小升初分班考开学分班考摸底培优卷2026年秋六年级数学人教版 含答案

/【小升初】开学分班考摸底培优卷2026年秋六年级数学人教版考试时间：90分钟；试卷总分：100分；注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题1．如图是用棱长1cm的小正方体拼成的长方体。如图中，图（）不是长方体6个面中的一个。A．B． C． D．2．如图，旋转转盘的指针，指针停在偶数的位置就得奖，指针停在奇数位置就不得奖。小红第一次旋转指针，结果她得奖了。如果再旋转一次，这次她（）A．不可能得奖B．一定得奖 C．得奖可能性小 D．得奖可能性大3．下面每个选项都有两道算式，不能用等号连接的一组算式是（）A．.78×99和78×100−78 C．54−613−713和4．把圆柱的侧面展开得不到的图形是（）A．B． C． D．5．为了分析王玲从0岁到12岁的身高变化情况，采用（）比较合适。A．统计表B．折线统计图 C．条形统计图 D．扇形统计图6．计算如图平行四边形的面积，正确的算式是（）A．5×10 B．5×4 C．5×87．a+3的和是奇数，a一定是（）A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数8．一个零件长0.6cm，画在一幅图上长18cm。这幅图的比例尺是（）A．30：1 B．1：30 C．1：3 D．3：19．下面说法正确的是（）A．所有的偶数都是合数 B．在全部整数里，不是奇数就是偶数 C．5.7是3的倍数 D．个位上是3的倍数，这个数就是3的倍数10．把25枚棋子放入图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。A．6 B．7 C．8二．填空题11．一个三角形面积是18cm2，与它等底等高的平行四边形面积是cm2。12．根据43×79＝3397，在算式×＝33.97的括号里填上合适的数。13．一个长4cm、宽3cm的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是cm2．14．（1）增城区的面积约1616。（在括号里填上合适的单位）（2）一大桶矿泉水大约18L，相当于瓶1500mL的矿泉水。15．某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“每满100减50元“的方式出售，妈妈买一条标价120元的这种品牌的裙子。选择商场更省钱。16．如果a÷b＝16，那么a÷（b×2）＝。17．在一个直角三角形中，两个锐角度数的比是5：1，其中较小的一个锐角的度数是。18．213的分数单位是，它有个这样的分数单位，再添上19．两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是3.5dm，体积是70dm3。另一个圆柱的高是5dm，它的体积是dm320．阴影部分的面积占整个长方形的。21．李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税．她应缴个人所得税元．22．一个长方体的长是3cm，宽是acm，高是hcm。用含有字母的式子表示长方体的体积：。三．判断题23．一个三角形最小的角是46°，所以它是一个锐角三角形。24．1215能化成有限小数．25．要统计广州近五年降雨量的变化情况，选用条形统计图比较合适。26．圆的面积与它的半径成正比例．27．在含盐25%的盐水中，加入5克盐和15克水，这时含盐率仍然是25%…．28．比的前项和后项都增加或减少相同的数，比值不变．四．计算题29．直接写出得数（1）2（2）6×（3）3（4）4（5）2.4÷0.03＝（6）1÷30．解比例（方程）x﹣25%x=5.6：x＝7：1x−31．计算下面各题，怎样简便就怎样算（1）1（2）3.6×25（3）710÷（6五．操作题32．（1）画出图中三角形按3：1放大后得到的图形。（2）将下面的长方形绕点O逆时针方向旋转90°。六．解答题33．甲、乙两人玩游戏，游戏规则如下：每人从下面3张卡片中任选2张，如果积是2的倍数，甲获胜；如果积是3的倍数，乙获胜；如果积既是2的倍数又是3的倍数就重来。你认为这个游戏公平吗？为什么？34．一个圆柱形无盖木桶，从里面量，底面直径和高都是4分米。如果给这个木桶里面都刷上无色油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？35．某商店以每本0.90元的价格进了一批练习本，开始出售时营业员把单价搞错了，按每本0.80元的零售价卖出了全部的3836．一根圆柱体的木材，底面半径是3分米，高是5分米。（1）给这根木材侧面涂上油漆，需要涂多少平方分米？（2）把这根圆柱体木材削成等底等高的圆锥体，圆锥体积是多少立方分米？37．一个瓶子的内直径是12厘米，里面水的高度是5厘米。把瓶盖拧紧倒置放平，无水的部分是圆柱形，高度是15厘米，这个瓶子的容积是多少立方厘米？38．在标有比例尺的地图上，量得两地相距10厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，两车经过多少小时相遇？参考答案及试题解析一．选择题1．【考点】从不同方向观察物体和几何体；长方体的特征．【答案】A【思路分析】观察可知，这个长方体的长是由4个小正方体排列而成的，因此这个长方体的长是1×4＝4（厘米）；宽是由3个小正方体排列而成的，因此这个长方体的宽是1×3＝3（厘米）；这个长方体有两层，因此这个长方体的高是1×2＝2（厘米），据此即可判断。【解答】解：选项A是边长为2厘米的正方形，不符合题意。选项B是长为3厘米，宽为2厘米的长方形，是这个长方体的左面和右面；选项C是长为4厘米，宽为3厘米的长方形，是这个长方体的上面和下面；选项D是长为4厘米，宽为2厘米的长方形，是这个长方体的正面和后面。