小升初分班考开学名校分班摸底冲刺卷2026年秋六年级数学青岛版（六三学制） 含答案

/【小升初】开学名校分班摸底冲刺卷2026年秋六年级数学青岛版（六三学制）考试时间：90分钟；试卷总分：100分；注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题1．下面各题中的两个量成正比例的是（）A．单价一定，数量和总价 B．路程一定，行驶的速度和行驶的时间 C．圆的面积与它的半径 D．从甲地到乙地，已经走的路程和剩下的路程2．下面（）图，和正好拼成一个棱长为2的大正方体。（每个小正方体的棱长为1）A． B． C． D．3．一个圆柱型无盖水桶，底面积是8平方分米，高5分米，在水桶的侧面上有一个洞，洞的位置距离下底2分米，如图，这个水桶现在最多可以盛（）升水。（桶壁厚度忽略不计）A．40 B．16 C．24 D．284．把一根长20厘米的铁丝按以下每组中规定的长度剪成三段，所得到的三段铁丝不能围成等腰三角形的是（）组。A．5cm，5cm，10cm B．6cm，6cm，8cm C．4cm，8cm，8cm D．2cm，9cm，9cm5．一张长方形的纸对折3次，每份是这张纸的（）A．12 B．13 C．166．一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（）A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定7．如图中阴影部分占整个图形的（）A．25% B．37.5% C．50% D．62.5%8．如图，从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个零件，则这个零件的表面积是（）A．6a2+3 B．6a2 C．6a2﹣3 D．6a2﹣19．把一个圆柱木料切成两部分，下列切法中截面是长方形的是（）A． B． C． D．10．下面说法正确的是（）A．两条永远不相交的直线叫做平行线 B．1的倒数是1，0的倒数是0 C．大圆的圆周率比小圆的圆周率大 D．同时同地测量，物高与影长成正比例二．填空题11．一个三角形的底边长6米，面积是S平方米，高是米。当S＝24时，高是米。12．在一次数学测试中，平均成绩是90分，张老师把100分记作+10分，96分应记作分，﹣5分表示的实际得分是分．13．在3.14，π，3.1414……和227中，最大的数是，最小的数是14．在比例尺是1：3000的图纸上量得广场长9厘米，宽7厘米，这个广场的实际面积是平方米．15．198的分数单位是，去掉16．压路机的滚筒直径是0.8米，长1.5米，如果这个滚筒每分钟转50周，每分钟能压路面平方米．17．如图每个小长方形的长2厘米，宽1厘米，阴影部分面积占长方形面积的%．18．把一根1米长的圆柱体木料锯成三段，表面积比原来增加了60平方厘米，原来这根木料的积是_______立方厘米．19．六一儿童节期间体育用品店打折促销，菜品牌排球原价200元，现六折销售，便宜了元。20．一个两位小数，按“四舍五入”法保留一位小数是5.0，这个两位小数最小是。21．÷16=15()=5：8＝22．两个质数的乘积的倒数是114，这两个质数分别是和三．判断题23．分数的分母越大，它的分数单位就越小．．24．a（a＞1）的所有因数都小于a。25．如果8A＝9B，那么B：A＝9：8。26．如果6x＝2y﹣2x，那么x：y＝4：1。27．男生比女生多20%，女生一定比男生少20%．28．有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形．．四．计算题29．解方程或比例（1）x−23x＝18（2）1330．计算下面各题，能简算的要间算，开写出必要的计算过程。（1）20.18×1996﹣19.95×2018（2）（712+[813−（89−513）]÷31．如图，两个正方形的边长分别是6厘米、4厘米，求阴影部分的面积。五．操作题32．按要求完成下列各题。（如图中每个方格为边长1厘米的正方形）（1）以线段AB为一条直角边，画一个面积是6平方厘米的直角三角形ABC。（2）以直线a为对称轴，画出直角三角形ABC的轴对称图形。（3）将直角三角形ABC绕B点顺时针方向旋转90°，再向右平移两格。（4）如果把直角三角形ABC绕AB边旋转一周，旋转成的几何图形是，请计算这个立体图形的体积。六．应用题33．在比例尺是1：2000的图纸上量得一个学校操场长6厘米，宽4厘米。这个学校操场的实际面积是多少平方米？34．一根电线，第一次截去全长的40%，第二次截去3535．食粽是端午节的礼俗，在中国自古传承。学校组织六年级同学体验包粽子。1班包了60个粽子，2班比1班包的个数的13（1）2班包了多少个粽子？（2）1班包的豆沙和蜜枣粽子各有多少个？36．小萍摸底考试语文、数字、英语、自然、思想品德五门功课总分是448分，已知前三门平均91分，后三门平均88分，小萍英语考了多少分？37．学校举行四驱车模比赛。