2026年福建省南平市九年级数学下册期末考试试卷及答案

2026年福建省南平市九年级数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、方程x2−4x+4=0的解是

A.x=4

B.x=22、若方程2x2−3x+1=0的两个根分别为x1和x2，则x1+x2的值为

3、已知反比例函数y=kx的图象经过点(2,3)，则k的值是

A.6

B.−64、关于函数y=−2(x−1)2+3，下列说法正确的是

A.开口向上

B.5、若点A(2,3)关于原点对称的点为A′，则点A′的坐标是

A.(−2,3)6、若x是方程x2−5x+6=0的解，则x的可能值是

A.2或3

B.−2或−3

C.6或7、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，则判别式b2−4ac8、若一个圆的半径为5，则它的周长是

A.5π

B.10π

C.15π

9、已知圆内接四边形ABCD，其中∠A=80∘，则∠C的度数为

A.80∘

B.10、在Rt△ABC中，∠C=90∘，若AB=10，BC=6，则sinA的值是二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2=1612、若x1、x2是方程x2−7x13、若y=3x，则x=−14、抛物线y=2x15、若圆的半径为4，圆心角为90∘，则对应的弧长为________cm（取π16、若△ABC与△DEF相似，相似比为2:317、已知一个小球从10米高处自由下落，每秒钟下落的路程为5米，问落地所需的时间为________秒。18、若∠A=60∘，∠B19、一个扇形的圆心角为120∘，半径为3，则它的面积是20、若a=3，b=3，则a、b、c构成直角三角形的条件是三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：23+1622、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−6x23、几何证明与计算（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC=10，BC=1224、函数综合题（15分）

已知某商品的成本价为50元，每件商品的售价为80元，销售量y与售价x的关系为：y=−20x+600。

(1)写出利润P与售价x的函数关系式；

(2)当售价为多少元时，利润最大？最大利润是多少？

25、实际应用题（15分）

某地要修建一座桥梁，桥面的形状是抛物线，已知桥面的最低点在桥的中心，两端点的坐标分别为(−10,0)和(10,0)，最高点的坐标为(0,5)。

(1)求这个抛物线的函数解析式；

答案及解析一、选择题答案：

1.B

2.A

3.A

4.B

5.C

6.A

7.A

8.B

9.D

10.B解析：

1.原方程x2−4x+4=0是完全平方式，解为x=2。

2.根据韦达定理，x1+x2=−ba=71=7。

3.将点(2,3)代入y=kx，得k=2⋅3=6。

4.顶点式y=a(x−h)2+k中，对称轴为x=h=1，开口方向由a=−2决定，向下。

5.关于原点对称点坐标为二、填空题答案：

11.x=±4

12.12

13.−1

14.(2,−3)

15.10.45

16.9

17.2

18.解析：

11.方程两边开平方得x=±4。

12.根据韦达定理，x1⋅x2=ca=121=12。

13.代入函数得y=3−3=−1。

14.顶点式中h=2，k=−3，故顶点为(2,−3)。

15.弧长公式为θ360⋅2πr，代入θ=90∘，r=5得14⋅2π⋅5=10.45。

16.相似比为2:3，即AB:DE=2:3，故三、解答题答案：

21.(1)23+16x2−6x+9=0用公式法求解：

x

解得x=2或解：

A解：

利润P=P

顶点坐标为x=−P

解P=200−

−

x

x解：

设抛物线解析式为y=