小升初分班考重点校择校分班考押题卷2026年秋六年级数学北师大版 含答案

/【小升初】重点校择校分班考押题卷2026年秋六年级数学北师大版考试时间：90分钟；试卷总分：100分；注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题1．把一张已画三等分线的长方形纸条做成一个莫比乌斯圈，然后沿它的三等分线剪开。下面说法正确的是（）A．需要剪2次（剪1次指沿等分线剪直至得到1个新纸环） B．可得到3个大小一样的纸环 C．可以得到2个大小一样的纸环 D．可以得到1个大纸环和1个小纸环2．要知道全国已接种新冠疫苗的人中，18岁以下、18～69岁、70岁及以上的人分别占接种总人数的百分比，选用_____统计图；要清楚地了解某市一年四个季度旅游人数的数量，最佳选择_____统计图。（）A．条形；扇形 B．折线；扇形 C．扇形；条形 D．扇形；折线3．羽毛球兴趣小组中男生人数与女生人数的比是3：2，男生人数占总人数的（）%。A．20 B．30 C．60 D．1504．如图折成一个正方体后，与1相对的面是（）A．3 B．4 C．5 D．65．小冬和小虎玩摸球游戏（如图），每次摸完放回。下面说法正确的是（）A．第一次摸的是白球，第二次一定会摸到黑球 B．一共摸了60次，一定摸了30次白球、30次黑球 C．如果摸100次，不可能摸到50次白球、50次黑球 D．摸的次数越多，摸到白球的次数和黑球的次数就越接近6．印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号表示大小规格，A4纸的面积是A3纸的一半，A3纸的面积是A2纸的一半。按照这样的编号规则，A5纸的面积是A2纸的（）A．12 B．14 C．187．用5ml的蜂蜜兑100mL水调制成蜂蜜水，如果再加入10mL的蜂蜜，为了使蜂蜜水的甜度不变，需要加入的水可以是（）A．10mL B．200mL C．原来的3倍 D．原来的5倍8．一个数的5倍再加上5正好是100，这个数是（）A．95 B．21 C．19 D．109．六（1）班有男生24人，用“24×(1+1A．女生人数是男生人数的16 B．男生人数比女生人数多1C．男生人数比女生人数少16 D．女生人数比男生人数多10．如图，已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么点P在点O的（）处。A．北偏西30°，20km B．北偏西60°，20km C．北偏西30°，40km D．北偏西60°，40km二．填空题11．一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用_____个小正方体，最多可以有个小正方体．12．3456cm3＝L30平方分米＝平方米3.05吨＝千克13．一本书，已经看了它的23，正好是48页，这本书共有14．全班46人去划船，共乘12条船，其中大船每条坐5人，小船每条坐3人，大船有条。15．六（2）班某次1分跳绳测试中，全班平均成绩是每分跳100个，如果105个记作+5个，乐乐跳的个数记作﹣2个，那么乐乐跳了个。16．如图，点A表示的数是，点B表示的数是，点C表示的数是。17．六（1）班有男生22人，是女生人数的1114，女生有18．有一把玩具密码锁，密码是一个两位数，它既是9的倍数，又是18的因数，这把密码锁的密码是。19．如图，这是龙华区4月天气情况统计图，4月雨天比阴天多天。20．数学实践课上，淘气用小棒搭六边形（如图），搭1个六边形要用6根小棒，搭2个六边形要11根小棒……像这样搭7个六边形，需要根小棒；搭n个六边形需要根小棒。21．如图，一个长为10cm的长方体截成3段后表面积增加了32cm2。原来长方体的体积是cm3。22．如图，将一张长方形纸折叠形成一个梯形。这个梯形的面积是cm2。三．判断题23．某品牌钟表上需要一个长0.5毫米的零件，设计师将这个零件放大画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是1：100。24．底面积和高都相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积也一定相等。25．三角形的面积一定，它的底和高成反比例．26．哈尔滨市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，温差是8℃。27．盒子里放有规格相同的小球，其中白球2个、黄球1个、黑球1个，小明和小刚玩摸球游戏，每次摸出一个球，记录颜色后放回摇匀再摸，前5次摸出的都是黄球，第6次摸出黄球的可能性最大。28．教室的面积一定，所需方砖的块数与每块方砖的面积成正比例。四．计算题29．解方程或解比例。（1）2x+6x＝8(（3）12.4+1.8x＝16（4）130．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。