小升初分班考2026年重庆市西南大学附中数学模拟试卷（人教版） 含答案

/【小升初】2026年重庆市西南大学附中数学模拟试题（人教版）一、计算题（共31分）1．（4分）解方程。（1）4（0.6x﹣1.2）﹣3（0.4x+0.8）＝4.8（2）2．（12分）基础计算。（1）（0.24÷0.03+1.6）×2.5﹣0.6×8（2）7.5]（3）（4）3．（12分）技巧计算。（1）（2）202﹣182+162﹣142+……+42﹣22（3）（4）1×5+2×6+3×7+4×8+……+15×194．（3分）比较与的大小。二、填空题（每题2分，共28分）5．（2分）两根木棍的长度比为5：7，长度之差为18厘米，短木棍的长度是厘米。6．（2分）如果两个连续自然数m与n（m＞n）的和与它们的差的乘积是33，那么这两个自然数的积为。7．（2分）如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中有4个圆，第2个图形中有8个圆，第3个图形中有14个圆，第4个图形中有22个圆………，按此规律排列下去，第10个图形中圆的个数为个。8．（2分）（3032+3133）被13除所得的余数是。9．（2分）A是乘积为2007的5个自然数之和，B是乘积为2007的4个自然数之和，那么A、B两数之和的最大值是。10．（2分）如图所示，共有个三角形。11．（2分）把原七位数3ABCDEF变成新七位数ABCDEF3，已知新七位数比原七位数大3726234，则原七位数是。12．（2分）一串数1、2、4、7、11、16、22、29……这串数的组成规律，第2个数比第1个数多1；第3个数比第2个数多2；第4个数比第3个数多3；依此类推：那么这串数左起第2025个数除以5的余数是。13．（2分）对两个整数a和b定义新运算“▽”；，例如3，则＝。14．（2分）甲、乙两时钟都不准确，甲钟每走24小时，恰好快2分；乙钟每走24小时，恰好慢1分，假定今天下午四点钟的时候，将甲、乙两钟都调好，指在准确的时间上，任其不停地走下去，问：下一次这两只钟都显示同一时间时，要隔天。15．（2分）某工厂加工配套的机器零件，要经过三道工序。第一道工序平均每人每小时做28件，第二道工序平均每人每小时做35件，第三道工序平均每人每小时做49件，现有415名工人，第一道工序安排名工人合理。16．（2分）有大小不同的两个正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，将两个正方体放到桌面上，向上的一面数字之和为奇数的有种情形。17．（2分）毕业季来临，婷婷和小明、小强、小壮、小美、小红、老师一起照“全家福”，7人并排站成一排，老师要站在正中间，有种不同的站法。18．（2分）从左向右编号为1至1000号的1000名同学排成一行，从左向右1至7报数，报数为7的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至7报数，报数为7的同学留下，其余的同学出列：留下的同学第三次从左向右1至7报数，报到7的同学留下，其余同学出列。那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是。三、解答题（19-20题各5分，21-23题各7分，共31分）19．（5分）如图，正方形的边长是20厘米，求图中的阴影部分的面积。（π取3.14）20．（5分）王师傅和张师傅共同加工一批零件需15天完成，王师傅先干11天，两人再合作6天，剩下的张师傅单独还要干8天才能全部完成，又知王师傅每天比张师傅少加工10个零件。问：照这样，完成任务时，王师傅共做了多少个零件？21．（7分）从王叔叔家到县城有90千米。王叔叔骑自行车到县城办事，原定用6小时到达县城。骑了一半路程后，车子坏了，花了半个小时修车，如果王叔叔还想按预定时间到达县城，那么后半段路程应比原来的速度每小时快多少千米？22．（7分）甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、40克水。把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后联10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出20克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为0.5%。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？23．（7分）下图中有25个方格，要把A、B、C、D、E五个不同的棋子放在方格里，并使每行每列只能出现一个棋子，一共有多少种不同的放法？