2027届新高考物理热点精准复习：电场中的功能关系和图像问题

2027届新高考物理热点精准复习电场中的功能关系和图像问题题型一电场中的功能关系几种常见的功能关系:(1)合力做功等于动能的变化,即W合=Ek2-Ek1=ΔEk(动能定理)。(2)重力做功等于物体重力势能的变化,即WG=EpG1-EpG2=-ΔEpG。(3)静电力做功等于电势能的变化,即W电=Ep电1-Ep电2=-ΔEp电。(4)弹簧弹力做功等于弹性势能的变化,即W弹=Ep1-Ep2=-ΔEp弹。(5)除了重力和弹簧弹力之外其他力做的总功等于物体机械能的变化,即W其他力=E机2-E机1=ΔE机。说明:(1)动能定理可以把不同力对物体做的功联系起来。(2)能量守恒定律可以把系统中参与变化的所有能量联系起来。若只有静电力做功,电势能与动能之和保持不变;若只有静电力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变。考向一电场中的功能问题典题1(多选)(2023全国乙卷)在O点处固定一个正点电荷,P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球,小球仅在重力和该点电荷静电力作用下在竖直面内运动,其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点,OP>OM,OM=ON,则小球(

)A.在运动过程中,电势能先增加后减少B.在P点的电势能大于在N点的电势能C.在M点的机械能等于在N点的机械能D.从M点运动到N点的过程中,静电力始终不做功BC解析

由图可知,带电小球从P点释放,下落时静电力对其先做正功,后做负功,所以电势能先减少后增加,A错误;由于OM=ON,所以带电小球在N点与M点的电势能相等,因为由P点到M点静电力对小球做正功,电势能减少,所以小球在P点的电势能大于在M点的电势能,在P点的电势能也大于在N点的电势能,B正确;小球在运动过程中只有静电力和重力做功,所以只有电势能、动能和重力势能的相互转化,其中动能和重力势能之和为机械能,由于带电小球在M点和N点的电势能相等,所以在这两点的机械能也相等,C正确;从M点运动到N点的过程中,因为有重力作用,虽然M点和N点离O点距离相等,但轨迹MN不是以O为圆心的圆弧,轨迹MN不在等势面上,静电力会做功,D错误。考向二动能定理在电场中的应用典题2

[一题多变](2026广东中山高三检测)如图所示,在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方,距物块竖直高度为h的P点固定电荷量为+Q的点电荷。一质量为m、电荷量为+q的物块(可视为质点),从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动,当运动到P点正下方B点时速度为v。已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处电势为零),PA连线与水平方向的夹角为60°。求:(1)点电荷+Q产生的电场在B点的电势;(2)物块能获得的最大速度。

D

题型二电场中的图像问题

典题4(2025重庆模拟)两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上,其连线的中垂线(在水平面内)上有A、B、C三点,如图甲所示,一个电荷量为2×10-5C、质量为1g的小物块从C点由静止释放,其运动的v-t图像如图乙所示,其中B处为整条图线的切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。下列说法正确的是(

)A.小物块带负电B.A、B两点间的电势差UAB=500VC.小物块由C点到A点电势能先减小再增大D.B点为中垂线上电场强度最大的点,电场强度E=100V/mD

考向二φ-x图像1.由φ-x图像获取的信息(1)由φ-x图像可以直接判断电场中各点电势的高低,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。(2)φ-x图线各点切线的斜率的绝对值表示电场强度的大小,图线是曲线表示电场为非匀强电场;如果图线是倾斜的直线,则表示电场为匀强电场,切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零。2.常见的φ-x图像取无限远处电势为零。(1)点电荷的φ-x图像(2)两个等量异种点电荷所在直线上的φ-x图像

(3)两个等量同种点电荷的φ-x图像

典题5(2025海南卷)某静电场的电势φ在x轴上分布如图所示,图线关于φ轴对称,M、P、N是x轴上的三个点,OM=ON;有一电子从M点静止释放,仅受x方向的静电力作用,则下列说法正确的是(

)A.P点电场强度方向沿x轴负方向B.M点的电场强度小于N点的电场强度C.电子在P点的动能小于在N点的动能D.电子在M点的电势能大于在P点的电势能D解析

由题图可知,在x正半轴沿x轴正方向电势降低,则电场强度方向沿x轴正方向,故A错误;φ-x图像斜率表示电场强度,由题图可知M、N两点的电场强度大小相等,方向相反,故B错误;电子在电势低处电势能大,故电子在P点的电势能小于在N点的电势能,根据能量守恒定律可知,电子在P点的动能大于在N点的动能,故C错误;电子在电势低处电势能大,故电子在M点的电势能大于在P点的电势能,故D正确。考向三E-x图像1.由E-x图像获取的信息(1)直接得到电场强度随位移变化的规律。(2)判断电场强度E的方向:E>0表示电场强度沿正方向;E<0表示电场强度沿负方向。(3)图线与x轴围成的“面积”表示两点间电势差,“面积”大小表示电势差大小,两点的电势高低根据电场方向判定。2.常见的E-x图像以电场方向沿x(x')轴正方向为正。(1)点电荷的E-x图像(2)两个等量异种点电荷的E-x图像

(3)两个等量正点电荷的E-x图像

典题6(2025黑龙江哈尔滨一模)某静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示,x轴正方向为电场强度的正方向,其中x1、x2、x3、x4是间隔相等的四点,从x1到x4,E-x图像围成的面积为S。下列说法正确的是(

)A.x3处电势最高B.x2和x4处电势相等C.x1、x2两点之间的电势差等于x3、x4两点之间的电势差D.电荷量为q、质量为m的正点电荷由x1静止释放仅在静电力作用下运动到x4时的动能Ek为qSD解析

由题图可知,0~x1段电场方向沿x轴负方向,x1~x4段电场方向沿x轴正方向,根据沿着电场线方向电势降低,可知x1处电势最高,x2处电势高于x4处电势,故A、B错误;图线与x轴围成的面积表示电势差,由题图可知,x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差,故C错误;该点电荷从x1运动到x4的过程,根据动能定理可得qU=qS=Ek,故D正确。

典题7(多选)(2025陕西宝鸡二模)一带正电的粒子仅在静电力作用下沿x轴正方向运动,其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示,其中0~x2段是对称的曲线,x2~x3段是直线,则下列说法正确的是(