小升初分班考2026年浙江省杭州市拱墅区数学模拟试卷 含答案

/【小升初】2026年浙江省杭州市拱墅区数学模拟试题一、填空题（20分，每题2分）1．（2分）截至2024年底，我国国内高价值发明专利拥有量达到1978000件，每万人口高价值发明专利拥有量达到14件，提前完成“十四五”规划预期目标。横线上的数改写成以“万”为单位的数是万件。2．（2分）小军同学正在进行跳绳练习，第一次跳了125下，第二次跳了136下，第三次要跳159下。小军这三次成绩的平均数是下。3．（2分）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的路程是3.5厘米。一辆货车从甲地出发开往乙地，已经行驶了全程的35，还剩4．（2分）两艘军舰在海上巡航，A军舰发现B军舰在自己的1点钟方向，距离12千米处。此时，以A军舰为观测点，B军舰在它的偏°方向。5．（2分）如图中，如果B代表﹣2，则C代表；如果A代表1平方米，则D代表平方分米。6．（2分）一个圆柱体的侧面展开是边长为10厘米的正方形，那么圆柱侧面积是平方厘米。把这个正方形按照上如图①方式折叠，用剪刀把重叠部分剪下，得到如图②，如图②的面积是平方厘米。7．（2分）根据如图的信息填空。（1）衣服实际售价比原价便宜了%。（2）衣服实际售价与原价的比是，也可以看作“买送一”。8．（2分）如图，在等腰三角形ABC中，∠A＝120°，则ABBC。（填“＞”“＝”或“＜”）。9．（2分）a、b表示两个自然数（0除外），在学习整数除法时，商这样表示：a÷b＝7……1；在学习小数除法时，商这样表示a÷b＝7.2。那么，b＝。10．（2分）如图，已知d＝d1，h1＝h2，用如图的高脚杯装左侧瓶中的果汁，最多可以倒满杯。二、选择题（20分，每题2分）11．（2分）如图是一个立交桥下的限高标志，部分内容被树木遮挡。请结合生活实际判断被遮挡的内容是（）A．km B．t C．dm D．m12．（2分）下列各组图形，左侧图形通过平移和旋转，不能和右侧图形完全重合的是（）A． B． C． D．13．（2分）高速上有一种测速方式是区间测速，经过测验同一辆车经过同一路段两个测速点的时间差，来计算在此期间这辆车的平均速度。李叔叔开车经过某个区间测速路段，长度30千米，最高时速120千米/每小时，李叔叔所用时间至少（）才不会超速。A．大于12分钟 B．大于15分钟 C．小于12分钟 D．小于15分钟14．（2分）不要小瞧打印机待机耗电，某型号打印机待机1小时耗电0.05度。如果该打印机全年持续待机，耗电量更接近（）A．438度 B．1825度 C．4380度 D．1.8万度15．（2分）下面的两种量的关系不可能呈现如图变化情况的是（）A．所挂物体的质量a和弹簧伸长的长度b（在弹性限度内） B．买红富士苹果的斤数a和花费的钱数b C．圆的半径a和面积b D．正方形的边长a和周长b16．（2分）小学阶段学了很多有密切联系的知识，如图中的M、N可能是（）A．M是平行四边形，N是梯形 B．M是真分数，N是分数 C．M是直柱体，N是圆柱 D．M是奇数，N是质数17．（2分）有20张卡片，上面分别写有整数1～20，从中任意摸一张。下列说法错误的是（）A．摸到3的倍数比摸到5的倍数可能性大 B．摸到奇数和偶数的可能性一样 C．增加一张31，摸到质数的可能性增加了 D．不可能摸到23的因数18．（2分）如图所示，一只蚂蚁从点A出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点A。下面可以表示蚂蚁与点O间距离的变化关系的是图（）A． B． C． D．19．（2分）在计算23A．8个115 B．8个13 C．8个1520．（2分）下面四幅图中（）不能正确地表示出43A． B． C． D．三、计算题（22分）21．（4分）直接写出得数。57+73.6÷0.9＝100÷5%＝14×122．（15分）选择合适的方法计算。49×10232÷425×48+4.8×7509÷[(5(123．（3分）如图立体图形的体积是多少？（结果可用π表示）四、操作题（8分）24．（8分）如图方格纸上有A、B、C三个点。（1）点A的位置用数对表示为（4，）。（2）在线段AB、BC的基础上把图画完整，使图形能用“10×4÷2”计算面积。（3）若如图形以直线a为对称轴画它的轴对称图形，那么A的对称点A的位置用数对表示为。（4）补充下面两个数学问题的条件或问题，使它们都能用“10×4÷2”解决。