四、综合性问题（从A、B两题中选做一个，共10分）24．（5分）如果一个三位自然数各个数位上的数字均不为0，且十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这个数为“十佳数”。如：352，∵5＝3+2，∴352是“十佳数”。又如：234，∵3≠2+4，∴234不是“十佳数”。（1）已知M是一个“十佳数”，求M的最大值；（2）N是一个“十佳数”，交换N的百位数字和十位数字得到一个三位数K，在K的末位数字后添加数字1得到一个四位数P，在N的十位数字与个位数字之间添加N的百位数字得到一个四位数Q，若能P﹣Q能被11整除，求满足以上条件的“十佳数”N的最小值。25．（5分）有150张的一摆卡片，玲玲拿着它们，从最上面的一张开始按如下的顺序进行操作：把最上面的第一张卡片舍去，把下一张卡片放在这一摞卡片的最下面，再把原来的第三张卡片舍去，把下一张卡片放在最下面。反复这样做，直到手中只剩下一张卡片，那么剩下的这张卡片是原来那一摞卡片的第几张？

2026年重庆市西南大学附中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、计算题（共31分）1．（4分）解方程。（1）4（0.6x﹣1.2）﹣3（0.4x+0.8）＝4.8（2）【解答】解：（1）4（0.6x﹣1.2）﹣3（0.4x+0.8）＝4.82.4x﹣4.8﹣1.2x﹣2.4＝4.81.2x﹣7.2＝4.81.2x﹣7.2+7.2＝4.8+7.21.2x＝121.2x÷1.2＝12÷1.2x＝10（2）3（x+1）×4﹣（2x+1）×5＝4x12x+12﹣10x﹣5＝4x2x+7＝4x2x+7﹣2x＝4x﹣2x2x＝72x÷2＝7÷2x＝3.52．（12分）基础计算。（1）（0.24÷0.03+1.6）×2.5﹣0.6×8（2）7.5]（3）（4）【解答】解：（1）（0.24÷0.03+1.6）×2.5﹣0.6×8＝（8+1.6）×2.5﹣0.6×8＝9.6×2.5﹣0.6×8＝24﹣4.8＝19.2（2）7.5]＝7.5÷[]＝7.5÷＝27（3）＝÷[0.75﹣]＝÷[0.75﹣×2.625]＝÷[0.75﹣0.525]＝÷0.225＝（4）＝31+41+51＝72+51＝1233．（12分）技巧计算。（1）（2）202﹣182+162﹣142+……+42﹣22（3）（4）1×5+2×6+3×7+4×8+……+15×19【解答】解：（1）＝×（）+×（）+×（）+……+×（）＝×（）＝×（）＝＝（2）202﹣182+162﹣142+……+42﹣22，＝（202﹣182）+（162﹣142）+……+（42﹣22）＝（20+18）×（20﹣18）+（16+14）×（16﹣14）+……+（4+2）×（4﹣2）＝38×2+30×2+……+6×2＝2×（38+30+……6）＝2×110＝220（3）＝÷[（1+）+（﹣）+（）]＝＝（4）1×5+2×6+3×7+4×8+……+15×19＝（12+4）+（22+4×2）+（32+4×3）+……+（152+4×15）＝（12+22+……152）+4×（1+2+3……+15）＝1240+480＝17204．（3分）比较与的大小。【解答】解：因为＞，＞，……，＞，所以＜＝＝＜所以＜。二、填空题（每题2分，共28分）5．（2分）两根木棍的长度比为5：7，长度之差为18厘米，短木棍的长度是45厘米。【解答】解：7﹣5＝218÷2＝9（厘米）9×5＝45（厘米）所以短木棍的长度是45厘米。故答案为：45。6．（2分）如果两个连续自然数m与n（m＞n）的和与它们的差的乘积是33，那么这两个自然数的积为272。【解答】解：33＝11×3＝33×1，16+17＝33，17﹣16＝1，因此m和n分别是16和17，16×17＝272。答：这两个自然数的积为272。故答案为：272。7．（2分）如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中有4个圆，第2个图形中有8个圆，第3个图形中有14个圆，第4个图形中有22个圆………，按此规律排列下去，第10个图形中圆的个数为112个。【解答】解：当n＝10时，2+n×（n+1）＝2+10×11＝112（个）答：第10个图形中圆的个数为112个。故答案为：112。8．（2分）（3032+3133）被13除所得的余数是8。