小升初分班考重点校择校分班考冲刺卷2026年秋六年级数学人教版 含答案

/【小升初】重点校择校分班考冲刺卷2026年秋六年级数学人教版考试时间：90分钟；试卷总分：100分；注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题1．甲数是a，比乙数的4倍多b，表示乙数的式子是（）A．4a+b B．（a﹣b）÷4 C．（a+b）÷4 D．a÷4﹣b2．下面说法正确的是（）.A．用三根长2cm、6cm、4cm的小棒能围成一个三角形 B．两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形 C．平行四边形具有稳定性 D．等腰三角形是轴对称图形3．办公室有一种圆柱纸杯和一种圆锥纸杯（如图A杯和B杯），它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等。使用A纸杯，周老师的一壶奶茶刚好可以倒满12杯；如果使用B纸杯，这壶奶茶可以倒满（）杯。A．4 B．24 C．36 D．484．九月份用水比八月份节约了9%，也就是九月份用水是八月份的（）A．109% B．91% C．9% D．无法判断5．下面的图形不是对称图形的是（）A． B． C． D．6．把线段比例尺改写成数值比例尺是（）A．1：50 B．1：5000000 C．1：50000000 D．1：200000007．今年“五一”假期，某景区的门票收入比去年同期的门票收入增加三成五，去年“五一”假期的门票收入是270万元，求今年“五一”假期的门票收入是多少万元。下面列式正确的是（）A．270×35% B．270×（1+35%） C．270÷35% D．270÷（1+35%）8．一个等腰三角形，腰长9cm，其中两条边的长度之比是1：3，这个等腰三角形的周长是（）cm。A．21 B．45 C．63 D．21或459．如图，把一个圆柱切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了60cm2，原来圆柱的侧面积是（）cm2。A．60 B．120 C．94.2 D．188.410．和奇数K相邻的两个奇数是（）A．K﹣1和K+1 B．K﹣1和K+3 C．K﹣2和K+2 D．K﹣3和K+3二．填空题11．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高是厘米。12．一次数学测试全班的平均分为85分，淘气考了82分记作﹣3分，笑笑考了96分，应记作分，乐乐考了79分，应记作分。13．38公顷＝平方米7立方分米2立方厘米＝32分＝时2.04吨＝吨千克14．一个数是由8个亿、4个百万、2个十万和3个百组成的，这个数读作，把这个数改写成以“亿”为单位并保留一位小数的近似数约是亿。15．张大爷把5000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。到期时张大爷能得到本金和利息共_______元。16．有大小一样的红、黄、蓝三种颜色的小球，放在一个不透明的箱子中，其中红球有3个、黄球有2个、蓝球有8个。至少摸出个球才能保证一定有两个颜色相同的小球；如果从中摸出一个球，那么摸到红球或黄球的可能性比摸到蓝球的可能性。（填“大”或“小”）17．在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得A、B两地相距12cm，则A、B两地实际相距km。一辆货车从A地开往B地，每小时行驶80km，需要小时才能到达。18．某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是，a和b成比例关系。19．如图，将一个底面半径是3dm、高是8dm的圆柱，削成两个完全一样的圆锥，且两个围锥的高的和等于圆柱的高，每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，则每个圆锥的体积是dm3；整个圆柱被削去部分的体积是dm3。20．李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的14，第二天又加工了21个，这时已加工的与未加工的个数之比是3：2。这批零件一共有个，还剩21．一个盒子里放有4个红球与5个黄球（这些球除了颜色，大小、轻重都相同），从中任意摸一个球，摸到红球的可能性是；要使摸到红球的可能性是13，可以放22．根据统计图填空：（1）先到达终点．（2）请有“快”，“慢”来描述他们的比赛情况，他们的比赛情况，小刚是先后．（3）小刚的平均速度是．小强的平均速度是．（得数均保留整数）三．判断题23．大于90度的角就是钝角．24．某景点今年“六一”当天的游客量比去年增加了三成，就是今年“六一”的游客量是去年的30%。25．一个数加9，乘9，减9，最后除以9，结果还是9。这个数是1。26．任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形．．27．一个正方形按3：1放大后，面积扩大为原来的9倍。