①周末王阿姨参加公园慢跑活动，从A公园出发，速度是每小时10千米，到达B公园后沿原路返回，来回一趟用了。A公园到B公园相距多少千米？②一项工程，需要10个人合作4天才能完成。？五、解答题（30分，第25、29题各6分，第27、30题各5分，其余每题4分）25．（6分）王老师从杭州乘飞机去北京，飞机票票价打六折后是750元，他托运了30千克行李，按规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5%支付行李超重费。（1）杭州到北京飞机票的原价是多少元？（2）王老师应支付多少元行李超重费？26．（4分）李白在诗中写到“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”唐代1里约为450米，若小船一日航行12小时，船速至少达到每小时多少千米才能做到一日就到一千里外的江陵？请列式计算，说明想法。27．（5分）周六上午小明从家出发坐地铁去杭州博物馆参观，参观结束后乘公交车回家，他所用的时间和离家距离的关系如图1，乘车、参观时间情况如图2。（1）根据两幅图中的信息，把图2的信息补充完整，（记录主要的计算过程）（2）如果小明是8点45分出发的，他时分回到家。28．（4分）一辆客车和一辆货车同时从相距144千米的甲乙两地相向开出。货车与客车的速度比是4：5。1.6小时后两车相遇，求客车和货车的速度分别是多少千米/小时？（请列方程解决。）29．（6分）阅读与解答。图中阴影部分的面积是用大正方形的面积减小正方形的面积得到的，可以转化成长方形来计算。（1）请阅读①后，将②③④中的算式补充完整。（2）请运用上面的发现，计算圆环的面积。（写出计算过程）30．（5分）课堂上，同学们在验证“比例的基本性质”。乐乐和天天都想到了用等式的性质来推导，具体过程如图。（1）乐乐的验证过程中，用到等式的性质的是步骤和两边同时乘的这个相同的数还需要满足的条件。（2）请仿照乐乐的验证过程帮天天把过程写完整。

2026年浙江省杭州市拱墅区小升初数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号11121314151617181920答案DDBACCDCAC一、填空题（20分，每题2分）1．（2分）截至2024年底，我国国内高价值发明专利拥有量达到1978000件，每万人口高价值发明专利拥有量达到14件，提前完成“十四五”规划预期目标。横线上的数改写成以“万”为单位的数是197.8万件。【解答】解：1978000＝197.8万。故答案为：197.8。2．（2分）小军同学正在进行跳绳练习，第一次跳了125下，第二次跳了136下，第三次要跳159下。小军这三次成绩的平均数是140下。【解答】解：（125+136+159）÷3＝420÷3＝140（下）答：小军这三次成绩的平均数是140下。故答案为：140。3．（2分）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的路程是3.5厘米。一辆货车从甲地出发开往乙地，已经行驶了全程的35，还剩70【解答】解：3.5÷117500000厘米＝175千米175×（1−3＝175×＝70（千米）答：还剩70千米。故答案为：70。4．（2分）两艘军舰在海上巡航，A军舰发现B军舰在自己的1点钟方向，距离12千米处。此时，以A军舰为观测点，B军舰在它的北偏东30°方向。【解答】解：两艘军舰在海上巡航，A军舰发现B军舰在自己的1点钟方向，距离12千米处。此时，以A军舰为观测点，B军舰在它的北偏东30°方向。故答案为：北，东，30。5．（2分）如图中，如果B代表﹣2，则C代表2.75；如果A代表1平方米，则D代表50平方分米。【解答】解：1个大刻度带表1，1个大刻度被平均分成4个小刻度，则一个小刻度是1÷4＝0.25，C点处于2右侧3个小刻度处，则C点是2.75；如果A代表1平方米，D处于0点右侧，处于0与1中间处，所以A代表0.5平方米，0.5平方米＝50平方分米。故答案为：2.75；50。6．（2分）一个圆柱体的侧面展开是边长为10厘米的正方形，那么圆柱侧面积是100平方厘米。把这个正方形按照上如图①方式折叠，用剪刀把重叠部分剪下，得到如图②，如图②的面积是60平方厘米。【解答】解：10×10＝100（平方厘米）100−1＝100﹣40＝60（平方厘米）答：圆柱侧面积是100平方厘米，体积是60平方厘米。故答案为：100，60。7．（2分）根据如图的信息填空。