（1）8.8×101﹣8.8(（3）0.365×640+318五．操作题31．根据要求，画一画。（1）先画出图形A关于直线l的对称图形B；（2）画出图形A绕点O逆时针旋转90°后所得到的图形C；（3）画出图形C向上平移3格后所得到的图形D。六．应用题32．甲、乙两个工程队同修一条长3920m的公路，它们从两端同时施工。甲队每天修74m，乙队每天比甲队少修8m，修完这条公路需要几天？33．某银行1年期存款利率为1.75%，国家债券年利率是2%。李阿姨购买了3万元国家债券，同时存了3万元1年期存款。一年后，李阿姨共可以取回多少钱？34．北京地铁10号线目前是北京地铁系统中最繁忙的线路，其最高速度是80千米/时，比中国最早开通的北京地铁1号线的最高速度快11535．我国首次火星探测即实现着陆（2021年5月15日）的“祝融号”火星车高度是苏联的火星探测器“火星1号”（未着陆成功）的4536．某矿业公司第一生产车间日产量是140吨，第二生产车间比第一生产车间高17（1）请你画图表示第一生产车间和第二生产车间的日产量关系。（2）请你根据信息，提出一个数学问题，并解决这个问题。37．“双减”后，为丰富学生的课余生活，某校开展学生课后社团活动，小明调查了该校六（1）班40名同学参加社团活动的情况，并绘制了下面两幅不完整的统计图。（1）六（1）班参加围棋社团的学生有多少人？（2）已知该校六年级共有320名学生参加上面四项社团活动，根据六（1）班参加各社团活动人数的情况，请你推算该校六年级参加阅读社团的学生大约有多少人？

参考答案及试题解析一．选择题1．【考点】莫比乌斯带．【答案】D【思路分析】通过动手进行实际操作，取一条长方形纸条，沿平行于长的方向画2条三等分线，将纸条的两端粘上，做成一个莫比乌斯带。沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开，即可得出答案。【解答】解：莫比乌斯带沿三等分线剪开后，可以得到1个大纸环和1个小纸环，所以选项D正确。故选：D。【名师点评】本题考查图形的剪拼的问题，同时考查学生的动手和操作能力，做此类题目，亲自动手做一做最直观。2．【考点】统计图的选择．【答案】C【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【解答】解：要知道全国已接种新冠疫苗的人中，18岁以下、18～69岁、70岁及以上的人分别占接种总人数的百分比，选用扇形统计图；要清楚地了解某市一年四个季度旅游人数的数量，最佳选择条形统计图。故选：C。【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。3．【考点】比的应用．【答案】C【思路分析】根据题意，总人数占3+2＝5（份），男生人数占3份，求男生人数占总人数的百分之几，用3除以5乘100%，即可解答。【解答】解：2+3＝5（份）3÷5×100%＝0.6×100%＝60%答：男生人数占总人数的60%。故选：C。【名师点评】此题考查了比的应用，要求学生能够掌握。4．【考点】正方体的展开图．【答案】A【思路分析】根据正方体展开图的特点做题。【解答】解：如图折成一个正方体后，与1相对的面是3。故选：A。【名师点评】本题主要考查正方体展开图的应用。5．【考点】可能性的大小；事件的确定性与不确定性．【答案】D【思路分析】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件。不确定事件又称为随机事件。这个袋子里有两种颜色的球，所以摸到其中一种颜色都有可能，是随机事件，逐一对选项作判断即可。【解答】解：A.第一次摸到白球，第二次一定会摸到黑球，第二次有可能摸到黑球也有可能摸到白球，不符合题意；B.一共摸了60次，一定摸了30次白球、30次黑球，摸到黑球和白球都是随机的，不一定正好各30次，不符合题意；C.如果摸100次，不可能摸到50次白球、50次黑球，摸到黑球和白球都是随机的，有可能各摸50次，不符合题意；D.摸得次数越多，摸到白球得次数和黑球得次数越接近，此说法正确，符合题意。故选：D。【名师点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。6．【考点】分数的意义和读写；部分占总数的几分之几．【答案】C【思路分析】根据题意，是把A2纸平均分成2份，其中的1份就是A3纸的面积，再把A3纸的面积平均分成2份，其中的1份就是A4的面积，依次类推，A2纸平均分成2×2×2份，取其中的1份就是A5纸的面积，利用分数18【解答】解：1÷（2×2×2）＝1÷8=1答：A5纸的面积是A2纸的18故选：C。【名师点评】本题考查了分数的意义及应用。7．【考点】浓度问题．【答案】B【思路分析】根据蜂蜜水的甜度不变，即蜂蜜与水的比值一定，据此列比例式解答即可。【解答】解：设需要加入x毫升水。5：100＝10：x5x＝100×105x÷5＝1000÷5x＝200答：需要加入200毫升水。