小升初分班考开学名校分班摸底培优卷2026年秋六年级数学苏教版 含答案

/【小升初】开学名校分班摸底培优卷2026年秋六年级数学苏教版考试时间：90分钟；试卷总分：100分；注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题1．用20根1米长的木条靠一面墙围一个长方形菜地，有（）种不同的围法。A．10 B．9 C．8 D．72．下面的4个比中，能与13A．3：15 B．1.8：2.7 C．0.3：0.2 D．5：303．下列说法正确的是（）A．所有的质数都是奇数。 B．整数都比分数大。 C．两个奇数的差一定是奇数。 D．一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。4．某校学生当天参与课后服务类型情况如图：校内作业400人，校内兴趣1000人，校外兴趣400人，校内托管200人，如将该校当天学生参与课后服务类型制成如图的扇形统计图，那么B表示（）A．校内兴趣 B．校外兴趣 C．校内托管 D．校内作业5．劳动课上，晨晨把两根同样长的彩带平均分成不同的份数做手工（如图），每根彩带长（）厘米。A．30 B．55 C．60 D．646．甲数的15与乙数的1A．5：8 B．8：5 C．15：18 D．17．一瓶油用去了它的15，又灌入1A．5 B．15 C．1 D．8．一个圆柱和一个圆锥，它们体积的比是8：7，底面积的比是4：5，高的比是（）A．10：7 B．10：21 C．20：31 D．7：10二．填空题9．一个半径为3cm，高为5cm的圆柱，体积是cm3；将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是2．10．一种电器原来每件5000元，加价13后再打八折，现在每件11．如图所示，圆中的三个正方形（涂色部分）甲、乙、丙的边长分别是3cm、2cm、1cm，圆的面积是cm2。12．甲、乙两个圆的周长相差25.12cm，它们的半径相差cm。13．一条路，甲行全程要用1.5小时，乙行全程的34要用65小时，则甲与乙的速度的最简整数比是14．小明家用500千克稻谷碾出340千克大米，他家稻谷的出米率是%。15．笑笑把m毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好都倒满。（1）如果1个小杯与1个大杯容量的比是1：3，那么把小杯全部替换成大杯，m毫升果汁能倒满个大杯。（2）如果1个大杯比1个小杯多装200毫升，那么把大杯全部替换成小杯，11个小杯装的果汁比m毫升少毫升。16．一个圆柱形的物品包装盒，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如图）。（1）它的侧面积是平方厘米。（2）这个包装盒最多能容纳立方厘米的物体。17．一堆货物重114吨，如果每次运14吨，次可以运完；如果每次运1418．小敏沿着单人课桌的长摆卡片（每张卡片长12厘米，宽10厘米），她发现用下面的两种摆法（如图）都正好从课桌的左端摆到右端，而且没有剩余。这张单人课桌的长是厘米；课桌的宽是长的23，那么课桌的面积是19．定义一种新运算⊗，规定当a≥b时，[a⊗b]=12b，当a＜b时，[a⊗b]=13b，即[5⊗4]＝2，[4⊗5]=20．国旗法规定，国旗长与宽的比3：1。黑板上方挂的国旗的长是66cm，宽是cm。三．判断题21．一根绳子用去它的40%，用去的和剩下的绳子的最简整数比3：2。22．一个正方形的边长增加5%，它的面积也增加5%．．23．A的13等于B的14，A一定比B24．“百发百中”用百分数表示是100%，“十拿九稳”用百分数表示是9%．25．已知3x+5＝9，则x的倒数是43．26．一根绳子长4米，剪去14，还剩34四．计算题27．直接写出得数。10×31%＝1÷25%＝72%﹣48%＝340×20%＝2550%×40%＝2÷5%＝1.8﹣1.8×0＝1228．求未知数x的值。59：x=12：3678﹣6x＝607.2x29．计算题。（★题要用简便运算）（1）6.5﹣（1.6÷5﹣0.3）（2）938×42+2÷8五．操作题30．如图所示是龙川社区的平面图。少年宫位于龙川超市的正北方向2千米处，求知书店在龙川超市的正东方向2.5千米处，在图中画出这个平面图的线段比例尺，并标出求知书店的位置。六．应用题31．一张桌子比一把椅子贵42元，如果椅子的单价是桌子单价的60%，那么买一套桌椅一共需要多少钱？32．3包科技书和5包故事书共420本，学校买来4包科技书和10包故事书共760本，每包科技书多少本？每包故事书多少本？33．某单位志愿者团队有36名志愿者，其中49是年轻人，后来又有几名年轻人加入，这时年轻人达到总数的934．