统计基础知识与实务试题及答案

统计基础知识与实务试题及答案一、单项选择题（每题1分，共共25分）1.要了解某市工业企业生产设备情况，则统计总体是（）。A.该市全部工业企业B.该市工业企业的全部生产设备C.该市每一个工业企业D.该市工业企业的某一台设备2.下列属于品质标志的是（）。A.工人年龄B.工人性别C.工人体重D.工人工资3.某地区对占该地区工业总产值三分之二的10个企业进行调查，这种调查方式是（）。A.普查B.典型调查C.重点调查D.抽样调查4.对连续型变量进行分组时，其组限应采用（）。A.开口组B.闭口组C.等距分组D.重叠分组5.某企业计划规定单位产品成本比去年降低5%，实际降低了7%，则其计划完成程度为（）。A.97.9%B.102.2%C.140%D.71.4%6.加权算术平均数的大小（）。A.只受各组变量值大小的影响B.只受各组次数多少的影响C.同时受以上两个因素的影响D.与各组变量值和次数均无关7.某车间月初工人人数资料如下：一月100人，二月105人，三月110人，四月108人。则该车间第一季度的月平均人数为（）。A.105人B.106人C.107人D.108人8.时间数列中，每个指标数值可以相加的是（）。A.相对数时间数列B.时期数列C.时点数列D.平均数时间数列9.某企业产品产量报告期比基期增长了15%，单位产品成本降低了5%，则总成本指数为（）。A.109.25%B.115%C.95%D.105%10.某地区商品零售总额比上年增长20%，扣除价格因素，实际增长11%，则商品零售物价指数为（）。A.9%B.8.1%C.108.1%D.109%11.抽样调查的主要目的是（）。A.计算和控制抽样误差B.推断总体数量特征C.对调查单位作深入研究D.广泛应用数学方法12.在简单随机重复抽样条件下，当抽样平均误差缩小为原来的1/2时，则样本单位数为原来的（）。A.2倍B.4倍C.1/2倍D.1/4倍13.现象之间的相关程度越低，则相关系数越（）。A.接近+1B.接近-1C.接近0D.大于014.如果变量x和y之间的相关系数为-0.9，说明这两个变量之间存在（）。A.高度正相关B.高度负相关C.低度正相关D.低度负相关15.下列属于时期指标的是（）。A.商品库存量B.银行存款余额C.工业总产值D.人口数16.统计报表制度属于（）。A.全面调查B.经常性调查C.一次性调查D.非全面调查17.统计分组的关键在于（）。A.确定组数和组距B.选择分组标志和划分各组界限C.确定组中值D.计算各组频数18.某班学生统计学考试成绩最高为98分，最低为52分，据此分为6个组，形成等距数列，则组距应为（）。A.8.3B.9C.8D.1019.某公司下属5个企业，已知每个企业计划完成百分比和实际产值，要计算5个企业的平均计划完成程度，应采用（）。A.简单算术平均数B.加权算术平均数C.加权调和平均数D.几何平均数20.已知各期环比发展速度为102%、105%、108%、110%，则定基发展速度为（）。A.102%×105%×108%×110%B.(102%×105%×108%×110%)100%C.2%×5%×8%×10%D.(2%×5%×8%×10%)+100%21.某企业2023年产品产量比2022年增长了15%，总成本增长了12%，则2023年单位产品成本与2022年相比（）。A.下降B.上升C.不变D.无法确定22.下列指数中，属于质量指标指数的是（）。A.产量指数B.销售量指数C.职工人数指数D.单位成本指数23.在抽样推断中，样本容量（）。A.越大越好B.越小越好C.取决于统一的抽样比例D.在保证推断精度的前提下尽量节约人力、财力24.当所有观测点都落在回归直线y=A.r=0B.0<|r|<1C.