小强的车模速度为520米/分，跑完全程用了6分钟。小瑞的车模跑完全程比小强的少用了1分钟，他的车模速度是多少？（用比例解）38．保护生态环境早已成为全社会的共识，2020年末，我国地级以上城市绿地面积259万公顷，比2012年末增长40%，2012年末，地级以上城市绿地面积是多少万公顷？参考答案及试题解析选择题1．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【答案】A【思路分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：A.总价÷数量＝单价（一定），商一定，所以单价一定，数量和总价成正比例；B.行驶的速度×行驶的时间＝路程（一定），乘积一定，所以行驶的速度和行驶的时间成反比例；C.圆的面积÷半径的平方＝π（一定），商一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例，但和圆的半径不成比例；D.已经走的路程+剩下的路程＝总路程（一定），和一定，所以已经走的路程和剩下的路程不成比例。故选：A。【名师点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。2．【考点】简单的立方体切拼问题．【答案】A【思路分析】根据图形拼组知识，结合题意可知，和正好拼成一个棱长为2的大正方体。据此解答即可。【解答】解：和正好拼成一个棱长为2的大正方体。故选：A。【名师点评】本题考查了图形拼组知识，结合题意分析解答即可。3．【考点】关于圆柱的应用题．【答案】D【思路分析】这个水桶现在最多可以盛水的体积等于高2分米的圆柱的体积加上高（5﹣2）分米的圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：8×2+8×（5﹣2）÷2＝16+8×3÷2＝16+12＝28（立方分米）28立方分米＝28升答：这个水桶现在最多可以盛28升水。故选：D。【名师点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。4．【考点】等腰三角形与等边三角形．【答案】A【思路分析】根据三角形的性质，三角形任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边，即可确定哪三段不能围成一个三角形。【解答】解：A.5+5＝10（厘米），不能围成三角形。B.6+6＞8（厘米），可以围成三角形。C.4+8＞8（厘米），可以围成三角形。D.2+9＞9（厘米），可以围成三角形。故选：A。【名师点评】此题主要考查了三角形的性质。三角形任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边。5．【考点】分数的意义和读写．【答案】D【思路分析】把这张长方形纸的面积看作单位“1”，对折1次，被平均分成2份，每份是这张纸的12；对折2次，被平均分成4份，每份是这张纸的14；对折3次，被平均分成8份，每份是这张纸的【解答】解：一张长方形的纸对折3次，这张纸被平均分成8份，每份是这张纸的18故选：D。【名师点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。6．【考点】百分数的实际应用．【答案】B【思路分析】设商品的原价是1，先把原价看成单位“1”，提价20%后的价格是原价的1+20%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的1﹣20%，再用乘法求出现价，然后现价和原价比较即可判断．【解答】解：设商品的原价是1，现价是：1×（1+20%）×（1﹣20%）＝1×120%×80%＝0.960.96＜1，现价比原价降低了；故选：B．【名师点评】本题关键是对两个不同单位“1”的理解，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．7．【考点】百分数的意义、读写及应用．【答案】B【思路分析】利用三角形面积公式：S＝ah÷2，计算阴影部分的面积，再求阴影部分的面积占整个图形的几分之几，再换算成百分数即可。【解答】解：（1×3÷2）÷4=3=338答：阴影部分占整个图形的37.5%。故选：B。【名师点评】本题主要考查用分数表示涂色部分，关键是利用转化思想解答。8．【考点】长方体和正方体的表面积．【答案】B【思路分析】由题意得，从正方体毛坯一角挖去一个小正方体得到的零件的表面积等于原正方体表面积；据此解答。【解答】解：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是a×a×6＝6a2（平方厘米）答：这个零件的表面积是6a2平方厘米。故选：B。【名师点评】本题可以有多种解决方法，一种是把每个面的面积计算出来然后相加，这样比较麻烦，另一种算法就是解答中的这种，这种方法的关键是能想象出得到的图形与原图形表面积相等。9．【考点】圆柱的特征．