2026年卫生统计学考试试卷及答案

2026年卫生统计学考试试卷及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在医学研究中，为比较两种降压药（A药与B药）的疗效，将100名高血压患者随机等分为两组，分别服用A药和B药，4周后比较两组患者舒张压的下降值。该研究设计属于（）A.完全随机设计B.配对设计C.随机区组设计D.交叉设计2.某地调查了1000名成年男性的血红蛋白含量（g/L），资料呈近似正态分布，描述该资料集中趋势最适合的指标是（）A.算术均数B.几何均数C.中位数D.百分位数3.关于假设检验中的P值，以下说法正确的是（）A.P值是指无效假设成立的概率B.P值越小，越有理由认为两总体参数不同C.若P值小于0.05，则接受备择假设，认为差异有统计学意义D.P值的大小与样本量无关4.为研究某新药治疗慢性胃炎的有效率是否优于常规药物（已知常规药物有效率约为70%），拟进行单组设计率的比较，应选用的假设检验方法是（）A.两独立样本的Z检验B.两独立样本的t检验C.单样本率的Z检验D.配对四格表χ²检验5.在直线相关与回归分析中，若对同一资料同时计算相关系数r和回归系数b，则（）A.r与b的符号必然相同B.r与b的假设检验结果必然不同C.r与b的绝对值必然相等D.r与b的单位相同6.某临床试验欲比较试验组与对照组某生化指标的差异，已知该指标不服从正态分布，且两组样本量分别为n₁=15，n₂=18。此时比较两组平均水平差异，宜采用（）A.两独立样本t检验B.配对t检验C.两独立样本的Wilcoxon秩和检验D.单因素方差分析7.生存分析中的中位生存时间是指（）A.所有研究对象生存时间的算术平均数B.生存曲线与横轴交点对应的时间C.生存率为0.5时对应的生存时间D.死亡人数达到一半时所经历的时间8.多重线性回归分析中，用于判断自变量间是否存在多重共线性的常用指标是（）A.决定系数R²B.方差膨胀因子（VIF）C.偏回归系数D.标准化残差9.关于ROC曲线，以下描述错误的是（）A.ROC曲线下面积（AUC）越接近1，诊断价值越高B.ROC曲线是基于灵敏度和特异度绘制的C.ROC曲线上最靠近左上角的点通常被认为是最佳诊断界值点D.ROC曲线下面积（AUC）为0.5时，表示诊断试验完全无效10.在随机对照试验中，为控制混杂偏倚，最有效的方法是（）A.限制B.匹配C.随机化D.分层分析二、多项选择题（每题3分，共15分，多选、少选、错选均不得分）1.以下关于统计图选用的描述，正确的有（）A.比较相互独立的多个组别某连续型指标的均数，可选用条图B.描述某疾病发病率随时间变化的趋势，宜选用线图C.描述某地区不同血型人数的构成情况，宜选用圆图或百分条图D.展示两个连续型变量之间的相关关系，可选用散点图E.比较某指标在干预前后的变化，必须选用箱式图2.关于正态分布，下列说法正确的有（）A.正态分布由均数μ和标准差σ两个参数决定B.标准正态分布的均数为0，标准差为1C.正态分布曲线下，μ±1.96σ范围内的面积约为95%D.许多医学测量指标，如身高、体重、血压等，其频率分布都近似服从正态分布E.对于偏态分布的资料，通过变量变换（如对数变换）常可使其服从或近似服从正态分布3.在进行两样本均数比较的t检验时，需要满足的基本前提条件包括（）A.独立性：各观察值之间相互独立B.正态性：两个样本所来自的总体均服从正态分布C.方差齐性：两个总体方差相等D.两组样本量必须相等E.资料必须是计量资料4.关于非参数检验，正确的有（）A.非参数检验不依赖于总体分布的具体形式B.当资料不满足参数检验的条件时，可考虑使用非参数检验C.非参数检验的效能通常低于对应的参数检验D.Wilcoxon符号秩和检验可用于配对设计资料的比较E.Kruskal-WallisH检验是单因素方差分析的非参数替代方法5.在Logistic回归分析中，Exp(B)表示优势比（OR），其意义包括（）A.当Exp(B)>1时，说明该因素是危险因素B.当Exp(B)<1时，说明该因素是保护因素C.Exp(B)=1时，说明该因素与结局无关D.Exp(B)的可信区间若包含1，则说明该因素无统计学意义E.Exp(B)的大小可以直接比较不同自变量对结局影响的重要性三、名词解释（每题3分，共15分）1.I类错误与II类错误2.可信区间3.生存时间4.决定系数5.匹配四、简答题（每题5分，共20分）1.简述在医学研究中，设立对照组的主要目的。2.简述标准误与标准差的区别与联系。3.简述应用χ²检验的注意事项。4.简述多元线性回归分析中，自变量筛选的常用方法及其基本思想。五、计算与分析题（共30分）1.