小升初分班考2026年初一数学分班考试试卷（人教版） 含答案

/【小升初】2026年初一数学分班考试试题（人教版）一、选择题1．至少要用（

）个完全一样的小正方体，才能拼成一个大正方体。A．4 B．8 C．272．甲数比乙数少，乙数比甲数多（）%。A．20 B．25 C．403．已知a×1.2＝b＋＝c÷＝d－＝1，则a，b，c，d中最小的数是（

）。A．a B．b C．c D．d4．将周长25.12厘米的圆形纸片剪成两个半圆，每个半圆的周长是（）。A．12.56厘米 B．16.56厘米 C．20.56厘米5．将半径分别为4厘米和3厘米的两个半圆如下图放置，则阴影部分的周长是（）。A．21.98厘米 B．27.98厘米 C．25.98厘米 D．31.98厘米二、填空题6．一个圆锥是一个圆柱体积的2倍，它们底面积相等．已知圆锥的高是18厘米，圆柱的高是()厘米．7．小红口袋里有3个红球和2个白球,球除颜色外完全相同．从中任意摸出1个球,摸出红球的可能性是,摸出白球的可能性是．8．20kg∶0.2t，化成最简单的整数比是()，比值是()。9．在一张长8cm，宽6cm的长方形纸上画一个尽可能大的圆，圆规两脚之间的距离是()cm，这个圆的周长是()cm，面积是()cm2．10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少()．11．配置一种礼品糖，所需奶糖和巧克力糖的质量比为。如果要配置200千克这样的礼品糖，需要奶糖千克；店内现有奶糖和巧克力糖的质量相等，当奶糖全部用完时，巧克力糖还剩24千克，原有奶糖千克。12．第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为1443497378人，把它改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数约是()亿。其中大陆部分的0～14岁人口为253383938人，占17.95%；15～59岁人口为894376020人，占63.35%；60岁及以上人口为264018766人，占()%，省略“万”后面的尾数后约是()人。13．某班同学在班主任老师的带领下去种树，学生恰好平分成5组，如果老师与学生每人种的棵数相同，则共种了533棵树，那么平均每人种()棵树，有()名学生。14．商高是最早发现“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五”的说法，即：一个直角三角形的短直角边（勾）长是3（股）长是4，那么斜边（弦），也就是“勾∶股∶弦＝3∶4∶5”。用一根长72厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，这个直角三角形的弦长()厘米，面积是()平方厘米。三、判断题15．圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是一个正方形。()16．一节课的时间是40分钟，即0.4小时．()17．用101颗种子进行发芽实验，100颗发芽，发芽率是．

()18．如图中，乙地在甲地东偏北75°的方向。()19．在等式中，其中、、代表不同的偶数，则。()四、计算题20．直接写得数。12.8－8＝

408÷2＝

1.25×8＝

3.6×5÷3.6×5＝

21．解方程．∶χ＝∶0.28

8χ－0.9×7＝3.322．脱式计算，能简算的要简算。

五、作图题23．先画出下面三角形按6∶1放大后的图形，再画出放大后的图形按1∶3缩小后的图形。六、解答题24．将一个底面积为6.28平方分米，高为6分米的长方体铁块熔铸成底面半径为3分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？25．北京市年人均水资源量是多少立方米？节约用水从我做起按照国际公认的标准，一个国家或地区的年人均水资源量低于500立方米即为极度缺水。北京市是极度缺水城市，年人均水资源量仅相当于国际极度缺水标准的。26．在一幅比例尺为1∶12000000的地图上量得甲乙两地的距离是4厘米，一辆汽车从甲地开往乙地，计划8小时到达，这辆汽车每小时至少应行驶多少千米？27．爸爸妈妈给贝贝存了2万元教育存款，存期为三年，年利率为3.24%，到期一次支取，贝贝到期可以拿到多少钱？28．如图，图1中有一个宽为6厘米的长方形ABCD，点P在边AD上以每秒1厘米的速度从A向D移动，点Q在边BC上以每秒2厘米的速度从B向C移动，点Q到达C后停止移动，点P继续移动到D。图2是表示P、Q同时开始移动的时间与梯形ABQP的面积之间的关系的图像。回答下面问题。（1）长方形的长是多少厘米？（2）梯形ABQP的面积为66平方厘米时，点Q已经停止移动了几秒？29．小明和小红约定在相同的时间内做完一本数学练习题。小明计划头两周每周做30道，余下每周做20道，小红计划每周做30道，剩余两周复习，试问这本习题共有多少道？他们准备几周做完？30．王阿姨按每股5.6元的价钱买入某种股票5000股，三年后按每股8元的价钱卖出．在股票交易中，无论买卖都要按成交金额的0.1%缴纳印花税，按0.15%缴纳佣金，王阿姨这次投资共获利多少元？31．在下图中有16个黑点，它们排成了一个4×4的方阵．用线段连接其中4点，就可以画出各种不同的正方形．现在要去掉某些点，使得其中任意4点都不能连成正方形，那么最少要去掉多少个点？32．一天，小明去野外游玩，捡到一块美丽的小石头，怎样计算出它的体积呢？小明利用所学知识进行了如下操作与测量。步骤一：拿出一个长方体玻璃容器，测量出它的长20厘米，宽10厘米，高13厘米；步骤二：往玻璃缸中倒入适量的水，量得水深8厘米；步骤三：把小石头完全浸入水中，这时量得水面高度是11厘米；步骤四：根据测量数据，小明很快算出了小石头的体积。同学们，请你回答出下面的问题：（1）小明是用（

