机械设计齿轮传动题库及答案

机械设计齿轮传动题库及答案一、选择题1.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：A.模数相等，压力角相等B.模数相等，压力角不相等C.模数不相等，压力角相等D.模数不相等，压力角不相等2.在闭式软齿面齿轮传动中，主要的失效形式是：A.轮齿折断B.齿面点蚀C.齿面胶合D.齿面磨损3.设计斜齿圆柱齿轮传动时，螺旋角β通常取值范围是：A.1°~5°B.8°~20°C.25°~40°D.40°~60°4.对于开式齿轮传动，其设计准则通常是：A.按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度B.按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿面接触疲劳强度C.按齿面接触疲劳强度设计，无需校核D.按齿根弯曲疲劳强度设计，无需校核5.在齿轮传动中，将轮齿加工成鼓形齿的主要目的是为了：A.提高齿面接触强度B.提高齿根弯曲强度C.改善载荷沿齿宽分布不均的现象D.减小齿轮的振动和噪声6.一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知小齿轮齿数z1=24，大齿轮齿数z2=72，则其传动比i为：A.0.333B.2C.3D.47.齿轮的齿面硬度HBS>350时，通常称为硬齿面齿轮，其常用的热处理方法是：A.正火B.调质C.表面淬火或渗碳淬火D.退火8.在齿轮强度计算中引入载荷系数K，是为了考虑：A.制造误差和安装误差引起的附加动载荷B.齿轮非对称布置引起的偏载C.原动机和工作机的载荷特性D.以上所有因素9.对于高速重载的齿轮传动（如航空发动机），最容易发生的失效形式是：A.齿面点蚀B.齿面胶合C.齿面磨损D.塑性变形10.在直齿圆锥齿轮传动的强度计算中，通常以（）的当量齿轮作为计算依据。A.大端B.小端C.齿宽中点D.任意位置11.渐开线齿轮的基圆直径db、分度圆直径d和压力角α之间的关系为：A.=B.=C.=D.=12.为了减少齿轮传动的动载荷，可以采取的措施是：A.降低齿轮的制造精度B.增大齿轮的模数C.提高齿轮的圆周速度D.对轮齿进行修形13.在齿轮传动中，齿宽系数φd=b/d1，增大φd会直接导致：A.齿轮的径向尺寸增大B.齿轮的轴向尺寸增大，载荷分布更不均匀C.齿轮的圆周速度增大D.传动比增大14.设计一对材料相同的闭式软齿面齿轮传动时，一般使小齿轮的齿面硬度比大齿轮高30~50HBS，原因是：A.小齿轮转速高，易于磨损B.小齿轮齿根薄，弯曲强度低C.小齿轮循环次数多，接触疲劳强度要求高D.便于安装和拆卸15.斜齿圆柱齿轮的当量齿数zv与其实际齿数z的关系是（β为螺旋角）：A.=B.=C.=D.=二、填空题1.渐开线齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆称为______。2.齿轮传动的重合度ε越大，表示同时参与啮合的轮齿对数越______，传动越平稳。3.在齿轮传动设计中，对于HBS≤350的软齿面闭式传动，通常先按______强度进行设计计算，确定齿轮的主要参数和尺寸，然后再校核______强度。4.齿轮的加工方法按其成形原理可分为______法和______法两大类，其中插齿和滚齿属于______法。5.一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件除了模数和压力角分别相等外，还必须满足两齿轮的______大小相等，旋向______。6.在直齿圆柱齿轮传动的接触疲劳强度计算中，是以______处的接触应力作为计算依据的。其基本公式来源于______公式。7.齿轮的结构形式主要有齿轮轴、实心式、腹板式、轮辐式等。当齿轮的齿根圆直径与轴径接近时，通常采用______结构。8.在高速齿轮传动中，为了减小动载荷和噪声，除了提高制造精度外，还常常对轮齿进行______和______。9.圆锥齿轮用于传递两______轴之间的运动和动力，其标准参数规定在______端。10.齿轮传动中，润滑油的主要作用是减少______、降低______、散热及防锈。三、判断题1.（）渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直。2.（）分度圆是单个齿轮上具有的圆，而节圆是在一对齿轮啮合时才存在的圆。3.（）斜齿圆柱齿轮的端面模数是标准值，而法向模数不是标准值。4.（）齿面点蚀通常首先发生在靠近节线的齿根表面。