小升初分班考开学择校分班摸底模拟卷2026年秋六年级数学北师大版 含答案

/【小升初】开学择校分班摸底模拟卷2026年秋六年级数学北师大版考试时间：90分钟；试卷总分：100分；注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题1．用三张数字卡片摆三位数，摆出的数（）A．可能是2的倍数 B．一定是3的倍数 C．可能是5的倍数 D．一定是9的倍数2．一架飞机从某机场向南偏西60°方向飞行了800千米，沿原路返回时飞机要向（）A．南偏西30°方向飞行800千米 B．西偏南30°方向飞行800千米 C．北偏东30°方向飞行800千米 D．东偏北30°方向飞行800千米3．明明看一本327页的故事书，每天看8页，（）天可以看完．A．30 B．40 C．414．如图所示，图中阴影部分面积和空白部分面积相比较，下面说法正确的是（）A．阴影部分面积大 B．空白部分面积大 C．两个部分一样大 D．无法比较出大小5．笑笑有一些2元和5元的纸币（两种纸币都有），总共40元。她可能有多少张2元和5元的纸币？下面说法正确的是（）A．5元的可能有0张。 B．5元的可能有3张。 C．5元的张数一定是偶数张。 D．无法推测5元的张数。6．景区种了300棵树，结果死了二十几棵，工人们又全部进行补种，结果都成活。这次种树总的成活率可能是（）A．120% B．99.6% C．91.7% D．67.5%7．如图，一个中间有方孔的模型，将它的露在外面的面涂上黄色，然后沿线切开，正好可以切成16个小正方体。下面描述正确的是（）A．切开后两面涂色的正方体有8个。 B．切开后三面涂色的正方体有8个。 C．切开后三面涂色的正方体有12个。 D．切开后三面涂色的正方体有16个。8．如图表示的是一些图形之间的关系，①②③④是变化需要的条件。那么四个条件中错误的是（）A．①只有一组对边平行且相等。 B．②两组对边分别平行且相等。 C．③四个角度数相等。 D．④相邻的边长度相等。9．民间酸梅汤是传统的消暑饮料，配方如右图。妈妈想用水2.5升来熬制酸梅汤，需要乌枣（）民间酸梅汤配方乌梅25克干桂花3克乌枣24克山楂30克冰糖100克甘草2克陈皮4克水1.5升A．24克 B．36克 C．40克 D．48克10．对于大于0的分数，下列结论中正确的是（）A．两个真分数的和一定是假分数。 B．假分数减真分数一定得真分数。 C．两个真分数的积一定是真分数。 D．真分数除以假分数一定得假分数。二．填空题11．一个三角形最小的内角是50°，这是一个三角形。12．如图，圆的直径是8厘米，则正方形的面积是。13．把一张长48cm，宽28cm的长方形纸分成相等的小正方形而没有剩余，边长最长cm，共能分成块。14．想一想，像如图切开后，截面是形；如果平行于圆锥底面切开，截面是形。15．一件商品原价a元，先降价110，后来又涨价110，现价是16．有一个底面半径为3厘米，高为10厘米的圆锥形铁块，这个铁块的体积是立方厘米。17．从甲城到乙城，客车需要6小时，货车需要9小时。现在两车同时从甲、乙两城相对开出，相遇时客车正好行180千米，甲、乙两城相距千米。18．一根铁丝正好可以围成一个长12厘米，宽6厘米的长方形，若用这根铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是平方厘米。19．如图中所示，图中的空白部分是等腰直角三角形，图中空白部分和阴影部分面积的最简整数比是。（x取3.14）20．客车和货车从两地同时出发，相向而行，已知客车行完全程要15分钟，货车每分钟行300米。当客车行了全程的35时与货车相遇，相遇时货车行了21．用一张正方形纸和两个圆片正好粘贴成一个圆柱，这个圆柱的底面周长和高。22．小明开始写作业时，妈妈从镜子里看到的钟面如图。分针转动180°后，小明写作业结束。小明写作业从开始，到结束。三．判断题23．笑笑认为：24与36的公因数有5个。24．奇思认为：用1、2、3、4四张数字卡片任意选两张摆成两位数，摆出奇数与偶数的可能性相同。25．在周长10米的正方形中画出一个最大的圆，该圆的周长是2.5π米。26．小明买3本练习本，每本a元，付出c元，应找回（3a﹣c）元。27．妙想认为：一个长方体，平行于底面切成两个小长方体后，表面积增加了两个“长×宽”。28．对全校共2001名学生的身高数据进行分段整理，有利于分析全校学生身高的整体分布情况。四．计算题29．口算。510﹣240＝2.5×6＝6.4÷0.4＝17341.25×8＝346÷3121.5×42.15+1.3＝0.99×9+0.99＝30．解方程。①4x﹣2.6x＝42②28：0.2=31．脱式计算，带※号的要简算，写出主要的简算过程。