|r|=1D.r=125.某地区2023年国内生产总值为2022年的115%，这个指标是（）。A.比较相对指标B.比例相对指标C.动态相对指标D.计划完成相对指标二、多项选择题（每题2分，共20分。每题至少有两个正确选项，多选、少选、错选均不得分）1.统计的基本职能包括（）。A.信息职能B.咨询职能C.监督职能D.决策职能E.预测职能2.下列属于离散型变量的有（）。A.企业设备台数B.职工人数C.粮食产量D.商品销售额E.生猪存栏头数3.统计调查方案设计的主要内容有（）。A.确定调查目的和任务B.确定调查对象和调查单位C.确定调查项目和调查表D.确定调查时间和调查期限E.制定调查的组织实施计划4.下列应采用加权算术平均数计算的有（）。A.已知各组工资水平和各组人数，求平均工资B.已知各组计划完成程度和计划产值，求平均计划完成程度C.已知各组商品单价和销售量，求平均单价D.已知各组劳动生产率和产值，求平均劳动生产率E.已知产品各等级的价格和销售额，求平均价格5.下列属于时点指标的有（）。A.年末人口数B.月商品销售额C.季末设备台数D.年工业总产值E.月末库存额6.编制综合指数时，同度量因素的作用有（）。A.平衡作用B.权数作用C.媒介作用D.同度量作用E.比较作用7.影响抽样误差大小的因素有（）。A.总体各单位标志值的差异程度B.样本单位数的多少C.抽样方法D.抽样组织形式E.估计的可靠程度8.相关关系与函数关系的区别在于（）。A.相关关系是严格的确定关系，函数关系是不严格的B.函数关系是严格的确定关系，相关关系是不严格的C.相关关系中变量之间地位对等，函数关系中地位不对等D.相关关系可以用数学公式精确表达，函数关系不能E.函数关系中变量之间一一对应，相关关系则不是9.下列属于平均指标的有（）。A.某企业工人平均工龄B.某学校学生平均身高C.某地区人均粮食产量D.某产品平均等级E.某公司平均每户职工人数10.下列表述正确的有（）。A.发展速度=增长速度+1B.定基发展速度等于相应各环比发展速度的连乘积C.两个相邻时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度D.平均发展速度是各期环比发展速度的几何平均数E.平均增长速度=平均发展速度1三、判断题（每题1分，共10分。正确的打“√”，错误的打“×”）1.统计一词包含统计工作、统计资料和统计学三种含义。（）2.总体和总体单位是固定不变的。（）3.全面调查只适用于有限总体。（）4.按数量标志分组形成的分配数列称为品质数列。（）5.众数是总体中出现次数最多的变量值。（）6.时期数列中各指标数值大小与时期长短有直接关系。（）7.数量指标指数是反映总体规模变动的指数，质量指标指数是反映总体内涵变动的指数。（）8.抽样误差是抽样调查中不可避免的误差，但可以计算并加以控制。（）9.相关系数r的取值范围是0≤r≤1。（）10.在直线回归方程y=四、简答题（每题5分，共15分）1.简述统计调查误差的种类及产生原因。2.简述时期指标与时点指标的区别。3.简述综合指数与平均指数在编制原理上的区别与联系。五、计算分析题（共30分。计算结果保留两位小数）1.（8分）某企业2023年6月份职工人数资料如下：6月1日有职工500人，6月11日新进厂10人，6月21日离厂8人，直至月底再无变动。试计算该企业6月份平均职工人数。2.（10分）某企业生产两种产品的产量及单位成本资料如下：产品名称计量单位产量单位成本（元）基期报告期基期报告期甲件10001200109乙套2000220087.5要求：（1）计算产量个体指数和单位成本个体指数。（2）计算产量总指数及由于产量变动对总成本的影响额。（3）计算单位成本总指数及由于单位成本变动对总成本的影响额。