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基本计算1直线定向与坐标推算一、直线定向1、正、反方位角换算对直线ＡＢ而言，过始点A得坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线得夹角αAB就是ＡB得正方位角,而过端点B得坐标纵轴平行线指北端顺时针至自线得夹角αBA得反方位角，同一条直线得正、反方位角相派１８0°、，即同一自线得下反方位角αＡＢ＝αBＡ＋180°上式右端,若αBＡ＜180°，用“+”号，若αＢＡ＞1８0°，用“-”号。２、象限角与方位角得换算一条直线得方向有时一也可用象限角表示，所谓象限角就是揣从坐标纵轴得指北端或指南端起始，至直线得锐角,用R表示,取值范围为0°~90°。为了说明肖线所在得象限,在R前应加注直线所在象限得名称。四个象限得名称分别为北东〔NＥ?、南东（5E)，南酉（ｓｗ)、北西(NW）.象限角与坐标方位角之间得换算公式列于表1—4。坐标方位角得推算测量工作中一般不直接测定每条边得方向，而就是通过与已知方向进行连测,推算出各边得坐标方位角。设地而有相邻得A、B、C三点，连成折线（图1-1７)，已知AＢ边得方位角αＡB。,又测定了AB与BC之间得水平角β，求BC边得方位角气αＢＣ，即就是相邻边坐标方位角得推算。水平角β又有左、右之分，前进方向左侧得水平角为β左，前进方向右侧得水平角β右.设三点相关位置如图1－I7(c)所示，应有αＢC=αAB+β左＋180°（1一14)设三点相关位置如图1-I7沪)所不，应有αBC＝αAB+β左+180°=αＡB+β-180°（1一15)若按折线前进方向将AB视为后边，BC边视为前边，综合上二式即得相邻边坐标方位角推算得通式：α前=α后+β左±180°（1一16）显然,如果测定得就是AＢ与BC方向之间得前进方向右侧水平角β右，因为有β左＝３60°－β右。代入上式即得通式：α前=α后—β右±１80°上二式右端，若前两项计算结果＜180°，180°前而用“十"号,否则180°前而用“一"号。二、坐标推算1、坐标得正算图一坐标得正算地面点得坐标推算包括坐标正算与坐标反算.坐标正算,就就是根据直线得边长、坐标方位角与一个端点得坐标,计算直线另一个端点得坐标得工作。如图1所示,设直线ＡB得边长DAB与一个端点A得坐标XA，YA为已知，则直线另一个端点Ｂ得坐标为:XB=XA＋△XAB，ＹB＝YA+△YAB式中，△XAB、△YAＢ称为坐标增量,也就就是直线两端点,A、B得坐标值之差。由图1中，根据三角函数,可写出坐标增量得计算公式为：△ＸＡB=DＡＢ·cosαＡB,△YAB=ＤAB·sinαAB式中,△X、△Y均有正负，其符号取决于直线AB得坐标方位角所在得象限，参见表1－5坐标得反算根据A、B两点得坐标XA、YＡ与ＸB、YB、推算直线AB得水平ＤAＢ与坐标方位角αAB，为坐标反算。由图1可见,其计算公式为:注意，由（1—２０）式计算时往往得到得就是

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