【解答】解：①30÷13＝2……4分析4n除以13的余数规律：当n为1、2、3、4……时，余数分别是4，3，12，9，10，1，4，3，12，9，10，……；6个数为一周期循环出现，32÷6＝5……2余数为2，所以432除以13所得的余数为3；②31÷13＝2……5分析5n除以13的余数规律：当n为1、2、3、4……时，余数分别是5，12，8，1，5，12，8，1……；4个数为一周期循环出现，33÷4＝8……1余数为1，所以533除以13所得的余数为5；综上所述，（3032+3133）被13除所得的余数是3+5＝8。故答案为：8。9．（2分）A是乘积为2007的5个自然数之和，B是乘积为2007的4个自然数之和，那么A、B两数之和的最大值是4021。【解答】解：2007＝1×1×3×3×223＝1×1×1×9×223＝1×1×1×3×669＝1×1×1×1×2007所以A可能是：1+1+3+3+223＝2311+1+1+1+9+223＝2351+1+1+3+669＝6751+1+1+1+2007＝20112007＝1×3×3×223＝1×1×9×223＝1×1×3×669＝1×1×1×2007所以B可能是：1+3+3+223＝2301+1+9+223＝2341+1+3+669＝6741+1+1+2007＝20102011+2010＝4021答：么A、B两数之和的最大值是4021。故答案为：4021。10．（2分）如图所示，共有27个三角形。【解答】解：16+7+3+1＝27（个）答：图中共有27个三角形。故答案为：27。11．（2分）把原七位数3ABCDEF变成新七位数ABCDEF3，已知新七位数比原七位数大3726234，则原七位数是3747359。【解答】解：ABCDEF3﹣3ABCDEF＝3726234F＝9，E＝5，D＝3，C＝7，B＝4，A＝7，则原七位数是3747359。故答案为：3747359。12．（2分）一串数1、2、4、7、11、16、22、29……这串数的组成规律，第2个数比第1个数多1；第3个数比第2个数多2；第4个数比第3个数多3；依此类推：那么这串数左起第2025个数除以5的余数是1。【解答】解：第2025个数是：1+（1+2024）×2024÷2＝1+2025×10122025×1012能被5整除，1除以5余数是1。答：这串数左起第2025个数除以5的余数是1。故答案为：1。13．（2分）对两个整数a和b定义新运算“▽”；，例如3，则＝。【解答】解：7▽4＝＝＝9▽3＝＝＝6▽3＝＝＝则＝＝（）×＝﹣＝＝故答案为：。14．（2分）甲、乙两时钟都不准确，甲钟每走24小时，恰好快2分；乙钟每走24小时，恰好慢1分，假定今天下午四点钟的时候，将甲、乙两钟都调好，指在准确的时间上，任其不停地走下去，问：下一次这两只钟都显示同一时间时，要隔240天。【解答】解：2+1＝3（分钟）12×60＝720（分钟），即12小时＝720分钟720÷3＝240（天）所以下一次这两只钟都显示同一时间时，要隔240天。15．（2分）某工厂加工配套的机器零件，要经过三道工序。第一道工序平均每人每小时做28件，第二道工序平均每人每小时做35件，第三道工序平均每人每小时做49件，现有415名工人，第一道工序安排175名工人合理。【解答】解：28、35、49的最小公倍数是980980÷28＝35（名）980÷35＝28（名）980÷49＝20（名）415÷（35+28+20）＝415÷83＝535×5＝175（名）所以第一道工序安排175名工人合理。故答案为：175。16．（2分）有大小不同的两个正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，将两个正方体放到桌面上，向上的一面数字之和为奇数的有18种情形。【解答】解：根据题意，列表得：所以，一共有36种情况，向上的一面数字之和为奇数的情况有18种。答：向上的一面数字之和为奇数的有18种情形。故答案为：18。17．（2分）毕业季来临，婷婷和小明、小强、小壮、小美、小红、老师一起照“全家福”，7人并排站成一排，老师要站在正中间，有720种不同的站法。【解答】解：1×6×5×4×3×2×1＝720（种）答：有720种不同的站法。故答案为：720。18．（2分）从左向右编号为1至1000号的1000名同学排成一行，从左向右1至7报数，报数为7的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至7报数，报数为7的同学留下，其余的同学出列：留下的同学第三次从左向右1至7报数，报到7的同学留下，其余同学出列。那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是343。