小升初分班考开学重点校分班摸底冲刺卷2026年秋六年级数学北师大版 含答案

/【小升初】开学重点校分班摸底冲刺卷2026年秋六年级数学北师大版考试时间：90分钟；试卷总分：100分；注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题1．一款电子手表原价400元，现按八折出售，现在的价格比原来便宜了（）元。A．480 B．320 C．80 D．322．把47A．加上14 B．加上16 C．乘上2 D．乘上83．小冬家在学校北偏西30°方向，那么学校在小冬家的（）方向。A．北偏西30° B．南偏东30° C．西偏北60° D．东偏南30°4．下列说法错误的是（）A．把2769020000四舍五入到亿位约是28亿 B．三个连续奇数的和是141，这三个数的平均数是47 C．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积会扩大到原来的4倍，体积会扩大到原来的8倍D．一个两位数的偶数，它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是155．的立体图形是用一样的小正方体搭成，我们从（）面看到的形状恰好是。A．左面 B．右面 C．正面 D．上面6．下面三条线段首尾相连，能围成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm C．4dm，11dm，6dm D．0.6m，0.8m，0.13m7．像如图这样，摆1个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，如果要摆15个正方形，要用（）根小棒。A．45 B．46 C．59 D．608．《千里江山图》是由北宋画家王希孟18岁时创作的宽是51.5cm的山水画长卷。一位老师把该画的仿制品纵向平均分成35小幅（右图是其中的一小幅），打印出来，发给35名学生进行临摹，然后拼成一幅长卷图画。这幅仿制品的长约是（）米。A．9 B．12 C．13 D．189．下图关系中不正确的是（）A．B． C． D．10．下面图形中，面积与其它图形不相等的是（）A．B． C． D．二．填空题11．国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室发布的数据显示，全国人口（不包括港、澳、台）共1411778724人，横线上的数字读作，这个数四舍五入到万位是________万，四舍五入到亿位是亿。12．底面积和高分别相等的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积相差60立方分米，圆柱的体积是立方分米。13．如果〇÷□＝1.5，那么（〇×2）÷（□×2）＝，（〇×10）÷□＝。14．（如图）两组对边分别平行的四边形有个，他们统称为形。15．跳绳比赛。六年级男生平均每分钟跳绳136个。六（1）班男生平均每分钟跳绳140个记作+4个，六（2）班男生平均每分钟跳绳130个记作个，六（3）班男生平均每分钟跳绳136个记作_______个。16．作业本上获得10颗小星星就可以换2本连环画，淘气用40颗小星星换了x本连环画，请根据信息写出比例：＝：，算一算，淘气换到了本连环画。17．测量体积（如图）。这个苹果的体积是立方厘米，合立方分米。18．请用1、2、3、6这四个数组成一个比例式，你的比例式是。19．一个数由8个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数写作，四舍五入到万位约为万．20．把边长是5厘米的正方形按4：1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是。21．16：=45=%＝3.2÷22．中国神舟十三号、神舟十四号载人飞船宇航员都是2男1女组合，这两次“天宫出差”组合中女宇航员占男宇航员的%。三．判断题23．10：2和1：5可以组成比例。24．把5克盐放入95克水中配成盐水，盐水的含盐率为5%。25．如果向东走a米记作+a米，那么向南走a米就记作﹣a米。26．如图，从A地经B地到C地有5种走法。27．把600mL水倒入不同的圆柱形容器，容器中水的高度与容器底面积成反比例。28．一个圆按10：1的比放大，就是把圆的面积扩大到原来的10倍。四．计算题29．直接写出得数。1+0.09＝12.5×0.8＝80﹣80%＝0.43＝13505÷10.1＝1248÷32＝30．解方程或比例。788：x＝2.4：0.92y﹣30%y＝3431．简便计算。23.7×180%﹣23.7×95.72﹣5.27﹣4.7354五．操作题32．（1）填一填：把梯形向右平移5格后，此时点A的位置用数对，表示。（2）把三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（3）把长方形按1：3的比缩小，画出缩小后的图形。（4）以虚线为对称轴，画出图形P的轴对称图形。六．应用题33．一个圆锥形沙堆，它的底面半径是2m，高与底面半径的比是2：1，用这堆沙子在8m宽的公路上铺4cm厚的路面，能铺多少米？（π取3）34．淘气和爸爸、妈妈一起去看了场电影，电影票原价90元/张（成人和儿童的票价相同），电影院推出优惠方案为：上午场六折，下午场八折，其他时段不优惠。他们三张票总共节省了108元，他们看电影是哪个时段？35．乐乐读《上下五千年》，第一周看了全书的1336．一辆客车和一辆小轿车同时从甲乙两地相对开出，3小时后相遇，客车和小轿车的速度比是2：3，小轿车的速度是90千米/时，甲乙两地相距多少千米？37．淘气将一块体积为31.4立方厘米的橡皮泥捏成了一个底面半径为2厘米的圆锥体，这个圆锥体的高是多少厘米？38．在比例尺是1：4000000的交通地图上，量得深圳福田站到北京西站的长度约60厘米。