5.（）闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是齿根弯曲疲劳折断，因此设计时应以弯曲疲劳强度为主。6.（）齿轮的变位可以避免根切、提高强度、配凑中心距等。7.（）在齿轮弯曲疲劳强度计算中，齿形系数YFa只与齿轮的模数有关。8.（）一对相互啮合的齿轮，其齿面接触应力σH1与σH2总是相等的。9.（）斜齿圆柱齿轮传动比直齿圆柱齿轮传动承载能力高、运转平稳，是因为其重合度大且接触线是倾斜的。10.（）在开式齿轮传动中，通常不会发生齿面点蚀，因为磨损速率快于点蚀的发展速率。四、简答题1.简述齿轮传动的主要优点和缺点。2.解释什么是齿面点蚀？其产生的原因是什么？通常首先出现在什么部位？提高齿面接触疲劳强度的主要措施有哪些？3.说明在闭式软齿面齿轮传动设计计算中，为什么通常按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度？4.斜齿圆柱齿轮传动与直齿圆柱齿轮传动相比有哪些特点？为什么斜齿轮传动更平稳、承载能力更高？5.什么是齿轮传动的重合度？其大小对传动有何影响？斜齿轮的重合度由哪两部分组成？五、计算与分析题1.已知一对正常齿制的标准直齿圆柱齿轮，模数m=4mm，压力角α=20°，中心距a=220mm，传动比i=3。试求：（1）两齿轮的齿数z1和z2；（2）两齿轮的分度圆直径d1、d2，齿顶圆直径da1、da2，齿根圆直径df1、df2；（3）计算小齿轮的基圆直径db1，并判断其齿廓是否全是渐开线？（提示：齿根圆是否大于基圆）2.某单级闭式标准直齿圆柱齿轮传动，已知传递功率P=15kW，小齿轮转速n1=970r/min，齿数比u=4，单向运转，载荷平稳，长期工作。小齿轮材料为40Cr调质（硬度280HBS），大齿轮材料为45钢调质（硬度240HBS），齿宽b=80mm，小齿轮齿数z1=25。若齿轮精度为8级，电机驱动，轻微冲击。试校核该齿轮传动的齿面接触疲劳强度是否足够。（已知：接触疲劳强度公式为=；载荷系数K取1.4；弹性系数=189.8；节点区域系数=2.5；重合度系数=0.88；小齿轮接触疲劳极限=600M3.分析题：某设备中一对斜齿圆柱齿轮传动，在空载运行时平稳且噪声小，但在满载运行时出现较大的振动和噪声。请分析可能的原因，并提出至少两种改进措施。答案与解析一、选择题1.A。解析：渐开线齿轮正确啮合的基本条件是两齿轮的模数m和压力角α必须分别相等。2.B。解析：闭式软齿面（HBS≤350）齿轮传动，齿面接触疲劳强度相对较低，主要失效形式是齿面点蚀。3.B。解析：螺旋角β过小，斜齿轮的优点不明显；β过大，轴向力过大。通常取β=8°~20°，常用8°~15°。4.D。解析：开式传动的主要失效形式是齿面磨损和轮齿折断。因磨损速率快，通常不会发生点蚀。故按弯曲疲劳强度设计，并考虑磨损影响，适当增大模数。5.C。解析：鼓形齿通过微量修形使齿宽中部略凸，能有效补偿因轴、轴承和箱体变形导致的齿向载荷分布不均。6.C。解析：传动比i=n1/n2=z2/z1=72/24=3。7.C。解析：硬齿面齿轮通常采用表面淬火（如火焰、感应淬火）或渗碳淬火等表面硬化处理方法。8.D。解析：载荷系数K=K_AK_VK_αK_β，综合了使用系数（原动机与工作机）、动载系数、齿间载荷分配系数和齿向载荷分布系数的影响。9.B。解析：高速重载下，啮合区瞬时温度高，易破坏润滑油膜，导致齿面金属直接接触并粘焊，随后被撕脱形成沟痕，即齿面胶合。10.C。解析：直齿圆锥齿轮的强度计算复杂，通常近似以其齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮作为计算模型。11.A。解析：根据渐开线几何关系，基圆直径=d12.D。解析：轮齿修形（如修缘）可以补偿基节误差，减小啮入啮出冲击，从而降低动载荷。提高精度和降低速度也有帮助，但选项D是更主动的减振措施。13.B。解析：齿宽系数φd增大意味着齿宽b相对增大，齿轮轴向尺寸增加，但更容易因变形导致载荷沿齿宽分布不均。14.C。解析：在材料相同的情况下，小齿轮轮齿循环次数是大齿轮的i倍（i>1），更容易发生接触疲劳失效。故需使其齿面硬度更高，以达到等寿命设计。15.D。解析：斜齿轮的当量齿数用于弯曲强度计算和选择铣刀，其关系为=z二、填空题1.分度圆2.多3.齿面接触疲劳，齿根弯曲疲劳4.成形，范成（或展成），范成（或展成）5.螺旋角，相反6.节点，赫兹（Hertz）7.齿轮轴8.修缘，修形（或修鼓）9.相交，大10.摩擦，磨损三、判断题1.对。解析：基圆半径越大，渐开线在相同展开角下的曲率半径越大，因而越平直。