【解答】解：第一次报数（1至7报数，报7的留下）：最初编号为1到1000，第一次报数后，留下的是编号为7的倍数的同学，即编号为7×1，7×2，7×3，……，共计留下[]＝142（名）编号是7的倍数的同学；第二次报数（留下的同学再1至7报数，报7的留下）：第一次留下的是7的倍数，即7k（k＝1，2，……），第二次报数时，相当于对k进行1至7报数，留下的是k为7的倍数的同学，即k＝7m（m＝1，2，……），此时留下的同学编号为7×7m＝49m，共计留下[]＝20（名）编号是49的倍数的同学；第三次报数（留下的同学再1至7报数，报7的留下）：第二次留下的是49的倍数，即49m（m＝1，2，……），第三次报数时，相当于对m进行1至7报数，留下的是m为7的倍数的同学，即m＝7n（n＝1，2，……），此时留下的同学编号为49×7n＝343n，共计留下[]＝2（名）编号是343的倍数的同学；即最后留下2名同学，其编号为：343×1＝343，343×2＝686，从左边数第一个人的最初编号是343。答：从左边数第一个人的最初编号是343。故答案为：343。三、解答题（19-20题各5分，21-23题各7分，共31分）19．（5分）如图，正方形的边长是20厘米，求图中的阴影部分的面积。（π取3.14）【解答】解：如图20÷2＝10（厘米）3.14×102÷2＝3.14×100÷2＝314÷2＝157（平方厘米）157﹣20×（20÷2）÷2＝157﹣20×10÷2＝157﹣100＝57（平方厘米）157+57＝214（平方厘米）答：图中的阴影部分的面积是214平方厘米。20．（5分）王师傅和张师傅共同加工一批零件需15天完成，王师傅先干11天，两人再合作6天，剩下的张师傅单独还要干8天才能全部完成，又知王师傅每天比张师傅少加工10个零件。问：照这样，完成任务时，王师傅共做了多少个零件？【解答】解：设师傅每天加工x个零件，则张师傅每天加工（x+10）个零件，15×（x+x+10）＝11x+6×（x+x+10）+8×（x+10）30x+150＝31x+140x＝1011+6＝17（天）17×10＝170（个）答：王师傅共做了170个零件。21．（7分）从王叔叔家到县城有90千米。王叔叔骑自行车到县城办事，原定用6小时到达县城。骑了一半路程后，车子坏了，花了半个小时修车，如果王叔叔还想按预定时间到达县城，那么后半段路程应比原来的速度每小时快多少千米？【解答】解：90÷6＝15（千米/小时）90÷2＝45（千米）45÷（6÷2﹣0.5）＝45÷（3﹣0.5）＝45÷2.5＝18（千米/小时）18﹣15＝3（千米）答：后半段路程应比原来的速度每小时快3千米。22．（7分）甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、40克水。把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后联10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出20克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为0.5%。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？【解答】解：丙管中盐水质量：40+20＝60（克）丙管中盐的质量：60×0.5%＝0.3（克）乙管中盐水的质量分数：0.3÷20×100%＝1.5%乙管中盐水质量：20+10＝30（克）乙管中盐的质量：30×1.5%＝0.45（克）甲管中盐水的质量分数：0.45÷10×100%＝4.5%甲管中盐水质量：10+10＝20（克）甲管中盐的质量：20×4.5%＝0.9（克）0.9÷10×100%＝9%答：最早倒入甲管中的盐水质量分数是9%。23．（7分）下图中有25个方格，要把A、B、C、D、E五个不同的棋子放在方格里，并使每行每列只能出现一个棋子，一共有多少种不同的放法？【解答】解：25×16×9×4×1＝25×4×4×9×4＝400×9×4＝3600×4＝14400（种）答：一共有14400种不同的放法。四、综合性问题（从A、B两题中选做一个，共10分）24．（5分）如果一个三位自然数各个数位上的数字均不为0，且十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这个数为“十佳数”。如：352，∵5＝3+2，∴352是“十佳数”。又如：234，∵3≠2+4，∴234不是“十佳数”。（1）已知M是一个“十佳数”，求M的最大值；（2）N是一个“十佳数”，交换N的百位数字和十位数字得到一个三位数K，在K的末位数字后添加数字1得到一个四位数P，在N的十位数字与个位数字之间添加N的百位数字得到一个四位数Q，若能P﹣Q能被11整除，求满足以上条件的“十佳数”N的最小值。【解答】解：（1）M是一个