广元市2022年七年级数学下册期末考试试卷完整版

第第页广元市2022年七年级数学下册期末考试试卷完整版

选择题

的算术平方根为（）

A.2B.﹣2C.±2D.16

【答案】A

【解析】

先计算，再求其算术平方根．

∵=4，4的算术平方根为2，

∴的算术平方根为2，

故选A．

选择题

下列各点中在第二象限的是（）

A．（3，2）B．（-3，-2）C．（-3，2）D．（3，-2）

【答案】C．

【解析】

试题解析：A、（3，2）在第一象限，故本选项错误；

B、（-3，-2）在第三象限，故本选项错误；

C、（-3，2）在第二象限，故本选项正确；

D、（3，-2）在第四象限，故本选项错误．

故选C．

选择题

已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（）

A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠2+∠5=180°

【答案】A

【解析】试题解析：∵∠1=∠2，

∴a∥b；

故选A．

选择题

下列调查中，最适宜采用全面调查的是（）

A.对我省居民日平均用水量的调查

B.对我国初中学生视力状况的调查

C.对电视“地理中国”节目收视率的调查

D.对某校七年级（3）班同学身高情况的调查

【答案】D

【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行分析．

A、要了解对我省居民日平均用水量的调查，数量大，范围广，宜采用抽查方式；

B、要了解对我国初中学生视力状况的调查，数量大，范围广，宜采用抽查方式；

C、要了解对电视“地理中国”节目收视率的调查，数量大，范围广，宜采用抽查方式；

D、对某校七年级（3）班同学身高情况的调查，人数较少，须选用全面调查；

故选D．

选择题

用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是()

A.①×4－②×3B.①×4＋②×3

C.②×2－①D.①＋②×2

【答案】D

【解析】试题解析：用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是②×2+①,

故选D.

选择题

如图，已知AB∥CD∥EF，若∠ABC=α，∠CEF=β，则∠BCE的度数为（）

A.α+βB.β﹣αC.180°﹣β+αD.180°﹣α+β

【答案】C

【解析】

直接利用平行线的性质分别得出∠ABC=∠BCD=α，∠ECD=180°-β进而得出答案．

∵AB∥CD∥EF，

∴∠ABC=∠BCD=α，∠CEF+∠ECD=180°，

∴∠ECD=180°-β，

则∠BCE的度数为：∠BCD+∠ECD=α+180°-β．

故选C．

选择题

已知不等式组仅有2个整数解，那么a的取值范围是（）

A.a≥2B.a＜4C.2≤a＜4D.2＜a≤4

【答案】D

【解析】试题解析：，解①得：x＞3﹣a，解②得：x＜4，则不等式组的解集是：3﹣a＜x＜4．不等式组仅有2个整数解，则是2，3．则1≤3﹣a＜2．解得：2＜a≤4．故选D．

选择题

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点P2017的坐标是（）

A.（671，﹣1）B.（672，0）C.（672，1）D.（672，﹣1）

【答案】C

【解析】

根据图形分别求出n=3、6、9时对应的点的坐标，可知点P3n（n，0），将n=20代入可得．

解：∵P3（1，0），P6（2，0），P9（3，0），…，

∴P3n（n，0），

∵2017÷3=672…1，

当n=672时，P2017（672，1），

故答案为：（672，1）．

“点睛”本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n=3、6、9时对应的点的对应的坐标是解题的关键．

填空题

计算：=__．

【答案】6

【解析】

根据算术平方根和立方根的定义计算可得．

原式=9-3=6，

故答案为：6．

填空题

如图，若棋盘中表示“帥”的点可以用（0，1）表示，表示“卒“的点可以用（2，2）表示，则表示“馬”的点用坐标表示为__．

【答案】（﹣2，2）

【解析】

直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案．

如图所示：表示“馬”的点用坐标表示为：（-2，2）．

故答案为：（-2，2）．

填空题

为了解某趟动车每节车厢的旅客数量情况，现从这列动车的16节车厢中抽取8节车厢进行调查，则这个调查的样本是__．

【答案】8节车厢的旅客数量．

【解析】

根据题意和样本的定义，可以得到题目中的样本，本题得以解决．

由题意可得，

这个调查的样本是8节车厢的旅客数量，

故答案为：8节车厢的旅客数量．

填空题

现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是_____．

【答案】60．

【解析】

设小矩形的长为x，宽为y，则由图1可得5y=3x；由图2可知2y-x=2.

解：设小矩形的长为x，宽为y，则可列出方程组，

，解得，

则小矩形的面积为6×10=60.

填空题

如图①，将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE，再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点M处，折痕为EG，如图②所示，则图②中∠EGC=__度．

【答案】112.5

【解析】

根据折叠可得∠EBF的度数，根据平行线的性质，可得∠BED的度数，再根据折叠的性质，即可得到∠BEG，最后根据三角形外角性质，即可得出∠EGC的度数．

由折叠可得，∠EBF=∠ABF=45°，

∵AD∥BC，

∴∠BED+∠EBF=180°，

∴∠BED=135°，

由折叠可得，∠BEG=∠BED=67.5°，

∴∠EGC=∠EBF+∠BEG=45°+67.5°=112.5°，

故答案为：112.5

解答题

解方程组：

（1）；（2）

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）方程组利用加减消元法求出解即可；

（2）方程组利用代入消元法求出解即可．

（1）①+②×2得：17x=34，

解得：x=2，

把x=2代入①得：y=-2，

则方程组的解为；

（2）由①得：x=③，

把③代入②得：3y+5（+y）=5，

解得：y=0，

把y=0代入得：x=1，

则方程组的解为．

解答题

如图所示，已知∠EPM=∠FQM，∠AEP=∠CFQ．求证：AB∥CD．

【答案】证明见解析.