①42÷[17﹣（60﹣49）]②4÷※③36×(④[1−(※⑤1.25×32×2.5※⑥2.7×4.8+2.7×4.2+2.7五．操作题32．按要求画图。（1）画出以a为对称轴的图形。（2）画出图形绕O点顺时针旋转90°后的图形。六．解答题33．一个长方形的花坛，长12米，宽9米，这个花坛的面积是多少？在花坛的四周围一圈栏杆，栏杆的长是多少？34．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了2小时，这时距乙地还有30千米才到达．已知第一时行的路程是第二小时与剩下路程和的3535．妙想和乐乐一共收集邮票172枚，妙想收集的邮票是乐乐的3倍，妙想和乐乐各收集邮票多少枚？（请先画出线段图，写出等量关系，再用方程解答）36．师徒两人共同加工600个零件，完成任务时，师傅加工的零件个数与徒弟加工的零件个数比为3：2，师徒两人各加工了多少个零件？37．酸梅汤是夏季防暑的上佳饮品。欣欣的妈妈经过多次尝试，最终发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳，且正好够一家三口饮用。周末家里来了几位客人，妈妈打算配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁和水各多少毫升？38．成大修路队修一条公路，已经修了全长的310，再修16km39．A、B两地相距1200千米，一列火车从A地出发3.5时行240千米，照这样计算，这列火车共用几时可以到达B地？

参考答案及试题解析一．选择题1．【考点】2、3、5的倍数特征．【答案】B【思路分析】一个数各个数位上的数字相加的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。【解答】解：2+4+6＝1212÷3＝4所以摆出的数一定是3的倍数。故选：B。【名师点评】掌握3的倍数特征是解题关键。2．【考点】根据方向和距离确定物体的位置．【答案】D【思路分析】一架飞机从某机场向南偏西60°方向飞行了800千米，原路返回时飞机飞行的距离不变，与来时的方向完全相反，偏的角度不变。据此解答即可。【解答】解：一架飞机从某机场向南偏西60°方向飞行了800千米，沿原路返回时飞机要向北偏东60°方向或东偏北30°方向，飞行800千米。故选：D。【名师点评】方向是相对的，以点A的位置为观测点看点B与以点B的位置为观测点点A，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。3．【考点】一位数除多位数．【答案】C【思路分析】根据看的天数＝故事书的总共页数÷每天看的页数，依此列式计算即可求解．【解答】解：327÷8≈41（天）．答：41天可以看完．故选：C．【名师点评】考查了整数的除法及应用，注意余下的页数要进1．4．【考点】组合图形的面积．【答案】C【思路分析】设半圆的半径为a，则空白圆的半径为a2，则半圆的半径为a【解答】解：空白圆的面积：π×a22=14阴影部分的面积：12π×a2_14π×a2=1414π×a2=14π所以阴影部分面积和空白部分面积相等。故选：C。【名师点评】此题考查列代数式，结合图形的特点，灵活运用圆的面积公式计算。5．【考点】奇数与偶数的初步认识．【答案】C【思路分析】逐项分析即可判断正误。【解答】解：A.根据题意可知2元和5元的纸币两种都有可知，5元的不可能为0张，即原说法错误；B.因为总钱数是偶数，2元纸币不管几张都是偶数元，所以5元的纸币金额也是偶数元，即5元的纸币张数是偶数张，不可能是奇数张，即原说法错误；C.根据B的分析，可知5元的一定是偶数张，即原说法正确；D.根据B的分析，可知5元的一定是偶数张，即原说法错误。综上，只有C选项说法正确。故选：C。【名师点评】本题考查了奇偶性问题的应用。6．【考点】百分率应用题．【答案】C【思路分析】成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，由此代入数据求解。【解答】解：假设死了二十棵；300÷（300+20）×100%＝0.9375×100%＝93.75%91.7%最接近93.75%故选：C。【名师点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。7．【考点】染色问题．【答案】D【思路分析】依据题意结合图示可知，正方体的表面与内部都是黄色，所以切成的小正方体都是三面涂色，由此解答本题。【解答】解：由分析可知，三面涂色的正方体有16个。故选：D。【名师点评】本题考查的是染色问题的应用。8．【考点】平行四边形的特征及性质．