2.对。解析：分度圆是设计计算的基准圆，其直径d=mz；节圆是啮合传动时两齿轮的纯滚动圆，其直径随中心距变化而变化。3.错。解析：斜齿轮规定法向模数m_n为标准值，端面模数m_t=m_n/cosβ。4.对。解析：靠近节线处相对滑动速度低，不易形成油膜，且接触应力大，故点蚀常始于此。5.对。解析：硬齿面齿轮齿面接触强度高，而轮齿显得相对“脆”，弯曲折断成为主要矛盾。6.对。解析：变位齿轮可以修正小齿轮齿数小于不根切最少齿数时的根切问题；通过选择变位系数可以提高齿根弯曲强度和齿面接触强度；还可以在非标准中心距下实现正确啮合。7.错。解析：齿形系数YFa反映了轮齿几何形状对弯曲应力的影响，主要取决于齿数z（和变位系数x），与模数m无关。8.对。解析：根据作用力与反作用力原理，一对啮合齿轮齿面间的法向力是相等的。根据赫兹公式，接触应力取决于法向力和综合曲率半径，对于一对啮合齿轮，其计算接触应力σH是相同的。9.对。解析：斜齿轮的重合度由端面重合度和轴向重合度组成，总重合度大于直齿轮；同时，斜齿轮的接触线是斜线，且逐渐进入和退出啮合，因此传动更平稳，单位接触线长度上的载荷更小，承载能力更高。10.对。解析：开式传动润滑条件差、灰尘多，磨损速率很快，齿面尚未形成疲劳点蚀坑即已被磨去。四、简答题1.优点：传动效率高（可达99%）；传动比恒定，工作平稳；结构紧凑，传递的功率和速度范围广；使用寿命长，可靠性高。缺点：制造和安装精度要求高，成本较高；不适用于远距离传动；无过载保护功能；运转时可能有噪声和振动。2.齿面点蚀是闭式齿轮传动中常见的齿面疲劳失效形式，表现为齿面金属在循环接触应力作用下，产生微观裂纹并扩展，导致小片金属剥落，形成麻点状凹坑。产生原因主要是交变的齿面接触应力超过了材料的接触疲劳极限。通常首先出现在靠近节线的齿根表面，因为该处相对滑动速度低，油膜不易形成，且接触应力大。提高措施：提高齿面硬度；改善材料及热处理工艺；增大齿轮直径或齿宽以降低接触应力；提高润滑油的粘度或采用极压添加剂；提高制造和安装精度。3.对于闭式软齿面（HBS≤350）齿轮传动，其齿面硬度较低，齿面接触疲劳强度通常是薄弱环节。因此，设计时先按保证齿面接触疲劳强度不失效的条件，计算出满足接触强度所需的小齿轮分度圆直径或中心距等主要尺寸。然后，在已知尺寸的基础上，校核齿根弯曲疲劳强度。因为弯曲强度通常有较大富余，且计算依赖于模数等已初步确定的参数，这种设计流程更为高效合理。4.斜齿轮传动相比直齿轮传动的特点：①啮合性能好：重合度大，传动平稳，噪声小。②承载能力高：接触线为斜线，同时啮合的齿对多，且轮齿逐渐进入和退出啮合。③有轴向力：需要采用能承受轴向力的轴承。④可凑配中心距：通过调整螺旋角，可在不改变模数齿数的情况下满足中心距要求。斜齿轮传动更平稳、承载能力更高的原因主要在于其重合度大（包含端面和轴向重合度），使得同时参与啮合的齿对数多，且单对齿承受的载荷减小；同时，轮齿的接触线是斜线，啮合过程是逐渐过渡的，冲击和振动小。5.齿轮传动的重合度ε是指实际啮合线段长度与齿轮法向基圆齿距的比值，表示平均有多少对轮齿同时参与啮合。ε越大，表示同时啮合的齿对数越多，传动越平稳，每对齿分担的载荷越小，承载能力越高。斜齿轮的重合度由两部分组成：端面重合度εα（由端面参数决定，类似于直齿轮）和轴向重合度εβ（由齿宽和螺旋角决定，εβ=bsinβ/(πm_n)）。总重合度εγ=εα+εβ。五、计算与分析题1.解：（1）由中心距公式a==联立得：+3=2a/m=2220/4齿数必须为整数，说明此对齿轮不是标准安装或存在变位。但题目指明是“标准直齿圆柱齿轮”，通常意味着标准安装。这里计算有矛盾，可能题目数据旨在考察变位知识，但未明确。若强行按标准齿轮计算，取整：令=27，则=81，此时中心距a=m(z1常见处理：取=27，=81，但声明实际中心距为216mm。或指出需采用变位齿轮。为完成计算，我们按=27，=（2）分度圆直径：=m=427=108mm；齿顶高==14=齿根高=(m齿顶圆直径：=+2齿根圆直径：=2=（3）基圆直径：=co因为齿根圆直径=98mm2.解：（1）计算小齿轮传递的转矩T1：=（2）计算小齿轮分度圆直径d1：=m但题目未直接给出模数，需从已知条件中寻找或利用接触强度公式反推校核。题目要求校核接触强度，公式中需d1。由b=，可求=b/，但d1未知。看来需要先确定主要尺寸。题目信息似乎不全，缺少模数或d1。可能意图是假设已知d1，或需从其他条件推导。检查公式：=由b=其中b,T1,u,K及各系数均已知，只有d1未知。无法计算σH。重新审题，可能“齿宽b=80mm，