2026年笔试除法测试题及答案

2026年笔试除法测试题及答案

一、单项选择题（10题，每题2分）1.把36个苹果平均分给9个小朋友，每个小朋友分几个？体现的除法意义是（）A.包含除B.平均分除C.倍数除D.分数除2.计算125÷8，余数是（）A.5B.1C.0D.33.商不变性质是：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），（）不变A.被除数B.除数C.商D.余数4.计算0.48÷0.12，商是（）A.4B.0.4C.40D.0.045.已知a÷b=c（b≠0），则a=（）A.b÷cB.b×cC.c÷bD.a×b6.下列算式中，商是循环小数的是（）A.1÷2B.3÷8C.5÷6D.9÷37.分数除法中，除以一个不为0的数等于（）A.乘这个数的倒数B.乘这个数C.除以这个数的倒数D.加这个数8.一个数除以5余3，这个数最小是（）A.3B.8C.13D.59.循环小数0.˙3÷0.˙1的商是（）A.3B.0.3C.3.˙3D.0.˙310.归一问题中，先求（），再求总量或分量A.单价B.单一量C.总量D.分量二、填空题（10题，每题2分）1.被除数=（）×商+余数2.450÷15=（），若被除数和除数同时乘2，商是（）3.0除以任何（）的数都得04.3.6÷0.09=（）5.分数除法：3/4÷2/3=（）×（）=（）6.一个数除以7，商是8，余数最大是（）7.包含除的意义是：求一个数里面有几个另一个数，用（）计算8.循环小数1.˙2˙3÷0.˙3=（）（结果保留一位小数）9.若A÷B=C（B≠0），则A:B=（）:（）10.多位数除法中，试商时把除数看大，商可能会（）（填“偏大”或“偏小”）三、判断题（10题，每题2分）1.余数一定小于除数（）2.0除以任何数都得0（）3.商不变性质中，被除数和除数可以同时乘0（）4.分数除法等于乘除数的倒数（）5.小数除法中，除数是小数时，只要把除数变成整数即可（）6.被除数不变，除数乘5，商也乘5（）7.余数的单位和被除数的单位相同（）8.包含除和平均分除是除法的两种基本意义（）9.循环小数除以循环小数，商一定是循环小数（）10.除法应用中，求“几倍”时不需要写单位（）四、简答题（4题，每题5分）1.简述除法的两种基本意义及各举一个例子2.说明商不变性质的具体内容及应用时的注意事项3.解释“除数是小数的小数除法”的计算步骤4.举例说明余数的性质及实际应用场景五、讨论题（4题，每题5分）1.讨论“0不能作除数”的数学原因及生活中的实际意义2.分析“被除数不变，除数乘n（n≠0），商除以n”的推导过程及常见应用场景3.讨论分数除法与整数除法的联系与区别4.结合实际问题，讨论“归一问题”中除法的应用思路（举例说明）答案及解析一、单项选择题1.B解析：平均分除是把总数平均分成若干份求每份数，本题符合，选B2.A解析：125=15×8+5，余数为5，选A3.C解析：商不变性质核心是商不变，选C4.A解析：0.48÷0.12转化为48÷12=4，选A5.B解析：除法各部分关系：被除数=除数×商，选B6.C解析：5÷6=0.833…是循环小数，A、B、D均为有限小数，选C7.A解析：分数除法法则为乘倒数，选A8.A解析：最小数为余数本身（3＜5），选A9.A解析：0.˙3=1/3，0.˙1=1/9，1/3÷1/9=3，选A10.B解析：归一问题先求单一量（每份数），选B二、填空题1.除数2.30，303.非04.405.3/4，3/2，9/86.67.除法8.4.19.C，110.偏小三、判断题1.√解析：余数定义要求余数小于除数2.×解析：0不能作除数，应为0除以任何非0数得03.×解析：商不变性质中，乘除的数不能为04.√解析：分数除法法则正确5.×解析：被除数需同时扩大相同倍数，保持商不变6.×解析：被除数不变，除数乘5，商除以57.√解析：余数与被除数单位一致8.√解析：除法两种基本意义为平均分除和包含除9.×解析：如0.˙3÷0.˙1=3（有限小数）10.√解析：“倍”是相对量，无单位四、简答题1.除法两种基本意义：①平均分除：把总数平均分成若干份求每份数，例12个苹果分4人，每人3个（12÷4=3）；②包含除：求总数里包含几个每份数，例12个苹果每人分3个，能分4人（12÷3=4）。本质均为“已知积和一个因数求另一个因数”。2.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。注意：①除数不能为0，故乘除的数不含0；②余数随被除数除数变化（如45÷10=4…5，450÷100=4…50）；③仅适用于商，不适用于积差。3.除数是小数的除法步骤：①看除数小数位数，将除数和被除数小数点右移相同位数，除数变整数；②被除数位数不够补0；③按整数除法计算；④商的小数点与被除数移动后的小数点对齐。例0.48÷0.12→48÷12=4。4.余数性质：余数＜除数。例17÷5=3…2（2＜5）。应用：①求最小除数：余数4则除数最小5；②求被除数：商3、除数5、余数2，被除数=5×3+2=17；③检验：23÷7=3…2，7×3+2=23正确。五、讨论题1.0不能作除数原因：①数学逻辑：a÷0（a≠0）无商（无乘数0得a）；0÷0无唯一商（任何数乘0得0），违反除法唯一性。②实际意义：如“0个苹果分0人”无操作意义，除数代表“份数/每份数”，不能为0。生活中若除数为0，如“速度0时路程0”无实际指向。2.推导：设A=B×C，除数乘n得Bn，新商C’则A=Bn×C’→C’=C÷n。应用：①价格：5元买10个苹果，单价涨为10元（乘2），能买10÷2=5个；②效率：1小时做10个零件，效率降为5个/小时（除以2），做100个需20小时。3.联系：①本质均为“已知积和一个因数求另一个因数”；②均满足商不变性质（除数不为0）。区别：①计算：整数除法直接算，分数除法乘倒数；②结果：整数除法可能带余数，分数除法为分数；③场景：整数除法用于整数分配，分数除法用于分数关系逆运算。4.