（4）计算总成本指数及总成本变动额，并验证指数体系。3.（12分）从某批产品中按简单随机重复抽样方式抽取100件进行检验，测得该产品平均重量为980克，标准差为50克。已知该产品重量服从正态分布。要求：（1）以95.45%的概率保证程度（t=2）估计该批产品平均重量的区间范围。（2）如果其他条件不变，要求抽样极限误差不超过10克，至少应抽取多少件产品作为样本？（3）如果该批产品共有10000件，试以95.45%的概率估计该批产品总重量的区间范围。答案与解析一、单项选择题1.B【解析】统计总体是根据调查目的确定的所要研究事物的全体。本题目的是了解“生产设备情况”，故总体是该市工业企业的全部生产设备。2.B【解析】品质标志表明总体单位属性特征，不能用数值表示。性别是属性特征，属于品质标志。年龄、体重、工资均可用数值表示，是数量标志。3.C【解析】重点调查是选择总体中标志值占绝大比重的少数重点单位进行调查。本题中10个企业占工业总产值三分之二，符合重点调查特征。4.D【解析】连续型变量相邻两组组限应重叠，遵循“上组限不在内”原则。5.A【解析】计划完成相对数=实际完成百分比/计划任务百分比。单位成本计划为降低5%，即计划为去年的95%；实际为降低7%，即实际为去年的93%。故计划完成程度=93%/95%≈97.9%。6.C【解析】加权算术平均数¯x7.A【解析】第一季度包括1、2、3月。月平均人数=(100+105+110)/3=105人。4月数据不属于第一季度。8.B【解析】时期数列中每个指标数值反映现象在一段时期内发展的总量，具有可加性。时点数列、相对数及平均数时间数列的指标数值相加无实际意义。9.A【解析】总成本指数=产量指数×单位成本指数=115%×95%=109.25%。10.C【解析】实际增长率=(1+名义增长率)/(1+物价指数)1。设物价指数为K，则111%=120%/K，得K=120%/111%≈108.1%。11.B【解析】抽样调查是一种非全面调查，其目的是根据样本数据推断总体的数量特征。12.B【解析】在重复抽样下，抽样平均误差。当缩小为1/2，即，解得=4n。13.C【解析】相关系数|r|越接近0，表示相关程度越低。14.B【解析】相关系数绝对值在0.8以上通常视为高度相关，符号表示方向。-0.9表示高度负相关。15.C【解析】时期指标反映现象在一段时期内发展过程的总量，如产值、销售额、产量。库存量、余额、人口数是时点指标。16.A【解析】统计报表制度是按国家统一规定的表格形式、指标内容、报送程序和时间，自下而上定期报告基本统计资料的一种全面调查方式。17.B【解析】统计分组的关键是选择恰当的分组标志和科学划分各组界限。18.C【解析】组距=(最大值最小值)/组数=(98-52)/6=46/6≈7.67，组距宜取整数，且等距分组通常取5或10的倍数，故取8较合理。实际分组时，可调整组限使组距为整数。19.C【解析】平均计划完成程度=实际完成总数/计划任务总数。已知计划完成百分比（变量值）和实际产值（标志总量），缺少计划产值，应采用加权调和平均数：¯x20.A【解析】定基发展速度=各环比发展速度的连乘积。21.A【解析】单位成本指数=总成本指数/产量指数=112%/115%≈97.39%<100%，表明单位成本下降。22.D【解析】质量指标指数反映总体内涵数量、质量、效率等变动，如单位成本、价格、劳动生产率指数。产量、销售量、职工人数属于数量指标。23.D【解析】样本容量需综合考虑推断精度要求和调查成本，并非越大或越小越好。24.C【解析】所有点都在回归直线上，说明x与y是完全线性相关，|r|=1。具体是+1还是-1取决于直线的斜率方向。25.C【解析】动态相对指标是同一现象在不同时间上的数量对比，反映发展速度。