28．1215能化成有限小数．四．计算题29．直接写出得数。561﹣199＝728+62＝1.9×4×2.5＝1200÷30＝1﹣0.06＝32×0.5＝1.8÷0.6＝2.8+7.2＝150.32×561−30．解方程或解比例。（1）5（2）x：10=31．计算下面各题。（1）612÷34×25（2）6.3÷0.21×（4﹣1.2）（3）64×（3.32﹣1.82）（4）4（5）2.5×（6）6÷[(5五．操作题（共1小题）32．画一画、填一填。在方格纸上按要求画一画。①根据对称轴画出轴对称图形的另一半。②按半径比为2：1画出圆O放大后的图形，要求放大后的图形和原来的圆O组成一个轴对称图形，且有无数条对称轴。六．应用题33．由于纬度比较高，瑞典首都斯德哥尔摩七月份平均每天日照时间大约是全天时间的3434．小伍和爸爸周末去公园游船，购买两张游船票花了75元。小伍按半价（游船票原价的一半）购买了儿童票，爸爸按游船票原价购买，一张游船票原价多少元？35．2023年9月，小华的妈妈将30000元人民币存入银行，整存整取2年，年利率为2.25%，到期后妈妈能取出多少钱？36．王阿姨到超市买日用品，买一套餐盘用去所带钱的一半，买牙刷用去了8元钱，买洗发水用去了剩下钱的一半，这时还剩下18元钱。王阿姨一共带了多少钱？37．每年的6月5日是世界环境日，它的设立表达了人类对美好环境的向往和追求。吴芳家为了节约用水，订做了一个圆柱形铁皮水桶（无盖）蓄水，高8dm，底面直径是高的1238．“六一”儿童节前夕，某品牌的玩具搞促销活动。在A商场打六折出售，在B商场按“每满100元减40元”的方式销售。妈妈要买一个标价240元的这种品牌的玩具。（1）在A、B两个商场买各应付多少钱？（2）选择哪个商场更省钱？

参考答案及试题解析一．选择题1．【考点】用字母表示数．【答案】B【思路分析】甲数减去b，就是乙数的4倍，由此可知乙数等于甲数减去b再除以4；据此列式解答。【解答】解：根据分析，乙数等于甲数减去b再除以4，甲数是a，所以乙数是（a﹣b）÷4。故选：B。【名师点评】此题需要学生掌握用字母表示数的方法，要明确甲数减去b，就是乙数的4倍。2．【考点】三角形边的关系；平行四边形的特征及性质；图形的拼组．【答案】D【思路分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行判断即可；两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形，等底等高的三角形形状不一定完全一样，据此判断即可；平行四边形具有不稳定性，据此解答即可；根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；据此判断即可。【解答】解：A.因为4+2＝6，所以不能围成三角形，故本选项说法错误；B.等底等高的三角形形状不一定一样，所以组成的不一定是平行四边形；故本选项说法错误；C.平行四边形具有不稳定性，故本选项说法错误；D.根据轴对称图形的意义可得：等腰三角形是轴对称图形，故本选项说法正确。故选：D。【名师点评】本题主要考查学生对三角形三边关系、平行四边形特征及轴对称图形的掌握情况。3．【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．【答案】C【思路分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以A纸杯的容积是B纸杯容积的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。【解答】解：12×3＝36（杯）答：如果使用B纸杯，这壶奶茶可以倒满36杯。故选：C。【名师点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。4．【考点】百分数的实际应用．【答案】B【思路分析】根据题意，把八月份的用水量看作单位“1”，九月份的用水量＝八月份的用水量×（1﹣9%）＝八月份用水量×91%。据此选择。【解答】解：1﹣9%＝91%。答：九月份的用水是八月份的91%。故选：B。【名师点评】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。5．【考点】轴对称图形的辨识．【答案】B【思路分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线就是其对称轴。【解答】解：不是对称图形的是。故选：B。【名师点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。6．【考点】比例尺．【答案】B【思路分析】依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，即可将线段比例尺改写成数值比例尺。【解答】解：图上距离1厘米表示实际距离50千米。50千米＝5000000厘米1厘米：5000000厘米＝1：5000000答：把线段比例尺改写成数值比例尺是1：5000000。故选：B。