（1）衣服实际售价比原价便宜了20%。（2）衣服实际售价与原价的比是4：5，也可以看作“买四送一”。【解答】解：（1）八折＝80%1﹣80%＝20%答：衣服实际售价比原价便宜了20%。（2）80%：1＝4：5即花4件的钱数可得到5件衣服，也看作“买四送一”。答：衣服实际售价与原价的比是4：5，也可以看作“买四送一”。故答案为：20；4：5，四。8．（2分）如图，在等腰三角形ABC中，∠A＝120°，则AB＜BC。（填“＞”“＝”或“＜”）。【解答】解：分析可知，在等腰三角形ABC中，∠A＝120°，AB＝AC，AB＜BC。故答案为：＜。9．（2分）a、b表示两个自然数（0除外），在学习整数除法时，商这样表示：a÷b＝7……1；在学习小数除法时，商这样表示a÷b＝7.2。那么，b＝5。【解答】解：a＝7b+1（7b+1）÷b＝7.27b+1＝7.2b0.2b＝1b＝5故答案为：5。10．（2分）如图，已知d＝d1，h1＝h2，用如图的高脚杯装左侧瓶中的果汁，最多可以倒满6杯。【解答】解：3×2＝6（杯）答：最多可以倒满6杯。故答案为：6。二、选择题（20分，每题2分）11．（2分）如图是一个立交桥下的限高标志，部分内容被树木遮挡。请结合生活实际判断被遮挡的内容是（）A．km B．t C．dm D．m【解答】解：一个立交桥下的限高标志部分内容被遮挡，结合生活实际判断被遮挡的内容是2.8m。故选：D。12．（2分）下列各组图形，左侧图形通过平移和旋转，不能和右侧图形完全重合的是（）A． B． C． D．【解答】解：分析可知，左侧图形通过平移和旋转，不能和右侧图形完全重合的是。故选：D。13．（2分）高速上有一种测速方式是区间测速，经过测验同一辆车经过同一路段两个测速点的时间差，来计算在此期间这辆车的平均速度。李叔叔开车经过某个区间测速路段，长度30千米，最高时速120千米/每小时，李叔叔所用时间至少（）才不会超速。A．大于12分钟 B．大于15分钟 C．小于12分钟 D．小于15分钟【解答】解：30÷120＝0.25（小时）0.25小时＝15分钟所以李叔叔所用时间至少要大于15分钟才不会超速。故选：B。14．（2分）不要小瞧打印机待机耗电，某型号打印机待机1小时耗电0.05度。如果该打印机全年持续待机，耗电量更接近（）A．438度 B．1825度 C．4380度 D．1.8万度【解答】解：一年的小时数为：365×24＝8760（小时）全年耗电量为：8760×0.05＝438（度）答：耗电量更接近438度。故选：A。15．（2分）下面的两种量的关系不可能呈现如图变化情况的是（）A．所挂物体的质量a和弹簧伸长的长度b（在弹性限度内） B．买红富士苹果的斤数a和花费的钱数b C．圆的半径a和面积b D．正方形的边长a和周长b【解答】解：A：在一定的弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的商一定，所以所挂物体的质量a和弹簧伸长的长度b成正比例；B：单价（一定）＝总价÷数量，苹果的单价一定，买的斤数和总钱数成正比例；C：圆面积S＝πr2，所以S÷r＝πr，因为圆半径是一个变化的量，所以πr不一定，即圆的面积与半径的比值不一定，圆的半径和面积不成正比例；D：正方形的周长÷边长＝4，所以正方形边长和周长成正比例。故选：C。16．（2分）小学阶段学了很多有密切联系的知识，如图中的M、N可能是（）A．M是平行四边形，N是梯形 B．M是真分数，N是分数 C．M是直柱体，N是圆柱 D．M是奇数，N是质数【解答】解：A．平行四边形是两组对边平行且相等的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形，所以不符合题意。B．真分数是分数的一种，不符合题意。C．圆柱是直柱体的一种特殊类型，即直柱体包含圆柱，圆柱属于直柱体的范畴。符合题意。D．不是2的倍数的数叫奇数，又叫单数，如：1、3、5、7等；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，最小的质数是2，所以不符合题意。故选：C。17．（2分）有20张卡片，上面分别写有整数1～20，从中任意摸一张。下列说法错误的是（）A．摸到3的倍数比摸到5的倍数可能性大 B．摸到奇数和偶数的可能性一样 C．增加一张31，摸到质数的可能性增加了 D．