故选：A。【名师点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。2．【考点】可能性的大小；旋转；事件的确定性与不确定性．【答案】C【思路分析】根据偶数和奇数个数的多少，直接判断可能性大小即可。【解答】解：偶数有2、4共2个，奇数有1、3、7、15共4个。所以指针停在偶数位置的可能性性小，得奖可能性小。故选：C。【名师点评】根据可能性大小的判断方法，解答此题即可。3．【考点】分数的四则混合运算；分数乘法．【答案】D【思路分析】根据题意，分别求出各个算式的结果，再比较解答。【解答】解：A．7=7=78×＝87.5﹣0.875＝86.62578＝87.5﹣0.875＝86.625所以，78B．7=7=7(7=21=7所以，78C．5=5=5=154=5=1所以，54D．6211=6=5所以，611故选：D。【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。4．【考点】圆柱的展开图．【答案】A【思路分析】根据对圆柱的认识中圆柱的侧面展开图、沿着不同线剪开及实际操作进行选择即可．【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个曲面，沿高剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．故选：A。【名师点评】此题考查圆柱的侧面展开图．注意剪的方向．5．【考点】统计图的选择．【答案】B【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。【解答】解：为了分析王玲从0岁到12岁的身高变化情况，采用折线统计图比较合适。故选：B。【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。6．【考点】平行四边形的面积．【答案】C【思路分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答即可．【解答】解：5×8＝40，答：它的面积是40．故选：C．【名师点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底和高的对应．7．【考点】奇数与偶数的初步认识；合数与质数的初步认识；用字母表示数．【答案】D【思路分析】根据偶数、奇数的性质：偶数±偶数＝偶数，奇数±奇数＝偶数，奇数±偶数＝奇数，据此解答．【解答】解：a+3的和是奇数，因为3是奇数，和是奇数，所以a一定偶数，故选：D．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质及应用．8．【考点】比例尺．【答案】A【思路分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。【解答】解：18cm：0.6cm＝30：1答：这幅图的比例尺是30：1。故选：A。【名师点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。9．【考点】奇数与偶数的初步认识；合数与质数的初步认识；3的倍数特征．【答案】B【思路分析】明确偶数和合数的定义；是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，所以在全部整数里，不是奇数就是偶数；根据因数和倍数的意义：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a；根据“在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数”；根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，这个数才能被3整除，根据它们的定义即可解答。【解答】解：A．偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数，选项说法错误；B．根据奇数、偶数的特征，可得：在全部整数里，不是奇数就是偶数，选项说法正确；C．因为5.7是小数，所以5.7不是3的倍数，选项说法错误；D．根据3的倍数特征可得：该数各个数位上数的和能被3整除，这个数才能被3整除，选项说法错误。故选：B。【名师点评】此题考查偶数与合数、因数与倍数的定义，奇数、偶数的特征和能被3整除的数的特征，要熟练掌握。10．【考点】抽屉原理．【答案】B【思路分析】将4个三角形作为抽屉，将25枚棋子放入抽屉中，利用抽屉原理最差情况：要使每个抽屉里的枚数最少，只要使每个抽屉里的元素数尽量平均分即可。【解答】解：25÷4＝6（枚）……1（枚）6+1＝7（枚）答：一定有一个小三角形中至少放入7枚。故选：B。【名师点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。二．填空题11．【考点】平行四边形的面积．【答案】见试题解答内容【思路分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。【解答】解：18×2＝36（cm2）答：与它等底等高的平行四边形的面积是36cm2。故答案为：36。【名师点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。12．【考点】积的变化规律．【答案】4.3，7.9。【思路分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小到原来的几分之几（0除外），积缩小到原来的几分之几等于两个因数缩小到原来的几分之几的乘积；由此解答。