一项工程，甲、乙两人合做8天可完成。甲单独做需12天完成。现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1：1。这个工程实际工期为多少天？35．李师傅加工一批零件，已经加工了这批零件的20%，如果再加工48个零件，那么已加工的零件个数和未加工零件个数的比是2：3，这批零件共有多少个？36．个人所得税的起征点是5000元（即5000元以内不纳税），李叔叔是一名网络公司员工，他5月份的收入减去“五险一金”和“个税专项附加扣除”后是9800元。如果按3%的税率缴纳个人所得税，李叔叔5月份应缴纳个人所得税多少元？参考答案及试题解析一．选择题1．【答案】B【思路分析】因为靠一面墙围，所以和墙相邻的两边的和是偶数，据此解答即可。【解答】解：20＝2+18＝4+16＝6+14＝8+12＝10+10＝12+8＝14+6＝16+2＝18+2，一共有9种不同的围法。故选：B。【名师点评】知道和墙相邻的两边的和是偶数，是解答此题的关键。2．【答案】B【思路分析】首先求出题干中比的比值：13【解答】解：比值：13A：3：15=15，15B：1.8：2.7＝（1.8÷0.9）：（2.7÷0.9）＝2：3=23，所以1.8：2.8能与C：0.3：0.2＝（0.3×10）：（0.2×10）＝3：2=32，32D：5：30＝（5÷5）：（30÷5）＝1：6=16，16经过以上分析选项B正确。故选：B。【名师点评】解答此题的关键是掌握比例的意义。3．【答案】D【思路分析】根据质数、奇数、偶数、分数及最小公倍和最大公因数的定义判断即可。【解答】解：A.不是所有的质数都是奇数，例如2是质数，也是偶数；故原说法错误；B.假分数≥1，所以整数都比分数大是错误的，故原说法错误；C.5、3是奇数，5﹣3＝2，2是偶数，所以两个奇数的差是一守是奇数错误，故原说法错误；D.一个数的最小倍数和最大因数都是它本身说法正确。故选：D。【名师点评】本题主要考查质数、奇数、偶数、分数及最小公倍和最大公因数的运用。4．【答案】A【思路分析】根据求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，用一个数÷另一个数×100%，分别求出校内作业人数、校内兴趣人数、校外兴趣人数、校内托管人数占总人数的百分比，再结合扇形统计图特征，即可得B表示的内容。【解答】解：总人数：400+1000+400+200＝1400+400+200＝1800+200＝2000（人）校外兴趣小组：400÷2000×100%＝0.2×100%＝20%校内兴趣小组：1000÷2000×100%＝0.5×100%＝50%校内作业：400÷2000×100%＝0.2×100%＝20%校内托管：200÷2000×100%＝0.1×100%＝10%50%＞20%＝20%＞10%，由于B占了总人数的一半，B表示校内兴趣。故选：A。【名师点评】理解扇形统计图的意义是解决本题的关键。5．【答案】C【思路分析】两根彩带同样长，上面的彩带的2格占每根彩带总长的25，下面的彩带的2格占每根彩带的23，16厘米对应的就是每根彩带总长的（23【解答】解：16÷（23＝16÷（1015＝16×＝60（厘米）答：每根彩带长60厘米。故选：C。【名师点评】解答本题的关键看懂图意，求出16厘米对应的分率。6．【答案】A【思路分析】根据“甲数的15与乙数的18相等（甲、乙两数不为0）”可以写出“甲数×1【解答】解：因为甲数×15=乙数×18，所以甲数：乙数=18故选：A。【名师点评】此题需要学生掌握比的意义以及比例基本性质并灵活运用。7．【答案】C【思路分析】把这瓶油的质量看作单位“1”，15千克相当于总量的15。根据分数除法的意义，用15【解答】解：15答：这瓶油原来重1千克。故选：C。【名师点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。8．【答案】B【思路分析】依据题意可知，利用圆锥的体积＝3.14×底面半径×底面半径×高÷3，圆柱的体积＝3.14×底面半径×底面半径×高，结合题中数据计算即可。【解答】解：由分析可知：高的比是：（8：7）÷（4：5）÷3＝10：21。故选：B。【名师点评】本题考查的是圆柱、圆锥的体积公式的应用。二．填空题9．【答案】见试题解答内容【思路分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数字计算；这个平行四边形的面积就是圆柱的侧面积，根据侧面积公式：S＝Ch，代入数值计算即可．【解答】解：圆柱的体积为：3.14×3×3×5＝9.42×3×5＝28.26×5＝141.3（cm3）圆柱的侧面积为：3.14×3×2×5＝9.42×2×5＝18.84×5＝94.2（cm2）圆柱的侧面积即为平行四边形的面积．