2026年甘肃省天水市九年级数学下册期末考试试卷及答案

2026年甘肃省天水市九年级数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、解方程x2=16的解是：

A.x=4

B.x=−4

C.x答案：C

解析：由x2=16，可得x=±4，故解为2、已知二次函数y=−2(x−3)2+1，其图象的开口方向是：

答案：B

解析：二次函数的系数a=3、一元二次方程2x2−4x+1=0的根的判别式是：

A.16

B.答案：B

解析：判别式Δ=4、反比例函数y=6x的图象经过点（3，k）时，k的值为：

A.2

B.3

C.6

答案：A

解析：将x=3代入函数得5、若方程x2+5x+6=0有两个实数根，则其根的和为：

A.−5

B.答案：A

解析：根据韦达定理，根的和为−b6、若点A(2,3)关于原点对称的点A′坐标为：

A.(−2,3)

答案：C

解析：关于原点对称的坐标为(x,y)→(7、扇形的半径为5cm，圆心角为120∘，则其弧长是：

A.5π6cm

B.5π3cm

C.5πcm答案：D

解析：弧长公式为l=n360×28、若方程x2−3x+2=0的两个根分别为x1、x2，则x1+x2是：

A.答案：B

解析：根据韦达定理，根的和为−b9、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，则判别式Δ满足：

A.Δ<0答案：C

解析：当抛物线与x轴有两个交点时，说明方程有两个不同的实根，故判别式Δ>10、一个三位数的百位数是1，十位数是5，个位数是x，若这个数能被2整除，则x的可能值为：

A.0,2,4,6,8

B.1,3,5,7,9

C.5

D.2答案：A

解析：个位数为偶数时三位数能被2整除，所以x的可能值为0,2,4,6,8。二、填空题（每题3分，共30分）

11、将方程x2−4x+4=0用配方法变形为：

答案：(12、二次函数y=2x2−4x−6的顶点坐标是：

答案：13、已知扇形的半径为6，面积是12π，则圆心角的度数是：

答案：120∘

解析：扇形面积公式为S=n360×π14、若反比例函数y=kx的图象经过点（-2,3），则k的值为：

答案：−6

解析：代入x=−2，y15、圆的半径为10cm，弦AB的长为16cm，则弦AB到圆心的距离为：

答案：6cm

解析：由垂径定理，弦心距d、半径r、弦长l满足d=r16、一个圆锥的底面半径是3，母线长是5，则其侧面积是：

答案：15π

解析：侧面积公式为π17、若一个事件发生的概率是14，则该事件的频率是：

答案：14

解析：在相同条件下，频率接近概率，所以频率为18、若sin30∘=12，则30∘的余角的正切值是：

答案：1

19、若某停车场有40个车位，其中25个是已用的，则空车位占总数的​​：

答案：38

解析：空车位数为15，总数为40，空车位比例为20、若两个相似三角形的相似比是3:4，则它们的面积比是：

答案：9:16

解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方，即32三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算$：答案：$

计算$+：答案：$

解析：统一分母，$=，+22、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−4x+3=0：

答案：x1=1,2x2−5x+2=0：

答案：23、几何证明与计算（10分）

已知：在扇形AOB中，OA=OB=10，∠AOB=120°，点C是AB⌢的中点，则线段答案：10cm

解析：由于点C是AB⌢的中点，因此OC是∠AOB的角平分线，且OA=24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=−x2+4x+5，

(1)答案：(1)(2,9)；(2)x1=−1,x2=5；(3)对称轴：x=2；开口方向：向下

解析：(1)顶点横坐标为−b2a=−4−225、实际应用题（15分）

某工厂生产产品，当前成本为每件20元，分析表明，若生产数量增加10%，则每