【答案】D【思路分析】观察圆柱的侧面，看到的图形可能是长方形成正方形。【解答】解：把一个圆柱木料切成两部分，下列切法中截面是长方形的是。故选：D。【名师点评】本题考查了圆柱的特征，结合题意分析解答即可。10．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；垂直与平行的特征及性质；圆的认识与圆周率；倒数的认识．【答案】D【思路分析】根据题意，对各选项进行依次分析，进而得出结论。【解答】解：A：永远不相交的两条直线叫做平行线，说法错误，前提是：应在同一平面内；B：1的倒数是1，0没有倒数，所以0的倒数是0的说法错误；C：由圆周率的定义知，圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的，所以不分大圆和小圆的圆周率。本选项说法错误；D：因为物高：影长＝单位影长的物高长度（一定），是对应的比值一定，符合正比例的意义，所以物高和影长成正比例；本选项说法正确。故选：D。【名师点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。二．填空题11．【考点】含字母式子的求值．【答案】S3【思路分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”，用2S除以底边长，即可得高的长度；然后利用代入法求出当S＝24时，高是多少米即可。【解答】解：2S÷6=2当S＝24时，S3故答案为：S3【名师点评】解答本题需熟练掌握三角形的面积公式及利用代入法求值的方法。12．【考点】负数的意义及其应用．【答案】见试题解答内容【思路分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选平均成绩90分为标准记为0，超过部分记为正，不足的部分记为负，据此解答即可．【解答】解：96﹣90＝6（分），90﹣5＝85（分），在一次数学测试中，平均成绩是90分，张老师把100分记作+10分，96分应记作+6分，﹣5分表示的实际得分是85分；故答案为：+6，85．【名师点评】解答此题的关键是弄清楚选平均成绩94分为标准记为0．13．【考点】分数大小的比较．【答案】见试题解答内容【思路分析】根据题目要求，应该把π和227【解答】解：π≈3.1415926……227因为：3.142857……＞3.1415926……＞3.1414……＞3.14所以：227＞答：最大的数是227故答案为：227【名师点评】解此题的关键是把π和22714．【考点】比例尺．【答案】见试题解答内容【思路分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出广场的实际长和宽，再根据长方形的面积公式解答即可【解答】解：9÷127000厘米＝270米7÷121000厘米＝210米270×210＝56700（平方米）答：这个广场的实际面积是56700平方米．故答案为：56700．【名师点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，及长方形面积的计算方法，解答时要注意单位的换算．15．【考点】分数的意义和读写；合数与质数的初步认识．【答案】见试题解答内容【思路分析】（1）根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出198（2）最小的素数是2，求出2与198的差，看差里含有几个分数单位，就是19【解答】解：（1）198的分母是8，该分数的分数单位是：1（2）198−2=38，故答案为：18【名师点评】本题主要考查分数的意义，注意掌握分数单位的求法、最小的质数是2．16．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【答案】见试题解答内容【思路分析】由题意可知：压路机压过的路面是长方形，长等于压路机滚筒1分钟行驶的路程，宽就等于滚筒的长，利用长方形的面积公式即可求解．【解答】解：3.14×0.8×50×1.5＝2.512×75＝188.4（平方米）答：这台压路机每分钟能压路面188.4平方米．故答案为：188.4．【名师点评】解答此题的关键是明白：压路机压过的路面是长方形，长等于压路机滚筒1分钟行驶的路程，宽就等于滚筒的长．17．【考点】三角形面积与底的正比关系．【答案】见试题解答内容【思路分析】根据长方形的面积公式求出大长方形的面积，再根据三角形的面积公式求出阴影部分的面积，再根据百分数除法的意义解答即可．【解答】解：2×4＝8（厘米）1×3＝3（厘米）2×2＝4（厘米）（4×3÷2）÷（8×3）＝6÷24＝25%答：阴影部分面积占长方形面积的25%．故答案为：25．【名师点评】解答本题关键是求出长方形和三角形的面积．18．