答：体积是141.3cm3，这个平行四边形的面积是94.2cm2．故答案为：141.3，94.2cm．【名师点评】本题主要考查了圆柱的体积和侧面积公式，明白剪开侧面无论得到什么图形，它的面积都是圆柱的侧面积，是本题解题的关键．10．【答案】5333.33。【思路分析】加价13，是以原价5000元为单位“1”，加价后占原价的1+13【解答】解：5000×（1+1＝5000×4≈5333.33（元）答：现在每件5333.33元。故答案为：5333.33。【名师点评】本题考查了分数四则复合应用及折扣问题，几折就是百分之几十。11．【答案】56.52。【思路分析】如下图：大正方形的边长为（1+2+3）厘米，用大正方形的面积除以4，就等于圆的半径的平方的一半，据此求出半径的平方；用3.14乘半径的平方，即可求出圆面积。【解答】解：1+2+3＝6（厘米）6×6＝36（平方厘米）36÷4＝9（平方厘米）9×2＝18（平方厘米）3.14×18＝56.52（平方厘米）答：圆的面积是56.52平方厘米。故答案为：56.52。【名师点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。12．【答案】4。【思路分析】圆的周长C＝2πr，则r＝C÷2π，依此代入数据可求甲、乙两个圆的半径之差。【解答】解：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（cm）答：它们的半径相差4cm。故答案为：4。【名师点评】此题主要考查的是圆的周长公式及其灵活应用。13．【答案】见试题解答内容【思路分析】把一段路程的长度看作“1”，根据路程÷时间＝速度，分别求出甲乙的速度，再写出相应的比，根据比的基本性质化成最简整数比．【解答】解：（1÷1.5）：（34=23：＝（23×24）：（＝16：15；答：甲与乙的速度的最简整数比是16：15．故答案为：16：15．【名师点评】关键是把路程的长度看作“1”，再根据路程、时间与速度之间的关系求出甲乙的速度，写出相应的比化简即可．14．【答案】68。【思路分析】出米率是指出米的重量占稻谷总重量的百分比，计算方法是：出米率=大米的重量【解答】解：340500答：他家稻谷的出米率是68%。故答案为：68。【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。15．【答案】（1）5；（2）400。【思路分析】（1）1个小杯与1个大杯容量的比是1：3，即3小杯＝1大杯，则9小杯＝3大杯。m毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好都倒满，则把小杯换成大杯即可倒满（3+2）个大杯；（2）1个大杯比1个小杯多装200毫升，则2个大杯比2个小杯多装（200×2）毫升，m毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好都倒满，则m毫升果汁倒入11个小杯会多出（200×2）毫升，即11个小杯装的果汁比m毫升少400毫升。据此解答。【解答】解：（1）因为1个小杯与1个大杯容量的比是1：3，即3小杯＝1大杯，所以9小杯＝3大杯又m毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好都倒满，即m毫升果汁倒入（3+2）个大杯，正好都倒满。故把小杯全部替换成大杯，m毫升果汁能倒满5个大杯。（2）因为1个大杯比1个小杯多装200毫升所以2个大杯比2个小杯多装：200×2＝400（毫升）又m毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好都倒满，所以m毫升果汁倒入11个小杯会多出400毫升。即11个小杯装的果汁比m毫升少400毫升。故答案为：5；400。【名师点评】本题考查了简单的等量代换问题。16．【答案】（1）150.72；（2）226.08。【思路分析】（1）圆柱的侧面积等于展开后平行四边形的面积，利用平行四边形面积公式：S＝ah计算即可；（2）根据底面周长计算其底面半径，再利用体积（容积）公式：V＝πr2h计算其容积即可。【解答】解：（1）18.84×8＝150.72（平方厘米）答：它的侧面积是150.72平方厘米。（2）18.84÷3.14÷2＝3（厘米）3.14×32×8＝226.08（立方厘米）答：这个包装盒最多能容纳226.08立方厘米的物体。故答案为：150.72；226.08。【名师点评】本题主要考查圆柱的侧面积和体积公式的应用。17．【答案】11，4。