【答案】B【思路分析】根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”、“只有一组对边平行的四边形是梯形”、“有一个角是直角的平行四边形是长方形”和“邻边相等的长方形是正方形”解答。【解答】解：如上图表示的是一些图形之间的关系，①②③④是变化需要的条件。那么四个条件中错误的是两组对边分别平行且相等。故选：B。【名师点评】解答本题需熟练掌握平行四边形、梯形、长方形和正方形的概念和性质。9．【考点】比的应用．【答案】C【思路分析】把妈妈熬制酸梅汤用水的升数看作单位“1”，乌枣的克数占水升数的241.5。根据分数乘法的意义，用把妈妈熬制酸梅汤用水的升数（2.5升）乘24【解答】解：2.5×24答：需要乌枣40克。故选：C。【名师点评】关键是根据列表，弄清乌枣的克数占水升数的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。也可设需要乌枣x克，根据乌枣的克数与水升数的比一定，列比例解答。10．【考点】真分数、假分数和带分数．【答案】C【思路分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。【解答】解：两个真分数的和可能是假分数，也可能是真分数，原题说法错误；假分数减真分数可能是真分数，也可能是假分数，原题说法错误；两个真分数的积一定是真分数，原题说法正确；真分数除以假分数可能是假分数，也可能是真分数，原题说法错误。故选：C。【名师点评】本题考查了真分数及假分数的意义。二．填空题11．【考点】三角形的分类．【答案】锐角。【思路分析】已知最小的角是50°，易得其余两个角的和是130°，接下来可以假设一个角是锐角，直角，钝角，赋值计算求另一个角的度数；若得到的另一个角的度数不违背已知条件，进而可判断该三角形的形状。【解答】解：由题意可知，另外两角的和＝180°﹣50°＝130°。假设一个角是80°，则另一个角就是50°，所以该三角形是锐角三角形；假设一个角是90°，则另一个角就是40°，这与题干违背，所以该三角形不是直角三角形；假设一个角是100°，则另一个角就是30°，这与题干违背，所以该三角形不是钝角三角形。所以这个三角形是锐角三角形。故答案为：锐角。【名师点评】本题是有关三角形的分类的问题，解答本题的关键是判断其余两个角的大小。12．【考点】长方形、正方形的面积．【答案】32平方厘米。【思路分析】通过观察图形可知，圆的直径等于正方形的对角线的长度，把正方形分成两个完全一样的三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。【解答】解：8×（8÷2）÷2×2＝8×4÷2×2＝32÷2×2＝32（平方厘米）答：正方形的面积是32平方厘米。故答案为：32平方厘米。【名师点评】此题主要考查长方形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。13．【考点】公因数和公倍数应用题．【答案】4，84。【思路分析】求出48和28的最大公因数即可解答，再用长48cm，宽28cm分别除以最大公因数，再把得数相乘即可解答。【解答】解：48＝2×3×2×2×228＝2×2×748和26的最大公因数是4。（48÷4）×（28÷4）＝12×7＝84（块）答：边长最长4cm，共能分成84块。故答案为：4，84。【名师点评】本题考查的是最大公因数问题，掌握求最大公因数方法是解答关键。14．【考点】圆锥的特征．【答案】三角，圆。【思路分析】圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面；沿高切开，截面是等腰三角形；平行于圆锥底面切开，切面是圆形。【解答】解：像如图切开后，截面是三角形；如果平行于圆锥底面切开，截面是圆形。故答案为：三角，圆。【名师点评】本题考查了圆锥的特征。15．【考点】分数四则复合应用题；用字母表示数．【答案】99100a【思路分析】把原价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，降价后相当于原价的（1−110），根据分数乘法的意义，用原价乘（1−110）就是降价后的价格。再把降价后的价格看作单位“1”，涨价后后相当于降价后的（1【解答】解：a×（1−110）×（1＝a×=99100答：现价是99100a故答案为：99100a【名师点评】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。16．【考点】圆锥的体积．【答案】94.2。【思路分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2【解答】解：13×3.14×3=1＝94.2（立方厘米）故答案为：94.2。