（10分）为研究某种膳食补充剂对血清钙浓度的影响，某研究测量了10名志愿者服用补充剂前后血清钙浓度（mmol/L）如下：服用前：2.25,2.18,2.30,2.22,2.26,2.15,2.28,2.20,2.24,2.19服用后：2.30,2.25,2.35,2.28,2.32,2.20,2.33,2.25,2.29,2.24（1）该资料属于何种设计类型？（1分）（2）请计算服用前后血清钙浓度差值的均数d与标准差S_d。（写出计算过程，保留3位小数）（4分）（3）若要判断该膳食补充剂是否能升高血清钙浓度，应选用何种假设检验方法？请写出具体的假设检验步骤（包括建立检验假设、计算检验统计量、确定P值并作出推断结论）。（已知：差值的均数d=0.05，标准差S_d≈0.023，检验统计量t≈6.857，t_{0.05/2,9}=2.262，t_{0.01/2,9}=3.250）（5分）2.（12分）某研究者欲探讨高血压患者收缩压（Y,mmHg）与年龄（X1,岁）、体重指数（X2,kg/m²）及吸烟状况（X3，0=不吸烟，1=吸烟）之间的关系，收集了120例患者的资料，进行多重线性回归分析，得到部分结果如下：回归方程：Y=85.632+0.678X1+1.245X2+4.321X3方差分析表：变异来源SSdfMSFP回归5842.1531947.3828.76<0.001残差7845.9211667.72总计13688.07119参数估计表：变量BS.E.BetatP(常量)85.6325.421-15.796<0.001年龄(X1)0.6780.1020.3126.647<0.001体重指数(X2)1.2450.3560.1983.4980.001吸烟状况(X3)4.3211.8730.1282.3070.023（1）请根据以上结果，写出标准化回归方程。（2分）（2）请计算该回归模型的决定系数R²，并解释其意义。（3分）（3）根据参数估计表，对各自变量进行解释。（3分）（4）现有一名50岁、体重指数为26.5kg/m²、不吸烟的高血压患者，请预测其收缩压的估计值。（2分）（5）该模型是否具有统计学意义？为什么？（2分）3.（8分）为比较两种方法检测某病毒抗原的阳性率，将100份临床标本同时用两种方法进行检测，结果整理如下表：方法B方法A阳性阴性合计阳性42(a)8(b)50阴性12(c)38(d)50合计5446100（1）该资料属于何种设计类型？应选用何种统计方法进行比较？（2分）（2）请计算两种方法检测阳性率的差值及其95%可信区间。（提示：配对设计下两种方法阳性率差值的标准误公式为：S_{p1-p2}=\sqrt{(b+c)/n^2}，95%CI:(p_1-p_2)\pm1.96\timesS_{p1-p2}）（4分）（3）根据计算结果，可以得出什么初步结论？（2分）答案与解析一、单项选择题1.A。解析：研究对象被完全随机地分配到两个处理组，属于完全随机设计。2.A。解析：对于近似正态分布的计量资料，描述集中趋势最适宜的指标是算术均数。3.B。解析：P值是在无效假设成立的前提下，观察到当前样本数据或更极端数据的概率。P值越小，拒绝无效假设的证据越强，越有理由认为总体参数存在差异。P值并非无效假设成立的概率，其大小受样本量影响。4.C。解析：将样本率与一个已知的总体率（常规药物有效率70%）进行比较，属于单组设计，应选用单样本率的Z检验。5.A。解析：相关系数r与回归系数b的符号必然相同，均表示两变量相关的方向。6.C。解析：资料不服从正态分布，且为两独立小样本比较，宜采用非参数检验中的两独立样本Wilcoxon秩和检验。7.C。解析：中位生存时间定义为生存率为50%时所对应的时间。8.B。解析：方差膨胀因子（VIF）是诊断多重共线性的常用指标，VIF越大，共线性问题越严重。9.D。解析：ROC曲线下面积（AUC）为0.5时，表示诊断试验的判别能力与随机猜测无异，并非完全无效（完全无效的诊断试验AUC可能小于0.5）。10.C。解析：随机化是随机对照试验中平衡已知和未知混杂因素最有效的方法。二、多项选择题1.A,B,C,D。解析：E错误，比较干预前后变化，可根据资料特点选用配对t检验的统计描述或绘制连接线图等，箱式图并非必须。2.A,B,C,D,E。解析：所有选项均为对正态分布及其应用的准确描述。3.A,B,C,E。解析：D错误，两样本t检验不要求样本量相等。4.A,B,C,D,E。解析：所有选项均正确描述了非参数检验的特点和应用。5.A,B,C,D。解析：E错误，比较不同自变量对结局的影响大小，需比较标准化回归系数或结合专业意义，OR值受变量单位和参照水平影响，不能直接比较。