故选：B。【名师点评】解答本题需依据蜂蜜水的甜度不变，也就是蜂蜜与水的比值一定列比例式。8．【考点】带括号的表外除加、除减．【答案】C【思路分析】可以把这个数设成是x，然后根据题意列方程求解．【解答】解：设这个数是x．根据题意可列方程：5x+5＝1005x＝100﹣55x＝95x＝95÷5x＝19故答案选：C【名师点评】本题考查了简单的四则混合运算中的列式计算，因为较简单，可用方程也可以不用．9．【考点】分数四则复合应用题．【答案】D【思路分析】根据算式可以看出：单位“1”是男生人数，女生人数比男生人数多16【解答】解：六（1）班有男生24人，用“24×（1+16）”这个算式表示该班女生的人数。符合该班男女生人数的关系是女生人数比男生人数多故选：D。【名师点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是由算式可以判断出单位“1”及女生对应的分率。10．【考点】根据方向和距离确定物体的位置．【答案】D【思路分析】圆上的点到圆心的距离处处相等，90°的角被平分成3个相等的角，则每个角为30°。用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。【解答】解：OP＝OB＝20×2＝40（千米）90°÷3×2＝30°×2＝60°答：点P在点O的北偏西60°，40km处。故选：D。【名师点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向是解本题的关键。二．填空题11．【考点】从不同方向观察物体和几何体．【答案】见试题解答内容【思路分析】从左面看，物体有两层，上层有1排，下层有两排；从上面看，物体有两排，上一排有3个小正方体，下排有1个小正方体；要搭成这样的立体图形下层需要3+1＝4个小正方体，上层最少只有1个小正方体，最多可以是7个小正方体，由此即可解答．【解答】解：最少有：4+1＝5（个），最多有：4+3＝7（个），故答案为：5，7．【名师点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维力．12．【考点】体积、容积进率及单位换算；质量的单位换算；小面积单位间的进率及单位换算．【答案】3.456，0.3，3050。【思路分析】1升＝1000立方厘米，1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。【解答】解：3456cm3＝3.456L30平方分米＝0.3平方米3.05吨＝3050千克故答案为：3.456，0.3，3050。【名师点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。13．【考点】分数除法应用题．【答案】72。【思路分析】将这本书的总页数看作单位“1”，这本书总页数的23【解答】解：48÷2答：这本书共有72页。故答案为：72。【名师点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式。14．【考点】鸡兔同笼．【答案】5。【思路分析】由题意得出等量关系式：坐大船的人数+坐小船的人数＝46，即大船的只数×5+小船的只数×3＝46；设大船有x只，则小船的数量为：（12﹣x）只，列方程解答。【解答】解：设大船有x条，小船有（12﹣x）条。5x+（12﹣x）×3＝465x+36﹣3x＝462x＝10x＝5答：大船有5条。故答案为：5。【名师点评】此题属于鸡兔同笼问题，关键是由题意得出等量关系式：大船的只数×5+小船的只数×3＝46，列方程解答即可．15．【考点】负数的意义及其应用．【答案】98。【思路分析】超过100个记作正，低于100个记作负。乐乐跳的个数记作﹣2个，那么乐乐跳了100﹣2＝98（个）。【解答】解：100﹣2＝98（个）答：乐乐跳了98个。故答案为：98。【名师点评】本题考查了正负数的意义。16．【考点】数轴的认识．【答案】﹣1；0.5；1.6。【思路分析】根据图示可知，数轴上的一个大格表示1，一个小格表示0.2，据此结合正负数知识解答即可。【解答】解：点A表示的数是﹣1，点B表示的数是0.5，点C表示的数是1.6。故答案为：﹣1；0.5；1.6。【名师点评】本题是考查数轴的认识，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，结合题意分析解答即可。17．【考点】分数除法应用题．【答案】28。【思路分析】把女生人数看作单位“1”。用男生人数除以对应的分率，即可求出女生的人数。【解答】解：22÷11答：女生有28人。故答案为：28。【名师点评】本题主要考查了分数除法应用题，解题的关键是明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。18．【考点】找一个数的因数的方法．【答案】18。