【解答】解：根据43×79＝33974.3×7.9＝33.97故答案为：4.3，7.9。【名师点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。13．【考点】图形的放大与缩小．【答案】见试题解答内容【思路分析】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积＝长×宽”即可得出结论．【解答】解：4×2＝8（厘米），3×2＝6（厘米），8×6＝48（平方厘米），答：得到的图形的面积是48平方厘米．故答案为：48．【名师点评】此题考查的是对比例尺知识的应用，要明确比例尺、图上距离和实际距离的关系．14．【考点】根据情景选择合适的计量单位．【答案】（1）平方千米；（2）12。【思路分析】（1）根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。（2）把18升化成18000毫升，再除以1500即可。【解答】解：（1）增城区的面积约1616平方千米。（2）18升＝18000毫升18000÷1500＝12（瓶）答：相当于12瓶1500mL的矿泉水。故答案为：平方千米；12。【名师点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。15．【考点】最优化问题．【答案】A。【思路分析】A商场：打五折，是指现价是原价的50%，把原价看成单位“1”，用原价乘上50%就是现价；B商场：“满100减50元”，120元可以减去1个50元，用120元减去50元就是B商场应付的钱数，最后比较即可求出哪个商场更省钱。【解答】解：A：120×50%＝60（元）B：120＞100120﹣50＝70（元）60＜70，所以选择在A商场更省钱。故答案为：A。【名师点评】本题关键是理解打折以及“满100减50元”的含义，分别求出现价，从而得解。16．【考点】商的变化规律．【答案】8。【思路分析】根据除法的性质，被除数连续除以两个数，等于用被除数除以两个除数的积，把a÷（b×2）改成a÷b÷2，即可看出结果是多少。【解答】解：a÷（b×2）＝a÷b÷2＝16÷2＝8故答案为：8。【名师点评】利用除法的性质，能很好地理解当被除数和除数不为0时，被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商就缩小到原来的几分之一。17．【考点】按比例分配应用题；三角形的内角和．【答案】15°。【思路分析】一个直角三角形，两个锐角的和是90度，最小的锐角占两个锐角和的11+5【解答】解：90°×1答：其中最小的锐角是15°。故答案为：15°。【名师点评】解答此题应明确直角三角形的两个锐角的和是90°，求出较小的锐角的度数。18．【考点】分数的意义和读写．【答案】见试题解答内容【思路分析】把213化成假分数（整数部分乘分母加分子作分子，分母不变）是73，表示把单位“1”平均分成3份，每份是13（即分数单位是13），取其7份，即7个【解答】解：213的分数单位是1故答案为：13【名师点评】此题是考查分数的意义、分数单位的意义、合数的意义等．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．19．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【答案】100。【思路分析】因为两个圆柱底面积相等，已知一个圆柱的高是3.5dm，体积是70dm³，根据圆柱的体积公式先求出底面积S＝V÷h，再求出另一个圆柱的体积。【解答】解：70÷3.5×5＝20×5＝100（dm³）答：另一个圆柱的体积是100dm³。故答案为：100。【名师点评】本题的解答关键在于先求出圆柱的底面积。20．【考点】分数的意义和读写．【答案】见试题解答内容【思路分析】阴影部分占右边正方形的14，所以占整个长方形的1【解答】解：根据分析可知：阴影部分的面积占整个长方形的18故答案为：18【名师点评】本题考查了分数的意义和识图能力。21．【考点】存款利息与纳税相关问题．【答案】见试题解答内容【思路分析】扣除3500元个税免征额后的部分是5000﹣3500＝1500元，也就是说应缴纳税额部分应是1500元，然后代入关系式：应缴纳税额部分×税率＝个人所得税，计算即可．【解答】解：（5000﹣3500）×3%＝1500×3%＝45（元）答：她应缴个人所得税45元．故答案为：45．【名师点评】此题解答的关键是掌握关系式：应缴纳税额部分×税率＝个人所得税．22．【考点】长方体和正方体的体积．【答案】3ah（cm3）。【思路分析】长方体体积V＝abh，据此计算。【解答】解：3×a×h＝3ah（cm3）答：含有字母的式子表示长方体的体积：3ah（cm3）。【名师点评】此题主要考查长方体体积公式的应用。三．判断题23．【考点】三角形的分类．【答案】√【思路分析】三角形的内角和是180度，一个三角形最小的角是46°，说明另外两个角的和是180°﹣46°＝134°，假设较大的角是47度，利用134度减去47度求出第三个角的度数即可判断。【解答】解：假设较大的角是47°，180°﹣46°﹣47°＝87°，这三个角都是锐角，所以三角形是锐角三角形，原题说法正确。故答案为：√。【名师点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。24．【考点】小数与分数的互化．【答案】√【思路分析】辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再判断．【解答】解：1215不是最简分数，不能直接看分母的情况，1215化简后是故答案为：√．【名师点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．25．