2026年北京市延庆区高二数学下册期末考试试卷及答案

2026年北京市延庆区高二数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、已知向量a=(1,2,3)，b=(2,−1,4)，则2、若空间向量a=2i+3j−k与b=4i−6j+2k平行，则3、点P(1,2,3)到平面x+2y−3z+4=04、倾斜角为60∘的直线斜率为

A.13

B.−13

C.35、直线y=−3x+1与直线y=13x+2的交点坐标为

A.(6、圆x2+y2−4x+6y+12=0的圆心坐标为

A.7、已知椭圆x216+y29=1，其长轴长为

A.4

B.88、双曲线x29−y216=1的渐近线方程为

A.y=±439、抛物线y2=8x的焦点坐标是

A.(2,0)

B.(10、等差数列an=3n−2的第5项为

A.13

B.12

C.11、若f(x)=x3−3x，则f′(x)=

A.12、用二项式定理展开(x+2)3，常数项为

A.0

B.8

C.二、填空题（每题5分，共20分）

13、若直线l的斜率为k，且斜率k=tanα，则$k=\\text{_\_\_\_\_\_}，当14、圆的方程为(x+3)15、已知椭圆(x−1)16、若10个数字中任取3个，不考虑顺序，则共有$\\text{\_\_\_\_\_\_}$种取法。三、解答题（共70分）

17、（10分）已知等差数列的前3项分别为2,5,8，求其通项公式和前18、（12分）已知向量a=(1,−1,2)，b=(2,119、（12分）某班有30人，其中18人喜欢数学，20人喜欢语文，8人既喜欢数学又喜欢语文。

（1）恰好喜欢数学或语文但不同时喜欢的有多少人？

（2）至少喜欢数学或语文的有多少人？20、（12分）已知函数f(x)=x3−6x2+9x+121、（12分）已知抛物线y2=4x与直线22、（12分）已知椭圆x225+y29=1，直线l过点(−5,0)且与椭圆相交于两点A、答案及解析一、选择题

答案：

1.A

2.A

3.C

4.C

5.C

6.A

7.B

8.A

9.A

10.B

11.A

12.B解析：

1.向量相加规则为分量相加，故$(1+2,2+(-1),3+4)=(3,1,7)$。

2.平行的向量满足a=λb，即a⋅b=0（零向量的点积为0）。

3.点到平面距离公式为d=|Ax0+By0+Cz0+D|A2+B2+C2，代入点和方程得d=|1+4+(−9)+4|1+4+9=014数值错误，应为1+4+9+414=1814，其他选项均有误。

4.直线斜率为tan(60∘)=3。

5.联立方程：−3x+1=13x+2，解得x=−310，代入得y=13⋅(−310)+2二、填空题

答案：

13.−1

14.5

15.(±4,解析：

13.当α=135∘，tanα=tan(135∘)=−1，故斜率为−1。

14.圆的方程为(x+3)2+(y−4)三、解答题

答案：

17.通项公式为an=3n−2，前10项和为S10=102(a1+a10)=5×(2+28)=150。

18.（1）a⋅b=1×2+(−1)×1+2×(−1)=2−1−2=−1；（2）c=a+b=(3,0,1)，模为32