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【答案】见试题解答内容【思路分析】根据“把1米长的木料锯成三段”，知道表面积比原来增加了4个底面的面积，再根据表面积比原来增加了60平方厘米，那圆柱底面积即可求出，最后根据圆柱的体积公式（V＝sh），列式解答即可．【解答】解：1米＝100厘米60÷4×100＝15×100＝1500（立方厘米）答：原来这根木料的体积是1500立方厘米．故答案为：1500．【名师点评】解答此题的关键是，知道将木料锯成三段，表面积比原来增加了4个底面的面积，再根据圆柱的体积公式，即可求出答案．19．【考点】百分数的实际应用．【答案】80。【思路分析】根据原价×折扣＝现价，求出现价后，再用原价减去现价，可以计算出便宜了多少元。【解答】解：200﹣200×60%＝200﹣120＝80（元）答：便宜了80元。故答案为：80。【名师点评】本题解题关键是根据原价×折扣＝现价，原价﹣现价＝便宜的钱数，列式计算。20．【考点】小数的近似数及其求法．【答案】4.95。【思路分析】要考虑5.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.0最大是5.04，“五入”得到的5.0最小是4.95，由此解答问题即可。【解答】解：“五入”得到的5.0最小是4.95。故答案为：4.95。【名师点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。21．【考点】比与分数、除法的关系．【答案】10，24，62.5，0.625。【思路分析】根据比与除法的关系，5：8＝5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是10：16；根据比与分数的关系，5：8=58，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是【解答】解：10÷16=15故答案为：10，24，62.5，0.625。【名师点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。22．【考点】合数与质数的初步认识．【答案】解：因为114故答案为：2；7。【思路分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，先求114【解答】解：【名师点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法以及考查了质数的意义。三．判断题23．【考点】分数的意义和读写．【答案】√【思路分析】分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是它的分数单位；据此一个分数的分母越大，就表示单位“1”平均分成的份数就越多，所以它的分数单位就越小．【解答】解：分数的分母越大，它的分数单位就越小．题干的说法是正确的．故答案为：√．【名师点评】此题主要考查分数及其分数单位的意义，明确：一个分数的分母越大，它的分数单位就越小．24．【考点】找一个数的因数的方法．【答案】×【思路分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此进行判断。【解答】解：例如：整数6的因数有1，2，3，6；其中6是最大的因数，就是6本身；整数10的因数有1，2，5，10；其中10是最大的因数，就是10本身；所以说一个数的因数一定不大于这个数。故答案为：×。【名师点评】此题要求学生熟练掌握求一个数因数的方法。25．【考点】比例的意义和基本性质．【答案】×【思路分析】根据比例的基本性质，即在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，逆向思考，进行判断即可。【解答】解：8A＝9B，根据比例的基本性质，如果A是内项，则8也是内项，9和B是外项，那么B：A＝8：9；故原题说法错误。故答案为：×。【名师点评】本题主要考查了比例的基本性质，要熟练掌握。26．【考点】比例的意义和基本性质．【答案】×【思路分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；先把6x＝2y﹣2x，变形成6x+2x＝2y，8x＝2y，然后把8x作为外项，2y作为内项，据此解答。【解答】解：6x＝2y﹣2x6x+2x＝2y8x＝2y所以x：y＝2：8＝1：4，故原题的说法错误。故答案为：×。【名师点评】此题考查了比例的基本性质，学生需熟练掌握并灵活的运用。27．【考点】百分数的加减乘除运算．【答案】见试题解答内容【思路分析】由“男生人数比女生多20%”可知是把女生的人数看作单位“1”，男生的人数就是女生的（1+20%），再运用男生人数比女生多的20%除以（1+20%）就是女生人数比男生少百分之几，然后判断即可．【解答】解：20%÷（1+20%）＝20%÷120%≈16.7%即女生人数比男生人数少16.7%，所以原题说法错误；故答案为：×．