边形4、下列说法正确的是（

）

A.一个三角形的内角和为180°

B.一个三角形的外角和为360°

C.三角形的任意一个外角等于不相邻的两个内角之和

D.以上说法都不正确5、若△ABC≌△DEF，且AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，则下列结论正确的是（

）

A.∠A=∠D

B.∠C=∠F

C.AC=DF

D.以上结论都正确6、下列判断错误的是（

）

A.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等

B.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等

C.三边对应相等的两个三角形全等

D.以上说法都正确7、等边三角形的边长为4，则其周长为（

）

A.12

B.14

C.16

D.188、在直角三角形中，若一个锐角为30°，则斜边是对应30°角的对边长度的（

）

A.2倍

B.3倍

C.4倍

D.5倍9、若一个四边形的对边分别平行且相等，则这个四边形是（

）

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.正方形10、下列说法正确的是（

）

A.平行四边形的对角线互相平分

B.平行四边形的对角线相等

C.平行四边形的相邻角相等

D.平行四边形的对边不相等二、填空题（每题3分，共30分）

11、若三角形的两边长分别为5和7，第三边的长度为x，则x的取值范围是________。12、在△ABC中，AD是角平分线，若AB=AC=10，BC=16，则BD=________。13、已知一次函数y=2x+3，当14、若已知x与y满足关系式y=−3x+115、函数y=kx+b的图象经过点16、若数据12,15,15,16,18的中位数是________。17、若一组数据的平均数为10，方差为4，则这组数据的标准差是________。18、若一个分式$$的分母为零，则$x=$________。19、已知$=3$，则$a=$________。20、化简$$的结果为________。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)计算$+$的结果。

(2)化简$$。

(3)解方程$=2$。22、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)解方程$=$。

(2)解方程$3x-2=$。23、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，D在BC上。

求证：BD=DC。24、函数题（10分）

已知一次函数y=3x−425、应用题（15分）

某工厂加工一批零件，每个零件的加工时间与加工数量成正比。若加工10个零件需要15分钟，则：

(1)求加工每个零件所需的时间；

(2)写出加工时间y（分钟）和加工数量x（个）之间的函数关系式；

(3)若要求加工时间为45分钟，求最多能加工多少个零件。答案及解析一、选择题答案：

1.C

2.C

3.A

4.A

5.D

6.B

7.A

8.A

9.A

10.A解析：

1.三角形的三条角平分线交于一点，称为内心；三条中线交于一点，称为重心；三条高交于一点，称为垂心。三条高不一定交于一点，除非是锐角三角形。故正确答案为C。

2.三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，故第三边长度范围是2<x<8，所以8不可能，选C。

3.三角形具有稳定性，其他图形不具有稳定性，选A。

4.三角形的内角和为180°，外角和为360°，而一个外角等于与之不相邻的两个内角的和，故A正确，选A。

5.全等三角形对应角相等、对应边相等，故所给条件满足全等三角形的ASA定理，因此所有结论都正确，选D。

6.全等三角形的边角对应相等，由对应元素可判定全等，所以B错误，选B。

7.等边三角形三边相等，边长为4，故周长为4×3=12，选A。

8.在直角三角形中，30°角所对的边为斜边的一半，故斜边是2倍，选A。

9.平行四边形的对边平行且相等，选A。

10.平行四边形的性质是：对角线互相平分，故A正确，选A。二、填空题答案：

11.2<x<12

12.8

13.3

14.-1

15.3

16.15

17.2

18.2

19.9

20.$$解析：

11.三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。故5+7>x，x>2；5+x>7，x>2；7+x>5，x>-2。综合得2<x<12。

12.等腰三角形底边被角平分线垂直平分，故BD=DC=8。

13.当x=0时，代入得y=2×0+3=3，故填3。

14.代入x=2得y=−3×2+1=−6+1=−5，故填-5。

15.由两点式公式，k=5−22−1=3，故填3。

16.数据按从小到大排列为12,15,15,16,18，中间值为三、解答题答案：

21.(1)$$，(2)$$，(3)x=12

22.(1)x=2，(2)x=1

23.证明：略

24.解析式：y=解析：

21.(1)$+=+=$；

(2)$=$，分子分母无公因式，故化简后为$$；

(3)两边同乘x−1，得x=2(x−两边同乘x(x+1)，得2两边同乘x+1，得3x(x+1)−2(x+1证明：

∵AB=AC，∠BAC被AD平分，

⇒∠BAD=∠