）法求出小石块体积的。（2）请你根据操作与测量的结果，完整写出小明求小石头体积的解答方法。参考答案1．B【分析】根据正方体的特征，12条棱都相等，那么拼成的大正方体（如图）的每条棱上至少要放2个同样的小正方体，由此数出小正方体的数量即可。【详解】由分析得：至少要用8个完全一样的小正方体，才能拼成一个大正方体。故答案为：B2．B【详解】略3．D【分析】根据小数乘法的计算法则，求出a的值；再根据同分母加减法，计算出b和d的值；然后根据分数除法的计算法则，计算出c的值；最后进行比较，即可解答。【详解】已知a×1.2＝b＋＝c÷＝d－＝1即a×1.2＝1，则a＝b＋＝1，则b＝c÷＝1，则c＝d－＝1，则d＝因为＞＞＞，所以d＞a＞c＞b。故答案为：D4．C【详解】半径：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）半圆的周长是：25.12÷2＋4×2＝12.56＋8＝20.56（厘米）故答案为：C5．B【解析】阴影部分的周长包括半径4cm和3cm的圆的周长的一半，还有一个4cm的小半径，和半径为3cm的圆的直径去掉4cm。圆的周长公式＝2πr。【详解】2×3.14×4÷2＋2×3.14×3÷2＋4＋（2×3－4）＝12.56＋9.42＋4＋2＝27.98（厘米）故答案为：B。【点睛】明确阴影部分的周长分别包含哪些部分是解决本题的关键。6．3【详解】略7．【详解】略8．1∶10【分析】先统一单位，按1吨＝1000千克，把0.2t换算成200kg，再按比的基本性质化简化，并求出比值。【详解】0.2t＝200kg20kg∶0.2t＝20kg∶200kg＝20∶200＝20÷20∶200÷20＝1∶10＝【点睛】此题的解题关键是掌握质量单位之间的换算，再通过比的基本性质化简比并求出比值。9．318.8428.26【详解】略10．【分析】根据题意可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此设出圆柱和圆锥的底面积都是S，高都是h，分别求出圆锥和圆柱的体积，然后用(圆柱的体积-圆锥的体积)÷圆柱的体积，据此列式解答.【详解】设圆柱和圆锥的底面积都是S，高都是h，则圆柱体积：V=Sh；圆锥体积：V=Sh；(Sh-Sh)÷Sh=Sh÷Sh=故答案为.11．12560【分析】奶糖和巧克力糖的质量比为，奶糖质量占5份，巧克力糖质量占3份，总质量是5＋3份，先求出一份的质量，用一份质量×5＝奶糖质量；奶糖和巧克力糖相差24千克，相差5－3份，先求出一份的质量，用一份质量×5＝奶糖质量。【详解】200÷（5＋3）×5＝200÷8×5＝125（千克）24÷（5－3）×5＝24÷2×5＝60（千克）【点睛】本题考查了按比例分配应用题，将比的前后项看成份数，先求一份数。12．14.4318.726402万【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入；把我国总人数看作单位“1”，用1减去0～14岁人口占总人数的百分比，减去15～59岁人口占总人数的百分比，即可求出60岁及以上人口占总人数的百分比；省略“万”后面的尾数，就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。【详解】1443497378＝14.43497378亿14.43497378亿≈14.43亿1－17.95%－63.35%＝82.05%－63.35%＝18.7%264018766≈26402万第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为1443497378人，把它改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数约是14.43亿。其中大陆部分的0～14岁人口为253383938人，占17.95%；15～59岁人口为894376020人，占63.35%；60岁及以上人口为264018766人，占18.7%，省略“万”后面的尾数后约是26402万人。13．1340【分析】由题意可知：每人种的棵树×人数＝533，即每人种的棵树×（老师人数＋学生人数）＝533＝13×41，一个数为人数一个数为每人种的棵数，注意到学生人数等于总人数减去1个老师的人数是5倍数。据此即可解答。【详解】533＝13×41，即每人种的棵树×（1＋每组人数×5）＝13×41，13×（1＋8×5）＝13×41，即平均每人种13棵，有41－1＝40（名）学生参加种树。【点睛】用总棵树除以人数就是平均种的棵树，总人数减去1就是学生人数是解决此题的关键。14．30216【分析】由勾∶股∶弦＝3∶4∶5知，把这个直角三角形的周长看作单位“1”，则勾占这个三角形的，股占这个三角形的，弦占这个三角形的，然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别用72×、72×、72×求出三条边的长度，再根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入求出三角形的面积即可。【详解】勾：72×＝72×＝18（厘米）股：72×＝72×＝24（厘米）弦：72×＝72×＝30（厘米）面积：18×24÷2＝216（平方厘米）这个直角三角形的弦长30厘米，面积是216平方厘米。【点睛】本题主要考查了三角形的周长和面积，比的应用，解答本题的关键是把这个直角三角形的周长看作单位“1”，然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算解答。15．×【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。【详解】当圆柱的高与底面周长相等，它的侧面展开图是一个正方形。原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握圆柱的特征以及对圆柱侧面展开图的认识是解题的关键。16．错误【分析】根据1小时=60分，将分化成时，除以进率60，据此列式解答.【详解】因为40分钟=40÷60=小时，所以一节课的时间是40分钟，即0.4小时这句话是错误的.故答案为错误.17．×【详解】略18．√【分析】在方位描述中，通常按照“上北下南，左西右东”的原则，以观测点为中心，描述目标点的方向，一般表述为“方向1偏方向2角度”，角度是目标方向线与主方向（东、南、西、北）的夹角。【详解】以甲地为观测点，图中给出了北方向指示，乙地与甲地的连线和正东方向的夹角是75°，且偏向北，所以乙地在甲地东偏北75°的方向，该说法正确。故答案为：√19．√【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。已知、、代表不同的偶数。根据分数的基本性质可得：，将、……这样的分数分解成3个同分母的分数相加，若3个同分母分数分别能约成分子是1、分母是偶数的最简分数后，再判断的和是否是26，即可解答判断。【详解】、、分别是20、4、2。那么。原题说法正确。故答案为：√【点睛】利用分数的基本性质是解题的关键。20．4.8；204；10；25；0.1；；24；【详解】略21．0.08