【考点】统计图的选择．【答案】×【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【解答】解：根据统计图的特点可知：要统计广州近五年降雨量的变化情况，选用折线统计图比较合适；所以原题说法错误。故答案为：×。【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。26．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【答案】×【思路分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．【解答】解：因为圆的面积S＝πr2，所以S÷r2＝π（一定），是面积与半径的平方的比值一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例；但圆的面积与半径不成比例；所以原题说法错误．故答案为：×．【名师点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．27．【考点】百分数的实际应用．【答案】√【思路分析】根据含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，求出加入盐水的含盐率，再同25%进行比较．据此解答．【解答】解：5÷（5+15）×100%，＝5÷20×100%，＝25%；25%＝25%，所以含盐率还是25%．故答案为：√．【名师点评】本题的关键是根据含盐率的公式求出加入盐水的含盐率，再通过比较进行解答．28．【考点】比的性质．【答案】×【思路分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．根据比的性质直接判断．【解答】解：比的前项和后项都增加或减少相同的数，比值不变的说法不符合比的性质的内容．故答案为：×．【名师点评】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值才不变；而不是都增加或减少相同的数，比值不变．四．计算题29．【考点】分数的四则混合运算；小数除法；分数乘法；分数除法．【答案】（1）57；（2）154；（3）23；（4）3【思路分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法进行计算。【解答】解：（1）2（2）6×（3）3（4）4（5）2.4÷0.03＝80（6）1÷【名师点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。30．【考点】百分数方程求解；解比例．【答案】x=65；x＝0.4；x【思路分析】（1）先把方程左边化简为34x，两边再同时乘4（2）根据比例的基本性质，把把比例化为方程，两边再同时除以7；（3）方程两边同时加上25【解答】解：（1）x﹣25%x=34x43×x=（2）5.6：x＝7：17x＝2.87x÷7＝2.8÷7x＝0.4（3）x−x−x=【名师点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。31．【考点】分数的四则混合运算．【答案】（1）2324；（2）2；（3）1【思路分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）根据乘法分配律进行计算；（3）先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算。【解答】解：（1）1=1=23（2）3.6×25＝（3.6+1.4）×＝5×＝2（3）710÷（6=7=3=1【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。五．操作题32．【考点】图形的放大与缩小；作旋转一定角度后的图形．【答案】见试题解答内容【思路分析】（1）将三角形的各边分别扩大到原来的3倍，再画出扩大后的图形即可；（2）根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。此题考查了图形的放大与缩小和旋转作图。做图形放大和缩小的题目时，只是图形的边长扩大或缩小，图形的形状不变。旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。【解答】解：如图：【名师点评】此题考查了图形的放大与缩小和旋转作图。做图形放大和缩小的题目时，只是图形的边长扩大或缩小，图形的形状不变。旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。六．解答题33．【考点】游戏规则的公平性．【答案】公平，因为积是2的倍数和积是3的倍数的概率相同。【思路分析】可先把任意两个数的积列出来，看一共有几种情况，再看2的倍数的个数和3的倍数的个数，然后比较出现的概率，如果相同则公平，如果不相同则不公平。据此解答。【解答】解：1×2＝21×3＝32×3＝62的倍数有2、6；3的倍数有3、6；因为6既是2的倍数又是3的倍数就重来，所以2的倍数和3的倍数的概率相同。答：这个游戏规则是公平的，因为积是2的倍数和积是3的倍数的概率相同。【名师点评】判断游戏规则是否公平，主要看双方获胜的概率是否相同。34．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【答案】62.8平方分米。【思路分析】根据题意可知，刷油漆的面积：侧面面积和一个底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。【解答】解：4×3.14×4+（4÷2）2×3.14＝50.24+12.56＝62.8（平方分米