【思路分析】根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出工作时间，把一堆货物重看作单位“1”，根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出工作时间，即可解答。【解答】解：1141÷1答：一堆货物重114吨，如果每次运14吨，11次可以运完；如果每次运故答案为：11，4。【名师点评】本题考查的是工程问题，掌握工作时间＝工作量÷工作效率是解答关键。18．【答案】60，2400。【思路分析】根据题干，两种摆法，都正好从课桌的左端摆到右端，而且没有剩余。则可以推断这张单人课桌的长应该是长方形卡片的长、宽的公倍数，据此即可解答问题。【解答】解：12＝2×2×310＝2×5所以12、10的最小公倍数是2×2×3×5＝60。所以这张单人课桌的长是60厘米。课桌的宽是：60×2课桌的面积是：60×40＝2400（平方厘米）答：这张单人课桌的长是60厘米；课桌的面积是2400平方厘米。故答案为：60，2400。【名师点评】本题考查了图形拼组知识以及最小公倍数知识、分数乘法、长方形的面积计算知识，结合题意分析解答即可。19．【答案】920【思路分析】由所给算式新运算方法：当a≥b时，[a⊗b]=12b，当a＜b时，[a⊗b]=【解答】解：[2⊗9]−[=9=9=9=9=9故答案为：920【名师点评】解答此题的关键是，根据所给出的等式找出新的运算方法，再根据新的运算方法解决问题。20．【答案】22。【思路分析】把国旗的长看作3份，则宽为1份，根据黑板上方挂的国旗的长是66cm求出1份量，用1份量乘宽的份数即是宽的长度。【解答】解：66÷3×1＝22×1＝22（cm）答：宽是22cm。故答案为：22。【名师点评】本题考查了比的应用。三．判断题21．【答案】×【思路分析】把这根绳长看作单位“1”，用去了绳长的40%后剩下的为绳长的（1﹣40%），据此解答。【解答】解：40%：（1﹣40%）＝40%：60%＝2：3即原说法错误。故答案为：×。【名师点评】本题考查了比的意义的应用。22．【答案】×【思路分析】设这个正方形原来的边长是1，原来的面积就是1；增加后的边长是原来的（1+5%），进而求出现在的面积；再求出现在与原来的面积差，然后用面积差除以原来的面积，就是面积增加了百分之几．【解答】解：设原来正方形的边长是1；原来的面积：1×1＝1；现在的边长：1×（1+5%）＝1.05；现在的面积：1.05×1.05＝1.1025；面积增加：（1.1025﹣1）÷1，＝0.1025÷1，＝10.25%；它的面积增加10.25%；故答案为：×．【名师点评】解决本题关键是理解边长增加百分之几和面积增加百分之几的标准不同，设出数据，根据数量关系求出面积增加百分之几．23．【答案】见试题解答内容【思路分析】A、B均不为0．设A（或B）为“1”，根据分数乘、除法的意义，求出B（或A），然后通过比较即可确定A、B哪个大或小；当A、B一个为0时，A与B的大小不能确定．【解答】解：当A、B均不为0时设A＝1则B＝1×1＜即A的13等于B的14，A一定比原题方法正确当A、B一个为0时，A与B的大小不能确定原题说法错误总之，原题说法错误．故答案为：×．【名师点评】当A、B均不为0时，把A看作单位“1”把它平均分成3份，每份是它的13，把B看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的14，既然A的1份与B的1份相等，当然3份的比4份的小；当A、B一个为0时，A与24．【答案】见试题解答内容【思路分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数；表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数．据此解答．【解答】解：百发百中”用百分数表示是100%，“十拿九稳”用百分数表示是90%，所以本题说法错误；故答案为：×．【名师点评】此题考查的目的是理解分数、百分数的意义．25．【答案】见试题解答内容【思路分析】首先根据等式的性质求出x的值，再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此求出x的倒数与43【解答】解：3x+5＝93x+5﹣5＝9﹣53x＝43x÷3＝4÷3x=443的倒数是3故答你为：×．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握方程的意义、解方程的方法，以及倒数的意义、求倒数的方法及应用．26．【答案】×【思路分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，减去14，即用去（4×14【解答】解：4﹣4×＝4﹣1＝3（米）答：根绳子长4米，减去14所以原题说法错误。