【思路分析】根据求一个数倍数的方法，先找出9的几个倍数；再根据求一个数因数的方法，找出18的所有因数；进而确定符合题意的数得解。【解答】解：9的倍数有：9、18、27、36、45、54…18的因数有：1、2、3、6、9、18。所以一个数既是9的倍数，又是18的因数的两位数是18。故答案为：18。【名师点评】此题主要考查了找一个数的因数、倍数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：每个数最小的倍数和最大的因数都是它本身。19．【考点】扇形统计图．【答案】见试题解答内容【思路分析】根据题意，4月是30天。先求阴天所占总天数的百分数，用1减去多云、雨天天数所占总天数的百分数；再求4月雨天比阴天多的天数，用总天数分别乘雨天和阴天天数所占的百分数，最后作差即可。【解答】解：1﹣50%﹣30%＝50%﹣30%＝20%30×30%﹣30×20%＝9﹣6＝3（天）则4月雨天比阴天多3天。故答案为：3。【名师点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。20．【考点】数与形结合的规律．【答案】36；（5n+1）。【思路分析】据题意可知，摆1个用6根；摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6﹣1＝11（根），摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6﹣2＝16（根），……那么摆n个，就有n﹣1条边是重复的，所以要用n×6﹣（n﹣1）＝6n﹣n+1＝5n+1根；然后再根据题意进一步解答即可。【解答】解：根据题意可得：摆1个用6根；摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6﹣1＝11（根），摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6﹣2＝16（根），拼4个，有3条边是重复的，要6×4﹣3＝21（根），……摆n个要用：n×6﹣（n﹣1）＝6n﹣n+1＝（5n+1）（根）5×7+1＝35+1＝36（根）答：搭7个六边形，需要36根小棒，搭n个六边形要（5n+1）根小棒；故答案为：36；（5n+1）。【名师点评】根据题意与图形，找出摆n个图形的规律，然后再进一步解答即可。21．【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．【答案】80。【思路分析】根据题意可知，把这根长方体木料横截成3段，表面积比原来增加4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答【解答】解：32÷4×10＝8×10＝80（立方厘米）答：原来长方体的体积是80cm3。故答案为：80。【名师点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。22．【考点】梯形的面积．【答案】104。【思路分析】根据题意可知，这个直角梯形的上底是（16﹣6）cm，下底是16cm，高是8cm，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。【解答】解：（16﹣6+16）×8÷2＝26×8÷2＝104（平方厘米）答：这个梯形的面积是104cm2。故答案为：104。【名师点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。三．判断题23．【考点】比例尺．【答案】×【思路分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，计算出这幅图的比例尺，与题干中的比例尺对比即可。【解答】解：5厘米＝50毫米50：0.5＝100：1答：这幅图的比例尺是100：1。所以原题的说法是错误的。故答案为：×。【名师点评】本题考查比例尺知识点，掌握比例尺公式是解答本题的关键。24．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【答案】√【思路分析】因为长方体、正方体和圆柱的体积公式都是：V＝Sh，如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高都分别相等，那么它们的体积也相等．据此判断。【解答】解：由分析得：如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高都分别相等，那么它们的体积也相等。因此，题干中的说法是正确的。故答案为：√。【名师点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体和圆柱体的统一体积公式：V＝Sh。25．