2026年整数混合运算测试题及答案

2026年整数混合运算测试题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.计算3+2×4时，正确的运算顺序是（）A.先算3+2再算×4B.先算2×4再算3+C.随便算D.先算3×4再算+22.下面能用加法结合律简便计算的是（）A.12+34+56B.12+34+66C.12+34-56D.12-34+563.给18-6×2添上小括号，使结果最大，正确的是（）A.(18-6)×2B.18-(6×2)C.18-6×(2)D.(18-6×2)4.计算72-18-22，简便方法是（）A.72-(18+22)B.72-(22-18)C.72+18-22D.72-18+225.乘法分配律用字母表示是（）A.a×b×c=a×(b×c)B.a×b=b×aC.(a+b)×c=a×c+b×cD.a+b+c=a+(b+c)6.计算15×(4+6)的结果是（）A.150B.60C.90D.1007.计算[24-(8+6)]×3时，第一步算（）A.24-8B.8+6C.24×3D.(24-8)+68.小明算12+8×5时，算成了(12+8)×5，结果比正确结果多（）A.40B.50C.12D.489.计算48÷6÷2，简便方法是（）A.48÷(6÷2)B.48÷(6×2)C.48÷2÷6D.48×6÷210.计算(10-2)×(3+5)的结果是（）A.64B.24C.16D.40二、填空题（总共10题，每题2分）1.整数混合运算中，没有括号时，先算______，后算______；有括号时，先算______里面的。2.加法结合律：(a+b)+c=______。3.乘法分配律：a×(b+c)=______。4.给式子5+3×2添上小括号，使结果为16，式子变为______。5.计算63-25-15时，简便方法是63-(______+______)。6.计算12×4+12×6的结果是______。7.计算[36÷(9-3)]×2的结果是______。8.小红算20-5×3时，算成了(20-5)×3，正确结果是______，错误结果是______。9.计算72÷8÷3时，简便方法是72÷(______×______)。10.计算(5+3)×(10-4)的结果是______。三、判断题（总共10题，每题2分）1.计算4+5×3时，先算4+5=9，再算9×3=27，是正确的。（）2.加法交换律和结合律可以一起用，比如12+34+66+88=(12+88)+(34+66)。（）3.乘法分配律也可以反过来用，比如15×7+15×3=15×(7+3)。（）4.给式子7×8-5添上括号，结果一定改变。（）5.计算54-18-12时，用54-(18-12)=54-6=48是正确的。（）6.计算(8+4)×2=8×2+4×2=16+8=24，是正确的。（）7.计算[18-(5+3)]×4时，第一步算18-5=13。（）8.小明算12+8×5时，算成了(12+8)×5，结果比正确结果多48。（）9.连除的性质是a÷b÷c=a÷(b×c)，所以42÷6÷7=42÷(6×7)=1。（）10.计算(6-2)×(4+1)=4×5=20，是正确的。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.请简述整数混合运算的运算顺序规则。2.请举例说明乘法分配律的应用。3.请分析常见的运算顺序错误及改正方法。4.请说明简便运算的作用，并举例说明一种简便运算方法。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.运算顺序在整数混合运算中为什么很重要？请结合例子说明。2.乘法分配律与乘法结合律有什么区别？请结合例子说明。3.括号在整数混合运算中起到什么作用？请结合例子说明。4.在实际问题中，如何确定整数混合运算的顺序？请结合例子说明。答案及解析一、单项选择题1.B解析：无括号时先算乘除后算加减，因此先算2×4再算3+。2.B解析：加法结合律适用于三个数相加时结合后两个数简化计算，12+34+66=12+(34+66)符合要求。3.A解析：(18-6)×2=24，18-(6×2)=6，A结果最大。4.A解析：连减性质为a-b-c=a-(b+c)，72-(18+22)=32是简便计算。