【名师点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系。7．【考点】百分数的实际应用．【答案】B【思路分析】今年“五一”假期的门票收入金额＝去年“五一”假期的门票收入金额×（1+增加的成数）。【解答】解：三成五＝35%，可以列式：270×（1+35%）。故答案为：B。【名师点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。8．【考点】按比例分配应用题；三角形的周长和面积．【答案】A【思路分析】三角形任意两边之和大于第三边，并且等腰三角形两条边的长度之比是1：3，则这个等腰三角形的腰长占3份，底边长占1份，这个等腰三角形的周长＝腰长×2+底边长。【解答】解：9÷3＝3（厘米）9×2+3＝18+3＝21（厘米）故选：A。【名师点评】熟练掌握等腰三角形的性质，是解答此题的关键。9．【考点】圆柱的侧面积和表面积．【答案】D【思路分析】把一个圆柱切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了两个长方体的侧面，而长方体的侧面等于圆柱的底面半径×高，所以圆柱的底面半径×高＝60÷2＝30（平方厘米），原来圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2×3.14×底面半径×高，而底面半径×高＝30平方厘米，所以圆柱的侧面积＝30×2×3.14＝188.4（平方厘米）。【解答】解：60÷2＝30（平方厘米）30×2×3.14＝60×3.14＝188.4（平方厘米）答：原来圆柱的侧面积是188.4平方厘米。故选：D。【名师点评】考查了圆柱的侧面积、表面积公式的运用。10．【考点】奇数与偶数的初步认识．【答案】C【思路分析】因为两个相邻的奇数的差是2，所以与K相邻的两个奇数一个比K小2，是K﹣2；一个比K大2，即K+2；【解答】解：因为两个相邻的奇数的差是2，所以与K相邻的两个奇数是：K﹣2；K+2；故选：C．【名师点评】此题考查了奇数和偶数的初步认识以及字母表示数的方法．明白相邻奇数的差是2是解决此题的突破口．二．填空题11．【考点】圆锥的体积．【答案】12。【思路分析】根据圆锥的体积公式：V=13Sh，那么h＝V÷【解答】解：12÷1＝12×3÷3＝36÷3＝12（厘米）答：高是12厘米。故答案为：12。【名师点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。12．【考点】负数的意义及其应用．【答案】+11，﹣6。【思路分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均成绩记作正，则低于平均成绩就记作负。由此得解。【解答】解：一次数学测试全班的平均分为85分，淘气考了82分记作﹣3分，笑笑考了96分，应记作+11分，乐乐考了79分，应记作﹣6分。故答案为：+11，﹣6。【名师点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。13．【考点】体积、容积进率及单位换算；质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；小面积单位间的进率及单位换算．【答案】3750；7.002；815【思路分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。【解答】解：38×10000＝3750（平方米），所以7+2÷1000＝7.002（立方分米），所以7立方分米2立方厘米＝7.002立方分米；32÷60=815（时），所以32分（2.04﹣2）×1000＝0.04×1000＝40（千克）所以2.04吨＝2吨40千克。故答案为：3750；7.002；815【名师点评】本题考查时间单位、质量单位、体积单位和面积单位之间的换算，要牢记这些单位之间的进率和换算规则。14．【考点】亿以上数的改写与近似；亿以上数的读写．【答案】八亿零四百二十万零三百；8.0。【思路分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上“亿”字或“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0～4舍去，是5～9向前一位进一。【解答】解：由8个亿、4个百万、2个十万和3个百组成的数是：804200300，读作：八亿零四百二十万零三百；804200300≈8.0亿。故答案为：八亿零四百二十万零三百；8.0。【名师点评】此题考查了亿以上数的读写与近似，要求学生掌握。15．【考点】存款利息与纳税相关问题．【答案】5412.5。【思路分析】到期时张大爷能得到本金和利息合计金额＝本金+利息；其中，利息＝本金×利率×时间。代入数据计算即可。【解答】解：5000×3×2.75%+5000＝412.5+5000＝5412.5（元）答：到期时张大爷能得到本金和利息共5412.5元。故答案为：5412.5。