二、多项选择题1.ABC【解析】统计具有信息、咨询、监督三大职能。2.ABE【解析】离散型变量其取值可以按一定次序一一列举，通常取整数值。设备台数、人数、存栏头数属于离散型。粮食产量、商品销售额是连续型。3.ABCDE【解析】统计调查方案设计需明确以上所有内容。4.ABD【解析】加权算术平均数的基本形式是¯x=，其中f是x出现的次数（权数）。A、B、D均符合此形式。C中已知单价和销售量，求平均单价，应采用加权调和平均数（已知销售额和单价）或加权算术平均数（已知销售量权数，但题目给的是销售量而非销售数量作为权数的结构数据，若把各组销售量作为权数，平均单价=5.ACE【解析】时点指标反映现象在某一时刻（瞬间）上的总量，不能累积。年末、季末、月末都是时点。商品销售额、工业总产值是时期指标。6.BCD【解析】同度量因素在综合指数中起媒介作用（使不能直接相加的指标过渡到可以相加）、权数作用和同度量作用。7.ABCD【解析】抽样误差受总体方差、样本容量、抽样方法和组织形式影响。估计的可靠程度（概率保证程度）影响的是抽样极限误差的大小，而非抽样平均误差本身。8.BE【解析】函数关系是严格的确定关系，变量一一对应；相关关系是不严格的依存关系。9.ABD【解析】平均指标反映总体各单位某一数量标志的一般水平。A、B、D符合。C是强度相对指标，E是强度相对指标（职工总数/户数）。10.ABCDE【解析】所有选项均为发展速度与增长速度之间的正确关系。三、判断题1.√2.×【解析】总体和总体单位随着研究目的的不同可以变换。3.√【解析】无限总体无法进行全面调查。4.×【解析】按数量标志分组形成变量数列。5.√6.√7.√8.√9.×【解析】相关系数r的取值范围是-1≤r≤1。10.√四、简答题1.【答案要点】统计调查误差分为登记性误差和代表性误差。登记性误差：又称调查误差，是由于调查过程中各环节工作失误造成的。产生原因包括：调查方案设计不周；计量工具不准确；记录、计算、汇总错误；被调查者有意虚报、瞒报等。在全面调查和非全面调查中都可能存在。代表性误差：仅存在于非全面调查（主要是抽样调查）中，是由于用部分单位推断总体时，样本结构与总体结构不一致而产生的误差。系统性代表性误差（偏差）通常由违反随机原则引起，可以避免；随机性代表性误差是抽样调查固有的，不可避免，但可以计算和控制。2.【答案要点】区别主要表现在：（1）性质不同：时期指标反映现象在一段时期内发展过程的总量；时点指标反映现象在某一时刻（瞬间）上的总量。（2）可加性不同：时期指标各期数值可以相加，相加后表示更长时期的总量；时点指标各时点数值相加无实际意义。（3）数值大小与时间关系不同：时期指标数值大小与时期长短有直接关系；时点指标数值大小与时点间隔长短无直接关系。（4）资料登记方式不同：时期指标需连续登记累计得到；时点指标通常是一次性登记得到。3.【答案要点】区别：（1）编制思路不同：综合指数是通过引入同度量因素，先综合后对比，其公式为（拉氏数量指数）或（帕氏质量指数）。平均指数则是先对比（计算个体指数），后加权平均，其公式为加权算术平均指数（用于数量指数）或加权调和平均指数（用于质量指数）。（2）对资料要求不同：综合指数通常需要全面资料；平均指数既可用全面资料，也可用非全面资料，更灵活。（3）权数选择不同：综合指数的权数（同度量因素）是不同时期的数量或质量指标；平均指数的权数是与个体指数对应的基期或报告期总值指标。联系：在特定权数条件下，平均指数可作为综合指数的变形形式，两者计算结果和经济意义一致。例如，以基期总值为权数的数量指标算术平均指数是拉氏数量指标综合指数的变形；以报告期总值为权数的质量指标调和平均指数是帕氏质量指标综合指数的变形。五、计