故答案为：×。【名师点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。四．计算题27．【答案】3.1；4；0.24；512；0；320；0.2；40；1.8；【思路分析】根据百分数乘除法、加减法、分数乘除法、加减法、小数乘除法的计算法则进行计算即可。【解答】解：10×31%＝3.11÷25%＝472%﹣48%＝0.24340×20%＝02550%×40%＝0.22÷5%＝401.8﹣1.8×0＝1.812【名师点评】本题考查百分数乘除法、加减法、分数乘除法、加减法、小数乘除法的计算。注意计算的准确性。28．【答案】x＝40；x＝3；x=127；【思路分析】59：x=12：36，解比例，原式化为：12x78﹣6x＝60，根据等式的性质1，方程两边同时加上6x，再减去60，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可；7.2x﹣6.5x＝1.2，先化简方程左边含有x的算式，即求出7.2﹣6.5的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7.2﹣6.5的差即可；2x﹣0.3＝1.5，根据等式的性质1，方程两边同时加上0.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。【解答】解：512x=12xx＝20×2x＝4078﹣6x＝6078﹣6x+6x﹣60＝60﹣60+6x6x＝186x÷6＝18÷6x＝37.2x﹣6.5x＝1.20.7x＝1.20.7x÷0.7＝1.2÷0.7x=2x﹣0.3＝1.52x﹣0.3+0.3＝1.5+0.32x＝1.82x÷2＝1.8÷2x＝0.9【名师点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。29．【答案】（1）6.48；（2）2；（3）21；（4）6.7。【思路分析】（1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的减法；（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；（3）按照乘法分配律计算；（4）先算除法，再按照减法的性质计算。【解答】解：（1）6.5﹣（1.6÷5﹣0.3）＝6.5﹣（0.32﹣0.3）＝6.5﹣0.02＝6.48（2）9=910÷=9＝2（3）3=38×=38×=3=3＝21（4）7.2﹣2.7÷15﹣0.32＝7.2﹣0.18﹣0.32＝7.2﹣（0.18+0.32）＝7.2﹣0.5＝6.7【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。五．操作题30．【答案】【思路分析】由图可知2千米是用两段线段表示的，因此可知图上的一段线段代表1千米，据此可画出比例尺。根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以龙川超市的位置为观测点即可确定求知书店的方向，根据所说的比例尺，即可求出两地的图上距离，然后即可标出求知书店的位置。【解答】解：由图可以看出，2千米是用两段线段表示的，因此可知图上的一段线段代表1千米，据此可画出比例尺（下图）。2.5÷1＝2.5（厘米）求知书店在龙川超市的正东方向图上距离2.5厘米外（画图如下【名师点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以、线段比例尺的意义、线段比例尺的应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。六．应用题31．【答案】168元。【思路分析】如果椅子的单价是课桌单价的60%，则椅子单价比桌子单价少（1﹣60%），一张桌子比一把椅子贵42元，则这42元是桌子单价的（1﹣60%），用除法计算得出桌子单价，然后用减法求出椅子单价，再相加即可。【解答】解：42÷（1﹣60%）＝42÷0.4＝105（元）105﹣42＝63（元）105+63＝168（元）答：买一套桌椅一共需要168元钱。【名师点评】首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键。32．【答案】每包科技书40本，每包故事书60本。【思路分析】根据题意可知3包科技书+5包故事书＝420本，即6包科技书+10包故事书＝840本，又4包科技书+10包故事书＝760本，后面两个等式比对后即可求出2包科技书的本数，进而求出1包科技书的本数，然后再把