【名师点评】本题注意利息加上本金就是到期时一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金。16．【考点】抽屉原理；可能性的大小．【答案】4；小【思路分析】箱子中有红、黄、蓝三种颜色的小球，则至少摸出比颜色的种类多一个才能保证一定有两个颜色相同的小球；红球、黄球都比蓝球少，则摸到红球或黄球的可能性比摸到蓝球的可能性小。【解答】解：3+1＝4（个）所以至少摸出4个球才能保证一定有两个颜色相同的小球；3＜8，2＜8所以摸到红球或黄球的可能性比摸到蓝球的可能性小。故答案为：4；小。【名师点评】本题考查的是可能性的大小和抽屉原理，关键是数量多可能性就大。17．【考点】比例尺应用题．【答案】360；4.5。【思路分析】实际距离＝图上距离÷比例尺；然后单位换算；到达需要的时间＝路程÷速度。【解答】解：12÷1＝36000000÷100000＝360（千米）360÷80＝4.5（小时）故答案为：360；4.5。【名师点评】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用。18．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；用字母表示数．【答案】ba【思路分析】现价÷原价＝折扣，比值一定，a和b或正比例关系。【解答】解：b÷a＝140÷200＝0.7（一定），a和b或正比例关系。故答案为：ba【名师点评】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量，要求学生掌握。19．【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．【答案】37.68；150.72。【思路分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个圆锥的体积＝圆柱的体积÷6；这个圆柱被削去部分的体积＝圆锥的体积×4。【解答】解：（3.14×32×8）÷（3×2）＝226.08÷6＝37.68（立方分米）37.68×4＝150.72（立方分米）答：每个圆锥的体积是37.68立方分米，整个圆柱削去部分的体积是150.72立方分米。故答案为：37.68；150.72。【名师点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，圆柱的体积公式及应用。20．【考点】比的应用．【答案】60；24。【思路分析】这批零件一共的个数＝第二天又加工的个数÷（前两天加工的占的分率﹣第一天加工的分率）；还剩下没有加工的零件个数＝这批零件一共的个数﹣第一天加工的个数﹣第二天加工的个数。【解答】解：21÷（35＝21÷＝60（个）60﹣60×1＝60﹣15﹣21＝45﹣21＝24（个）。答：这批零件一共有60个，还剩4个没加工。故答案为：60；24。【名师点评】本题根据分数与比的关系，把比的问题转化为分数问题来解答。21．【考点】简单事件发生的可能性求解．【答案】见试题解答内容【思路分析】（1）先求出盒子中球的总个数，摸到红球的可能性，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；（2）要使摸到红球的可能性是13，即这时盒中球的总个数的1【解答】解：（1）4÷（4+5），＝4÷9，=4（2）4÷1＝12﹣9，＝3（个）；答：摸到红球的可能性是49；要使摸到红球的可能性是1故答案为：49【名师点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论；用到的知识点：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答．22．【考点】复式折线统计图；平均数的含义及求平均数的方法；从统计图表中获取信息．【答案】见试题解答内容【思路分析】（1）根据折线统计图可知，小强先到达终点；（2）根据折线统计图可知，在400米时，小强用了2.5分钟，小刚用了2分钟，到达终点时，小强用了4.5分钟，小刚用了5.5分钟，所以小刚的比赛情况是先快后慢；（3）可根据路程÷时间＝速度进行计算即可得到答案．【解答】解：（1）小强先到达终点；（2）他们的比赛情况，小刚是先快后慢；（3）小刚的平均速度为：800÷5.5≈145（米/分钟），小强的平均速度为：800÷4.5≈178（米/分钟）．故答案为：（1）小强，（2）快，慢，（2）145米/分钟，178米/分钟．【名师点评】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再分析计算即可．三．判断题23．【考点】角的概念和表示．【答案】×【思路分析】根据钝角的含义：大于90度小于180度的角叫做钝角；由此判断即可．【解答】解：根据钝角的含义可知：大于90度的角叫做钝角，说法错误．故答案为：×．【名师点评】此题考查了钝角的含义，应明确钝角的取值范围．24．【考点】百分数的实际应用．【答案】×【思路分析】今年游客量比去年增加了三成，即增长30%，把去年“六一”的游客量看成单位“1”，那么今年“六一”的游客量就是去年的（1+30%），判断即可。