【名师点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。17．【考点】简单的行程问题．【答案】300千米。【思路分析】将甲城到乙城的总路程看作单位“1”，客车每小时行16，货车每小时行1【解答】解：1÷6=1÷9=16：13÷（3+2）=180÷3答：甲、乙两城相距300千米。故答案为：300。【名师点评】本题考查了利用比和分数除法解决行程问题，需正确分析题目中的数量关系，可以用多种方法灵活解答。18．【考点】长方形、正方形的面积．【答案】81。【思路分析】根据长方形的＝（长+宽）×2，正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。【解答】解：（12+6）×2÷4＝18×2÷4＝36÷4＝9（厘米）9×9＝81（平方厘米）答：这个正方形的面积是81平方厘米。故答案为：81。【名师点评】此题主要考查长方形、正方形的周长公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。19．【考点】求比值和化简比．【答案】见试题解答内容【思路分析】将圆的半径设为1，分别求出三角形的面积、圆的面积及阴影部分的面积即可。【解答】解：设圆的半径为1，则：圆的面积：3.14×12＝3.14三角形的面积：2×1÷2＝1阴影部分的面积＝3.14﹣1＝2.14空白部分面积：阴影部分面积＝1：2.14，化成最简整数比为50：107。故答案为：50：107。【名师点评】解决本题抓住两个关键：（1）三角形的底等于圆的直径，（2）三角形的高等于圆的半径。20．【考点】相遇问题．【答案】2700。【思路分析】把全程看成单位“1”，那么客车的速度就为“1÷15=115”，客车行了全程的35【解答】解：35300×9＝2700（米）答：相遇时货车行了2700米。故答案为：2700。【名师点评】这道题需要先根据客车走的路程和速度求出相遇的时间，然后再求出相遇时货车走的路程。21．【考点】圆柱的展开图．【答案】相等。【思路分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），当圆柱的底面周长和高相等时，这个圆柱的侧面沿展开是一个正方形。据此解答即可。【解答】解：用一张正方形纸和两个圆片正好粘成一个圆柱，这个圆柱的底面周长和高相等。故答案为：相等。【名师点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。22．【考点】日期和时间的推算．【答案】7：00，7：30。【思路分析】根据题意，首先根据镜面对称知识明确小明开始写作业的时间和结束时间，然后根据结束时刻﹣开始时刻＝经过的时间，解答即可。【解答】解：小明开始写作业的时间是7：00，结束时间是7：30分。7时30分﹣7时＝30分故答案为：7：00，7：30。【名师点评】本题考查了镜面对称以及时间段计算知识，结合题意分析解答即可。三．判断题23．【考点】因数、公因数和最大公因数．【答案】×【思路分析】公因数是两个数或两个以上的数公有的因数，结合找一个数的因数的方法，找出24与36的公因数，解答即可。【解答】解：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；所以24与36的公因数有1、2、3、4、6、12，共6个。所以原题说法错误。故答案为：×。【名师点评】本题考查了因数和公因数知识，结合题意分析解答即可。24．【考点】可能性的大小．【答案】√【思路分析】摆出的奇数有21、31、41、13、23、43合计6个；摆出的偶数有12、32、42、14、24、34合计6个。据此解答。【解答】解：用1、2、3、4四张数字卡片任意选两张摆成两位数，摆出的奇数为：21、31、41、13、23、43合计6个；摆出的偶数有12、32、42、14、24、34合计6个。即原说法正确。故答案为：√。【名师点评】本题考查了组数问题以及可能性大小的应用。25．【考点】圆、圆环的周长．【答案】√【思路分析】根据题意，在周长10米的正方形中画出一个最大的圆，可以得出最大正方形的边长就是圆的直径，是10÷4＝2.5（米），所以圆的周长C＝πd，求出圆的周长，据此解答。【解答】解：10÷4＝2.5（米）2.5×π＝2.5π（米）答：该圆的周长是2.5π米。故答案为：√。【名师点评】本题考查了正方形的周长和圆的周长的相关知识，解决本题的关键是求出圆的直径。26．【考点】用字母表示数．【答案】×【思路分析】根据单价×数量＝总价，用a乘3表示出3本练习本的钱数，再用总钱数减3本练习本的钱数，即为要找回的钱数。【解答】解：应找回（c﹣3a）元，本题说法错误。故答案为：×。【名师点评】此题属典型的用字母表示数及数量间的关系。