不可能摸到23的因数【解答】解：A、在整数1～20中，3的倍数有6个，5的倍数有4个，6＞4，因此摸到3的倍数比摸到5的倍数可能性大，原说法正确；B、在整数1～20中，奇数有10个，偶数有10个，数量相等，因此摸到奇数和偶数的可能性一样，原说法正确；C、31是质数，质数的数量增加了，摸到质数的可能性增加了，原说法正确；D、23的因数有1和23，在整数1～20中含有1，因此可能摸到23的因数，原说法错误。故选：D。18．（2分）如图所示，一只蚂蚁从点A出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点A。下面可以表示蚂蚁与点O间距离的变化关系的是图（）A． B． C． D．【解答】解：根据分析可得：可以表示蚂蚁与点O间距离的变化关系的是图C。故选：C。19．（2分）在计算23A．8个115 B．8个13 C．8个15【解答】解：23×45答：“2×4＝8”中的“8”表示8个115故选：A。20．（2分）下面四幅图中（）不能正确地表示出43A． B． C． D．【解答】解：每人分得3÷4=43（个），每人分得这些饼的13，分得故选：C。三、计算题（22分）21．（4分）直接写出得数。57+75=3.6÷0.9＝4100÷5%＝200014×13+【解答】解：573.6÷0.9＝4100÷5%＝200014故答案为：7435；4；2000；122．（15分）选择合适的方法计算。49×10232÷425×48+4.8×7509÷[(5(1【解答】解：49×102＝49×（100+2）＝49×100+49×2＝4900+98＝499832÷4＝40×0.375＝1525×48+4.8×750＝48×（25+75）＝48×100＝48009÷[(5＝9÷（38＝9÷＝6(1=748+=7=2323．（3分）如图立体图形的体积是多少？（结果可用π表示）【解答】解：（2÷2）2×π×（7+5）÷2＝12π÷2＝6π（立方厘米）答：上图立体图形的体积是6π立方厘米。四、操作题（8分）24．（8分）如图方格纸上有A、B、C三个点。（1）点A的位置用数对表示为（4，6）。（2）在线段AB、BC的基础上把图画完整，使图形能用“10×4÷2”计算面积。（3）若如图形以直线a为对称轴画它的轴对称图形，那么A的对称点A的位置用数对表示为（4，24）。（4）补充下面两个数学问题的条件或问题，使它们都能用“10×4÷2”解决。①周末王阿姨参加公园慢跑活动，从A公园出发，速度是每小时10千米，到达B公园后沿原路返回，来回一趟用了4小时。A公园到B公园相距多少千米？②一项工程，需要10个人合作4天才能完成。如果要在2天内完成，需要多少人？【解答】解：（1）点A的位置用数对表示为（4，6）。（2）在线段AB、BC的基础上把图画完整，使图形能用“10×4÷2”计算面积。如下图所示：（3）14﹣4＝1014+10＝24即若如图形以直线a为对称轴画它的轴对称图形，那么A的对称点A的位置用数对表示为（4，24）。（4）补充下面两个数学问题的条件或问题，使它们都能用“10×4÷2”解决。①周末王阿姨参加公园慢跑活动，从A公园出发，速度是每小时10千米，到达B公园后沿原路返回，来回一趟用了4小时。A公园到B公园相距多少千米？②一项工程，需要10个人合作4天才能完成。如果要在2天内完成，需要多少人？故答案为：（1）6；（3）（4，24）；（4）①4小时，②如果要在2天内完成，需要多少人。五、解答题（30分，第25、29题各6分，第27、30题各5分，其余每题4分）25．（6分）王老师从杭州乘飞机去北京，飞机票票价打六折后是750元，他托运了30千克行李，按规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5%支付行李超重费。（1）杭州到北京飞机票的原价是多少元？（2）王老师应支付多少元行李超重费？【解答】解：（1）750÷60%＝1250（元）答：杭州到北京飞机票的原价是1250元。（2）1250×1.5%×（30﹣20）＝18.75×10＝187.5（元）答：王老师应支付187.5元行李超重费。26．（4分）李白在诗中写到“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”唐代1里约为450米，若小船一日航行12小时，船速至少达到每小时多少千米才能做到一日就到一千里外的江陵？请列式计算，说明想法。【解答】解：1里＝450米＝0.45千米1千里＝0.45×1000＝450（千米）1日＝12小时450÷12＝37.5（千米）答：诗句中的船速是每小