从福田站开往北京西站的G72动车每小时约行225千米，G72动车从福田站运行到北京西站大约需要多少时间？（不考虑列车途中靠站停留等因素）参考答案及试题解析一．选择题1．【考点】折扣．【答案】C【思路分析】把原价看作单位“1”，利用1减去折扣就是便宜的折扣，再利用原价乘便宜的折扣即可。【解答】解：400×（1﹣80%）＝400×20%＝80（元）答：现在的价格比原来便宜了80元。故选：C。【名师点评】本题考查了原价、折扣及现价之间的关系应用。2．【考点】分数的基本性质．【答案】A【思路分析】分子加上8后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。【解答】解：分子：4+8＝12，12÷4＝3说明分子扩大了3倍，要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，或7×3＝21，21﹣7＝14，说明分母应加上14。故选：A。【名师点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。3．【考点】用角度表示方向．【答案】B【思路分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。【解答】解：小冬家在学校北偏西30°方向，那么学校在小冬家的南偏东30°方向。故选：B。【名师点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。4．【考点】奇数与偶数的初步认识；2、3、5的倍数特征；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积；平均数的含义及求平均数的方法；亿以上数的改写与近似．【答案】D【思路分析】根据大数的改写、平均数、奇数和偶数、正方体的认识、倍数知识等，结合题意分析解答即可。【解答】解：A.把2769020000四舍五入到亿位约是28亿，本选项说法正确；B.三个连续奇数的和是141，这三个数的平均数是47，本选项说法正确；C.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积会扩大到原来的4倍，体积会扩大到原来的8倍，本选项说法正确；D.一个两位数的偶数，它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是30，所以本选项说法错误。故选：D。【名师点评】本题考查了大数的改写、平均数、奇数和偶数、正方体的认识、倍数知识等，结合题意分析解答即可。5．【考点】从不同方向观察物体和几何体．【答案】A【思路分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐。【解答】解：的立体图形是用一样的小正方体搭成，我们从左面看到的形状恰好是。故选：A。【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。6．【考点】三角形边的关系；三角形的特性．【答案】A【思路分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。【解答】解：A.2+3＞4，所以2厘米，3厘米，4厘米可以围成三角形；B.1+2＝3，所以1cm，2cm，3cm不可以围成三角形；C.4+6＜11，所以4dm，11dm，6dm不可以围成三角形；D.0.6+0.13＜0.8，所以0.6m，0.8m，0.13m不可以围成三角形。故选：A。【名师点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。7．【考点】数与形结合的规律．【答案】B【思路分析】观察可得规律是摆n个正方形需（3n+1）根小棒。摆15个正方形需小棒即可求。【解答】解：当n＝15时，3n+1＝3×15+1＝46（根）答：要摆15个正方形，要用46根小棒。故选：B。【名师点评】仔细观察，比较总结出规律是解决本题的关键。8．【考点】整数、小数复合应用题．【答案】B【思路分析】由题意可知，这幅仿制品的长为34.1厘米的35倍。据此解答。【解答】解：34.1×35＝1193.5（厘米）1193.5厘米＝11.935米≈12米答：这幅仿制品的长约是12米。故选：B。【名师点评】本题考查了利用小数与整数乘法及求小数的近似值的方法解决问题，需准确理解题意。9．【考点】四边形的特点、分类及识别；因数和倍数的意义；角的分类（锐角直角钝角）．【答案】C【思路分析】四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角；角按角的大小分为锐角、钝角和直角；若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的；整数包括正整数和负整数，所有的正整数都是自然数。【解答】解：说法错误。故选：C。【名师点评】本题考查了四边形的特征、角的分类及因数倍数的意义及整数的认识。10．【考点】三角形的周长和面积；长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；梯形的面积．【答案】B【思路分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，解答此题即可。【解答】解：的面积与其它图形不相等。故选：B。【名师点评】熟练掌握三角形、平行四边形、梯形、长方形的面积公式，是解答此题的关键。二．填空题11．【考点】亿以上数的读写；亿以上数的改写与近似．【答案】十四亿一千一百七十七万八千七百二十四，141178，14。【思路分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“万”字”。省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。据此进行解答。