27．【考点】长方体和正方体的表面积．【答案】√【思路分析】一个长方体，切成两个小长方体后表面积增加了两个面，平行于底面切增加的是两个“长×宽”，据此判断即可。【解答】解：一个长方体，切成两个小长方体后表面积增加了两个面，平行于底面切增加的是两个“长×宽”，所以原题说法正确。故答案为：√。【名师点评】此题考查长方体表面积的计算。理解题意和掌握长方体表面积计算公式是解答的关键。28．【考点】设计统计活动．【答案】√【思路分析】由于学生的人数较多，所以对学生身高数据进行分段整理，这样有利于分析全校学生身高的整体分布情况，据此判断即可。【解答】解：对全校共2001名学生的身高数据进行分段整理，有利于分析全校学生身高的整体分布情况，说法正确。故答案为：√。【名师点评】本题主要考查了统计活动的设计，要熟练掌握。四．计算题29．【考点】小数乘法；小数四则混合运算；分数乘法；分数除法．【答案】270；15；16；617；0.5；10；1.8；8；【思路分析】根据分数、小数、整数四则运算的计算法则进行计算即可。【解答】解：510﹣240＝2702.5×6＝156.4÷0.4＝1617+6341.25×8＝10346÷3121.5×42.15+1.3＝3.450.99×9+0.99＝9.9【名师点评】本题考查分数、小数、整数四则运算的计算。注意计算的准确性。30．【考点】解比例；小数方程求解．【答案】①x＝30；②x＝35。【思路分析】①先把方程左边化简为1.4x，两边再同时除以1.4；②根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘5。【解答】解：①4x﹣2.6x＝421.4x＝421.4x÷1.4＝42÷1.4x＝30②28：0.2=0.2x＝75×0.2x＝7×5x＝35【名师点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。31．【考点】分数的四则混合运算；小数四则混合运算．【答案】①7；②55【思路分析】根据四则混合运算的计算法则，分数小数的四则运算和整数相同，先算乘除，后算加减；有括号要先算括号里面的；能简算的要简算，③⑥运用乘法分配律、⑤运用乘法结合律进行简算；分数的最后得数要约分；依此解答即可。【解答】解：①42÷[17﹣（60﹣49）]＝42÷[17﹣11]＝42÷6＝7②4÷2＝4×＝6−=55※③36×(＝36×29＝8+21＝29④[1−(=[(1−1=11＝44※⑤1.25×32×2.5＝1.25×（8×4）×2.5＝（1.25×8）×（4×2.5）＝10×10＝100※⑥2.7×4.8+2.7×4.2+2.7＝2.7×（4.8+4.2+1）＝2.7×（9+1）＝2.7×10＝27【名师点评】本题考查了分数、小数混合运算的掌握和运用能力，要按照计算法则进行运算。熟练掌握运算定律可以使计算简便，本题中⑥小题就是“乘法分配律”的逆推形式。五．操作题32．【考点】作轴对称图形；作旋转一定角度后的图形．【答案】（1）（2）【思路分析】（1）根据轴对称图形的画法，以a为对称轴，在对称轴的下面画出图形的轴对称图形即可。（2）根据旋转的方法，O点不动，画出图形绕O点顺时针旋转90°后的图形即可。【解答】解：（1）画出以a为对称轴的图形。如图：（2）画出图形绕O点顺时针旋转90°后的图形。如图：【名师点评】本题考查了旋转和轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。六．解答题33．【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长．【答案】见试题解答内容【思路分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据分别代入公式解答即可．【解答】解：12×9＝108（平方米）（12+9）×2＝21×2＝42（米）答：这个花坛的面积是108平方米，栏杆的长是42米．【名师点评】此题主要考查长方形的面积公式、周长公式的实际运用．34．【考点】简单的行程问题．【答案】见试题解答内容【思路分析】根据题意，把全程的长看作单位“1”，由“第一时行的路程是第二小时与剩下路程和的35”可知，第一小时行了全程的33+5=【解答】解：30×2÷（1−3＝60÷（1−3＝60÷＝60×＝240（千米）答：甲乙两地全程240千米．【名师点评】解答本题的关键是把全程的长看作单位“1”，把单位“1”不同的分率转化为单位“1”相同的分率，然后根据分数除法的意义进一步解答即可．35．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【答案】129枚；43枚。【思路分析】把