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【答案】√【思路分析】判断三角形的底和高之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2，所以：底×高＝2×三角形的面积（一定），符合反比例的意义，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例，故答案为：√．【名师点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个变量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．26．【考点】正、负数的运算．【答案】√【思路分析】根据题意，用最高温度减去最低温度，计算出温差，然后判断正误。【解答】解：6℃﹣（﹣2℃）＝8℃故答案为：√。【名师点评】解答此题的关键是知道关系式：一天的温差＝最高温度﹣最低温度。27．【考点】可能性的大小．【答案】×【思路分析】盒子中有几种球，不论个数多少，都有可能摸到，但哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大一些，反之，摸到的可能性就小一些；据此判断即可。【解答】解：2＞1所以白球的个数最多，所以摸到白球的可能性最大。故答案为：×。【名师点评】解决本题的关键在于能够根据球数量的多少判断出摸到的球的可能性大小。28．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【答案】×【思路分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：所需方砖的块数×每块方砖的面积＝教室的面积（一定），乘积一定，所以所需方砖的块数与每块方砖的面积成反比例。所以原题说法错误。故答案为：×。【名师点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。四．计算题29．【考点】分数方程求解；解比例；整数方程求解；小数方程求解．【答案】（1）x＝1；（2）x=（3）x＝2；（4）x=【思路分析】（1）（2）（3）根据等式的性质解方程；（4）根据比例的性质解方程。【解答】解：（1）2x+6x＝88x＝8x＝1（2）(11x=（3）12.4+1.8x＝161.8x＝3.6x＝2（4）10.75x=0.75x=x=【名师点评】本题考查的是解方程的方法，有的根据等式的性质和比例的性质来解方程。30．【考点】分数的简便计算（运算定律的分数应用）；小数乘法（推广整数乘法运算定律）．【答案】（1）880；（2）25；（3）365；（4）89【思路分析】（1）按照乘法分配律计算；（2）按照乘法分配律计算；（3）按照乘法分配律计算；（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。【解答】解：（1）8.8×101﹣8.8＝8.8×（101﹣1）＝8.8×100＝880（2）(=58×24−＝15﹣8+18＝25（3）0.365×640+3＝0.365×640+0.365×350+0.365×10＝0.365×（640+350+10）＝0.365×1000＝365（4）8=89×=8=8【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。五．操作题31．【考点】作旋转一定角度后的图形；作轴对称图形；作平移后的图形．【答案】（1）、（2）、（3）【思路分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形A的关键对称点，连接即可画出图形B；（2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向旋转90度后的图形C即可；（3）根据平移图形的特征，把三角形C的三个顶点分别向上平移3格，再首尾连接各点，即可得到图形D。【解答】解：（1）如下图所示：（2）如下图所示：（3）如下图所示：【名师点评】本题考查了轴对称图形的画法、图形的旋转和平移。六．应用题32．【考点】简单的工程问题．【答案】28天。【思路分析】用甲队每天修的米数减8米，得出乙队每天修的米数，求出两队的工作效率之和是多少，然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用公路的长度除以两队的工作效率之和，求出修完这条公路需要几天即可。【解答】解：3920÷（74﹣8+74）＝3920÷140＝28（天）答：修完这条公路需要28天。【名师点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两队的工作效率之和是多少。33．【考点】存款利息与纳税相关问题．【答案】61125元。【思路分析】求本息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，解决问题。【