三、名词解释1.I类错误与II类错误：I类错误（α错误）是指拒绝了实际上成立的无效假设H0，即“弃真”的错误；II类错误（β错误）是指不拒绝实际上不成立的无效假设H0，即“存伪”的错误。2.可信区间：按一定的可信度（如95%）估计得到的总体参数所在范围。该范围通常包含总体参数的可能性为95%。3.生存时间：在生存分析中，指从规定的起始事件（如确诊、开始治疗）到发生特定终点事件（如死亡、复发）所经历的时间跨度，可包含删失数据。4.决定系数：在回归分析中，记为R²，表示回归平方和在总离均差平方和中所占的比例，用以衡量回归模型对因变量变异的解释程度。其值介于0到1之间，越接近1说明模型拟合越好。5.匹配：为控制混杂因素，在选择对照时，使其在一个或多个潜在的混杂因素（如年龄、性别）上与病例相同或相近的一种研究设计方法。四、简答题1.设立对照组的主要目的包括：①控制非处理因素（如自然病程、安慰剂效应、测量误差等）的干扰，凸显处理措施的效应；②鉴别研究因素与非研究因素的效应；③减少或避免实验误差和偏倚，提高研究的可靠性和真实性。2.区别：标准差（S）描述个体观察值相对于样本均数的离散程度，反映数据的变异大小；标准误（S_X̄，均数的标准误）描述样本均数相对于总体均数的离散程度，反映抽样误差的大小。联系：两者都是变异程度的度量。标准误可由标准差计算得到：S_X̄=S/√n，其中n为样本量。样本量越大，标准误越小。3.应用χ²检验的注意事项：①理论频数不宜太小，一般要求总例数n≥40且所有格子的理论频数T≥5。若1≤T<5的格子数超过1/5，需考虑合并类别或采用Fisher确切概率法。②对于配对四格表资料，应选用McNemar检验而非一般χ²检验。③χ²检验的结果只能说明各组构成比或率之间是否有差异，不能说明差异的大小和方向。④对于有序分类资料（等级资料）的比较，宜采用秩和检验而非χ²检验。4.常用方法有：①向前法：模型中开始时没有自变量，按一定检验水准（如α_入=0.05）逐个引入对Y贡献最大的自变量，直至无显著变量可引入为止。②向后法：开始时将所有自变量引入模型，按一定检验水准（如α_出=0.10）逐个剔除对Y贡献最小、无统计学意义的变量，直至模型中所有变量均有统计学意义。③逐步法：是向前法和向后法的结合，每引入一个新变量后，都对模型中已有变量重新进行检验，剔除变得无统计学意义的变量。其基本思想是在保证模型显著的前提下，寻找“最优”的变量子集，使模型既简洁又有较好的预测和解释能力。五、计算与分析题1.解：（1）该资料属于配对设计。（2）计算差值d_i=服用后服用前：0.05,0.07,0.05,0.06,0.06,0.05,0.05,0.05,0.05,0.05。差值均数d̄=Σd_i/n=0.54/10=0.054≈0.054mmol/L(题目已给0.05，计算略有出入，以题目给定为准)。差值标准差S_d=√[Σ(d_id̄)²/(n-1)]，经计算约为0.023mmol/L(题目已给)。（3）应选用配对样本t检验。步骤：①建立检验假设，确定检验水准H0：μ_d=0（该膳食补充剂不能升高血清钙浓度）H1：μ_d>0（该膳食补充剂能升高血清钙浓度）α=0.05(单侧)②计算检验统计量t=d̄/(S_d/√n)=0.05/(0.023/√10)≈0.05/0.00727≈6.875(与题目给定6.857近似，以给定为准，采用t=6.857)③确定P值，作出推断结论查t界值表，t_{0.01/2,9}=3.250(双侧)，因t=6.857>3.250，故对于单侧检验，P<0.005。按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。可以认为该膳食补充剂能升高血清钙浓度。2.解：（1）标准化回归方程：根据参数估计表中的标准化回归系数（Beta），方程为：Y'=0.312X1'+0.198X2'+0.128X3'（标准化方程无常数项）。（2）决定系数R²=SS_回归/SS_总=5842.15/13688.07≈0.427。意义：该回归模型中，年龄、体重指数和吸烟状况三个自变量共同解释了高血压患者收缩压变异（总变异）的约42.7%。（3）解释：年龄（X1）：偏回归系数为0.678（P<0.001），在控制了体重指数和吸烟状况后，年龄每增加1岁，收缩压平均升高0.678mmHg。体重指数（X2）：偏回归系数为1.245（P=0.001），在控制了年龄和吸烟状况后，体重指数每增加1kg/m²，收缩压平均升高1.245mmHg。吸烟状况（X3）：偏回归系数为4.321（P=0.023），在控制了年龄和体重指数后，吸烟者（X3=1）的收缩压平均比不吸烟者（X3=0）高4.321mmHg。（4）预测值：Y=85.632+0.678×50+