【解答】解：1411778724读作：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四1411778724≈141178万1411778724≈14亿故答案为：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四，141178，14。【名师点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。12．【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．【答案】90。【思路分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大（3﹣1）倍，正好相差60立方分米，用除法求出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积。【解答】解：圆锥体积：60÷（3﹣1）＝30（立方分米）圆柱体积：30×3＝90（立方分米）故答案为：90。【名师点评】解答本题的关键是理解等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，然后通过给出的体积差求出圆锥的体积，最后求出圆柱的体积。13．【考点】简单的等量代换问题．【答案】1.5；15。【思路分析】根据被除数和除数扩大相同的倍数，商不变；被除数扩大到原来的10倍，除数不变，商也扩大到原来的10倍，据此解答即可。【解答】解：如果〇÷□＝1.5，那么（〇×2）÷（□×2）＝1.5，（〇×10）÷□＝15。故答案为：1.5；15。【名师点评】根据商的变化规律，解答此题即可。14．【考点】平行四边形的特征及性质．【答案】3，平行四边。【思路分析】根据平行四边形的定义，两组对边分别平行的四边形是平行四边形。据此解答即可。【解答】解：两组对边分别平行的四边形有3个，他们统称为平行四边形。故答案为：3，平行四边。【名师点评】本题考查了平行四边形的定义和特征，注意长方形和正方形是特殊的平行四边形。15．【考点】负数的意义及其应用．【答案】﹣6；0。【思路分析】根据正、负数是表示具有相反意义的量，解答此题即可。【解答】解：130﹣136＝﹣6（个）136﹣136＝0（个）答：六（1）班男生平均每分钟跳绳140个记作+4个，六（2）班男生平均每分钟跳绳130个记作﹣6个，六（3）班男生平均每分钟跳绳136个记作0个。故答案为：﹣6；0。【名师点评】根据正、负数的意义，解答即可。16．【考点】比例的应用．【答案】10，2，40，x；8.。【思路分析】因为换一本连环画用的小星星的颗数是一定的，所以小星星的颗数：连环画的本数的比值是相等的，据此列出比例解答。【解答】解：设淘气用40颗小星星换了x本连环画。根据信息写出比例是：10：2＝40：x10：2＝40：x10x＝80x＝8答：根据息写出比例是：10：2＝40：x，淘气换到了8本连环画。故答案为：10，2，40，x；8.。【名师点评】本题考查了正比例的应用。17．【考点】探索某些实物体积的测量方法．【答案】200，0.2。【思路分析】利用图二的刻度减去图一的刻度就是苹果的体积。【解答】解：800﹣600＝200（立方厘米）200立方厘米＝0.2立方分米答：这个苹果的体积是200立方厘米，合0.2立方分米。故答案为：200，0.2。【名师点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。18．【考点】比例的意义和基本性质．【答案】2：1＝6：3（答案不唯一）。【思路分析】比值相等的两个比叫做比例，据此解答。【解答】解：因为2：1＝26：3＝2所以2：1＝6：3故答案为：2：1＝6：3（答案不唯一）。【名师点评】熟练掌握比例的意义是解题的关键，注意答案不唯一。19．【考点】亿以内数的读写．【答案】见试题解答内容【思路分析】8个千万是80000000，4个十万是400000，8个千是8000，3个百是300，7个十是70，由8个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成的数是80000000+400000+8000+300+70＝80408370；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．【解答】解：这个数写作：80408370；80408370≈8041万．故答案为：80408370，8041．【名师点评】本题主要考查整数的写法与组成、改写和求近似数．注意改写和求近似数时要带计数单位．20．【考点】比的应用．【答案】1：16。【思路分析】把扩大前正方形的边长看作“1”，则扩大后正方形的边长为“4”，根据正方形的面积计算公式“S＝a2”分别求出扩大前、后正方形的面积，再根据比的意义，即可写出扩大前后图形之间的面积比。【解答】解：设扩大前正方形的边长为“1”，则扩大后正方形的边长为“4”。12：42＝1：16答：扩大前后图形之间的面积比是1：16。【名师点评】此题考查的知识点：比的意义、图形放大与缩小的意义、正方形面积的计算。21．【考点】比与分数、除法的关系．【答案】20，80，4，0.8。【思路分析】根据比与分数的关系45=4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是16：20；根据分数与除法的关系【解答】解：16：20=4故答案为：20，80，4，0.8。【名师点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。22．【考点】百分数的实际应用．【答案】50。【思路分析】用女宇航员人数除以男宇航员人数，把商化为百分数即可。【解答】解：（1+1）÷（2+2）＝2÷4＝0.5＝50%答：这两次“天宫出差”组合中女宇航员占男宇航员的50%。故答案为：50。