【解析】

依据∠EPM=∠FQM，即可判定PE∥QF，进而得出∠PEM=∠QFM，再根据∠AEP=∠CFQ，可得∠AEF=∠CFM，进而得出AB∥CD．

证明：∵∠EPM=∠FQM，

∴PE∥QF，

∴∠PEM=∠QFM，

又∵∠AEP=∠CFQ，

∴∠PEM﹣∠AEP=∠QFM﹣∠CFQ，即∠AEF=∠CFM，

∴AB∥CD．

解答题

如图所示，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A（1，2），B（4，3），C（3，1）．

（1）三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标．

（2）求△ABC的面积．

【答案】（1）A1（﹣3，5），B1（0，6），C1（﹣1，4）；（2）2.5.

【解析】试题分析：

（1）按题意规范的画出平移后的三角形即可；

（2）结合△ABC三个顶点的坐标计算出该三角形的面积即可.

试题解析：

（1）△A1B1C1如图所示，

A1（﹣3，5），B1（0，6），C1（﹣1，4）；

（2）△A1B1C1的面积

=3×2﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3

=6﹣1﹣1﹣1.5

=6﹣3.5

=2.5．

解答题

“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；

（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？

【答案】（1）答案见解析（2）36°（3）4550名

【解析】

试题分析：（1）根据认为无所谓的家长是80人，占20%，据此即可求得总人数；

（2）利用360乘以对应的比例即可求解；

（3）利用总人数6500乘以对应的比例即可求解．

解：（1）这次调查的家长人数为80÷20%=400人，反对人数是：400﹣40﹣80=280人，

；

（2）360°×=36°；

（3）反对中学生带手机的大约有6500×=4550（名）．

解答题

阅读理解下面内容，并解决问题：

善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：

①，，和都是9×4的算术平方根，

而9×4的算术平方根只有一个，所以=．

②，，和都是9×16的算术平方根，

而9×16的算术平方根只有一个，所以．

请解决以下问题：

（1）请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与、之间的大小关系是怎样的？

（2）再举一个例子，检验你猜想的结果是否正确．

（3）运用以上结论，计算：的值．

【答案】（1）=，=×；（2）举例见解析；（3）108.

【解析】

（1）直接利用二次根式乘法运算法则得出答案；

（2）利用特殊值进而验证得出答案；

（3）直接利用得出答案．

（1），

根据题意，当a≥0，b≥0时，与、之间的大小关系为：；

（2）根据题意，举例如：，

验证：，，所以．

又举例如：，

验证：，，所以等，

符合（1）的猜想；

（3）

=9×12

=108．

解答题

已知点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．

（1）若点P的纵坐标为﹣3，试求出a的值；

（2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；

（3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围．

【答案】（1）4；（2）（﹣4，1）；（3）当a=2时，1﹣a=﹣1，所以PQ＞1；当a=3时，1﹣a=﹣2，所以PQ＞2；当a=4时，1﹣a=﹣3，所以PQ＞3；当a=5时，1﹣a=﹣4，所以PQ＞4．

【解析】

试题（1）点P的纵坐标为﹣3，即1﹣a=﹣3；解可得a的值；

（2）根据题意：由a=4得：2a﹣12=﹣4；进而根据又点Q（x，y）位于第二象限，所以y＞0；取符合条件的值，可得Q的坐标；

（3）根据点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，且横、纵坐标都是整数，可得；

求其整数解可得a的值以及线段PQ长度的取值范围．

试题解析：解：（1）1﹣a=﹣3，a=4．

（2）由a=4得：2a﹣12=2×4﹣12=﹣4，又点Q（x，y）位于第二象限，所以y＞0；

取y=1，得点Q的坐标为（﹣4，1）．

（3）因为点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，所以，解得：1＜a＜6．

因为点P的横、纵坐标都是整数，所以a=2或3或4或5；

当a=2时，1﹣a=﹣1，所以PQ＞1；

当a=3时，1﹣a=﹣2，所以PQ＞2；

当a=4时，1﹣a=﹣3，所以PQ＞3；

当a=5时，1﹣a=﹣4，所以PQ＞4．

解答题

为了解决小区停车难的问题，某小区准备新建50个停车位，已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元，新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元．

（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？

（2）根据实际情况，该小区新建地上停车位不多于33个，且预计投资金额不超过11万元，共有几种建造方式？

【答案】（1）新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元．（2）有4种建造方式.

【解析】

（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，根据已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元，可列出方程组求解．

（2）设新建m个地上停车位，根据小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，可列出不等式求解．

（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，

，

解得，

答：新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元．

（2）设新建m个地上停车位，则新建（50-m）个地下停车位，

由题意可知，0.1m+0.4（50-m）≤11且m≤33，

解得30≤m≤33，

因为m为整数，所以m=30或m=31或m=32或m=33，

对应的50-m=20或50-m=19或50-m=18或50-m=17，

答：有4种建造方式.

解答题

已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点，点P在直线AB上运动(不与A、B两点重合)．

(1)如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：∠CPD＝∠PCA+∠PDB，请说明理由；

(2)如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时