【名师点评】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．28．【考点】三角形的分类．【答案】×【思路分析】由三角形的内角和是180°可知，如果一个三角形有两个内角是锐角，则另外一个角可以是锐角，也可以是直角或钝角；则这个三角形可以是锐角三角形，也可以是直角或钝角三角形．【解答】解：由三角形的内角和是180°可知，如果一个三角形有两个内角是锐角，则另外一个角可以是直角，也可以是钝角．则这个三角形可以是锐角三角形，也可以是直角或钝角三角形．所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【名师点评】此题主要考查三角形的内角和及三角形的分类．四．计算题29．【考点】解比例；分数方程求解．【答案】（1）x＝54；（2）x＝1；（3）x=20【思路分析】（1）先把方程左边化简为13x（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程。两边再同时除以4；（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程。两边再同时乘10。【解答】解：（1）x−2313x3×13x＝54（2）14x=4x÷4=8x＝1（3）3110x10×110xx=【名师点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。30．【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算．【答案】（1）201.8；（2）452（3）910（4）15【思路分析】（1）化19.95×2018为1995×20.18，再利用乘法分配律计算；（2）利用乘法分配律简算；（3）根据减法的运算性质计算去小括号，再根据四则混合运算的顺序计算；（4）根据四则混合运算的顺序计算。【解答】解：（1）20.18×1996﹣19.95×2018＝20.18×1996﹣1995×20.18＝20.18×（1996﹣1995）＝20.18×1＝20.18（2）（712+=7＝21×=45（3）[813−（8＝[813−＝[1−89=1=9（4）320÷[9×（=320÷=3=1【名师点评】本题主要考查分数的四则混合运算，关键是利用运算律进行简算。31．【考点】组合图形的面积．【答案】16.56平方厘米。【思路分析】将图形分割，阴影部分可以看成一个三角形和一个弓形，三角形的底为大正方形的边长，高为小正方形的边长，弓形的半径为小正方形的边长，圆心角为90°，代入数值计算即可。【解答】解：如图分割：S阴影＝S三角形+S弓形=12×6×4+（1＝3×4+（3.14×4﹣2×4）＝12+（12.56﹣8）＝12+12.56﹣8＝16.56（cm2）答：阴影部分的面积为16.56平方厘米。【名师点评】本题主要考查了组合图形的面积，将不规则图形分割成规则图形，是本题解题的关键。五．操作题32．【考点】圆锥的体积；作轴对称图形；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．【答案】（1）、（2）、（3）如下图所示（1）答案不唯一：（4）圆锥，37.68立方厘米。【思路分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，AB为直角边长为4厘米，面积为6平方厘米，则另一条直角边（高）＝6×2÷4＝3（厘米），据此画图（画法不唯一）；（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出△ABC的关键对称点，连接关键点即可；（3）根据旋转的意义，找出△ABC3个关键点，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状后，再根据平移图形的特征，把△ABC的3个顶点分别向右平移2格，再首尾连接各点即可；（4）直角三角形△ABC绕AB边旋转一周形成的几何图形是圆锥，根据圆锥的体积计算公式：圆锥体积=13×底面圆面积×高，其中底面圆半径就是BC【解答】解：（1）三角形的面积＝底×高÷2，AB为直角边长为4厘米，面积为6平方厘米，则另一条直角边（高）＝6×2÷4＝3（厘米），据此画图（画法不唯一），如下图所示：（2）△ABC的轴对称图形如下所示：（3）△ABC绕B点顺时针方向旋转90°，再向右平移两格的图形如下所示：（4）直角三角形△ABC绕AB边旋转一周形成的几何图形是圆锥。其中圆锥的底面圆半径就是BC的长，高就是AB的长，圆锥体积=1=13×＝3.14×3×4＝37.68（立方厘米）答：这个立体图形的体积是37.68立方厘米。故答案为：圆锥。【名师点评】本题考查了轴对称图形的画法、图形的旋转和平移以及圆锥的体积计算。六．应用题33．【考点】比例尺应用题．【答案】9600平方米。【思路分析】根据关系式：实际距离＝图上距离÷比例尺，求得实际的长和宽，在根据长方形的面积＝长×宽，即可求得。【解