1.2【详解】略22．19；；222【分析】，先将括号里的4个1.9相加写成4×1.9，再利用乘法结合律进行简算；，先将除号改成乘号，除数变倒数，将后边利用乘法分配律进行简算，再利用交换律继续进行简算；，将前3个甲数写成几×的形式，利用乘法分配律进行简算。【详解】＝2.5×（4×1.9）＝2.5×4×1.9＝10×1.9＝1923．见详解【分析】（1）按6∶1的比例画出放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的6倍，据此画图即可；（2）按1∶3的比例画出放大后的三角形缩小后的图形，就是把放大后三角形的底和高都缩小到原来的，据此画图即可。【详解】根据要求，作图如下：【点睛】本题考查图形的放大与缩小，图形放大或缩小后与原图形相比，形状相同，大小不同。24．4分米【分析】先依据长方体的体积的计算方法，求出这块铁块的体积，再据铁块的体积不变，得到圆锥体铁块的体积，从而利用圆锥体体积公式，即可求出圆锥的高。【详解】6.28×6×3÷（3.14×32）＝6.28×6×3÷（3.14×9）＝113.04÷28.26＝4（分米）答：圆锥的高是4分米。25．150立方米【分析】根据题意，国际极度缺水标准是年人均水资源量低于500立方米，北京市的年人均水资源量是该标准的。根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，因此，用500立方米乘，运用分数乘法运算即可求出北京市的年人均水资源量。【详解】北京市人均水资源量为：（立方米）答：北京市年人均水资源量是150立方米。26．60千米【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲乙两地的实际距离；根据速度＝路程÷时间，求出这辆汽车每小时至少应行驶路程。注意单位的换算：1千米＝100000厘米。【详解】4÷＝48000000（厘米）48000000÷100000＝480（千米）480÷8＝60（千米）答：这辆汽车每小时至少应行驶60千米。【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。27．21944元【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”先表示出存款到期得到的利息，最后加上存款本金，据此解答。【详解】2万元＝20000元20000×3.24%×3＋20000＝648×3＋20000＝1944＋20000＝21944（元）答：贝贝到期可以拿到21944元。【点睛】本题主要考查利率问题，掌握利息的计算方法是解答题目的关键。28．（1）12厘米。（2）4秒【分析】（1）根据图示可知当Q点运动到C点时，梯形ABQP的面积为54cm2，设A点移动的时间为t秒，因为P点的移动速度是1厘米/秒，Q点的移动速度是2厘米/秒，因此P点从A点往D移动的距离AP为t厘米，当Q移动到C点时，BQ的长即为2t厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求解。（2）根据（1）的分析可知，当Q到达C点时Q即停止运动，结合（1）已求出长方形的长，即梯形的下底，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2＝66，求出t，即P点运动的时间，用t减去Q点到达C点的时间即可解答。【详解】（1）设A点移动的时间为t秒，即P点从A点往D移动的距离AP为t，因为P点的移动速度是1厘米/秒，Q点的移动速度是2厘米/秒，当Q移动到C点时，BC（BQ）的长即为2t。（t＋2t）×6÷2＝549t＝54t＝6所以2t＝2×6＝12，即长方形的长是12厘米。答：长方形的长是12厘米。（2）（t＋12）×6÷2＝66t＋12＝2