【名师点评】熟悉百分数的应用，是解答此题的关键。三．判断题23．【考点】比例的意义和基本性质．【答案】×【思路分析】利用比例的意义进行判断，分别求出10：2和1：5的比值，看比值是否相等即可判断。【解答】解：10：2＝51：5＝0.2比值不相等，因此原题说法错误。故答案为：×。【名师点评】本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。24．【考点】百分率应用题．【答案】√【思路分析】含盐率，即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几，计算公式为：盐的质量盐水的质量【解答】解：55+95＝0.05×100%＝5%答：盐水的含盐率是5%。所以原题说法正确。故答案为：√。【名师点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。25．【考点】负数的意义及其应用．【答案】×【思路分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，向南走和向东走不具有相反意义，直接得出结论即可。【解答】解：如果向东走a米记作+a米，那么向南走a米就记作﹣a米，说法错误。故答案为：×。【名师点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。26．【考点】排列组合；乘法原理．【答案】×【思路分析】从A地到B地有3种选择，从B地到C地有2种选择，然后根据乘法原理解答即可。【解答】解：3×2＝6（种）即从A地经B地到C地有6种走法，所以原题说法错误。故答案为：×。【名师点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。27．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【答案】√【思路分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：圆柱的体积V＝Sh，因为水的体积一定，也就是说Sh的积一定，则容器中水的高度与容器的底面积成反比例。所以原题说法正确。故答案为：√。【名师点评】此题属于辨识成正、反比例的量，解题的关键是就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。28．【考点】图形的放大与缩小．【答案】×【思路分析】一个圆按10：1的比放大，就是把圆的半径扩大到原来的10倍，根据圆的面积＝3，14×半径×半径，那么面积就扩大到原来的10×10＝100倍，据此解答。【解答】解：一个圆按10：1的比放大，就是把圆的半径扩大到原来的10倍，面积就扩大到原来的10×10＝100倍。所以原题说法错误。故答案为×。【名师点评】本题考查的是图形的放大，知道一个圆按10：1的比放大，就是把圆的半径扩大到原来的10倍是解答关键。四．计算题29．【考点】分数乘法；乘方；小数的加法和减法；小数乘法；分数的加法和减法．【答案】1.09；10；79.2；0.064；130【思路分析】根据小数加减法和乘除法的计算方法、分数的减法和乘法计算方法计算即可。【解答】解：1+0.09＝1.0912.5×0.8＝1080﹣80%＝79.20.43＝0.06413505÷10.1＝501248÷32＝1.5【名师点评】考查了学生的小数、分数的加减乘除法的计算方法和计算能力。30．【考点】解比例；分数方程求解．【答案】x＝24，x＝3，y＝20。【思路分析】（1）方程两边先同时减去9，然后两边同时除以78（2）将比例式化成方程后两边同时除以2.4。（3）先化简2y﹣30%y，然后方程的两边同时除以（2﹣30%）的差。【解答】解：（1）78x78x78x÷7x＝24（2）8：x＝2.4：0.92.4x＝8×0.92.4x÷2.4＝7.2÷2.4x＝3（3）2y﹣30%y＝341.7y＝341.7y÷1.7＝34÷1.7y＝20【名师点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质。31．【考点】小数四则混合运算；运算定律与简便运算．【答案】23.7，85.72，125。【思路分析】（1）按照乘法分配律计算；（2）按照减法的性质计算；（3）按照乘法分配律计算。【解答】解：（1）23.7×180%﹣23.7×＝23.7×（1.8﹣0.8）＝23.7×1＝23.7（2）95.72﹣5.27﹣4.73＝95.72﹣（5.27+4.73）＝95.72﹣10＝85.72（3）54×=5=5＝125【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。五．操作题32．【考点】数对与位置；画轴对称图形的对称轴；作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小．【答案】（1）（10，7），（2）（3）（4）如图：【思路分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；（2）把与O点相连的两条边绕O点顺时针旋转90°后的位置画出，再连接另两个端点；（3）把长方形的长和宽都缩小3倍，画出长方形；（4）先找到五边形的顶点的对称点，然后顺次连线。【解答】解：（1）把梯形向右平移5格后，此时点A的位置用数对（10，7）表示。（2）（3）（4）如图：故答案为：（10，7）。【名师点评】本题考查了学生动手操作能力及对用数对表示位置的方法的掌握。六．应用题33．【考点】圆锥的体积．【答案】50米。【思路分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，长方体的体积＝长×宽×高，解答此题即可。【解答】解：2×2＝4（米）4厘米＝0.04米3×2×2×4÷3÷（8×