【解答】解：1+30%＝130%答：今年“六一”的游客量是去年的130%，所以本题说法错误。故答案为：×。【名师点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。25．【考点】无括号四则混合运算．【答案】√【思路分析】从后向前来推算，①“除以9，结果还是9”，则前一个数是9×9＝81；②“减去9等于81”，则前一个数是81+9＝90；③“乘9等于90”，则前一个数是90÷9＝10；④“加上9，等于10”，则原来的数是10﹣9＝1。【解答】解：（9×9+9）÷9﹣9＝10﹣9＝1这个数是1，所以原题干说法正确。故答案为：√。【名师点评】此题考查了逆推的思想，即从后向前一步步推出。26．【考点】图形的拼组．【答案】×【思路分析】两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形并不一定会是完全一样的．据此可判断．【解答】解：两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形并不一定是完全一样的．如图：这两个梯形等底等高，但不能拼成平行四边形．故答案为：×．【名师点评】本题考查了学生对等底等高的梯形，并不一定是完全一样的梯形的掌握情况．27．【考点】图形的放大与缩小．【答案】见试题解答内容【思路分析】正方形按3：1放大后，边长是原来的3倍，正方形的面积公式可知，面积是原来的9倍，据此判断即可。【解答】解：假设正方形的边长是1，则面积是1；边长扩大到原来的3倍后是3，则面积是3×3＝9，面积扩大到原来的9倍。故答案为：√。【名师点评】此题主要考查图形的放大的方法与正方形的面积公式的灵活应用。28．【考点】小数与分数的互化．【答案】√【思路分析】辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再判断．【解答】解：1215不是最简分数，不能直接看分母的情况，1215化简后是故答案为：√．【名师点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．四．计算题29．【考点】分数除法；小数乘法．【答案】362，790，19，40，0.94，16，3，10，2，0.2，518，3【思路分析】按照四则运算的计算法则和混合运算的运算顺序直接计算得出答案即可。【解答】解：561﹣199＝362728+62＝7901.9×4×2.5＝191200÷30＝401﹣0.06＝0.9432×0.5＝161.8÷0.6＝32.8+7.2＝10150.32×556÷31−【名师点评】掌握四则运算的计算法则、口算的方法是解决问题的关键。30．【考点】分数方程求解；解比例．【答案】（1）x=720；（2）【思路分析】（1）方程两边同时加上16，两边再同时乘6（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘3。【解答】解：（1）556x56x65×x=（2）x：10=13x3×13x＝7.5【名师点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。31．【考点】表外乘除混合；小数四则混合运算；分数的四则混合运算．【答案】（1）450；（2）84；（3）96；（4）715【思路分析】（1）按照从左到右的顺序计算；（2）先算小括号里的减法，再按照从左到右的顺序计算；（3）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法；（4）先算除法，再算减法；（5）根据乘法分配律计算；（6）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。【解答】解：（1）612÷34×25＝18×25＝450（2）6.3÷0.21×（4﹣1.2）＝6.3÷0.21×2.8＝30×2.8＝84（3）64×（3.32﹣1.82）＝64×1.5＝96（4）4=4=7（5）2.5×＝2.5×（14＝2.5×1＝2.5（6）6÷[(5＝6÷[38＝6÷＝4【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。五．操作题（共1小题）32．【考点】图形的放大与缩小；作轴对称图形．【答案】【思路分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可画出轴对称图形的另一半。（2）根据图形放大与缩小的意义，把这个圆的直径放大到原来的2倍，所得到的图形就是按2：1放大后的图形；要想两个不同半径的圆组成一个有无数条对称轴的轴对称图形，这两个圆必须是同心圆。【解答】解：根据题意画图如下：【名师点评】此题考查的知识点：作轴对称图形、确定轴对称图形对称轴的条数及位置、图形的放大与缩小。六．应用题33．【考点】分数乘法应用题．【答案】18小时。【思路分析】把全天时间看作单位“1”，用全天时间24小时