电磁场与电磁波

电磁场与电磁波电磁波的极化

一般情况下，沿+z方向传播的均匀平面波，其中

极化的三种形式

线极化：电场强度矢量的端点轨迹为一直线段

圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆

椭圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆

在电磁波传播空间给定点处，电场强度矢量的端点随时间变化的轨迹。

波的极化

合成波极化的分类：

线极化：

φ＝0、±

。

φ＝0，在1、3象限；φ＝±

，在2、4象限。

椭圆极化：其它情况。

0<φ

<，左旋；－<φ＜0，右旋。

圆极化：

φ＝±

/2，Exm＝Eym。取“＋”，左旋圆极化；取“－”，右旋圆极化。

电磁波的极化状态取决于Ex和Ey的振幅Exm、Eym和相位差

φ＝φy－φx

对于沿+z方向传播的均匀平面波：沿z

轴传播的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波

称为电磁波的传播常数，单位：1/m是衰减因子，

称为衰减常数，单位：Np/m（奈培/米）是相位因子，

称为相位常数，单位：rad/m（弧度/米）瞬时值形式本征阻抗导电媒质中的电场与磁场非导电媒质中的电场与磁场

相伴的磁场本征阻抗为复数磁场滞后于电场相速不仅与媒质参数有关，而且与电磁波的频率有关

传播参数平均坡印廷矢量

导电媒质中均匀平面波的传播特点：

电场强度E、磁场强度H与波的传播方向相互垂直，是横电磁波（TEM波）；

媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相位，磁场滞后于电场

角；

在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；

波的传播速度（相度）不仅与媒质参数有关，而且与频率有关（有色散）。均匀平面波的反射与透射对分界面的垂直入射zx媒质1：媒质2：y对理想导体表面的垂直入射(n=0,1,2,3,…)(n=0,1,2,3,…)

媒质1中的合成波是驻波。电场振幅的最大值为2Eim，最小值为0；磁场振幅的最大值为2Eim/η1，最小值也为0。

电场波节点（的最小值的位置）

电场波腹点（的最大值的位置）

坡印廷矢量的平均值为零，不发生能量传输过程，仅在两个波节间进行电场能量和磁场能的交换。

在时间上有π/2

的相移。

在空间上错开λ/4，电场的波腹（节）点正好是磁场的波节（腹）点。

两相邻波节点之间任意两点的电场同相。同一波节点两侧的电场反相。对理想介质分界面的垂直入射合成波

这种由行波和纯驻波合成的波称为行驻波（混合波）z

驻波电场合成波电场

行波电场

均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射

反射角θr

入射角θi

折射角θt均匀平面波对理想介质分界面的斜入射

iqrqtqzxyiE//iEi^E入射波

反射波

透射波

分界面

入射面

//rEr^ErEt^EtE//tEikrktk斯耐尔定律——反射角

r

等于入射角

i

——折射角

t

与入射角

i

的关系对于非磁性介质，μ1＝μ2＝μ0，有菲涅尔公式垂直极化波的反射系数与透射系数平行极化波的反射系数与透射系数菲涅尔公式对于非磁性介质，μ1＝μ2＝μ0，有全反射与全透射产生全反射的条件：

电磁波由稠密媒质入射到稀疏媒质中，即ε1>ε2；

入射角不小于称为全反射的临界角。产生全透射的条件：——平行极化波发生全透射。当θi＝θb时，Γ//=

0

布儒斯特角（非磁性媒质）：导行电磁波矩形波导中的TM波和TE波的特点m和n有不同的取值，对于m和n的每一种组合都有相应的截止波数kcmn和场分布，即一种可能的模式，称为TMmn模或

TEmn模；

不同的模式有不同的截止波数kcmn

；

由于对相同的m和n，TMmn模和TEmn模的截止波数kcmn相同，这种情况称为模式的简并；

对于TEmn模，其m和n可以为0，但不能同时为0；而对于

TMmn模，其m和n不能为0，即不存在TMm0模和TM0n模。xyzOba截止频率：截止波长：截止角频率：波导波长相位常数相速波阻抗

结论：

当工作频率f

大于截止频率fcmn时，矩形波导中可以传播相应的TEmn模式和TMmn模式的电磁波；

当工作频率f小于或等于截止频率fcmn时，矩形波导中不能传播相应的TEmn模式和TMmn模式的电磁波。

TE10模（主模）的传播特性参数与场结构

主模的管壁电流TE10模的管壁电流模式分布图TE10TE20TE01TE11,TM11TE30TE12,TM122ba2aⅠⅡⅢ

截止区（Ⅰ）：

>2a

单模区（Ⅱ）：a<

<2a

多模区（Ⅲ）：

<a按工作波长分为三个区：（a>2b）电磁辐射滞后位yzxPO

时刻t空间任意一点r处的位函数并不取决于该时刻的电流和电荷分布，而是取决于比t较早的时刻

的电流或电荷分布。时间

正好是电磁波以速度从源点传到场点所需的时间。电偶极子的电磁场：yzxlPO远区场（辐射场）：辐射功率辐射电阻

远区场的特点：（1）远区场是横电磁波，电场、磁场和传播方向相互垂直;（2）远区电场和磁场的相位相同；（4）远区场是非均匀球面波，电场、磁场的振幅与1/r

成正比;（5）远区场具有方向性，按sinθ变化。场量随角度变化的函数称为电偶极子的方向图因子。（3）电场振幅与磁场振幅之比等于媒质的本征阻抗，即

例频率为100Mz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿+z方向传播，其电场。已知该媒质的相对介电常数εr=4、相对磁导率μr=1，且当t=0、z=1/8m时，电场幅值为10－4V/m。试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式及平均坡印廷矢量。

解：设电场强度的瞬时表示式为对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件t=0、z=1/8m

时，电场达到幅值，得式中

所以磁场强度的瞬时表示式为式中因此复磁场强度复电场强度复坡印廷矢量平均坡印廷矢量

解：（1）对于b<a<2b的矩形波导，其主模为TE10模，相应的截止频率：

例

有一内充空气、截面尺寸为的矩形波导，以主模工作在3GHz。若要求工作频率至少高于主模截止频率的20%和至少低于次高模截止频率的20%。（1）给出尺寸a和b的设计。（2）根据设计的尺寸，计算在工作频率时的相速、波导波长和波阻抗。次高模为TE01模，其截止频率：（2）取则解得且由题意

例

一均匀平面波沿+z方向传播，其电场强度矢量为

解：(