5.C解析：乘法分配律是两个数的和乘一个数等于分别相乘再相加，对应字母表达式C。6.A解析：15×(4+6)=15×10=150。7.B解析：有中括号和小括号时先算小括号内的，因此第一步算8+6。8.D解析：正确结果12+8×5=52，错误结果(12+8)×5=100，差值为48。9.B解析：连除性质为a÷b÷c=a÷(b×c)，48÷(6×2)=4是简便计算。10.A解析：(10-2)×(3+5)=8×8=64。二、填空题1.乘除；加减；括号解析：整数混合运算的基本顺序规则。2.a+(b+c)解析：加法结合律的字母表达式。3.a×b+a×c解析：乘法分配律的字母表达式。4.(5+3)×2解析：(5+3)×2=16符合结果要求。5.25；15解析：连减性质应用，63-(25+15)=23。6.120解析：用乘法分配律简化为12×(4+6)=120。7.12解析：[36÷(9-3)]×2=[36÷6]×2=12。8.5；45解析：正确结果20-5×3=5，错误结果(20-5)×3=45。9.8；3解析：连除性质应用，72÷(8×3)=3。10.48解析：(5+3)×(10-4)=8×6=48。三、判断题1.×解析：应先算5×3=15，再算4+15=19，原计算错误。2.√解析：加法交换律交换位置、结合律结合，组合使用正确。3.√解析：乘法分配律逆用（提取公因数）正确。4.×解析：如(7×8)-5=51与原式结果相同，括号不一定改变结果。5.×解析：连减性质应为54-(18+12)=24，原计算错误。6.√解析：乘法分配律应用正确。7.×解析：应先算小括号内5+3=8，再算中括号内18-8=10，原计算错误。8.√解析：正确结果52，错误结果100，差值48，表述正确。9.√解析：连除性质应用正确，42÷(6×7)=1。10.√解析：先算括号内再算乘法，结果正确。四、简答题1.整数混合运算顺序规则：无括号时，先算乘除（从左到右），后算加减（从左到右）；有括号时，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的。例如计算3+2×4，先算乘得3+8=11；计算[24-(8+6)]×3，先算小括号8+6=14，再算中括号24-14=10，最后算10×3=30。2.乘法分配律是两个数的和（或差）乘一个数，等于这两个数分别乘这个数再相加（或相减）。例如计算(3+5)×4，应用分配律得3×4+5×4=12+20=32；再如计算25×(40+4)，用分配律简化为25×40+25×4=1000+100=1100，避免复杂乘法。3.常见运算顺序错误：①无括号时先算加减后算乘除，如4+5×3算成9×3=27，改正为先算5×3=15再算4+15=19；②有括号时未先算括号内的，如(10-2)×3算成10-6=4，改正为先算10-2=8再算8×3=24；③同级运算未从左到右，如18÷6×3算成18÷18=1，改正为18÷6=3再算3×3=9。改正方法：牢记顺序规则，计算前标注优先运算部分。4.简便运算的作用是简化计算步骤、减少错误、提高效率。例如连减性质：计算63-25-15时，用63-(25+15)=23，将两次减法变为一次减法，避免分步计算的繁琐；再如乘法分配律逆用：计算15×7+15×3时，提取公因数15得15×(7+3)=150，将两次乘法变为一次乘法，简化计算。五、讨论题1.运算顺序决定结果正确性，不同顺序会导致不同结果。例如计算3+2×4，若先算加得20，先算乘得11，结果不同，只有按先乘除后加减计算才正确；再如(10-2)×3=24，若先算乘得4，结果错误，说明顺序是结果正确的保证，是混合运算的“规则底线”。2.乘法分配律涉及加法（或减法）与乘法的混合，如(2+3)×4=2×4+3×4=20，是“分配”到两个加数；乘法结合律只涉及乘法，如2×3×4=2×(3×4)=24，是“结合”两个乘数。区别：分配律连接加（减）法和乘法，结合律只连接乘法；分配律改变运算类型（加变乘加），结合律不改变运算类型。3.括号的作用是改变默认运算顺序，使括号内的运算优先进行。例如7×8-5=51，添括号为7×(8-5)=21，括号让减法先算，结果改变；再如5+3×2=11，添括号为(5+3)×2=16，括号让加法先算，满足特定计算需求，是调