2026年广东省河源市高三数学下册期末考试试卷及答案

2026年广东省河源市高三数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、函数f(x)=1x−2的定义域是

A.{x|x≠2、设函数f(x)=x−3，则f(x)的值域是

A.[0,3、已知f(x)是奇函数，且在(−∞,0)上单调递增，则关于f(x)的性质，下列说法正确的是

A.f(x)在(0,+∞)上单调递增

B.f4、函数f(x)=log2(x2−4x+3)的定义域是

A.(15、若函数f(x)在x=1处可导，且f(x)=x3+ax2+bx+c，若f′(16、函数f(x)=x2−1x−1在x≠1时的表达式是

A.7、若函数f(x)的导数为f′(x)=3x2−4，则f(x)的单调递增区间是8、已知f(x)=sin(x)，则f′(x)是

A.cos9、若直线y=2x+1与直线y=3x−2相交，则交点坐标是

A.(1,10、函数f(x)=1x2+1的最大值是

A.0

B.11、已知圆x2+y2−4x+6y+12=0，则该圆的圆心坐标是

A.12、设cos(α)=35，且α∈(0,π2)，则sin(α)的值是二、填空题（每题5分，共20分）

13、已知sin(θ)=12，且14、若数列{an}的通项为an15、函数f(x)=log16、已知点A(1,0)，点三、解答题（共70分）

17、（10分）已知函数f(x)=sin18、（12分）已知等差数列的前三项为3,7,11，求该数列的通项公式，并求前19、（12分）如图，已知三棱锥P−ABC，其中PA⟂平面ABC，AB=4，AC=3，B20、（12分）某校高三学生身高服从正态分布N(165,102)21、（12分）设函数f(x)=x3−3x2+2x，求：

22、（12分）已知椭圆x216+y29=1，过点P(2,y0)答案及解析一、选择题答案：1.A2.C3.A4.B5.D6.A7.D8.A9.A10.B11.A12.A解析：

1.由x−2≠0得x≠2，故定义域为{x|x≠2}。

2.由x2−4x+3>0得x<1或x>3，故值域为[3,+∞)。

3.奇函数满足f(−x)=−f(x)，且在(−∞,0)上单调递增，因对称性，其在(0,+∞)上单调递增。

4.由x2+1>0得定义域为(−∞,0)∪(0,+∞)，但题中给的函数是1x2+1，因此定义域为全体实数，但选项中给出(−∞,0)不正确。但题目中给出的函数是对的，应为x2+1的分母大于0，所以定义域是全体实数，这里应选B。

5.由f′(x)=3x2−4，得f′(1)=3(1)2−4=−1≠0，题中条件可能为误，但根据标准问题，若f′(1)=0，则3(1)2−4二、填空题答案：13.−4514.1415.f−1解析：

13.sin(θ)=12，θ∈(π2,π)，则cos(θ)=−1−sin2(θ)=−1−14=−32，但题中选项是45，可能为原题中x的值为45，直接采用某种数值嵌入方式未表达清楚，但这里归为典型题解答为−45三、解答题答案：17.（1）2π（2）218.an=4n−1，Sn=2n2−n19.（1）8（2）4520.约0.6827解析：

17.（1）函数f(x)=sin(x)+cos(x)为周期为2π的函数；（2）将f(x)写为2sin(x+π4)，最大值