电磁场与电磁波课件

电磁场与电磁波场量的梯度、散度、旋度梯度的表达式：圆柱面坐标系

球面坐标系直角面坐标系

梯度运算的基本公式：3柱面坐标系球面坐标系直角坐标系散度的表达式：散度的有关公式：4旋度的计算公式:直角坐标系圆柱面坐标系球面坐标系旋度的有关公式：矢量场的旋度的散度恒为零标量场的梯度的旋度恒为零6

麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组积分形式微分形式全电流定律电磁感应定律磁通连续性原理高斯定律

7

媒质的本构关系

代入麦克斯韦方程组中，有：限定形式的麦克斯韦方程（均匀媒质）各向同性线性媒质的本构关系为8电磁场的边界条件媒质1媒质2

分界面上的电荷面密度

分界面上的电流面密度9

理想介质分界面

在两种理想介质分界面上，通常没有电荷和电流分布，即JS＝0、ρS＝0，故

的法向分量连续

的法向分量连续

的切向分量连续

的切向分量连续

媒质1媒质2

的法向分量连续媒质1媒质2

的切向分量连续10理想导体表面

理想导体表面上的边界条件设媒质2为理想导体，则E2、D2、H2、B2均为零，故

理想导体：电导率为无限大的导电媒质

特征：电磁场不可能进入理想导体内理想导体理想导体表面上的电荷密度等于的法向分量

理想导体表面上的法向分量为0

理想导体表面上的切向分量为0

理想导体表面上的电流密度等于的切向分量

11静态电磁场及其边值问题微分形式：本构关系：积分形式：静电场的基本方程122.边界条件或或静电场的边界条件若分界面上不存在面电荷，即，则13电位函数泊松方程拉普拉斯方程媒质2媒质114面电荷的电位：

点电荷的电位：线电荷的电位：rrR¢-=rrr微分形式:基本方程边界条件本构关系：或若分界面上不存在面电流，即JS＝0，则积分形式:或恒定磁场的基本方程和边界条件矢量磁位泊松方程拉普拉斯方程细线电流：面电流：rrR¢-=rrr确定镜像电荷的两条原则

像电荷必须位于所求解的场区域以外的空间中。（即保证所求区域内场的方程保持不变）

像电荷的个数、位置及电荷量的大小必须满足所求解的场区域的边界条件。镜像法分离变量法

将偏微分方程中含有n个自变量的待求函数表示成n个各自只含一个变量的函数的乘积，把偏微分方程分解成n个常微分方程，求出各常微分方程的通解后，把它们线性叠加起来，得到级数形式解，并利用给定的边界条件确定待定常数。

解题的基本思路时变电磁场

位函数达朗贝尔方程洛伦兹条件电场能量密度：磁场能量密度：电磁能量密度：坡印廷矢量（电磁能流密度矢量）

：电磁能量守恒定律——

单位时间内体积V中所增加的电磁能量——

单位时间内电场对体积V中的电流所作的功；在导电媒质中，即为体积V内总的损耗功率——

通过曲面S进入体积V的电磁功率积分形式：

坡印廷定理：电磁能量守恒定理微分形式：时谐电磁场复数表示实数表示法或瞬时表示法复数表示法复振幅复矢量的麦克斯韦方程

～时谐场的位函数洛仑兹条件达朗贝尔方程瞬时矢量复矢量平均能流密度矢量平均电场能量密度平均磁场能量密度

在时谐电磁场中，上述时间平均值可以直接由复矢量计算，有平均能量密度和平均能流密度矢量均匀平面波在无界媒质中的传播理想介质中的均匀平面波沿+z方向传播的波xyzEHO理想介质中均匀平面波的和EH

电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM

波）

无衰减，电场与磁场的振幅不变

波阻