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2027届新高考物理热点精准复习圆周运动中的临界、极值问题题型一水平面内圆周运动的临界问题题型二竖直平面内圆周运动的“轻绳”和“轻杆”模型目录索引题型三斜面上圆周运动的临界极值问题题型一水平面内圆周运动的临界问题1.水平面内圆周运动的临界、极值问题通常有两类,一类是与摩擦力有关的临界问题,一类是与弹力有关的临界问题。2.解决此类问题的一般思路首先要考虑达到临界条件时物体所处的状态;其次分析该状态下物体的受力特点;最后结合圆周运动知识,应用运动学和牛顿运动定律综合分析。考向一发生相对滑动时的临界问题典题1

[一题多变](2026山东聊城高三检测)如图甲所示,质量相等的物块A、B放在水平圆盘上,物块A、B和圆盘圆心O在同一直线上,让圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动,当物块A刚要滑动时,转动的角速度为ω1,当物块B刚要滑动时,转动的角速度为ω2;若物块A、B在圆盘上的位置不变,用细线将物块A、B连接,细线刚好伸直,如图乙所示,让圆盘匀速转动,当物块A、B一起刚要滑动时,转动的角速度为ω3,两物块与盘面间的动摩擦因数相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列关系正确的是(

)A.ω1>ω3>ω2

B.ω1<ω3<ω2C.ω1<ω2

D.ω1<ω3A

B

A

题型二竖直平面内圆周运动的“轻绳”和“轻杆”模型1.轻绳和轻杆模型概述在竖直平面内做圆周运动的物体,运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类。一是无支撑(如球与绳连接,沿内轨道的“过山车”等),称为“轻绳模型”;二是有支撑(如球与杆连接,小球在弯管内运动等),称为“轻杆模型”。2.两类模型对比

模型轻绳模型轻杆模型力学方程临界特征v=0,即F向=0,此时FN=mg物体能否过最高点的临界点FN表现为拉力还是支持力的临界点3.解题思路

D

D

题型三斜面上圆周运动的临界极值问题1.题型简述:在斜面上做圆周运动的物体,因所受的控制因素不同,如静摩擦力控制、绳控制、杆控制等,物体的受力情况和所遵循的规律也不相同。2.解题关键——重力的分解和视图物体在斜面上做圆周运动时,设斜面的倾角为θ,重力垂直斜面的分力与物体受到的支持力相等,解决此类问题时,可以按以下操作,把问题简化。

A解析

当小孩转到圆盘的最低点刚要滑动时,所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大,设半径为r1,根据牛顿第二定律有μmgcos

30°-mgsin

30°=mω2r1,解得r1=2.5

m。当小孩转到圆盘的最高点刚要滑动时,所受的静摩擦力沿斜面向下达到最大,设半径为r2,根据牛顿第二定律有μmgcos

30°+mgsin

30°=mω2r2,解得r2=12.5

m,因为r

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